尺寸效應對結構面抗剪強度影響研究

尚 錚，魏繼紅

(河海大學地球科學與工程學院,江蘇 南京 210098)

1 問題的提出

巖體與其他介質的最大區別在于巖體內存在復雜的結構面，結構面對巖體的變形特征和強度特征起控制作用。國內外學者多年來一直致力于對結構面進行研究[1-7]；但是大部分研究更傾向于結構面的強度特征和強度參數，對結構面的剪切特性的研究更多的是描述剪切曲線，對影響結構面剪切特性的因素，尤其是尺寸效應方面研究比較少，計算中經常忽略[7-12]。

本文根據表征單元體(REV)提出一個新的概念，即表征單元面(REA)。表征單元體(REV)即是表征巖體尺寸效應的參量，一般而言隨著尺寸的增大，巖體的特性逐漸變穩定，當尺寸增大到一定程度，巖體參數開始穩定，此臨界尺寸稱作該巖體參數的REV，而表征單元面(REA)則是表征結構面尺寸效應的參量。本文通過直剪試驗和數值模擬，探究結構面抗剪強度的尺寸效應，并確定REA值。

2 試驗方案設計

2.1 試驗方案

試樣制備：不同于其他相似材料，本實驗直接采用從野外采集的巖芯巖樣，巖樣采用圓柱樣，制取直徑分別為50、70、90 mm的3種樣，試樣高與試樣直徑一致，分別對結構面進行掃描。掃描試樣見圖1。

圖1 掃描巖樣示例

2.2 試驗方法及加載方式

本試驗研究結構面的強度特征，因此采用直剪試驗，在不同的法向應力狀態下進行剪切試驗。本實驗的法向應力分別取單軸抗壓強度的20%、30%、40%、50%、60%，首先在無側限的情況下測定試樣的單軸抗剪強度，然后在法向應力分別為單軸抗壓強度20%、30%、40%、50%、60%的情況下對直徑分別為50、70、90 mm的巖樣進行直剪試驗。加載方式采用的是分步加載的方式，采用的是平推法，即加法向應力到預定值穩定，切向以一定水平速率施加剪切力，當剪切力達到峰值時，會出現一個明顯的降低，以此來判斷試樣的破壞。這樣的破壞是綜合性的，主要取決于法向應力的大小和結構面的尺寸。

2.3 結構面強度特征

本實驗進行時間長，數據量巨大，故取具有代表性的數據進行分析研究。根據無側限單軸抗壓試驗得到軸向破壞荷載為1 000 kN，則含結構面巖樣單軸抗壓強度為100 MPa，通過幾組巖樣的剪切試驗得出材料內摩擦角為47.6°，內聚力為12.5 MPa，得到單軸抗壓強度參數與抗剪強度參數，根據單軸抗壓強度大小確定法向應力，從而進行直剪試驗。在不同法向應力下，每種尺寸的試樣進行5組試驗，得到抗剪強度的數據，進行擬合，結果如圖2所示。

圖2 抗剪強度隨法向應力變化曲線

實驗數據和和圖2中的擬合曲線，符合隨著法向應力的增大，抗剪強度也隨之增大，且為線性關系的規律。

圖3 試驗抗剪強度隨試樣直徑變化曲線

圖3為直剪試驗得到的試樣發生破壞的不同抗剪強度值，可以看到：在直徑50～70 mm區間內，隨著直徑的增大，結構面抗剪強度都在增長，并且幅度較大；而在70～90 mm區間內，隨著直徑的增加，結構面的抗剪強度略有增大，但是增大的幅度極為有限，甚至有些數據沒有變化，或是還略為減小。按照本文對表征單元面(REA)的定義，對于結構面抗剪強度這個參量，在試樣直徑為70 mm時已經達到REA所要求的尺寸，驗證此定義的可行性并得到具體的REA仍需要進行數值模擬直剪試驗。

