礦井瓦斯定量預測評價熵值模型及其應用

宋 爽

（西安科技大學能源學院，陜西省西安市，710054）

礦井瓦斯定量預測評價熵值模型及其應用

宋 爽

（西安科技大學能源學院，陜西省西安市，710054）

提出了礦井瓦斯預測的定量評價方法，建立了影響礦井瓦斯突出的評價指標體系，包括礦井通風量、煤層瓦斯壓力、瓦斯氣體濃度、瓦斯涌出速度、開采深度和煤的堅固性系數。采用模糊數學綜合評價方法對焦作九里山煤礦進行了綜合評價研究，通過隸屬函數并結合專家打分獲得各個因素的評價矩陣，結合信息熵法獲得研究區的瓦斯突出危險性等級。

熵 瓦斯預測 瓦斯突出 評價指標體系 模糊數學 危險性等級

1 礦井瓦斯突出危險性影響因素分析

煤與瓦斯突出是煤礦地下采掘過程中發生的一種異常復雜的動力現象，多數學者認可的綜合假說認為是由瓦斯、地應力和煤的物理力學性質等多因素共同作用的結果。影響煤與瓦斯突出的因素非常多，包括各種地質因素，如煤層或煤質的地質構造條件及煤體結構特征，煤中瓦斯參數以及礦區或煤層所處的地應力；也包括各種非地質因素，如開采深度、瓦斯放散初速度、煤巖體的透氣性系數、煤體的堅固性系數等。由于煤礦井下生產環境的特殊性，采用單一的數據融合結構很難獲得豐富、全面、準確的環境信息。本文針對礦井瓦斯預測中存在的主要問題，結合 《防治煤與瓦斯突出細則》等法律、法規、規程以及現場專家意見，得到礦井瓦斯預測的影響因素包括礦井通風量、煤層瓦斯壓力、瓦斯氣體濃度、瓦斯涌出速度、開采深度和煤的堅固性系數。

2 基于熵的礦井瓦斯突出危險性綜合評價模型構建

模糊綜合評價是通過構造等級模糊子集把反映被評事物的模糊指標進行量化 （即確定隸屬度），然后利用模糊變換原理對各指標綜合的評價研究，此方法能夠處理各種難以用精確數學方法描述的復雜系統問題，能夠對礦井瓦斯突出危險性這一復雜系統進行定量的綜合評價研究。

首先給定兩個有限論域。

式中：U——所有的評判因素所組成的集合；

ui——第i個評判因素；

V——所有的評語等級所組成的集合；

vi——評語等級因素。

最后利用合適的算子將A與各被評事物的R進行合成，得到各被評事物的模糊綜合評價結果向量B。

最后采用信息集中公式：

式中：CT——相應因素級分。

根據最后得分S可以定量對礦井瓦斯突出危險性進行評價。

3 工程實例

3.1 概況

九里山煤礦位于河南省焦作市馬村區九里山鄉，核定生產能力為90萬t／a。礦井開采二1煤層，煤層厚度0～12.93 m，平均5.13 m，傾角11°～18°。煤層不易自燃，煤塵無爆炸危險性。二1煤層甲烷含量為7.48～39.6 m L／g。馬坊泉斷層以北煤層埋深200～500 m，甲烷含量為10～30 m L／g，該斷層以南隨著煤層埋藏深度的增加甲烷含量高達20～40 m L／g。

九里山礦井是瓦斯災害最嚴重的礦井之一，煤層瓦斯含量為8～32 m3／t，建礦至今共發生煤與瓦斯突出40余次，最大突出強度1072 t，突出最大瓦斯量13.4萬m3，始突深度168 m。絕對瓦斯涌出量35.25～52.44 m3／min，相對瓦斯涌出量18.92～32.99 m3／t，二氧化碳絕對涌出量10.17～13.82 m3／min，相對涌出量4.68～10.66 m3／t。

回采區瓦斯含量占總含量的43%，掘進區瓦斯含量占總含量的32%，采空區瓦斯含量占總量的25%。隨著開采深度的不斷增加，礦井瓦斯含量、瓦斯涌出量會越來越大，對礦井安全威脅會越來越嚴重。

九里山井田的瓦斯分布以馬坊泉斷層為界，西北盤瓦斯分布為西部低東部高，這種分布規律與礦井生產過程中的實際瓦斯涌出相一致；東南盤瓦斯含量中部高，靠近馬坊泉斷層、西倉上斷層瓦斯含量低。由于九里山礦井實測煤層瓦斯壓力參數較少，現根據煤層瓦斯含量，用朗格繆爾方程反演瓦斯壓力。

