關(guān)于地質(zhì)構(gòu)造的有限變形幾何分析及其應(yīng)用

李漠其

摘要：地質(zhì)構(gòu)造的形成是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。在對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的研究過(guò)程中，必須同時(shí)考慮應(yīng)變與轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)方面的因素。本文通過(guò)對(duì)有限變形和位移分離的理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的說(shuō)明，并以實(shí)際應(yīng)用為例，分析了有限變形幾何分析的在地質(zhì)構(gòu)造研究中的有效性。

關(guān)鍵詞：地質(zhì)構(gòu)造；有限變形；位移分離

1. 引言

在勘探和開(kāi)采各階段，預(yù)測(cè)地質(zhì)構(gòu)造已經(jīng)成為必不可少的過(guò)程，而此過(guò)程必須要有與此相關(guān)的量化參數(shù)作為參考。目前，量化參數(shù)主要來(lái)源于相對(duì)位移的測(cè)量，但在許多情況下因無(wú)法找到可行性的測(cè)量點(diǎn)，導(dǎo)致相對(duì)位移量無(wú)法直接測(cè)出。雖然人們很早就認(rèn)識(shí)到力學(xué)方法在地質(zhì)構(gòu)造研究中的重要性，但是由于缺少合適的力學(xué)理論，以致無(wú)法合理的將應(yīng)變與轉(zhuǎn)動(dòng)相分離。目前分離轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變主要采用極分解法與和分解法，其中和分解法不僅能夠反映轉(zhuǎn)動(dòng)與變形的實(shí)質(zhì)，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)位移的準(zhǔn)確把握，所以其應(yīng)用更為廣泛。

2. 有限變形幾何分析的基本原理

2.1有限變形幾何分析理論

有限變形幾何分析通俗的講即是有限元分析，其實(shí)質(zhì)與微積分理論一樣，是將一個(gè)整體按照三角形、四邊形或者六邊形等形狀，分成許許多多的小塊進(jìn)行分析，再將各個(gè)小塊的分析結(jié)果利用積分的方法進(jìn)行整合，從而反映出整體的性質(zhì)。通過(guò)有限元的理論，我們可以容易的獲得位移函數(shù)。我們?cè)谕豢臻g坐標(biāo)系下，假設(shè)變形前的參考系為 、拖帶系為 。根據(jù)相對(duì)位移的基本運(yùn)算，我們得到如下位移函數(shù)式：

其中為經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)和變形之后的坐標(biāo)。變形后的這個(gè)坐標(biāo)實(shí)際值，我們可以在施工測(cè)量中或者地震觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到，但變形前的坐標(biāo)我們無(wú)法測(cè)得。 是所研究的某個(gè)點(diǎn)在空間中的三個(gè)坐標(biāo)分量。利用解析幾何的方法，可以將 表示為 與 函數(shù)，其表達(dá)式為 =A +B +C，其中A、B、C均為常數(shù)。對(duì)于某個(gè)研究點(diǎn)的位置坐標(biāo)，可以通過(guò)該點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行確定。由于有限元的面積非常小，幾乎可以認(rèn)為其無(wú)限小，所以通常假設(shè)該面積在變形前后不會(huì)發(fā)生改變，同時(shí)假設(shè)變形前后研究點(diǎn)與其關(guān)聯(lián)點(diǎn)之間的位移變化可以忽略。2.2轉(zhuǎn)動(dòng)變形場(chǎng)的構(gòu)造

根據(jù)有限元的分析理論，我么可以用平均整旋角來(lái)度量轉(zhuǎn)動(dòng)變形。結(jié)合數(shù)學(xué)分析中對(duì)于關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，我們引入偏導(dǎo)數(shù) 及度規(guī)來(lái)表征平均整旋角。忽略 方向上位移 對(duì)變形的影響，我們可以得到如下表達(dá)式：

