清末民國時期江蘇地區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書與教學(xué)史論

湯雪峰

世紀百年，見證了我國數(shù)學(xué)課程從牙牙學(xué)語、蹣跚學(xué)步走向獨立言說、自主行進的曲折歷程。歷史給人以經(jīng)驗，給人以教訓(xùn)，給人以啟迪。清末民國時期江蘇地區(qū)的數(shù)學(xué)教科書與數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展對于全國數(shù)學(xué)教育發(fā)展產(chǎn)生了積極而深遠的影響。這里試圖通過對清末民國時期江蘇地區(qū)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編纂與數(shù)學(xué)教學(xué)情況的理性審視，以梳理過去、明晰走向，為“蘇派”數(shù)學(xué)教科書建設(shè)與數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供歷史基礎(chǔ)與思想基礎(chǔ)。

一、主要背景

1.本研究關(guān)注的時間跨度為1902年至1949年，共近50年。1902年8月15日，清政府公布了張百熙擬定的一系列“學(xué)堂章程”，即《欽定學(xué)堂章程》，又稱“壬寅學(xué)制”。這是中國近代教育史上第一個法定的學(xué)制，雖由于清政府內(nèi)部對該章程意見不統(tǒng)一，使得這個學(xué)制未能付諸實施，卻奠定了中國近代新式教育的基礎(chǔ)，新式教科書應(yīng)運而生。以1949年作為終點，則是因為我們對于新中國成立前的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的研究比較缺乏。

2.根據(jù)一些標(biāo)志性歷史事件并結(jié)合數(shù)學(xué)教育自身發(fā)展的特點，我們將清末民國時期江蘇數(shù)學(xué)教科書和教學(xué)發(fā)展演變劃分為四個階段：①草創(chuàng)時期（1902-1911）；②因襲時期（1912-1919）；③改造時期（1919-1928）；④革新時期（1928-1949）。以上各階段的主要教育背景如下。

草創(chuàng)時期：我國在實施“教育新政”的歷史背景下積極向西洋（歐美）、東洋（日本）學(xué)習(xí)，進行了有效的實地考察，并翻譯了大量學(xué)術(shù)專著及教科書；最后又結(jié)合我國實際，頒布了我們自己的學(xué)堂章程，自編了大量教科書和相關(guān)教學(xué)法專著，初步形成了我國近代課程特色。這段時期，我國建立了近代數(shù)學(xué)課程制度，制定了數(shù)學(xué)教科書的審查制度，初步建立了近代數(shù)學(xué)教學(xué)理論體系。

因襲時期：民國的建立，以資本主義制度取代落后的封建制度，隨之國家教育宗旨也取得相應(yīng)的革新。然而，此時我國數(shù)學(xué)課程體系與清末相比尚未有大的發(fā)展。甚至在袁世凱復(fù)辟期間，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)也未見多少改動。但學(xué)者已經(jīng)放眼政體相似的歐美教育發(fā)達國家，一些先進的教科書被翻譯過來，一些先進的教學(xué)方法被引進國內(nèi)。

改造時期：“五四”運動前后到南京國民政府統(tǒng)一全國這十年的時間里，我國教育思想由學(xué)習(xí)日本轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)歐美，并對數(shù)學(xué)課程體系進行了一場全面的改造，“兒童中心”“做中學(xué)”“自主學(xué)習(xí)”“個性發(fā)展”“生活教育”等教育思想被廣泛采用。這種改造不僅對當(dāng)時，也對后世的數(shù)學(xué)課程建設(shè)產(chǎn)生了深遠的影響。

革新時期：從1928年到1936年，國民黨統(tǒng)治區(qū)基本上仍采用1922年的“壬戌學(xué)制”，在1929年、1933年和1936年三次修訂中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，變化不大。1937年7月抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，國民政府教育部于1939年4月舉行第三次全國教育會議，為“抗戰(zhàn)建國之需要”，提出重新修訂各科課程標(biāo)準(zhǔn)，至1941年5月修訂完成，一直用到1949年。修訂后教學(xué)課時有所減少，內(nèi)容略有變化。中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的根據(jù)地和解放區(qū)政府在此期內(nèi)的新民主主義教育也得到了較大的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)教科書的發(fā)展