3 數值模擬直剪試驗

3.1 建模

根據掃描的巖樣分別建立直徑分別為10、20、30、40、50、70、90 mm的模型，采用莫爾-庫倫本構模型，材料參數與試驗得到的材料參數相同，加載方式為位移加載，每個時間步進行與試驗中一樣的位移，試樣頂部加上與試驗中一樣的法向應力。圖4為其中10～40 mm的4個模型。

3.2 結果分析

首先需要判斷是否沿著結構面發生破壞，圖5為模型發生破壞時的最大主應力云圖，可以在圖上看到主應力的峰值基本都分布在結構面上，可以確定試樣是沿著結構面發生破壞。

圖4 10～40 mm模型示例

圖5 破壞時的主應力云圖

然后需要對比試驗數據和模擬結果，驗證模擬結果的可行性，表1為試驗數據和模擬結果的對比結果，通過對比直徑50、70、90 mm的試樣試驗結果和模擬結果，可以看出在不同法向應力下，試驗結果和模擬結果基本一致，模擬結果比試驗結果略小，造成這種結果的影響因素是綜合性的，與試驗誤差和模擬誤差有關。模型抗剪強度隨試樣直徑變化情況如圖6所示。

表1 不同尺寸結構面試驗與模擬結果對比 MPa

圖6 模型抗剪強度隨試樣直徑變化曲線

圖6為各模型得出的抗剪強度隨試樣直徑變化的曲線圖，根據模擬結果得到在直徑為0～70 mm的區間內，結構面的抗剪強度有明顯的隨著直徑增大而增大的趨勢；而在70～90 mm區間內，抗剪強度開始變化很小，雖然也有增長的趨勢但是增幅很小，幾乎不再發生大的變化。通過圖3與圖6的對比，直徑50、70、90 mm的試樣的試驗抗剪強度比模擬的抗剪強度略大。這種差異是由試驗誤差引起的，但是差異不是很大，試樣抗剪強度隨直徑變化曲線與模型抗剪強度隨直徑變化曲線趨勢是基本一致的，從而基本可以驗證REA，即表征單元面定義的可行性。它是表征結構面特征的參量結構面的強度參數隨著尺寸的增大，增大到一定程度開始穩定，這個臨界尺寸叫做REA。由于試樣直徑在0～70 mm區間內，抗剪強度明顯增大，而在70～90 mm區間內，抗剪強度開始基本穩定；所以本文中巖樣的REA為直徑為70 mm的圓的面積，即試樣結構面面積，為0.384 8 m2。

4 抗剪強度經驗公式

根據庫倫定律,巖土體的抗剪強度公式為

τ=σtanφ+c。

(1)

式中：τ為巖土體的抗剪強度；σ為施加的法向應力；φ為內摩擦角；c為黏聚力。

本文根據之前的試驗以及數值模擬發現，結構面尺寸對結構面的抗剪強度的影響是不可忽略的。對于本試驗,在試樣直徑為0～70 mm的區間內，結構面尺寸對抗剪強度的影響是顯而易見的。隨著結構面面積的增大，結構面抗剪強度也在明顯增加，在70～90 mm區間內，結構面尺寸對抗剪強度的影響開始變小。這與上述的抗剪強度公式顯然是不相符的，所以本文總結出類似式(1)的抗剪強度經驗公式，表達式為

τ=σtan(φkss)+kcc。

(2)

式中：τ為結構面的抗剪強度；σ為施加的法向應力；φ為內摩擦角；c為黏聚力；ks為面積修正系數；s為結構面面積(單位為m2)；kc為黏聚力修正系數。

參考本次試驗結果，在剪切條件下，各參數可取ks= 19.561 4，kc= 0.513 56，將這些參數代入式(2)中，得到S=0.377 5 m2，與模擬結果基本一致。

5 結論

1)結構面抗剪強度的尺寸效應是存在的，并且是研究結構面不可忽略的一個部分。2)REA，即表征單元面這個定義對于結構面抗剪強度是可行的 ，隨著結構面尺寸的增大，抗剪強度隨之增大，到達臨界尺寸REA時，抗剪強度開始穩定。3)REA可以作為一個良好的定量參數，對結構面的進一步研究起促進作用。

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