根據(jù)斷裂力學(xué)中對(duì)于斷裂的定義可知，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)面上的某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)梯度值 超過(guò)臨界值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)面會(huì)在該點(diǎn)處沿著轉(zhuǎn)動(dòng)梯度矢量的垂直方向發(fā)生斷裂。

3. 有限變形幾何分析在實(shí)際中的應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)對(duì)位移矢量的分析，我們可以判斷出該區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造在歷史演變中的大致運(yùn)動(dòng)形式。例如，某研究區(qū)域的南部存在一個(gè)位移的負(fù)值區(qū)，測(cè)量結(jié)果顯示其由東向西的最大位移量為2300m。東北部主要為位移正值區(qū)，測(cè)量結(jié)果顯示其由西向東的最大位移量為3400m，從二者之間的5700m的位移差可以判斷，在研究區(qū)曾經(jīng)發(fā)生過(guò)較為強(qiáng)烈的右旋扭動(dòng)。另外，由于南部是正值區(qū)，說(shuō)明其經(jīng)歷了由南向北的移動(dòng)；東北部區(qū)域的為負(fù)值區(qū)說(shuō)明其由北向南的移動(dòng)。結(jié)合測(cè)量的數(shù)值，假設(shè)總的相對(duì)位移為3000m，則反映出該區(qū)域的南北方向存在右旋扭動(dòng)以及由西南方向向東北方向有伸展活動(dòng)。通過(guò)對(duì) 方向上的位移分析，研究區(qū)的東北部主要發(fā)生了東南方向位移，而南部主要發(fā)生了西北方向的位移，反映出了南北方向和西南-東北方向向斷裂層移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。由于在相同時(shí)間段內(nèi)，同一區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是相同的，其轉(zhuǎn)動(dòng)形式和伸展趨勢(shì)也應(yīng)一樣，而通過(guò)對(duì)地區(qū)斷層及地質(zhì)構(gòu)造的分析，充分證實(shí)了這一論述。借助人工計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合對(duì)地質(zhì)演化的過(guò)程分析，不難發(fā)現(xiàn)在地質(zhì)構(gòu)造的形成過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)與位移這兩方面所發(fā)揮的作用。而借助有限變形幾何分析，不僅能搞清楚地質(zhì)構(gòu)造形成的運(yùn)動(dòng)形式，也可以幫助我們判斷每個(gè)階段地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的具體時(shí)期。例如，通過(guò)對(duì)埕島地區(qū)古生界構(gòu)造的有限變形幾何分析，研究者不僅清楚了地質(zhì)構(gòu)造各個(gè)方向上轉(zhuǎn)動(dòng)、伸展的大致活動(dòng)過(guò)程，還能辨別出其經(jīng)歷了燕山期和早第三紀(jì)兩個(gè)時(shí)期的構(gòu)造活動(dòng)。

在井田結(jié)構(gòu)的研究中，有限變形幾何分析的應(yīng)用對(duì)于煤氣層的預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)有著重要的作用。井田的地質(zhì)構(gòu)造分布雖然復(fù)雜，但對(duì)于改善煤層質(zhì)量有著重要意義。一方面它有利于煤層甲烷的保存，能改善煤層分布，提升煤層質(zhì)量；另一方面其內(nèi)部大量的微觀斷裂有助于煤層氣的儲(chǔ)存與開(kāi)采。在井田勘察過(guò)程中，我們借助有限變形幾何分析手段，通過(guò)對(duì) 等值線的研究能夠準(zhǔn)確判斷出斷裂帶的所在，并以此為依據(jù)初步判斷井田結(jié)構(gòu)的變形轉(zhuǎn)動(dòng)場(chǎng)的大致規(guī)律以及地質(zhì)構(gòu)造過(guò)程中的破壞規(guī)律，從而為井田施工提供有力的參考，為煤層氣的賦存地質(zhì)條件作出合理的評(píng)價(jià)。

