基于模糊PID控制的線控轉向系統側向穩定性分析

于蕾艷，贠平利，鮑長勇，伊劍波，鄭亞軍，李源泉

(中國石油大學(華東) 機電學院，山東青島 266580)

基于模糊PID控制的線控轉向系統側向穩定性分析

于蕾艷，贠平利，鮑長勇，伊劍波，鄭亞軍，李源泉

(中國石油大學(華東) 機電學院，山東青島 266580)

建立線控轉向系統車輛側向干擾下的非線性三自由度整車動力學模型，研究側向干擾對汽車操縱穩定性的影響。分析采用PID控制的側向穩定性控制效果，并采用模糊PID控制對轉向電機主動控制。結果表明，線控轉向系統中采用模糊PID控制實時整定PID控制參數，可有效提高各種側向干擾下的整車側向穩定性。

線控轉向系統；側向穩定性；模糊PID 控制

汽車線控轉向(steer by wire，簡稱SBW)系統的轉向電機采用主動控制，實現主動轉向，可提高在各種干擾下汽車的操縱穩定性和主動安全性[1]。車輛遇到側向干擾時保證側向穩定性是線控轉向系統的控制目標之一。文獻[2]中轉向傳動比算法采用模糊控制，研究正常轉向工況下轉向傳動比隨車速變化的規律，不需被控對象的復雜模型。文獻[3]對前輪轉角采用模糊PID 控制，研究轉向盤轉角正弦輸入下汽車的操縱穩定性 ，但沒研究在側向干擾下的控制效果。本文建立線控轉向系統車輛側向干擾下的非線性三自由度整車動力學模型，研究側風對汽車操縱穩定性的影響，分析采用PID控制的線控轉向系統的側向穩定效果，采用模糊PID 控制對轉向電機主動控制，以提高各種側向干擾下整車的側向穩定性。

1 側向干擾對汽車操縱穩定性的影響

1.1側向干擾下的非線性三自由度整車動力學模型

在原三自由度整車轉向模型[4]基礎上，考慮質心處的側向干擾力作用，得到非線性三自由度整車動力學模型為

(1)

(2)

(3)

式中m為整車質量；ms為整車懸掛質量；u為整車質心的縱向車速；β為整車質心處的側偏角，β=v/u，v為整車質心側向車速；h為側傾力臂；φ為車身側傾角；Fy1、Fy2分別為前、后軸輪胎地面側偏力,Fy1、Fy2采用魔術公式輪胎模型[5]得到；Fwind為側向干擾力；Iz為整車繞z軸的轉動慣量；Ixz為整車對x、z軸的慣性積；Ix為整車繞x軸的轉動慣量；γ為整車橫擺角速度；l1為質心到前軸的距離；l2為質心到后軸的距離；g為重力加速度，m/s2；kφ為懸架的側傾角剛度；Cφ為懸架的側傾角阻尼。

1.2側向干擾對汽車操縱穩定性的影響

車輛直線行駛，車速20 km/h，轉向盤轉角輸入為0，前輪轉角、整車橫擺角速度、質心側偏角等均為0。圖1～4為直線行駛2 s時施加不同大小的側向干擾階躍輸入(例如側向風)對前輪轉角等的影響。圖1表明，側向干擾引起不期望的前輪轉角，且隨著側向干擾力的增加，引起不期望轉向的程度加劇。圖2表明，側向干擾引起不期望的整車橫擺角速度，且隨著側向干擾力的增加，整車橫擺角速度增加，如果駕駛員不能及時糾正干擾引起的轉向運動，汽車將失去控制。圖3顯示了側向干擾引起整車質心側偏角的變化情況,圖4顯示了側向干擾對車輛行駛軌跡的影響,如果駕駛員不通過轉向盤輸入進行轉向糾正，側向干擾使汽車偏離原來的直線行駛路線，可引發事故。因此，要保證線控轉向系統的車輛遇到各種側向干擾時保持原有期望的路線行駛，提高汽車的操縱穩定性，必須對轉向電機進行主動控制。

圖1 側向干擾對前輪轉角的影響

圖2 側向干擾對整車橫擺角速度的影響

圖3 側向干擾對質心側偏角的影響

圖4 側向干擾對車輛行駛軌跡的影響

2 基于PID控制的前輪主動轉向控制

2.1控制算法

圖5為基于PID控制的前輪主動轉向控制算法框圖。轉向盤模塊輸出的轉向盤轉角經過轉向傳動比算法得到目標前輪轉角，經過非線性三自由度整車模型計算得到目標橫擺角速度。目標橫擺角速度與干擾引起的整車實際橫擺角速度的偏差經PID控制算法得到轉向電機的電流，轉向電機力矩驅動前輪轉向模塊得到實際前輪轉角，經過三自由度整車模型(式(1)～(3))得到實際橫擺角速度，反饋到轉向電機PID控制模塊處，構成轉向電機電流的閉環控制，實現對于目標橫擺角速度的跟蹤控制，保障側向干擾下的整車操縱穩定性。

