框支-斜交密肋復合墻結構影響因素及框支梁內力系數研究

賈 穗 子， 袁 泉， 曹 萬 林

( 1.北京工業大學 建筑工程學院， 北京 100124；2.北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044 )

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框支-斜交密肋復合墻結構影響因素及框支梁內力系數研究

賈 穗 子*1， 袁 泉2， 曹 萬 林1

( 1.北京工業大學 建筑工程學院， 北京 100124；2.北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044 )

采用正交試驗設計方法，考慮框支梁高跨比(hb/l0)、抗震墻截面寬度與高度比(Bw/Hw)、密肋復合墻高跨比(hw/l0)，通過對框支-斜交密肋復合墻結構計算結果直觀分析和方差分析，對構件關鍵部位內力和整體結構最大轉角影響因素進行顯著性分析，得出hb/l0和Bw/Hw對框支梁和框支柱的部分內力具有顯著影響，對整體結構最大轉角具有一定影響的結論．并在此基礎上給出相應框支梁內力系數實用設計計算方法．

框支-斜交密肋復合墻；框支梁；正交試驗設計；內力系數

0 引 言

框支-斜交密肋復合墻結構底部采用框架-剪力墻結構形式，上部選用新型斜交肋格的密肋復合墻結構．密肋復合墻結構具有節能抗震、綠色環保、輕質高強、施工簡單、剛度靈活可調的特點[1-5]，其中密肋復合墻板是由密布的肋梁、肋柱構成肋格，內嵌生態輕質砌塊預制而成的板式構件,混凝土邊框柱、連接柱及暗梁組成的外框架連接、約束著密肋復合墻板，形成密肋復合墻結構的主要受力構件[6]．以往密肋復合墻板采用正交肋格的構造形式，本文首次選用斜交框格改變墻體傳力途徑，沿斜向裂縫方向向下傳力同時減輕砌塊的阻礙作用，使得上下層受力更均勻，構造形式具有創新性．

對框支-斜交密肋復合墻結構低周反復加載試驗研究及運用非線性動力分析程序IDARC和ANSYS對試件的滯回特性、受力性能有限元分析表明，框支-斜交密肋復合墻結構同框支-砌體結構和框支-剪力墻結構相比[7]，表現出不同的受力特性，因此對該結構構件實用計算方法研究具有必要性．本文基于IDARC建立結構模型，采用正交試驗設計方法研究多種因素對構件內力和頂部最大轉角影響的顯著性，由統計回歸得到框支梁的預測數學模型．

1 框支-斜交密肋復合墻結構分析中試件正交試驗設計

按照試件(基本構造形式見圖1)尺寸，取框支梁跨度l0為6 m,抗震墻高度Hw為1.75 m，分別考慮hb/l0、Bw/Hw和hw/l0三個因素分析結構框支梁、框支柱彎矩和剪力及頂部最大轉角．在正交試驗水平表表頭設計中，放置一個空白列作為誤差列，以防因素交互對試驗結果造成誤差[8]． 正交試驗設計水平表的設置見表1，依據各因素水平數，安排試驗方案，具體參數設置見表2．

圖1 框支-斜交密肋復合墻結構示意圖

表1 試件正交試驗設計水平表

表2 試件正交試驗表

2 影響因素直觀分析

由表2設計的9組正交試驗經有限元分析，分別得出框支梁、框支柱關鍵部位的剪力、彎矩及整體結構頂部最大轉角，見表3．

基于表3的計算結果，表4給出運用極差法對影響因素和空白列的直觀分析．其中Ki表示某一列取第i個水平時的所有內力試驗值之和；ki=Ki/ni，表示該因素在相應水平上內力試驗值的平均數，其中ni表示第i列同一水平出現的次數，即試驗次數除以第i列水平數；Ri=max(ki)-min(ki)，表示第i列的極差．