4. 結(jié)論

對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的研究是我們開(kāi)采地下資源的重要條件，也是開(kāi)采前必須要進(jìn)行的環(huán)節(jié)，而有限元變形分析理論的應(yīng)用，為地質(zhì)構(gòu)造研究提供了良好的理論手段。因有限元變形理論對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與位移的準(zhǔn)確把握，使得它不僅能夠有效地進(jìn)行構(gòu)造運(yùn)動(dòng)學(xué)研究，更能夠定量描述斷層與斷塊的活動(dòng)形式與特點(diǎn)，這對(duì)于地底煤層氣的保存、運(yùn)移和富集有著重要的意義。現(xiàn)如今，有限變形分析理論已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于地質(zhì)構(gòu)造的研究，相信隨著研究的不斷深入，在未來(lái)人類的勘探、開(kāi)采活動(dòng)中它將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳至達(dá).連續(xù)介質(zhì)有限變形力學(xué)幾何場(chǎng)論[J].力學(xué)學(xué)報(bào)， 2009 （2）：107～117.

[2]孟召平.地質(zhì)構(gòu)造有限變形幾何分析及其應(yīng)用 [J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2009， 23 （ 2）：119～ 123.

[3]高亞楠，高峰，Man-chu Ronald YEUNG.基于有限變形理論的非連續(xù)變形分析方法改進(jìn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（11）：2360～2365.endprint

摘要：地質(zhì)構(gòu)造的形成是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。在對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的研究過(guò)程中，必須同時(shí)考慮應(yīng)變與轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)方面的因素。本文通過(guò)對(duì)有限變形和位移分離的理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的說(shuō)明，并以實(shí)際應(yīng)用為例，分析了有限變形幾何分析的在地質(zhì)構(gòu)造研究中的有效性。

關(guān)鍵詞：地質(zhì)構(gòu)造；有限變形；位移分離

1. 引言

在勘探和開(kāi)采各階段，預(yù)測(cè)地質(zhì)構(gòu)造已經(jīng)成為必不可少的過(guò)程，而此過(guò)程必須要有與此相關(guān)的量化參數(shù)作為參考。目前，量化參數(shù)主要來(lái)源于相對(duì)位移的測(cè)量，但在許多情況下因無(wú)法找到可行性的測(cè)量點(diǎn)，導(dǎo)致相對(duì)位移量無(wú)法直接測(cè)出。雖然人們很早就認(rèn)識(shí)到力學(xué)方法在地質(zhì)構(gòu)造研究中的重要性，但是由于缺少合適的力學(xué)理論，以致無(wú)法合理的將應(yīng)變與轉(zhuǎn)動(dòng)相分離。目前分離轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變主要采用極分解法與和分解法，其中和分解法不僅能夠反映轉(zhuǎn)動(dòng)與變形的實(shí)質(zhì)，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)位移的準(zhǔn)確把握，所以其應(yīng)用更為廣泛。

2. 有限變形幾何分析的基本原理

2.1有限變形幾何分析理論

有限變形幾何分析通俗的講即是有限元分析，其實(shí)質(zhì)與微積分理論一樣，是將一個(gè)整體按照三角形、四邊形或者六邊形等形狀，分成許許多多的小塊進(jìn)行分析，再將各個(gè)小塊的分析結(jié)果利用積分的方法進(jìn)行整合，從而反映出整體的性質(zhì)。通過(guò)有限元的理論，我們可以容易的獲得位移函數(shù)。我們?cè)谕豢臻g坐標(biāo)系下，假設(shè)變形前的參考系為 、拖帶系為 。根據(jù)相對(duì)位移的基本運(yùn)算，我們得到如下位移函數(shù)式：