圖5 基于PID控制的前輪主動轉向控制算法框圖

2.2控制效果

不同側向風干擾下基于PID控制的前輪主動轉向控制效果如圖6～11所示。PID控制的3個參數按側向風100 N確定，比例系數kP=1 500，積分系數kI=1 300，微分系數kD=30。圖6 為轉向電機力矩輸出，該力矩驅動前輪轉向模塊以抵抗側向干擾的影響。圖7 為前輪轉角的變化，前輪反向轉動，以抵消側向干擾造成整車狀態的改變。圖8 為橫擺角速度變化，PID控制使車輛實際橫擺角速度跟蹤目標整車模型所輸出的目標橫擺角速度，實際橫擺角速度收斂，汽車穩定。圖9為質心側偏角變化，PID控制使質心側偏角變化較小，最后收斂到0。圖10 為整車側傾角變化，整車側傾較小。圖11 為車輛行駛軌跡，車輛基本保持期望的行駛軌跡。以車輛實際橫擺角速度與目標橫擺角速度偏差的均方根、車輛實際側向位移與目標側向位移偏差的均方根作為車輛側向穩定性的評價指標。側向風力為100 ，500 N時，車輛橫擺角速度偏差的均方根分別為0.02，0.12 (°)/s，車輛側向位移偏差的均方根分別為0.05，0.25 m。PID控制參數的整定是實現控制目標的關鍵。

圖6 轉向電機力矩輸出

圖7 前輪轉角變化

圖8 橫擺角速度變化

圖9 質心側偏角變化

圖10 整車側傾角變化

圖11 車輛軌跡

圖6～11表明，當干擾變化時，采用固定的PID控制參數不能保證較好的抵制側向干擾而保持側向穩定性的能力。PID控制應與模糊控制相結合，PID控制參數由模糊控制實時整定。

3 基于模糊PID控制的前輪主動轉向控制

基于模糊PID控制的前輪主動轉向控制算法與圖5類似，而將轉向電機PID控制模塊改為轉向電機模糊PID控制模塊，圖12所示為基于MATLAB/SIMULINK軟件建立的模糊PID算法。模糊控制有2個輸入，目標橫擺角速度與實際橫擺角速度的偏差及偏差的變化率。3個輸出為比例系數增量ΔkP，積分系數增量ΔkI，微分系數增量ΔkD。輸入與輸出均采用三角型隸屬度函數。模糊控制整定的PID控制參數用于PID控制，得到轉向電機電流、驅動前輪轉向模塊。采用模糊PID控制時，側向風力分別為100，500 N，車輛橫擺角速度偏差的均方根分別為0.013，0.040 (°)/s，車輛側向位移偏差的均方根分別為0.04，0.09 m。圖13為采用模糊PID控制時的車輛行駛軌跡，與圖11采用PID控制時的車輛行駛軌跡對比可知，采用模糊PID控制時線控轉向系統的車輛在各種側向干擾下均可取得較好的側向穩定性。

圖12 轉向電機的模糊PID控制

圖13 模糊PID控制時的車輛軌跡

4 結論

1)無主動控制的汽車線控轉向系統轉向時，側向干擾會引起不期望的車輛橫擺角速度等，降低車輛的穩定性。

2)線控轉向系統轉向電機采用PID控制，可實現一定的橫擺角速度控制，但固定的控制參數不能保證在各種干擾下均取得較好的穩定性控制效果。

3)線控轉向系統采用模糊PID控制，模糊PID控制算法利用模糊控制實時整定PID控制的比例系數、積分系數、微分系數，在各種側向干擾下均可取得較好的側向穩定性。

[1]Weiskircher T, Müller S. Control Performance of a Road Vehicle with Four Independent Single-Wheel Electric Motors and Steer-by-Wire System[J].Vehicle System Dynamics，2012，50(SUPPL.1)：53-69.

[2]姚江云，孔峰，吳方圓.線控轉向汽車傳動比智能控制策略的研究[J].計算機測量與控制，2012，20(3)：678-680.

[3]李珊，譚光興，林川，等.基于模糊PID線控轉向系統前輪轉角控制[J].廣西工學院學報，2012，23(3)：56-60.

[4]于蕾艷，贠平利，伊劍波,等.線控轉向系統的神經網絡模型與模糊控制[J].山東交通學院學報, 2013，21(4)：1-5.

[5]鄭香美，高興旺，趙志忠.基于“魔術公式”的輪胎動力學仿真分析[J].機械與電子，2012(9)：16-20.

(責任編輯：楊秀紅)

OnLateralStabilityAnalysisofSteering-by-WireSystemBasedonFuzzyPIDControl

YULei-yan，YUNPing-li,BAOChang-yong,YIJian-bo,ZHENGYa-jun,LIYuan-quan

(SchoolofElectromechanicalEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(ShandongCampus),Qingdao266580,China)

This article establishes a dynamics model with the nonlinear three-degree freedom for the steering-by-wire system vehicle with the lateral disturbances and studies the influence of the lateral disturbances on the vehicle operating stability. Also it analyzes the control effects of the lateral stability by using the PID control and the active control of the steering motor by using the fuzzy PID control. The results show that the fuzzy PID control can adjust the real-time PID control parameters and effectively improve the vehicle lateral stability under various lateral disturbances.

steering-by-wire system; lateral stability; fuzzy PID control

2013-09-29

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(11CX04039A)；國家留學基金資助項目([2013]3018)；青年教師教學改革項目(QN201319)

于蕾艷(1980—)，女，山東煙臺人，中國石油大學副教授，主要研究方向為車輛動力學與控制.

10.3969/j.issn.1672-0032.2014.01.002

F253.9

A

1672-0032(2014)01-0004-04