離心式壓縮機轉子系統穩定性控制方法研究

王維民， 齊鵬逸， 李啟行， 高金吉

(北京化工大學 診斷與自愈工程研究中心,北京 100029)

離心壓縮機作為石油、化工等流程工業的核心設備，其安全高效長周期運行為工程科技界追求目標。近年隨運行參數(流量，壓力，壓比)的提高，轉子與靜子間微小間隙內流體周向流動產生的作用于轉子非保守作用力增大，常導致轉子失穩，成為威脅離心壓縮機高效長周期運轉的主要障礙。采用主動控制方法可提高轉子-軸承-密封系統阻尼比即轉子穩定性。James等[1]研究通過主動控制方法解決轉子穩定性可行性，認為主動控制方法不僅能降低轉子過臨界時響應幅值、給轉子系統增加阻尼、改變軸承載荷等，且亦能在線分析轉子系統特性以識別潛在故障并對控制系統進行優化；但存在包括轉子本身與控制系統，如控制器帶寬、控制策略設計、功耗及力幅值、轉子狀態可觀測性、最優控制算法選擇及CPU速度等問題。部分問題能在短時間內解決，有些則需長期努力。NASA 曾會議研究高性能透平機械轉子穩定性問題。David等[2-6]對如何通過主動控制，解決轉子失穩故障進行深入討論。

在眾多控制方法中，電磁場因可在空間傳播，通過非接觸方式為轉子施加作用力而被認為較理想的控制方式。汪海航等[7]研究認為，由于電磁阻尼器的多頻動力特性，通過合理選擇靜態電流、控制增益及相移量三參數，可有效控制轉子多頻振動。Skladanek等[8]研究認為，電磁執行機構在轉子振動控制方面較壓電式執行機構更節能。Shafei等[9]研究用電磁控制器控制圓柱軸承支撐的轉子穩定性，并分別研究三種控制方法，認為通過速度反饋方式可更有效控制轉子穩定性。Mahfoud等[10-11]用實驗方法研究電磁控制器多轉子系統穩定性控制的可行性，結果表明，電磁控制器減振效果明顯。祝長生等[12]研究帶主動電磁阻尼器的裂紋轉子系統動力學，認為在主動電磁阻尼器控制系統設計時應考慮轉子裂紋影響。

以上研究僅從控制振動效果角度考慮控制系統設計。工程應用需綜合考慮能耗因素。不僅涉及消耗功率，且需考慮功率放大器散熱等實際問題。本文針對實際壓縮機轉子，研究位移反饋、速度反饋在振動控制效果及消耗功率的差別，可為電磁控制器的工程應用提供基礎。

1 轉子穩定性動力學分析

1.1 穩定性控制理論基礎

在離心壓縮機中，轉子、靜子間微小間隙內流體周向流動產生的作用于轉子非保守作用力為導致轉子失穩的主要因素。該力主要產生于葉輪、密封、軸承等處，在動力學中常用交叉剛度描述該作用力大小。其對轉子作用力Fc可表述為：

(1)

圖1 Jeffcott 轉子示意圖

式中：xs，ys為轉子位移；Fcx，Fcy為沿坐標軸x，y向作用力；q為交叉剛度系數。負號表示力方向與轉子位移方向相反。

對圖1的Jeffcott 轉子，據牛頓第二定律，忽略陀螺效應，其運動方程可寫為：

(2)

式中：Fsd為阻尼力；cs為阻尼系數；Fsk為彈性恢復力；ks為彈性系數；Fkcross為交叉剛度力；q為交叉剛度系數；Fexcite為作用于轉子上其它激振力。

將上式重新整理為：

(3)

對自由振動，Fx(t)=Fy(t)=0。此時，令Zs=xs+jys，則上式可寫為：

(4)

ms2+css+(ks-jq)=0

(5)

解方程，得s為：

(6)

(7)

由此可見，要提高轉子系統穩定性，有三個基本技術途徑：①降低交叉剛度，如在平衡盤密封處用反旋流裝置，在口環氣封處用止渦裝置等；②增加阻尼，如采用蜂窩密封、孔式阻尼密封、擠壓油膜阻尼器等；③提高臨界轉速，如設計時增加轉子直徑等。改變機械結構降低交叉剛度及增加阻尼有一定能力極限，而增加轉子直徑提高臨界轉速會降低離心壓縮機效率。因此增加控制元件，采取主動控制降低交叉剛度、增加阻尼具有重要工程意義。

1.2 轉子失穩工程案例分析

圖2為離心壓縮機解體后實物圖。該壓縮機自投用始一直未達設計額定負荷，且在運行過程中，氣體組分、流量、轉速等稍微波動，均會使振動瞬間增大而致聯鎖停車。由于未達設計最佳工況，長期工作在低效中，可靠性亦不得保證。圖3為該壓縮機轉子結構示意圖。由圖3看出，該壓縮機轉子共安裝9級葉輪、1個軸向推力平衡盤、推力盤及驅動聯軸器，其中8級用于壓縮新鮮氣體，最后1級用于壓縮來自合成塔的循環氣體。軸承跨距1 458.5 mm，轉子總長1 705 mm，轉速11 120 r/min。圖4為振動監測頻譜分析圖。由圖4看出，該轉子振動存在較大1倍頻、1/2倍頻及少量低頻。通過該振動值隨工況變化關系可判定轉子故障為失穩。