其中為經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)和變形之后的坐標(biāo)。變形后的這個(gè)坐標(biāo)實(shí)際值，我們可以在施工測(cè)量中或者地震觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到，但變形前的坐標(biāo)我們無(wú)法測(cè)得。 是所研究的某個(gè)點(diǎn)在空間中的三個(gè)坐標(biāo)分量。利用解析幾何的方法，可以將 表示為 與 函數(shù)，其表達(dá)式為 =A +B +C，其中A、B、C均為常數(shù)。對(duì)于某個(gè)研究點(diǎn)的位置坐標(biāo)，可以通過(guò)該點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行確定。由于有限元的面積非常小，幾乎可以認(rèn)為其無(wú)限小，所以通常假設(shè)該面積在變形前后不會(huì)發(fā)生改變，同時(shí)假設(shè)變形前后研究點(diǎn)與其關(guān)聯(lián)點(diǎn)之間的位移變化可以忽略。2.2轉(zhuǎn)動(dòng)變形場(chǎng)的構(gòu)造

根據(jù)有限元的分析理論，我么可以用平均整旋角來(lái)度量轉(zhuǎn)動(dòng)變形。結(jié)合數(shù)學(xué)分析中對(duì)于關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，我們引入偏導(dǎo)數(shù) 及度規(guī)來(lái)表征平均整旋角。忽略 方向上位移 對(duì)變形的影響，我們可以得到如下表達(dá)式：

根據(jù)斷裂力學(xué)中對(duì)于斷裂的定義可知，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)面上的某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)梯度值 超過(guò)臨界值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)面會(huì)在該點(diǎn)處沿著轉(zhuǎn)動(dòng)梯度矢量的垂直方向發(fā)生斷裂。

3. 有限變形幾何分析在實(shí)際中的應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)對(duì)位移矢量的分析，我們可以判斷出該區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造在歷史演變中的大致運(yùn)動(dòng)形式。例如，某研究區(qū)域的南部存在一個(gè)位移的負(fù)值區(qū)，測(cè)量結(jié)果顯示其由東向西的最大位移量為2300m。東北部主要為位移正值區(qū)，測(cè)量結(jié)果顯示其由西向東的最大位移量為3400m，從二者之間的5700m的位移差可以判斷，在研究區(qū)曾經(jīng)發(fā)生過(guò)較為強(qiáng)烈的右旋扭動(dòng)。另外，由于南部是正值區(qū)，說(shuō)明其經(jīng)歷了由南向北的移動(dòng)；東北部區(qū)域的為負(fù)值區(qū)說(shuō)明其由北向南的移動(dòng)。結(jié)合測(cè)量的數(shù)值，假設(shè)總的相對(duì)位移為3000m，則反映出該區(qū)域的南北方向存在右旋扭動(dòng)以及由西南方向向東北方向有伸展活動(dòng)。通過(guò)對(duì) 方向上的位移分析，研究區(qū)的東北部主要發(fā)生了東南方向位移，而南部主要發(fā)生了西北方向的位移，反映出了南北方向和西南-東北方向向斷裂層移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。由于在相同時(shí)間段內(nèi)，同一區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是相同的，其轉(zhuǎn)動(dòng)形式和伸展趨勢(shì)也應(yīng)一樣，而通過(guò)對(duì)地區(qū)斷層及地質(zhì)構(gòu)造的分析，充分證實(shí)了這一論述。借助人工計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合對(duì)地質(zhì)演化的過(guò)程分析，不難發(fā)現(xiàn)在地質(zhì)構(gòu)造的形成過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)與位移這兩方面所發(fā)揮的作用。而借助有限變形幾何分析，不僅能搞清楚地質(zhì)構(gòu)造形成的運(yùn)動(dòng)形式，也可以幫助我們判斷每個(gè)階段地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的具體時(shí)期。例如，通過(guò)對(duì)埕島地區(qū)古生界構(gòu)造的有限變形幾何分析，研究者不僅清楚了地質(zhì)構(gòu)造各個(gè)方向上轉(zhuǎn)動(dòng)、伸展的大致活動(dòng)過(guò)程，還能辨別出其經(jīng)歷了燕山期和早第三紀(jì)兩個(gè)時(shí)期的構(gòu)造活動(dòng)。

