一種二維數字陣列雷達的和差波束測角方法

楊蓓蓓

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

一種二維數字陣列雷達的和差波束測角方法

楊蓓蓓

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

研究了基于窗函數的二維數字陣列雷達和差波束測角方法。該方法在較大幅相噪聲條件下能保證測角誤差信號基本不變，且使用和波束與差波束共軛乘積虛部的正負號來確定目標角度相對于主波束的偏向，簡化了確定目標偏向的計算過程，給出了數字陣列雷達中數字和差波束測角的詳細過程。計算機仿真和實測結果表明，該方法具有良好的測角性能，適合于工程實際應用。

數字陣列雷達；和差測角；數字波束形成

0 引 言

傳統的單脈沖測角是雷達的一項成熟技術。它通過利用一種特殊的天線饋電使得只需要一個單脈沖就可以產生4個波束，并通過天線或射頻前端的混合器形成和波束、方位差波束和俯仰差波束[1]。對于二維數字陣列雷達，天線單元多達數千個，不能采用微波網絡形成單脈沖和、差波束，只能通過數字信號處理形成和、差波束，因此稱之為數字和差測角。本文根據基本單脈沖測角的思想，考慮到數字陣列雷達在數字信號處理及數字波束形成上的優勢，給出了一種基于窗函數的二維數字陣列雷達和差波束測角方法，并給出計算機仿真結果，分析其性能，最后給出實測結果。

1 二維數字陣列雷達及其數字波束形成過程

隨著數字技術的發展，雷達接收信號可以通過A/D轉換器轉換成數字信號，所以移相不一定需要專門的移相器，而可以通過數字方法實現移相。數字技術不但使移相方法可變，也使天線方向圖可以用數字方式形成，稱為數字波束形成技術[2]。實現數字波束形成的關鍵器件是數字陣列模塊(digital array module，DAM)，每個DAM都包括相互獨立的直接數字合成器(direct digital synthesizer，DDS)、功放、收發開關、A/D變換及中頻正交采樣等模塊。數字接收波束形成時，數字接收機將各路天線陣元經收發開關、濾波后的信號直接進行A/D變換、數字正交采樣得到I、Q信號，便可通過后端計算機用數字方法產生各種數字接收波束。數字發射波束形成時，通過控制各個DAM中DDS的初始相位，實現發射波束在兩維空間的掃描[3-4]。

圖1為垂直放置的M行N列的二維數字陣列雷達天線的坐標系示意圖，X軸為陣列的法線，YOZ平面為雷達陣面所在平面。將陣面中心設置在坐標系原點O處，則陣列從左至右每列陣元的Y坐標為

(1)

從下至上每行陣元的Z坐標為

(2)

所有陣元的X坐標均為0，其中dz和dy分別為陣列垂直維和水平維的陣元間距。

圖1 數字陣列天線坐標示意圖

(3)

由此可得陣列的導向矩陣為

(4)

式中

式(5)、式(6)分別為行天線和列天線的方向矢量，其中k=2π/λ為波數，λ為波長。在數字波束形成過程中，整個陣列的加權矩陣為

(7)

式中，wz和wy分別為控制俯仰維和方位維副瓣電平的窗函數矢量，⊙表示點積。

2 基于窗函數的數字和差測角方法

天線設計中，和分布一般采用Taylor分布，差分布主要采用Bayliss分布。Bayliss分布是一種典型的差分布。它讓陣列左右或上下兩邊單元的相位互相反相形成方位或俯仰差波束，同時降低差波束的副瓣電平[5]。因此，工程實現時采用Taylor和Bayliss窗函數形成和、差波束。根據式(7)和波束、方位差和俯仰差波束的加權矩陣可分別表示為

(8)

(9)

(10)

Taylor和分布由式(11)決定：

(11)

式中1≤i≤K，且

(12)

Bayliss差分布由式(13)決定：

(13)

式中1≤i≤K，且

(14)

多項式系數見表1。

表1 多項式系數表

圖2給出了陣元數為32、等副瓣電平個數為8、副瓣電平為-30 dB的歸一化Taylor窗函數和Bayliss窗函數。

圖2 歸一化Taylor、Bayliss窗函數

假設坐標原點的平面波信號用解析信號表示為x(o,t)=s(t)ejω0t，則該平面波在天線陣面任一陣元r處的回波信號為x(r,t)=s(t+τ)ejω0(t+τ)，在窄帶信號條件下有s(t+τ)≈s(t)，則DBF輸出的和波束、方位差和俯仰差波束信號及其相位分別為

x∑(θ,φ;t)=s(t)ejω0t·sum[W∑(θ,φ)⊙A(θ,φ)]

(15)

(16)

(17)

Pha∑(θ,φ;t)=angle[x∑(θ,φ;t)]

(18)

(19)

(20)

式中sum[·]表示對括號內所有元素求和，angle[·]表示對括號內的元素求相位。

方位和俯仰測角誤差信號為

(21)

(22)

圖3(a)為20行32列的陣列在dz和dy為半工作波長，方位維加入等副瓣電平個數8、副瓣電平-30 dB，俯仰維加入等副瓣電平個數6、副瓣電平-25 dB的Taylor權和Bayliss權，波束指向θ等于-40°、φ等于-15°時的歸一化方位和差波束。圖3(b)為不加權時相應的歸一化方位和差波束。