“學(xué)堂章程”頒布前，民間已經(jīng)有人編寫不同于傳統(tǒng)教本的教科用書。按照學(xué)界認同的說法：1897年，武進縣人盛宣懷（1844-1916）創(chuàng)設(shè)的中國最早的公立新式小學(xué)南洋公學(xué)外院在上海成立，同年師范生陳懋治（字頌平，江蘇元和人）等編《筆算》教科書一種，是我國人自編小學(xué)數(shù)學(xué)教科書之始。此后，中國近代小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，從翻譯外國教科書過渡到自編各級教科書。事實上，早在1889年，江南制造局就印行了謝家木所編《算學(xué)》三種。

1.草創(chuàng)時期。

這十年內(nèi)，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書自編的較多；中學(xué)數(shù)學(xué)教科書翻譯或編譯的較多。在排版方面，一般從左至右橫排版，直接使用阿拉伯?dāng)?shù)碼及西方數(shù)學(xué)符號。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教科書概述。

此時，江蘇的小學(xué)算術(shù)教科書中最具代表性的主要有以下幾種。

1902年夏，廉泉（1868-？，字惠卿，號南湖，無錫人）、俞復(fù)（1886-1931，字仲還，無錫人）、丁寶書（1866-1936，字云軒，無錫人）等在上海創(chuàng)辦文明書局，發(fā)行教科書多種，總稱“科學(xué)全書”，冠以“蒙學(xué)”二字，其中即有董瑞椿（字楙堂，江蘇元和人）所編《珠算》一本，丁福保（1874-1952，字仲祜，號疇隱居士，無錫人）所編《心算》和《筆算》各一本。下面，以《蒙學(xué)筆算教科書》為例作簡要說明。該書的編寫具有明顯的重算法、輕算理的傾向，例如“百以內(nèi)之除法”一課：首先，出示例題“設(shè)以五除八十五，問得若干。答十七。”；接著出示運算豎式（見圖1）；再接著明確算法。其他計算教學(xué)的編寫也大體如此，同時，例題學(xué)習(xí)后，配有習(xí)題。1905年，文明書局還出版了張景良（江蘇婁縣人）的《小學(xué)筆算新教科書》（5冊）以供高等小學(xué)使用。

1902年，商務(wù)印書館請蔣維喬（1873-1958，字竹莊，別號因是子，武進縣人）計劃、著手編寫小學(xué)算學(xué)教科書。該館根據(jù)《欽定學(xué)堂章程》將教科書分為蒙學(xué)和小學(xué)兩套，分別是由徐寯（陽湖縣人）所編《算術(shù)》4冊（蒙學(xué)堂修4年），由杜亞泉、王兆枬所編《筆算》6冊（小學(xué)堂分高等小學(xué)堂、尋常小學(xué)堂二級，各修3年）。后因《欽定學(xué)堂章程》未能實施，而1904年頒布的《奏定學(xué)堂章程》規(guī)定小學(xué)分為初等小學(xué)5年和高等小學(xué)4年，故徐寯所編《算術(shù)》4冊改編為5冊供初等小學(xué)用，書名為《最新筆算教科書（初等小學(xué)用）》；杜亞泉、王兆枬所編《筆算》6冊改編為4冊供高等小學(xué)用，書名為《最新高等小學(xué)筆算教科書》。上述各教科書分冊配有教學(xué)參考書，按課時編寫，每課所編主要內(nèi)容包括“教授要旨（相當(dāng)于現(xiàn)在所說的教學(xué)目標(biāo)）”“教授事項（相當(dāng)于現(xiàn)在所說的教學(xué)過程）”和“練習(xí)”這三部分。《最新筆算教科書（初等小學(xué)用）》被蔣維喬在《編輯小學(xué)教科書之回憶》一文中評價為“此書既出，其他書局之兒童讀本，即漸漸不復(fù)流行”。究其原因，我們不難發(fā)現(xiàn)該書具有一些新的特征。例如：概念的學(xué)習(xí)注重借助學(xué)生已有認知，以及將新的概念作必要的直觀抽象處理，如“5”的認識（見圖2），不僅考慮了以上幾點，甚至還考慮了數(shù)與運算不同知識間的彼此聯(lián)系，即便在今天看也是具有“現(xiàn)代教學(xué)理念”的。再如：在教學(xué)“3加2”時，教材配有插圖（見圖3），借助圖文結(jié)合進行直觀教學(xué)，為“3+2”的數(shù)學(xué)模型提供現(xiàn)實原型。同樣，教學(xué)“五尺為一步，二十五方尺為一方步”時配圖（見圖4）。此外教科書上還配有大量應(yīng)用問題。