由表4可知：框支梁支座剪力空白列極差與因素hw/l0極差相當，說明對于支座的空白列表面上雖然沒有安排因素，但實際上存在一些“因素”，這些“因素”與其他影響因素發生交互作用，試驗本身的人為、機械誤差也會導致空白列極差增大，由于空白列極差沒有大于某因素的極差，排除遺漏對試驗結果有重要影響的因素．其余內力空白列極差均小于其他因素．綜上所述，本文對于創新型框支-斜交密肋復合墻結構因素安排合理，在誤差范圍以內．

表3 正交試驗計算結果

表4 墻體直觀分析表

圖2給出影響構件內力和轉角各因素水平(L)與同水平平均偏差量的趨勢圖．

由圖2可知，對于框支梁內力變化，hb/l0影響最大，Bw/Hw次之，hw/l0較小, 且隨因素水平的增加內力呈增大趨勢；對于框支柱底部剪力，Bw/Hw影響最大，hb/l0、hw/l0次之，且隨hw/l0遞增呈下降趨勢；hb/l0對框支柱底部彎矩影響較大，Bw/Hw次之，hw/l0最小．對于試件頂部最大轉角的影響，3個因素極差相差不大，隨著因素水平增加，折線曲率比較緩和．

(a) 框支梁支座剪力影響趨勢圖

(b) 框支梁支座彎矩影響趨勢圖

(c) 框支梁跨中彎矩影響趨勢圖

(d) 框支柱底部剪力影響趨勢圖

(e) 框支柱底部彎矩影響趨勢圖

(f) 頂點最大轉角影響趨勢圖

圖2 各因素水平與同水平平均偏差量的影響趨勢

Fig.2 The influence trend of factor level and average deviation value of the same level

3 影響因素方差分析

采用方差分析法對正交試驗計算結果進行精確分析，表5給出各因素對框支梁、框支柱內力及墻體最大轉角的顯著性程度的判定．

各因素對結構內力的影響服從自由度為(2,2)的F分布．當F≥F0.01(2,2)=99時，說明因素水平的改變對指標影響特別顯著，即該因素為高度顯著因素，記作***；當F0.01(2,2)>F≥F0.05(2,2)=19時，說明因素水平的改變對指標影響顯著，即該因素為顯著因素，記作**；當F0.05(2,2)>F≥F0.10(2,2)=9時，說明因素水平的改變對指標有一定影響，即該因素為一定影響因素，記作*；當F0.10(2,2)>F時，說明因素水平的改變對指標無顯著影響，即該因素為非顯著性因素，記作×．F值與對應臨界值之間的差距越大，說明該因素越重要．

表5 方差分析F值計算表

由表5可知，對于框支梁支座剪力，hb/l0具有高度顯著影響，Bw/Hw影響顯著，hw/l0影響顯著性不大；對于支座彎矩，hb/l0、Bw/Hw具有高度顯著影響，其中hb/l0影響效應比重更大，hw/l0是非顯著性影響因素；hb/l0、Bw/Hw、hw/l0均為跨中彎矩的影響因素，hb/l0影響最顯著；對于框支柱底部彎矩和剪力，3個因素均為影響因素，而框支柱內力的顯著影響因素不同，底部剪力為Bw/Hw，底部彎矩為hb/l0；對于頂點最大轉角，hb/l0和Bw/Hw具有一定影響．

4 框支梁內力系數分析

由于框支-斜交密肋復合墻體屬于新型結構，斜向交叉的肋格改變了以往墻板傳力途徑，不受砌塊阻隔，沿主應力方向傳力，在墻板上開洞，洞口兩側構造柱受力極其復雜，容易發生破壞，且理論基礎和試驗數據較少，所以本文暫時不研究洞口對斜交框支密肋結構的影響．本文參照框支砌體結構實用設計計算方法[9]，推導框支-斜交密肋復合墻結構中框支梁內力系數．

等效豎向荷載直接作用在框架梁頂面時，底部框剪結構框架梁內力計算結果列于表6，為了便于對比分析，框支-斜交密肋復合墻結構中框支梁內力計算結果也列于其中．

(1)框支梁跨中截面彎矩系數αM

為了便于實用設計計算，在回歸框支梁跨中截面系數αM時僅考慮最顯著因素，即高跨比hb/l0，基于表6數據，偏于安全考慮，對于每一種因素水平，選取αM最大的數據組進行回歸分析．最終得出αM關于hb/l0的計算公式，如下式所示：

