一種自適應角域模板建立方法研究

吳小強，楊學嶺

(1. 海軍駐南京地區雷達系統軍事代表室，南京 210003;2. 中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京211153)

一種自適應角域模板建立方法研究

吳小強，楊學嶺

(1. 海軍駐南京地區雷達系統軍事代表室，南京 210003;2. 中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京211153)

模板匹配方法是一種常用的一維距離像識別方法。針對該方法應用中的姿態敏感性問題，提出了自適應姿態角域平均一維距離像模板建立的方法。通過理論分析證明平均一維距離像具有良好的穩健性。姿態角域平均一維距離像相關性分析表明自適應姿態角域平均一維距離像可以表征目標不同姿態下的一維距離像。利用實測數據，通過仿真測試表明自適應姿態角域平均一維距離像模板建立方法是可行的。

模板匹配；模板建立；姿態敏感性

0 引 言

一維距離像是由同一距離單元中多個散射點回波相干疊加而成的，而各個散射點回波的相位又由其到雷達的距離決定。因此，目標姿態的變化會引起散射點回波相對相位的變化，從而導致其合成信號的幅度變化，使雷達一維距離像隨目標姿態的變化而變化。這就是一維距離像的目標姿態敏感性[1-2]。由于一維距離像具有姿態敏感性，理論上要求利用足夠多的各種姿態下的一維距離像來建立模板庫，才能較完全地表征目標特征。這樣在利用一維距離像進行目標識別時，無論是目標數據庫的存儲量還是目標識別的運算量都會很大。這是利用一維距離像進行目標識別所要克服的主要問題。

本文采用一定的姿態角域內的平均一維距離像建立模板庫。通過理論分析表明，在一定姿態角域內，平均一維距離像對目標姿態變化具有良好的穩健性，可選擇作為模板。通過對姿態角域內的平均一維距離像相關性分析，提出自適應姿態角域平均一維距離像模板建立方法。該方法建立的模板能夠表征目標不同姿態下的一維距離像。通過最大相關系數模板匹配法[3]對實測數據的仿真實驗表明，以自適應姿態角域平均一維距離像建立模板庫是可行的。

1 平均一維距離像穩定性分析

根據幾何繞射理論和目標一維像成像原理[4]，目標一維距離像中各個距離單元的值是對應的該距離單元內所有的散射中心子回波的矢量和。當目標姿態角變化時，會使得每個距離單元內子回波的相位關系發生大的變化。這會改變矢量和的值。對相鄰的目標回波在對應的單元距離上進行非相干平均處理，使距離像上每個單元內子回波的矢量和近似變為該單元內所有散射點的標量和，可以降低姿態敏感性的影響，得到一種比較穩定的模式。

下面證明平均一維距離像的穩定性。

設第k個距離單元有Lk個散射中心，其強度分別為δki(i=1,…,Lk)，則該單元子回波的復包絡為

(1)

式中φki是第i個散射點子回波的相位。該復包絡的功率為

(2)

由于在不發生散射點越距離單元走動的范圍內，一維距離像序列可以認為是向量平穩過程，可以通過cos(φki-φkj)的統計特征進行分析，可知cos(φki-φkj)的概率密度為

f(cos(φki-φkj))=

(3)

其中cos(φki-φkj)的均值和方差分別為

E[cos(φki-φkj)]=0

(4)

(5)

所以

(6)

(7)

所以，|Sk|2的均值和方差為

(8)

(9)

對于在散射點不發生越距離單元走動的姿態角范圍內的一組平移對齊的一維距離像樣本{xi(n)}，其中i=1,2,…,M，n=1,2,…,N表示樣本個數，其平均一維距離像為

(10)

由于cos(φki-φkj)滿足零均值對稱分布，因此利用一組交叉項不相關的一維距離像樣本求其平均一維距離像可以保留自身項，抑制交叉項，在一定程度上表征對應該姿態區域的目標的部分特性，從而松弛距離像的目標姿態敏感性。

2 姿態角域平均一維距離像相關性分析

相關是指一維距離像在不同姿態下的狀態之間存在著相關性。相關有兩個方面的意義：(1)一維距離像和其自身的相關性，稱作自相關；(2)兩個不同姿態的一維距離像之間的相關性，稱作互相關。可以利用兩個一維距離像的相關系數作為其相關性的一種度量。