圖3(a) 歸一化加權方位和、差波束

圖3(b) 歸一化不加權方位和、差波束

由圖3可知，加權之后方位和差波束的副瓣電平降低到-30 dB，而不加權時副瓣電平只能達到-13 dB，低副瓣電平能降低從副瓣進入的雜波和干擾，提高接收信號的信雜比，從而提高雷達的測角精度。特別對于機載數字陣列雷達來說，由于波束一般是下視掃描的，地雜波較地面雷達強很多，天線的低副瓣設計更是必須的。

圖4為由式(21)、式(22)確定的與圖3相對應的方位測角誤差信號。

圖4 方位測角誤差信號

由圖4可知，無論是否加權，一個測角誤差信號值都會對應兩個角度值，因此需要和差波束的相位信息來確定誤差信號對應的角度是在波束指向的左邊還是右邊。圖5為由式(18)～式(20)確定的與圖3相對應的方位和、差波束相位。

圖5(a) 加權方位和、差波束相位

圖5(b) 不加權方位和、差波束相位

由圖5可知，方位主波束內和波束的相位為0°，差波束在波束指向左邊和右邊的相位分別為90°和-90°。將差波束的相位加上90°之后，在主波束內差波束在波束指向左邊和右邊的相位分別與和波束反相(相位相差180°)和同相(相位相差0°)。根據此相位差值就可以確定誤差信號對應的角度是偏主波束指向的左邊還是右邊，從而確定最終的角度，完成和差測角。

圖6為矢量A與B的矢量和、差的模值大小與其相位差值β的對應關系示意圖。從圖中可看出，當β為銳角時|A+B|大于|A-B|，當β為鈍角時|A+B|小于|A-B|。

圖6 矢量和、差模值大小與其相位差β對應關系

假設

x∑(θ,φ;t)=a+bj=A

(23)

(24)

則有

(25)

圖7 常規方法和本文方法確定1000個點的角度偏向運行時間對比圖

3 誤差性能分析

影響和差測角性能的主要因素是空間環境和目標特性等帶入信號的幅相誤差及雷達自身硬件與相關算法代入信號的幅相誤差[6-7]。以上兩種誤差可統一歸結為雷達各通道之間的幅相誤差。

圖8給出了在陣面各個通道接收信號幅度中加入信噪比為0 dB的高斯白噪聲，相位加入±20°的均勻分布噪聲時，方位測角誤差信號、方位差波束×j與和波束相位差與不加入噪聲時理論值的對比圖，仿真時所用的其它參數與圖3所用參數一致。從圖中可以看出，本文所述的二維數字陣列和差測角方法能在較大幅相噪聲的條件下保證測角誤差信號保持基本不變，且用來判斷角度偏向的相位差信號基本不會偏離理論值太多，在主波束左邊仍然保證差波束×j與和波束矢量夾角為鈍角，在主波束右邊為銳角。

圖8(a) 有無噪聲加權方位測角誤差信號對比圖

圖8(b) 加權條件下有無噪聲方位差波束×j與和波束相位差對比圖

4 實際測試結果

圖9為某數字陣列雷達采用本文所述和差測角方法得到的目標方位和俯仰的實際測角誤差。以目標機GPS數據計算出的目標方位角和俯仰角為真值，經計算，該目標的方位角和俯仰角測量均方根誤差分別為0.19°和0.43°。俯仰維測角誤差較大是由于俯仰維的陣面有效孔徑較方位維小，且俯仰波束受地面多徑效應影響比方位波束嚴重。

圖9 某目標方位和俯仰的實際測角誤差

5 結束語

本文詳細闡述了一種基于窗函數的二維數字陣列雷達和差波束測角方法。該方法在較大幅相噪聲的條件下能保證測角誤差信號基本不變，且使用和波束與差波束共軛乘積虛部的正負號來確定目標角度相對于主波束指向的偏向，簡化了確定目標偏向的計算過程，提高了計算效率，便于實際工程實現。計算機仿真和實測結果表明本文方法的有效性。

[1] Merrill I S.Radar handbook[M].New Yor-k:McGrawHill,1990.

[2] 吳順君，梅曉春等.雷達信號處理和數據處理技術[M].北京：電子工業出版社，2008.

[3] 朱慶明.數字陣列雷達述評[J].雷達科學與技術，2004，2(3):136-141.

[4] 何明友.數字陣列雷達和軟件化雷達[M].北京：電子工業出版社，2008.

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[7] Zhen W,Abhijit S,Peter W,et al.Angle estimation for two unresolved targets with monopulse radar[J].IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems,2004,40(3):998-1019.

An angle measuring method using sum and difference beams for 2D digital array radars

YANG Bei-bei

(No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088)

An angle measuring method based on the window function using sum and difference beams for 2D digital array radars is studied. The error signal of angle measurement is basically unchanged under the condition of large amplitude and phase noise, and the positive and negative signs of the imaginary part of the product of the sum beam and the conjugate of the difference beam are used to determine the target deviation relative to the main beam angle, which simplifies the calculation process of determining the target deviation. The detailed process of the angle measuring method using digital sum and difference beams in digital array radars is given. The simulation and test results show that the method has a good performance in angle measurement and it is suitable for actual engineering applications.

digital array radar; sum and difference angle measurement; DBF

2014-04-26；

2014-06-23

楊蓓蓓(1982-)，女，工程師，碩士，研究方向：雷達信號處理和數據處理。

TN953.5

A

1009-0401(2014)03-0006-05