此外，在江蘇范圍內(nèi)一些常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書還包括中國圖書公司（南通人張謇等于1906年發(fā)起）出版的沈羽（上海華亭縣人）所編《初等小學(xué)算術(shù)課本》和石承宣《高等小學(xué)算術(shù)課本》各一套。1905年，上海文明書局出版張景良所編《小學(xué)幾何畫教科書》。上海廣益書局還出版了英國傅蘭雅口譯、無錫徐建寅所編的《高等小學(xué)幾何畫教科書》。1906年，上海商務(wù)印書館出版了壽孝天所編《簡易數(shù)學(xué)課本》（2冊）。總之，清末江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編寫工作已經(jīng)全面鋪開，這里就不再一一贅述。

（2）中學(xué)數(shù)學(xué)教科書概述。

清末影響江蘇乃至中國數(shù)學(xué)教育的有一人不得不提及。周達（1878-1949），安徽至德人，字今覺，號美權(quán)，其三子周煒良，20世紀代數(shù)幾何領(lǐng)域的主要人物之一。1900年，周達在揚州與張劍虹、佘雨東等創(chuàng)立“知新算社”，被推為社長。1902年冬，周達受“知新算社”委托，東渡日本考察數(shù)學(xué)教育。他回國以后，修訂《揚州知新算社章程》，撰寫《調(diào)查日本算學(xué)記》，影響很大。1906年，日本長澤龜之助著的《新幾何學(xué)教科書平面》出版。當(dāng)年，周達就把該書譯為中文，由上海東亞公司出版。該書的目次為：緒論；第一編——直線；第二編——圓；第三編——面積；第四編——比例。該書習(xí)題共315道，此外有補習(xí)問題52個，并附有“幾何學(xué)不能解問題”一例，及“幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)解法之比較”。該書內(nèi)容簡明清晰，便于初學(xué)，而且印刷精美，是一本好教科書。

清末中學(xué)數(shù)學(xué)教科書以翻譯或編譯的較多，自編的較少。江蘇自編的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書主要有：丁福保編的《初等代數(shù)學(xué)講義》（上海科學(xué)書局，1905）、商務(wù)印書館編印的《中學(xué)代數(shù)學(xué)教科書》（商務(wù)印書館，1906）、顧澄（1882-約1947，字養(yǎng)吾，無錫縣人）編的《普通教育代數(shù)教科書》（上海科學(xué)書局，1906）、周道章（字文甫，清末無錫人，王選的外祖父，中國近代將數(shù)學(xué)算式從豎排改為橫排的第一人）編的《新代數(shù)學(xué)》（上海普及書局，1906）等等。

2.因襲時期。

這段時間內(nèi)，商務(wù)印書館、中華書局、中國圖書公司、上海編譯會科學(xué)部、共和編譯社等出版機構(gòu)相繼出版了大量中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教科書概述。

1912年1月1日，上海中華書局創(chuàng)立，出版多種小學(xué)算術(shù)教科書，其中代表性的有《中華初等小學(xué)算術(shù)教科書（共8冊）》（顧樹森，1886-1967，號蔭亭，江蘇嘉定人，1912）、《新制中華算術(shù)教科書》（顧樹森、趙秉良，1913）、《新編中華算術(shù)教科書》（顧樹森，1913）和《新式算術(shù)教科書》（顧樹森、沈煦，1916）等。在《新式算術(shù)教科書（高等小學(xué)校用）》第一冊中，“混合運算”和“運算律”的知識點在“加減相關(guān)之理”“加減乘相關(guān)之理”“加減除相關(guān)之理”和“乘除相關(guān)之理”這幾個部分中有所體現(xiàn)。