在井田結(jié)構(gòu)的研究中，有限變形幾何分析的應(yīng)用對(duì)于煤氣層的預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)有著重要的作用。井田的地質(zhì)構(gòu)造分布雖然復(fù)雜，但對(duì)于改善煤層質(zhì)量有著重要意義。一方面它有利于煤層甲烷的保存，能改善煤層分布，提升煤層質(zhì)量；另一方面其內(nèi)部大量的微觀斷裂有助于煤層氣的儲(chǔ)存與開(kāi)采。在井田勘察過(guò)程中，我們借助有限變形幾何分析手段，通過(guò)對(duì) 等值線的研究能夠準(zhǔn)確判斷出斷裂帶的所在，并以此為依據(jù)初步判斷井田結(jié)構(gòu)的變形轉(zhuǎn)動(dòng)場(chǎng)的大致規(guī)律以及地質(zhì)構(gòu)造過(guò)程中的破壞規(guī)律，從而為井田施工提供有力的參考，為煤層氣的賦存地質(zhì)條件作出合理的評(píng)價(jià)。

4. 結(jié)論

對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的研究是我們開(kāi)采地下資源的重要條件，也是開(kāi)采前必須要進(jìn)行的環(huán)節(jié)，而有限元變形分析理論的應(yīng)用，為地質(zhì)構(gòu)造研究提供了良好的理論手段。因有限元變形理論對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與位移的準(zhǔn)確把握，使得它不僅能夠有效地進(jìn)行構(gòu)造運(yùn)動(dòng)學(xué)研究，更能夠定量描述斷層與斷塊的活動(dòng)形式與特點(diǎn)，這對(duì)于地底煤層氣的保存、運(yùn)移和富集有著重要的意義。現(xiàn)如今，有限變形分析理論已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于地質(zhì)構(gòu)造的研究，相信隨著研究的不斷深入，在未來(lái)人類的勘探、開(kāi)采活動(dòng)中它將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳至達(dá).連續(xù)介質(zhì)有限變形力學(xué)幾何場(chǎng)論[J].力學(xué)學(xué)報(bào)， 2009 （2）：107～117.

[2]孟召平.地質(zhì)構(gòu)造有限變形幾何分析及其應(yīng)用 [J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2009， 23 （ 2）：119～ 123.

[3]高亞楠，高峰，Man-chu Ronald YEUNG.基于有限變形理論的非連續(xù)變形分析方法改進(jìn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（11）：2360～2365.endprint

摘要：地質(zhì)構(gòu)造的形成是經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。在對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的研究過(guò)程中，必須同時(shí)考慮應(yīng)變與轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)方面的因素。本文通過(guò)對(duì)有限變形和位移分離的理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的說(shuō)明，并以實(shí)際應(yīng)用為例，分析了有限變形幾何分析的在地質(zhì)構(gòu)造研究中的有效性。

關(guān)鍵詞：地質(zhì)構(gòu)造；有限變形；位移分離

1. 引言

在勘探和開(kāi)采各階段，預(yù)測(cè)地質(zhì)構(gòu)造已經(jīng)成為必不可少的過(guò)程，而此過(guò)程必須要有與此相關(guān)的量化參數(shù)作為參考。目前，量化參數(shù)主要來(lái)源于相對(duì)位移的測(cè)量，但在許多情況下因無(wú)法找到可行性的測(cè)量點(diǎn)，導(dǎo)致相對(duì)位移量無(wú)法直接測(cè)出。雖然人們很早就認(rèn)識(shí)到力學(xué)方法在地質(zhì)構(gòu)造研究中的重要性，但是由于缺少合適的力學(xué)理論，以致無(wú)法合理的將應(yīng)變與轉(zhuǎn)動(dòng)相分離。目前分離轉(zhuǎn)動(dòng)和應(yīng)變主要采用極分解法與和分解法，其中和分解法不僅能夠反映轉(zhuǎn)動(dòng)與變形的實(shí)質(zhì)，還能實(shí)現(xiàn)對(duì)位移的準(zhǔn)確把握，所以其應(yīng)用更為廣泛。

