基于BP神經網絡的通用門式起重機金屬結構安全評價

2014-09-10 08:09:56張騫李太周姚俊威趙小偉

綜合智慧能源 2014年3期

關鍵詞：評價

張騫，李太周，姚俊威，趙小偉

(鄭州科潤機電工程有限公司，鄭州 450015)

0 引言

通用門式起重機(以下簡稱門機)由于自身結構導致的事故從未間斷過，給國家建設帶來了巨大的損失。因此，需要從起重機本身結構引發事故的可能性出發，采用系統工程去分析和評價結構自身或外部引發的危險因素[1]。目前，起重機安全評價方法以事故樹、故障類型和層次分析法[2]為主。從金屬結構設計的3S(Strength，Stiffness，Stability)[3]準則考慮，引發結構安全的不確定因素較多，以上分析法在統計原理上簡單易行，但是它們對事故分析太過簡單。基于人工神經網絡(Artificial Neural Networks)自身的適應性和非線性動態處理的特點，可不受通用門機結構評價因素不完全可知性的限制，因此這種方法逐漸被引入到起重機安全評價領域。

本文采用傳統和Levenberg-Marquardt的神經網絡算法建立通用門機金屬結構安全評價模型，并通過實例運算對模型進行可行性驗證。

1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡是一種采用誤差逆向傳播訓練的多層前向反饋神經網絡，其自身學習規律是最速下降法[2]，經過誤差的反向傳播調整BP網絡的權值和閾值。BP神經網絡的拓撲結構由輸入層、隱含層和輸出層三層網絡組成。通過數值的正向傳遞與誤差的反向傳播，使網絡逼近一個有理函數。

2 通用門機結構BP網絡安全評價模型與算法

2.1 BP網絡評價模型

通用門機的金屬結構組成主要有主梁、支腿、端梁和下橫梁。從事故發生的情況看，導致事故發生的結構破壞和焊縫開裂發生在主梁和支腿上，因此，基于BP神經網絡的通用門機金屬結構安全評價模型主要考慮主梁和支腿結構，評價模型如圖1所示。

圖1 通用門機金屬結構安全評價模型

2.2 評價模型建立

2.2.1 通用門機結構的安全評價指標

建立恰當、準確的評價指標是安全評價的基礎，對評價結果的影響較大。安全評價指標的選取應能合理反映門機結構特征，以結構可能發生的事故為目標。綜合考慮影響結構的各因素，以無懸臂通用門機結構為例，將結構的評價指標劃分成一個總體目標，5個一級指標，20個二級指標。運動分級標準量理論把要評價的安全級別分為安全、比較安全、一般安全、不安全和極不安全。每個級別的專家評分為100～91，90～81，80～71，70～61和60～0，具體劃分如圖2所示[3]。

圖2 通用門式起重機金屬結構安全評價指標體系

2.2.2 通用門機結構的BP網絡結構

在安全評價當中，BP網絡是非線性可微分函數進行權值訓練的多層網絡[4]。網絡輸入層的神經元個數根據評價指標確定。隱含層個數由經驗公式確定。隱含層數多會降低訓練的網絡誤差，用以提高安全評價結果的精度。但是隱含層過多，會導致計算過程繁瑣，訓練樣本的時間增加。采用三層的BP神經網絡對連續映射的逼近能力已達到很好的效果。

根據圖2，通用門機結構的安全指標有20個，因此輸入層神經元的節點數就為20個。評價的等級為5級，則輸出層網絡的節點數就為5個。單隱含層的節點個數用如下經驗公式計算[5]：

(1)

式中：o為隱層節點個數；n為輸出節點個數；m為輸入節點個數。

由式(1)計算得出的隱層節點個數為14，因此無懸臂的通用門機結構的BP網絡拓撲結構為(20，14，5)。安全評價指標體系中主梁應力點①～⑤見文獻[3]。

2.3 BP算法

2.3.1 傳統BP神經網絡學習步驟

(1)由安全評價指標確定網絡的輸入層節點數m，輸出層節點數n，隱含層節點數o。

(2)選取網絡的學習樣本對(Rip，Akp)，i為輸入層節點數，i=1,2,…,m；k為輸出層節點數，k=1,2,…,n；p為學習樣本數，p=1,2,…,p。

(3)初始化。首先給網絡誤差賦予一個極小值ε(精確值)。輸入層到隱含層權值Wijp(j是隱層的節點個數，j=1,2,…,o)、隱含層的閾值Ujy(y=2) 、隱含層到輸出層權值Vjkp、輸出層的閾值Uky(y=3)賦予(-1,1)區間的任意值。其中：Wijp為樣本p第i個輸入層節點到j個隱含層節點的權值；Ujy為隱含層第j個節點的閾值；Vjkp為樣本p第j個隱含層節點到k個輸出層節點的權值；Uky為輸出層第k個節點的閾值；閾值Uxy為網絡y層第x個節點的閾值(y為神經網絡層數，y=1代表輸入層，y=2代表隱含層，y=3代表輸出層)。