αM=1.97hb/l0+0.46

(1)

對于式(1)，所選取的hb/l0、αM數據組，其計算值與有限元值之比，μ=1.062，σ=0.061，δ=0.057，R2=0.999．

表6 框支-斜交密肋復合墻結構框支梁與相應框架梁正交設計內力計算結果對比分析

(2)框支梁支座截面彎矩系數α′M

框支梁支座截面彎矩系數α′M計算原理同式(1)．參見表5和6，雖然hb/l0影響效應比重是Bw/Hw的3倍多，但是hb/l0和Bw/Hw均對支座彎矩產生高度顯著影響，對于兩種因素的每一種水平，選取α′M最大的數據組進行回歸分析．最終分別得出α′M關于hb/l0、Bw/Hw的計算公式如式(2)和(3)所示：

α′M1=-1.68hb/l0+0.95

(2)

式(2)中，相應的hb/l0、α′M1數據組，其計算值與有限元值之比，μ=1.097，σ=0.114，δ=0.104，R2=0.922．

α′M2=-0.84Bw/Hw+0.65

(3)

式(3)中，相應的Bw/Hw、α′M2數據組，其計算值與有限元值之比，μ=0.673，σ=0.072，δ=0.107，R2=0.997．

(3)框支梁支座截面剪力系數βV

參見表5和6，hb/l0是最顯著因素，對于每一種因素水平，選取支座截面βV最大的數據組進行回歸分析，最終得出βV關于hb/l0的計算公式，如下式所示：

βV=-1.76hb/l0+1.11

(4)

式(4)中，相應的所有hb/l0、βV數據組，其計算值與有限元值之比，μ=1.087，σ=0.117，δ=0.108，R2=0.993．

5 結 語

本文考慮框支梁高跨比、抗震墻截面寬度與高度比、密肋復合墻高跨比三因素影響，采用正交試驗設計，并通過設置空白列以減小對新型結構沒有足夠認知帶來的誤差，對框支-斜交密肋復合墻結構進行了研究．基于對結果的直觀分析和方差分析，得出影響結構框支梁、框支柱內力和整體最大轉角的各因素水平與同水平平均偏差量變化趨勢，及影響因素的顯著程度．在此基礎上，考慮影響最顯著因素，通過回歸分析擬合框支梁內力系數計算公式，為相關結構設計提供了參考．

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Researchoninfluencefactorofframe-supportedoblique-gridmulti-ribbedcompositewallandinternalforcecoefficientofframe-supportedbeam

JIA Sui-zi*1， YUAN Quan2， CAO Wan-lin1

( 1.The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China；2.School of Civil Engineering and Architecture, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China )

Considering the factors of height-to-span ratio (hb/l0) of the beam, width-to-height ratio (Bw/Hw) of the aseismic wall and height-to-span ratio(hw/l0) of multi-ribbed composite wall(MCW), the orthogonal test design method was adopted to analyze the calculation results of frame-supported oblique-grid MCW structure by using the visual and variance analyses, and the internal force influence factors of key parts and structural maximum angle were also researched. It is concluded thathb/l0andBw/Hwhave significant effects on part internal force of frame-supported beam and frame-supported column, as well as have certain effects on structural maximum angle, and based on the analytical results, the calculation method on internal force coefficient of frame-supported beam is obtained.

frame-supported oblique-grid multi-ribbed composite wall; frame-supported beam; orthogonal test design; internal force coefficient

1000-8608(2014)06-0612-06

2014-06-22；

: 2014-10-09．

“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2011BAJ08B02)；國家自然科學基金資助項目(51078028).

賈穗子*(1984-)， 女，博士，在站博士后，E-mail: suizijia@163.com.

TU352.1

：Adoi:10.7511/dllgxb201406003