2. 有限變形幾何分析的基本原理

2.1有限變形幾何分析理論

有限變形幾何分析通俗的講即是有限元分析，其實(shí)質(zhì)與微積分理論一樣，是將一個(gè)整體按照三角形、四邊形或者六邊形等形狀，分成許許多多的小塊進(jìn)行分析，再將各個(gè)小塊的分析結(jié)果利用積分的方法進(jìn)行整合，從而反映出整體的性質(zhì)。通過(guò)有限元的理論，我們可以容易的獲得位移函數(shù)。我們?cè)谕豢臻g坐標(biāo)系下，假設(shè)變形前的參考系為 、拖帶系為 。根據(jù)相對(duì)位移的基本運(yùn)算，我們得到如下位移函數(shù)式：

其中為經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)和變形之后的坐標(biāo)。變形后的這個(gè)坐標(biāo)實(shí)際值，我們可以在施工測(cè)量中或者地震觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到，但變形前的坐標(biāo)我們無(wú)法測(cè)得。 是所研究的某個(gè)點(diǎn)在空間中的三個(gè)坐標(biāo)分量。利用解析幾何的方法，可以將 表示為 與 函數(shù)，其表達(dá)式為 =A +B +C，其中A、B、C均為常數(shù)。對(duì)于某個(gè)研究點(diǎn)的位置坐標(biāo)，可以通過(guò)該點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行確定。由于有限元的面積非常小，幾乎可以認(rèn)為其無(wú)限小，所以通常假設(shè)該面積在變形前后不會(huì)發(fā)生改變，同時(shí)假設(shè)變形前后研究點(diǎn)與其關(guān)聯(lián)點(diǎn)之間的位移變化可以忽略。2.2轉(zhuǎn)動(dòng)變形場(chǎng)的構(gòu)造

根據(jù)有限元的分析理論，我么可以用平均整旋角來(lái)度量轉(zhuǎn)動(dòng)變形。結(jié)合數(shù)學(xué)分析中對(duì)于關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，我們引入偏導(dǎo)數(shù) 及度規(guī)來(lái)表征平均整旋角。忽略 方向上位移 對(duì)變形的影響，我們可以得到如下表達(dá)式：

根據(jù)斷裂力學(xué)中對(duì)于斷裂的定義可知，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)面上的某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)梯度值 超過(guò)臨界值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)面會(huì)在該點(diǎn)處沿著轉(zhuǎn)動(dòng)梯度矢量的垂直方向發(fā)生斷裂。