設x(n)、y(n)為兩個一維距離像，其相關系數定義為

其中N為一維距離像數據長度。

由相關系數的定義可知，相關系數為1就表明兩個一維距離像完全一致，相關系數為0就表明兩個一維距離像互不相關。相關系數的大小表明了兩個一維距離像的相似程度。

本文以實測艦船一維像數據為基礎，通過統計姿態角域為0.5°、1°、3°、5°范圍內平均一維距離像的相關系數來進行分析。圖1為統計結果。

(a)姿態角域為0.5°時的相關性

(b) 姿態角域為1°時的相關性

(c) 姿態角域為3°時的相關性

(d)姿態角域為5°時的相關性

從上述不同姿態角域下的平均一維距離像相關性統計圖中可以看出：

(1) 相鄰的平均一維距離像相關性較強；

(2) 隨著姿態角的增加，平均一維距離像相關性逐漸減弱；

(3) 在不同的姿態下，相鄰平均一維距離像的相關系數隨姿態角變化趨勢不同。

統計結果表明，各相鄰姿態角域的平均一維距離像的相關系數與目標的姿態相關，反映出目標處于不同的姿態角時其一維距離像的姿態敏感程度并不相同。因此，通過等角域劃分姿態角來構造模板庫的方法并不能準確描述目標一維距離像隨姿態角的變化。本文采用對一維距離像姿態敏感性較強的姿態角區域細分，以相鄰一維距離像的互相關系數為基準自適應地劃分角域。

3 模板建立方法

通過上述分析，本文提出自適應角域平均一維距離像模板建立方法，具體步驟如下：

(1) 對選擇待加入模板庫的目標一維像訓練數據{Pi|θk}，(i=1,2,…,N，N為目標個數；k=1,2,…,K，K為自適應角域個數)進行預處理；

(2) 將姿態角域內的一維像訓練數據進行相關平移對齊；

(3) 將姿態角域內的一維像訓練數據進行強度歸一化處理；

(4) 將姿態角域內的一維像訓練數據進行非相干積累；

(5) 對非相干積累后的一維像訓練數據進行特征提取，提取目標的平均一維距離像{μi|θk}作為模板入庫。

4 仿真實驗結果

最大相關數模板匹配法以自適應姿態角域平均一維距離像為模板，最大相關系數為判決準則，通過比較各個目標相應的最大滑動相關系數的大小進行識別。這是基于一維距離像的雷達目標識別中最簡單最基礎的算法。為了驗證本文提出方法的可行性，本節利用5批軍船實測數據(信噪比15dB以上)，通過最大相關系數法對上述方法建立的模板進行多次模板匹配實驗。測試結果如表1。從表中可以看出，通過最大相關數模板匹配法平均識別正確率可以達到80%以上，表明本文提出的自適應姿態角域平均一維距離像模板建立方法是可行的。

圖2 自適應角域平均一維距離像模板入庫處理流程

表1 最大相關數模板匹配法識別結果 (%)

5 結束語

本文通過理論分析證明在一定的姿態角域內平均一維距離像具有良好的穩健性，自適應姿態角域平均一維距離像能夠表征目標不同姿態下的一維距離像。仿真結果表明，自適應姿態角域平均一維距離像模板建立方法是可行的。

[1] 劉宏偉，杜蘭，袁莉，保錚.雷達高分辨距離像目標識別研究進展[J].電子與信息學報，2005，27(8)：1328-1333.

[2] 付耀文.雷達目標融合識別研究[D].國防科學技術大學，2003.4.

[3] 吳杰.基于高分辨距離像的雷達自動目標識別技術研究[D].南京航空航天大學，2011.10.

[4] 付強，周劍雄，秦敬喜，石志廣，胡磊.雷達目標散射中心模型反演及其在識別中的應用[J].系統工程與電子技術，2011，33(1)：48-52.

A method of creating adaptive angular-domain templates

WU Xiao-qiang, YANG Xue-ling

(1. Military Representatives Office of Radar System of the Chinese PLA Navy in Nanjing, Nanjing 210003; 2．No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

Template matching is a common method to identify the one-dimensional high-resolution range profile (HRRP). In view of attitude sensitivity in the application of the method, a method of creating the adaptive attitude angular-domain average 1D HRRP templates is proposed. The average 1D HRRP features good robustness through theoretical analysis and verification. The relevant analysis on the attitude angular-domain average 1D HRRP indicates that it can represent 1D range profiles of the targets with different attitudes. The test data and simulation results show that the method above is feasible.

template matching; template creation; attitude sensitivity

2014-03-20；

2014-05-20

吳小強(1971-)，男，工程師，研究方向：雷達總體技術；楊學嶺(1986-)，男，工程師，碩士，研究方向：雷達目標識別。

TN957.51

A

1009-0401(2014)02-0022-04