式 中：X1——純 煤 （可 燃 質）瓦 斯 含 量，m3／t·r；

X——原煤瓦斯含量，取鉆孔瓦斯含量實測值，m3／t；

P——煤層瓦斯壓力，MPa；

a——吸附常數，試驗溫度下煤的極限吸附量，取實測值，m3／t·r；

b——吸附常數，取實測值，1／MPa；

ts——試驗室作吸附試驗的溫度，取30℃；t——井下煤體溫度，取23℃；

Mad、Af——煤中水分、灰分含量，按瓦斯含量鉆孔實測平均值取值，%；

n——系數；

K——煤的孔隙容積，m3／t；

k——甲烷的壓縮系數。

3.2 模糊綜合評價分析

3.2.1 確定各評判因子隸屬度，構造評判矩陣

首先確定評價因素集U= ｛礦井通風量，煤層瓦斯壓力，瓦斯氣體濃度，瓦斯涌出速度，開采深度，煤的堅固性系數｝。確定各評價因子的隸屬度首先要確定評語集，本文根據實際情況確定了5個等級，即評語集V= ｛危險，較危險，中等，較安全，安全｝。本文采用線性分析法，以均勻分布作為各因素的隸屬函數，確定各個評價因子的隸屬度。該方法首先在一個連續的區間上確定一系列具有分界點作用的值，然后將實際因素值通過線性內插公式進行處理，即可求出該因子對應的隸屬度。對于一個給定的因子，由均勻分布公式來確定各個因子的隸屬度。

其它定性因素的隸屬度采用專家評分法，為剔除最大、最小和異常評分的不利影響并充分重視專家評分的平均值，將所有專家對某些非確定性因素Ci的評分做如下處理可得到該因素的隸屬度。

式中：ai——某非確定性因素Ci的隸屬度；

N——專家對Ci評分的平均值；

bi——低于平均值的分數；

di——高于平均值的分數。根據工程實際情況確定各個因素的單因素評判集，并得到評判矩陣R。

3.2.2 確定評判因素的權向量

建立基于VB的熵值數學模型，對各個數據關系進行量化計算分析，見式 （10）。求得各個因素的權 向 量 A= ［0.0835，0.0985，0.0762，0.0645，0.05584，0.07586，0.06582，0.02354，0.08569，0.07895，0.06895，0.03852，0.03585，0.04582，0.04565，0.02588，0.03093］。

式中：xij——第j項指標的第i個數值；

Ee——熵值和；

ej——第j項因子的熵值；

gj——第j項指標的差異系數；

wj——j項指標的權重；

pij——第j項因子影響下該指標的比重。

3.2.3 礦井瓦斯突出危險性的模糊綜合評價

由評判結果求得 B= （0.3254，0.2435，0.2835，0.0825，0.0651）。根據信息集中原則，取C= （35，45，60，75，90），分別表示 （危險，較危險，中等，較安全，安全）。經過計算可得研究區的瓦斯突出危險性等級評價得分為82.9394，所以研究區的瓦斯突出危險性等級為較安全等級。

4 結論

（1）建立熵的礦井瓦斯預測定量評價模型，選擇礦井通風量、煤層瓦斯壓力、瓦斯氣體濃度、瓦斯涌出速度、開采深度、煤的堅固性系數為影響礦井瓦斯突出危險性的因素。引進熱力學熵與信息熵的概念定量求得各個因素的權重，獲得評價因素的權向量。

（2）以九里山煤礦安全瓦斯突出危險性預測評價為例，通過隸屬函數并結合專家打分獲得各個因素的評價矩陣；結合信息熵法獲得研究區的瓦斯突出危險性等級為較安全等級。該礦需要加強瓦斯防治工作，優化礦井通風系統來保證礦井安全生產。此方法也可作為礦井瓦斯突出危險性預測的評價依據之一。

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Entropy model of mine gas quantitative prediction and evaluation and its application

Song Shuang
（College of Energy，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi 710054，China）

The quantitative evaluation of mine gas prediction was proposed，and the evaluation index system of mine gas outburst was established，including mine ventilation rate，coal seam gas pressure，gas concentration，gas emission rate，mining depth and the firmness coefficient of coal.Using fuzzy mathematics comprehensive evaluation method，Jiaozuo Jiulishan Coal Mine was evaluated overall.Through membership function and the expert scoring，the evaluation matrix for each factor was obtained.Combined with the information entropy method，the risk level of gas outburst in the studying area is medium.

entropy，gas forecast，gas outburst，assessment indicator system，fuzzy mathematics，risk level of gas outburst

TD712.5

A

宋爽 （1990-），男，漢族，陜西商洛人，碩士研究生，主要研究方向為煤礦瓦斯災害防治。

（責任編輯 張艷華）