3. 有限變形幾何分析在實(shí)際中的應(yīng)用

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)對(duì)位移矢量的分析，我們可以判斷出該區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造在歷史演變中的大致運(yùn)動(dòng)形式。例如，某研究區(qū)域的南部存在一個(gè)位移的負(fù)值區(qū)，測(cè)量結(jié)果顯示其由東向西的最大位移量為2300m。東北部主要為位移正值區(qū)，測(cè)量結(jié)果顯示其由西向東的最大位移量為3400m，從二者之間的5700m的位移差可以判斷，在研究區(qū)曾經(jīng)發(fā)生過(guò)較為強(qiáng)烈的右旋扭動(dòng)。另外，由于南部是正值區(qū)，說(shuō)明其經(jīng)歷了由南向北的移動(dòng)；東北部區(qū)域的為負(fù)值區(qū)說(shuō)明其由北向南的移動(dòng)。結(jié)合測(cè)量的數(shù)值，假設(shè)總的相對(duì)位移為3000m，則反映出該區(qū)域的南北方向存在右旋扭動(dòng)以及由西南方向向東北方向有伸展活動(dòng)。通過(guò)對(duì) 方向上的位移分析，研究區(qū)的東北部主要發(fā)生了東南方向位移，而南部主要發(fā)生了西北方向的位移，反映出了南北方向和西南-東北方向向斷裂層移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。由于在相同時(shí)間段內(nèi)，同一區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是相同的，其轉(zhuǎn)動(dòng)形式和伸展趨勢(shì)也應(yīng)一樣，而通過(guò)對(duì)地區(qū)斷層及地質(zhì)構(gòu)造的分析，充分證實(shí)了這一論述。借助人工計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合對(duì)地質(zhì)演化的過(guò)程分析，不難發(fā)現(xiàn)在地質(zhì)構(gòu)造的形成過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)與位移這兩方面所發(fā)揮的作用。而借助有限變形幾何分析，不僅能搞清楚地質(zhì)構(gòu)造形成的運(yùn)動(dòng)形式，也可以幫助我們判斷每個(gè)階段地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的具體時(shí)期。例如，通過(guò)對(duì)埕島地區(qū)古生界構(gòu)造的有限變形幾何分析，研究者不僅清楚了地質(zhì)構(gòu)造各個(gè)方向上轉(zhuǎn)動(dòng)、伸展的大致活動(dòng)過(guò)程，還能辨別出其經(jīng)歷了燕山期和早第三紀(jì)兩個(gè)時(shí)期的構(gòu)造活動(dòng)。

在井田結(jié)構(gòu)的研究中，有限變形幾何分析的應(yīng)用對(duì)于煤氣層的預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)有著重要的作用。井田的地質(zhì)構(gòu)造分布雖然復(fù)雜，但對(duì)于改善煤層質(zhì)量有著重要意義。一方面它有利于煤層甲烷的保存，能改善煤層分布，提升煤層質(zhì)量；另一方面其內(nèi)部大量的微觀斷裂有助于煤層氣的儲(chǔ)存與開(kāi)采。在井田勘察過(guò)程中，我們借助有限變形幾何分析手段，通過(guò)對(duì) 等值線的研究能夠準(zhǔn)確判斷出斷裂帶的所在，并以此為依據(jù)初步判斷井田結(jié)構(gòu)的變形轉(zhuǎn)動(dòng)場(chǎng)的大致規(guī)律以及地質(zhì)構(gòu)造過(guò)程中的破壞規(guī)律，從而為井田施工提供有力的參考，為煤層氣的賦存地質(zhì)條件作出合理的評(píng)價(jià)。

4. 結(jié)論

對(duì)地質(zhì)構(gòu)造的研究是我們開(kāi)采地下資源的重要條件，也是開(kāi)采前必須要進(jìn)行的環(huán)節(jié)，而有限元變形分析理論的應(yīng)用，為地質(zhì)構(gòu)造研究提供了良好的理論手段。因有限元變形理論對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與位移的準(zhǔn)確把握，使得它不僅能夠有效地進(jìn)行構(gòu)造運(yùn)動(dòng)學(xué)研究，更能夠定量描述斷層與斷塊的活動(dòng)形式與特點(diǎn)，這對(duì)于地底煤層氣的保存、運(yùn)移和富集有著重要的意義。現(xiàn)如今，有限變形分析理論已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于地質(zhì)構(gòu)造的研究，相信隨著研究的不斷深入，在未來(lái)人類的勘探、開(kāi)采活動(dòng)中它將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳至達(dá).連續(xù)介質(zhì)有限變形力學(xué)幾何場(chǎng)論[J].力學(xué)學(xué)報(bào)， 2009 （2）：107～117.

[2]孟召平.地質(zhì)構(gòu)造有限變形幾何分析及其應(yīng)用 [J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2009， 23 （ 2）：119～ 123.

[3]高亞楠，高峰，Man-chu Ronald YEUNG.基于有限變形理論的非連續(xù)變形分析方法改進(jìn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（11）：2360～2365.endprint