圖2 故障壓縮機實體圖

1.3 系統穩定性隨轉速影響

為研究上述離心壓縮機故障機理，建立轉子動力學模型見圖5。該模型由25個節點、24個考慮剪切效應與陀螺效應的梁單元組成。徑向軸承位于6、22節點處。葉輪及平衡盤用集中質量代替。在靠近轉子質心處節點14作用1000 g.mm不平衡量及施加一等效彈簧模擬葉輪及口環交叉剛度效應，交叉剛度值7500 N/mm。節點18為平衡盤、循環段所在位置，即控制器施加故障自愈力部位。

圖5 故障壓縮機轉子動力學模型

支撐軸承為5瓦可傾瓦軸承，周圍寬度40 mm，軸頸間80 mm，半徑間隙0.08 mm，預負荷0，瓦塊支點偏心比50%。瓦塊包角57°。載荷垂直向下作用于瓦上。本文運用商業轉子動力學軟件Dyrobes_Bperf通過二維計算流體力學方法，用小擾動法求解線性化剛度及阻尼系數。軸承剛度、阻尼系數隨轉速變化關系曲線見圖6。由圖6看出，隨轉速的升高，軸承阻尼系數下降，主要因轉速升高，油膜粘性剪切作用增強，溫度升高所致。

圖6 壓縮機軸承剛度阻尼系數

轉子運行過程中，作用于轉子的力Fkcross及Fexcite分別為：

(8)

(9)

用Lung-kutta法，對該有限元模型進行瞬態響應分析，時間步長1E-5 s，積分得振動響應見圖7(a)，當轉子轉速為10500 r/min時，其振動隨時間的推移逐步增大，增大速度取決于系統阻尼比。對振動信號進行FFT分析可得頻譜成分。振動隨轉速變化關系見圖7(b)，由此圖看出，隨轉速的升高，轉子開始出現低頻振動。轉速進一步升高，通頻振動幅值基本不變且頻率增加，而低頻振動則幅值急速升高，而頻率鎖定在轉子一階臨界轉速處。

圖7 不同轉速振動變化圖

1.4 轉子系統穩定性隨交叉剛度影響

作用于轉子的交叉剛度受壓縮機內介質組分、壓力、壓比及密封結構影響。轉子振動隨交叉剛度q變化關系見圖8。由圖8看出，q<6 000 N/mm時，轉子振動穩定，頻譜分析中未見低頻振動；q=6 000 N/mm時，出現少量低頻振動后隨交叉剛度增加，低頻振動迅速增大。由此可見，作用于轉子的交叉剛度對轉子穩定性具有重要影響。

2 通過交叉剛度控制轉子系統穩定性

對轉子穩定性控制可通過控制器降低作用于轉子的交叉剛度，即進行位移反饋；也可為轉子系統輸入阻尼進行速度反饋。

2.1 位移反饋控制方法

通過位移反饋，即通過控制器施加一同流體作用于轉子交叉剛度q方向相反的交叉剛度qc，用于自愈調控的交叉剛度力FkControl為：

(10)

該控制器以兩正交方向X、Y的振動信號為輸入，用比例運算求出系統輸出后交叉施加到Y、X方向。該比例運算系數絕對值為qc，符號與該q相反。位移反饋控制方塊圖見圖9。

圖9 位移反饋控制方塊圖

2.2 穩定性控制仿真結果

在不同反向交叉剛度qc=1 000 N/mm、2 000 N/mm、2 500 N/mm時的控制效果見圖10。轉速升高至10 500 r/min時，低頻振動迅速增高。此時進行反向位移反饋，可以看出，施加反向交叉剛度后抑制轉子低頻振動作用明顯，且隨qc的增加，低頻振動降低，直至消失。

圖10 不同交叉剛度控制效果

本文首先求得轉子振動幅值及不同控制策略下為消除振動施加給轉子的控制力。通過對控制力與轉子振動幅值乘積在單位時間內積分，獲得不同控制策略能耗，見表1。由表1看出，通過該控制策略，可以較小功率消耗達到控制目的。

表1 不同交叉剛度能耗

3 通過交叉阻尼控制轉子系統穩定性

3.1 速度反饋控制方法

該控制方法控制器以轉子振動反饋為輸入，對輸入項做微分運算獲得振動速度后乘以微分系數dc，得系統輸出。該輸出即用于自愈調控阻尼力FsdControl為：

(11)

速度反饋控制方塊圖見圖11。

圖11 速度反饋控制方塊圖

3.2 穩定性控制仿真結果

控制阻尼系數為5、10、50 N s/mm時控制效果見圖12。由圖12看出，為系統引入阻尼，同樣能有效控制轉子系統低頻振動。隨控制阻尼系數的增加，低頻振動降低甚至消失。

圖12 施加阻尼控制效果

不同控制阻尼Dc時功率消耗見表2。比較表1知，通過施加阻尼力進行轉子低頻振動控制，需消耗較多能量。

表2 不同阻尼的能耗

4 結 論

本文通過對一故障壓縮機進行瞬態動力學分析，研究轉速及交叉剛度對轉子系統穩定性影響，提出基于位移反饋、速度反饋的振動控制方法，并進行仿真研究，結論如下：

(1)通過位移反饋對轉子系統施加同流體激振力方向相反的交叉剛度及通過速度反饋給系統輸入外阻尼均可有效控制轉子系統低頻振動；

(2)施加反向交叉剛度方法控制低頻振動，需較少功率，更高效。

參 考 文 獻

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