防液態鉛鉍合金中顆粒物沉積管道性能研究

劉亮，周濤，楊旭，蘇子威

(華北電力大學 核熱工安全與標準化研究所，北京 102206)

0 引言

液態鉛鉍合金(LBE)是第4代反應堆以及加速器驅動系統(ADS)散裂靶兼冷卻劑，高沸點、化學惰性以及和水相近的自然循環能力，使ADS具有顯著的安全性和經濟性。因此，鉛鉍合金已成為目前ADS設計中散裂靶兼冷卻劑的首選材料[1]。清華大學的張堯立等人對ADS鉛鉍合金進行了熱工水力研究[2]，得出靶窗設計中冷卻劑最高溫度不超過773 K的結論。華北電力大學核熱工與標準化研究所的蘇子威等人[3]對鉛鉍物性公式進行了進一步的擬合，并通過對比分析得知，擬合公式與已有定律推算公式趨向一致，吻合較好。同時華北電力大學的周濤等人[4-5]對亞微米顆粒在Sierpinski海綿模型中熱泳沉積做了研究，也做了顆粒熱泳脫除技術的研究。但是他們都沒有對鉛鉍合金中顆粒物沉積進行研究。液態鉛鉍合金的流動會對結構材料和管路產生腐蝕、沖刷等影響，將產生大量的細小顆粒物。此外，鉛鉍合金中不可避免地會存在一些雜質，其中熔點比鉛鉍高的雜質因為不能熔化而在鉛鉍流體中以顆粒物形式存在。液態鉛鉍合金中顆粒物沉積于管壁時會影響液態鉛鉍合金的流動能力，進而影響堆芯熱量導出能力，這極大地影響了反應堆的安全性和經濟性。所以設計一種防鉛鉍合金中顆粒物沉積管道是非常必要的[6-7]。

1 防沉積管道設計

1.1 整體結構形式

液態鉛鉍合金在圓柱形管道內部流通，需要防止液態合金中細微顆粒物沉積于管道內壁面。本文提出一種借助熱泳力來防沉積的管道，所設計的防沉積管道如圖1所示。

圖1 防液態鉛鉍合金中顆粒物沉積管道整體示意

從圖1可以看出，該管道由一回路管道和外加熱層組成，其中一回路管道內部流通一回路冷卻劑(鉛鉍合金)，外加熱層包裹著一回路管道的外壁。

1.2 加熱層結構

加熱層包裹著管道外壁，對管道進行加熱。由于其加熱線圈不能直接與管道接觸，所以專門提出一種3層式的加熱層，所設計的加熱層如圖2所示。

圖2 加熱層示意

由圖2可以看出，加熱層分為a，b，c 3層，其中a，c層為不銹鋼板，b層為云母板，布置了發熱線圈，加熱層的加熱溫度設定為773 K。

1.3 工作原理

壁面與管道中心處液態鉛鉍合金溫差最大，靠近壁面處溫差逐漸縮小，熱泳力作用方向指向溫度下降的方向。防液態鉛鉍合金中顆粒物沉積管道工作原理如圖3所示。

圖3 工作原理示意

由圖3可以看出，在一回路管道上加裝加熱層，利用熱泳力原理，保證加熱層的溫度高于冷卻劑溫度，于是在加熱層和冷卻劑之間形成溫度梯度，外側溫度高，中心溫度低，顆粒物在熱泳力的作用下，會向溫度低的地方移動，以起到防止顆粒物沉積于管壁的效果。

2 防沉積管道計算模型

2.1 熱泳系數

熱泳是由于溫度梯度的存在而產生的一種短程力，這種短程力對細顆粒有較強的作用。熱泳系數Kth的計算使用近幾年國際推薦選用的Tobalt公式[4]。

(1)

C=1.0+Kn[C1+C2exp(-C3/Kn)] ，

(2)

式中：動量交換系數Cs=1.147；熱滑移系數Cm=1.146；由動能理論得到的有序數值因子Ct=2.20；k=kL/kp；kL和kp分別為流體和顆粒物的熱導率；當量參數C1=1.2,C2=0.41,C3=0.88；Kn為克努森數，Kn=λ/d，其中λ為流體分子平均自由程，m；d為顆粒特征尺寸，m。

2.2 熱泳沉積效率

熱泳沉積效率η定義為從流體進入管道開始，流經一定距離后粒子沉積的部分占原有顆粒的百分數。

(1)Byer-Calvert熱泳沉積效率公式

(3)

(2)Nishio熱泳沉積效率公式

(4)

式中：ρ為流體質量濃度，kg/m3。

(3)Stratmann熱泳沉積效率公式

3 計算結果及分析

3.1 溫差對熱泳沉積效率的影響

清華大學的張堯立所述的冷卻劑工作溫度條件，設定流體溫度變化范圍為573～773 K，壁面溫度為773 K，顆粒物粒徑為2 μm。圖4為沉積效率與溫度差之間的關系。需要說明的是，沉積效率描述的是顆粒物沉積于壁面能力的大小，若沉積效率為負數，則表示顆粒物不會沉積于壁面，負數越小，表明防沉積能力越強。