(4)計算隱含層各節點的輸入值Sjp和輸出值hjp。

(2)

hjp=f(Sjp+Ujy)=1/[1+

exp(-(Sjp+Ujy))] 。

(3)

(5)計算輸出層各節點的輸入值Skp和輸出值hkp。

(4)

hkp=f(Skp)=1/[1+exp(-Skp)] 。

(5)

(6)網絡誤差計算。輸出層誤差

δkp=(Akp-hkp)hkp(1-hkp) ，

(6)

隱含層誤差

(7)

(7)調節各個節點連接的權值及閾值(η為學習率，0.01<η<10[6])。調節隱含層至輸出層的權值

Vjkp+1=Vjkp+ηδkphkp,

(8)

調節輸入層至隱含層的權值

表1 通用門機金屬結構BP網絡學習樣本

表2 通用門機金屬結構BP網絡學習驗證樣本

Wijp+1=Wijp+ηδjphjp。

(9)

(8)隨機從學習樣本中選取一對，供給BP神經網絡訓練，返回步驟(3)，直到P個學習樣本被網絡訓練完畢。

(9)從P個學習樣本對中重新選一對，返回步驟(3)，直到全局網絡的誤差E小于事先給定的值ε；如果網絡訓練時的迭代次數大于事先設定的值，網絡即使沒有收斂也不會再計算。如果網絡收斂則輸出各個節點的權值，網絡訓練結束[6]。

2.3.2 Levenberg-Marquardt(LM)算法

LM算法在計算步驟上與傳統BP算法相同，LM算法牛頓法的一種變形，多用于網絡層較多的BP網絡訓練[7]。其關鍵是計算網絡誤差對權值導數的雅克比矩陣，詳細計算請參照文獻[4]。相應的權值計算公式為

wijm(k+1)=wijm(k)+Δwijm(k) ，

(10)

Δwijm(k)=-[JT(wijm(k))J(wijm(k))+μkI]-1×

JT(wijm(k))e(wijm(k)) 。

(11)

2.4 BP網絡的學習樣本

用20個經過專家打分的門機結構安全狀態作為學習樣本，以確認BP網絡模型的可靠性。從這20個樣本中選出來18個當作起重機的安全評價模型，其中：6個是不安全級別，2個是一般安全級別，7個是比較安全級別，3個是安全級別，具體見表1；剩下的2個用于檢測BP網絡的正確性，具體見表2。

為與學習樣本的輸入值在結果上保持一致，將上述的5個安全級別采用向量表示：安全V1(1，0，0，0，0)，比較安全V2(0，1，0，0，0)，一般安全V3(0，0，1，0，0)，不安全V4(0，0，0，1，0)和極不安全V5(0，0，0，0，1)。

3 BP神經網絡實例驗證

采用Matlab7.0軟件，運用軟件的人工神經網絡工具箱編制通用門機結構的BP網絡安全評價程序[8]，程序計算流程如圖3所示。

3.1 BP網絡訓練的結果

用傳統的BP算法訓練網絡時，設置網絡的學習率為0.9，訓練的結果精度為1×10-4，網絡經24 372次迭代以后收斂。樣本訓練如圖4所示，預期訓練結果與網絡的實際輸出結果如圖5所示。

圖3 BP神經網絡安全評價流程

圖4 傳統BP算法訓練圖

圖5 傳統BP網絡期望輸出和實際輸出最大值

用LM算法訓練網絡時，參數設置同傳統BP算法，網絡經28次迭代后收斂。樣本訓練如圖6所示，預期訓練結果與網絡的實際輸出結果如圖7所示。由圖4可以看出，在參數設置相同的情況下，傳統BP算法收斂速度慢，迭代次數多，樣本的訓練時間長[9]，而采用LM算法時，結果很快收斂。由圖4和圖6可以看出，傳統算法的結果曲線都較光滑，因此，網絡的輸出結果變化小；LM算法的曲線近似呈現線性狀，但是經過對樣本值的多次訓練，結果達到了穩定狀態。對比圖5和圖7中網絡的期望輸出值與結果實際輸出值，兩者的誤差較小。所以，2種訓練方法都能較好地滿足通用門機結構的評價要求。