中國近代出版教科書最多的商務(wù)印書館，意識到“體既已革新，而為教育根本之教科書，亦不能不隨之轉(zhuǎn)移以應(yīng)時勢之需要”，于1912年5月修訂原《最新筆算教科書》為《訂正最新筆算教科書》，并先后出版了《共和國教科書新算術(shù)（筆算）》（1912）、《訂正算術(shù)教本（筆算）》（壽孝天，1913）和《初等小學(xué)單級算術(shù)教科書》（壽孝天、鄧慶瀾，1913）等。

（2）中學(xué)數(shù)學(xué)教科書概述。

秦汾（1887-1971，字景陽，江蘇嘉定縣人）與秦沅（1881-1951，字蘅江，江蘇嘉定縣人）合編的《民國新教科書幾何學(xué)》（商務(wù)印書館，1915），教育部審查的批語為“是書理論謹嚴，始終一貫，足徵著者學(xué)識不同凡庸”。教育部這樣評價充分肯定了該書的重要地位，也反映了該書的主要特點。該書首次提出的“定理之模范”，奠定了論證的基礎(chǔ)。魏庚人先生認為這一觀點“一直到1958年，才重見于梁紹鴻的《平面幾何》中”。該書對于命題間的關(guān)系、普通公理與幾何公理作了論述，首先提出了“普通公理”九條，接著介紹“定理之模范”，也就是說明論證準(zhǔn)則和過程。其中，為了解釋“甲與乙各為唯一之事物，則定理‘甲為乙為正確時，其逆定理‘乙為甲亦必正確”時，列舉了學(xué)生容易理解的事例：“例如中國唯一，亞洲最大之國亦唯一，故‘中國為亞洲最大之國為正確，則其逆定理‘亞洲最大之國為中國亦必正確。”這樣的教學(xué)便于學(xué)生理解和掌握，若將“定理”改為“命題”，就是嚴謹、完整、嚴密的論證了。

這段時期，江蘇范圍內(nèi)出版的國人自編的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書主要還有：《共和國教科書算術(shù)》（壽孝天，商務(wù)印書館，1913）、《民國新教科書算術(shù)》（徐善祥、秦汾，商務(wù)印書館，1913）、《算術(shù)教科書》（顧樹森，中華書局，1917）、《普通教育代數(shù)教科書》（顧澄，商務(wù)印書館，1912）、《共和國教科書代數(shù)學(xué)》（駱師曾，商務(wù)印書館，1913）、《中學(xué)代數(shù)學(xué)教科書》（張景良，圖書儀器公司，1913）、《民國新教科書代數(shù)學(xué)》（秦汾、秦沅，商務(wù)印書館，1914）、《新撰平面三角法教科書》（顧澄，商務(wù)印書館，1913）、《新教科書三角學(xué)》（秦汾編，商務(wù)印書館，1914）、《新編初等代數(shù)學(xué)教科書》（顧裕魁，商務(wù)印書館，1919）等等。

3.改造時期。

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教科書概述。

1924年8月，商務(wù)印書館出版的新學(xué)制小學(xué)第四年下學(xué)期用《社會化的算術(shù)教科書》（俞子夷）第五十五節(jié)《成衣店——表演》中，要求是：“男女孩子各量一身新衣。量好后揀選衣料和成衣工估算價值，用紙頭做樣子，可以幫你們估價。”同時，出示了量衣的次序“1.長、2.掛肩、3.袖口、4.領(lǐng)口、5.腰身、6.出手”，每件紐扣線價，3尺寬的布每尺單價和每件的工錢。這樣的教學(xué)內(nèi)容，類似于我們今天小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中“綜合與實踐”的內(nèi)容，當(dāng)時教科書中編排這樣的內(nèi)容是深受杜威實用主義教育思想影響。

此外，這段時期內(nèi)，商務(wù)印書館還出版了《新時代算術(shù)教科書（共8冊）》（胡通明，1927），上海世界書局還出版了《新學(xué)制小學(xué)教科書初級算術(shù)課本（共8冊）》（戴渭清，1925）、《新學(xué)制小學(xué)教科書高級算術(shù)課本（共4冊）》（楊逸群、張鵬飛，1925）等多種小學(xué)算術(shù)教科書。