圖4 熱泳效率隨溫差的變化趨勢

由圖4可知，當溫差為0時，沉積效率為0。當壁面與鉛鉍合金溫差增大時，根據3種公式計算得出的沉積效率均逐漸降低，其中Stratmann公式計算得到的結果下降最快。出現這種差異的原因在于Stratmann中沒有對溫差進行修正，而沉積效率均降低的原因是當溫度梯度越大時，熱泳力對顆粒物的作用越強，顆粒物向中心移動的能力越強，于是導致計算所得的沉積效率越低，即管道的防沉積能力就越強。綜上所述，管壁與冷卻劑之間溫差越大，管道的防沉積能力越強。

3.2 顆粒物粒徑對熱泳沉積效率的影響

在其他條件不變的情況下，設定溫差為200 K，僅選取粒徑作為自變量，其變化范圍設置為1～10 nm，計算結果如圖5所示。

圖5 粒徑與沉積效率之間的關系

由圖5可知，粒徑從1 nm變化到10 nm的過程中，沉積效率的變化不大，其中粒徑從1 nm變化到3 nm的過程中，沉積效率有部分影響。這是因為在液體分子中，雖然分子自由程相當小，但是粒徑在1～3 nm內對克努森數有部分影響，而粒徑在3～10 nm對克努森數幾乎無影響。需要說明的是，克努森數是影響熱泳沉積效率的關鍵因素。在粒徑逐漸增加的過程中，沉積效率逐漸升高，防沉積能力逐漸降低，同時沉積效率在粒徑從1 nm變化到10 nm的過程中改變不大，該管道對于顆粒物粒徑范圍適用廣泛，防沉積效果穩定。

3.3 粒徑和溫差對熱泳沉積效率的共同影響

在其他條件不變的情況下，分別選取粒徑為2 μm，2 nm，8 nm的顆粒進行計算。顆粒在液態鉛鉍合金中熱泳沉積效率隨粒徑的變化規律如圖6所示。

圖6 3種不同粒徑的沉積效率規律

由圖6可知，3種不同粒徑在不同的計算公式下，顆粒物粒徑從2 μm變化到2 nm，粒子的半徑縮小了1 000倍，但在同一溫差下，熱泳沉積效率幾乎不變。這是因為在液體分子中，分子自由程相當小，粒徑對克努森數的影響非常小，即粒徑對沉積效率的影響非常小，對防沉積能力的影響也非常小。但從圖中可以明顯看出，熱泳沉積效率隨溫差的變動改變非常明顯。相對于粒徑，溫差對沉積效率、防沉能力的影響要大得多。

4 結論

借助熱泳力防沉積的原理，提出了一種防鉛鉍合金顆粒物沉積的管道，通過合理的設計，在防沉積方式中采用借助熱泳力的方式，能夠防止顆粒物的沉積。同時借助熱泳模型，計算了該管道的防沉積效果，得出以下結論。

(1)當壁面與鉛鉍合金溫差增大時，由于熱泳力的作用效果逐漸增強，防沉積能力逐漸增加。

(2)當顆粒物粒徑增大時，熱泳力的作用效果逐漸降低，防沉積能力逐漸下降，但變化范圍很小。說明該管道對粒徑的適用范圍廣，防沉積能力非常穩定。

(3)相對于顆粒物粒徑，溫差對熱泳力的影響更大，所以影響防沉積管道工作性能的最關鍵因素是溫差。

參考文獻：

[1]吳宜燦.液態鉛鉍回路設計研制與材料腐蝕實驗初步研究[J].核科學與工程，2010，30(3)：238-243.

[2]張堯立，崔鵬飛，肖思聰，等.加速器驅動的次臨界系統散裂靶熱工水力研究[J].原子能科學技術，2012，46(5)：573-578.

[3]蘇子威，周濤，劉夢影，等.液態鉛鉍合金物性研究[R].成都：核反應堆系統設計技術重點實驗室，2012.

[4]周濤，李洋，汝小龍.亞微米顆粒在Sierpinski海綿模型中熱泳沉積研究[J].環境科學與技術，2013，36(2):65-69.

[5]周濤，楊瑞昌，胡雨，等.管道中亞微米顆粒熱泳脫除技術的研究[J].動力工程，2009，29(6)：576-579.

[6]Batchelor GK,Shen C.Thermophoretic deposition of deposition of particles in gas flowing over cold surface[J].Journal of Colloid and Interface Science,1985,107(1): 21-37.

[7]G Coccoluto,P Gaggini,V Labanti,et al.Heavy liquid metal natural circulation in a one-dimensional loop[J].Nuclear Engineering and Design，2010(241):1301-1309.