合理鉆孔間距和瓦斯抽放時間的理論分析與數值模擬＊

邢云峰 孫曉元 孫英峰

（1.中國礦業大學 （北京）資源與安全工程學院，北京市海淀區，100083；2.太原科技大學環境與安全學院，山西省太原市，030024；3.北京起重運輸機械設計研究院，北京市東城區，100007）

合理鉆孔間距和瓦斯抽放時間的理論分析與數值模擬＊

邢云峰1，3孫曉元2孫英峰1

（1.中國礦業大學 （北京）資源與安全工程學院，北京市海淀區，100083；2.太原科技大學環境與安全學院，山西省太原市，030024；3.北京起重運輸機械設計研究院，北京市東城區，100007）

為確定合理有效的瓦斯鉆孔間距和抽放時間，根據煤層瓦斯賦存與流動理論，論證了瓦斯徑向流動方程與均質導熱體中徑向不穩定導熱方程的相似性，探討了借助ANSYS軟件中的溫度場分析功能來模擬瓦斯流動場的可行性。通過對比不同順層平行鉆孔間距和抽放時間的抽放效果確定了合理的瓦斯抽放參數。實踐驗證表明，合理的選取鉆孔間距和充分的抽放時間能有效地防止瓦斯抽放鉆孔的重復交叉，降低鉆孔施工成本，縮短抽放所需時間，達到工作面安全性和經濟性的雙重目的。

瓦斯抽放 ANSYS模擬 順層平行鉆孔 鉆孔間距 抽放時間

礦井瓦斯抽放不僅是降低礦井瓦斯涌出量、防止瓦斯事故發生的重要措施，也是有計劃地開采利用瓦斯能源，變害為寶的技術保障。合理有效的抽放工藝既能抽放出更多的瓦斯，也降低了抽放成本。因此，確定合理的鉆孔間距和抽放時間成為保證抽放效果和降低抽放成本的重中之重。前人對鉆孔間距和抽放時間進行了許多卓有成效的研究，其重點在于考慮抽放鉆孔的有效性抽放半徑，當前應用的鉆孔瓦斯抽放有效性半徑的測試方法主要有數值模擬法、理論分析法和現場實測法。現有研究進展表明，瓦斯抽放間距和抽放時間的合理化計算尚未形成科學有效的公式，主要依據經驗來確定。因此，有必要對瓦斯鉆孔間距和抽放時間進行研究，探討兩者之間的定量關系，并結合實際情況分析研究結果的準確性。

1 鉆孔間距和抽放時間的理論分析

當未受到采掘及其他活動影響時，瓦斯在煤層中以吸附態、游離態和溶解態3種形式賦存，并以承壓狀態存在。而在礦井生產或瓦斯抽放過程中，原始的吸附平衡被打破，從而引起了壓差和濃度差條件下瓦斯在煤層中的運移。由于煤體是微觀孔隙和宏觀裂隙組成的多孔介質，因而瓦斯的運移實際上可以看成是氣體在多孔介質中的流動。一般情況下，瓦斯運移包括吸附相瓦斯的表面流動及其在固體中的擴散、線性流動、分子滑流等過程。根據實驗室和現場對瓦斯流動規律的分析，當孔隙壓力變化不大時，可認為瓦斯流動以層流為主。在這種情況下，以達西定律為基礎來研究瓦斯流動規律是適用的。

式中：q——比流量，1 m2煤面上1 d流過的瓦斯流量，m3／m2·d；

λ——煤層透氣系數，m2／MPa2·d；

P——煤層瓦斯壓力p的平方，MPa2。

在實際分析中，為求出抽放時瓦斯在煤層中徑向流動時的運移方程，需對煤層中的流動模型進行初步簡化，即將煤層瓦斯含量近似表達成瓦斯壓力的函數。

式中：X——煤層瓦斯含量，m3／t；

此外，若取煤層中抽放鉆孔周邊dr厚度的圓環進行分析，根據質量守恒定律，圓環內外瓦斯流量的變化應等于圓環內部瓦斯量的變化。

式中：t——時間，s；

r——半徑，m；

m——煤層厚度，m；

Q——鉆孔的瓦斯涌出量，m3／d。

將式 （1）～ （3）聯立，可推知瓦斯抽放時煤層中瓦斯徑向流動方程：

式 （6）中基本參數確定后a1為恒定值。實際上，簡化后的式 （5）仍無法獲得解析解，為了擺脫解析法處理實際問題時所需嚴格理想化要求，可借助相應軟件來進行計算。ANSYS軟件應用的基本方法為有限單元法，即可根據近似分割原理把求解區域離散為有限個單元的組合，研究每個單元的特性，組合各單元，通過變分原理把 （偏）微分方程的求解問題轉化成有限個參數的代數方程組求解。

由于ANSYS本身不具有滲流計算功能模塊，需要借助其他場的相似性來進行計算。在ANSYS的溫度場分析中，假設所研究的導熱體由各向同性的均勻材料組成，其徑向導熱方程的計算過程如下：

根據傅里葉定律：

式中：q——熱流密度，W／m2；

λ——導熱系數，W／m·K；

T——溫度，K。

根據能量守恒定律，導入微元體的總熱量為導出微元體的總熱量與微元體熱量的增量之和，即Q入=Q出+Q增，其中：

式中：m——導熱微元體厚度，m；

ρ——密度，kg／m3；

c——比熱容，J／kg·K。

由式 （7）和式 （8）可導出均質導熱體中徑向不穩定導熱方程為：

式 （10）中基本參數確定后a2為恒定值。比較式 （5）和式 （9）可知，瓦斯徑向流動方程與均質導熱體中徑向不穩定導熱方程相似。因而可以應用ANSYS軟件中的溫度場分析功能來確定瓦斯抽放鉆孔間距和抽放時間的關系，但在設置參數時應注意調整物質固有參數的大小，使a1與a2相等。

2 現場試驗與數值模擬

2.1 試驗工作面概況

晉城西汾街煤礦當前主采3＃煤層，煤層平均厚度6.28 m，傾角2°～8°，煤層不易自燃，煤塵無爆炸危險性。當前回采三盤區3312工作面，工作面走向長度750 m，傾斜長度120 m，采高2.8 m，回采率93%，生產能力為806.19 kt／a，采用走向長壁采煤法，利用分層綜采的方式進行開采。煤層透氣性系數3.5738 m2／MPa2·d，鉆孔瓦斯流量衰減系數為0.0362 d-1，屬于可以抽放煤層。

當前礦井絕對瓦斯涌出量46.80 m3／min，其中回采工作面絕對瓦斯涌出量為22.07 m3／min，占礦井瓦斯涌出量的47.16%，而工作面本煤層瓦斯涌出量為20.87 m3／min，占到了工作面總瓦斯涌出量的94.56%；鄰近層瓦斯涌出量僅為1.2 m3／min。因而，本煤層瓦斯抽放成為瓦斯治理的重點。礦井瓦斯來源具體情況見表1。

表1 礦井瓦斯來源分析

2.2 本煤層瓦斯抽放鉆孔布置

3312回采工作面本煤層鉆孔布置采用順層平行鉆孔方式，這樣既可保證瓦斯預抽的均衡性，還可充分利用工作面超前采動卸壓效應提高本煤層瓦斯抽放率。3312回采工作面本煤層順層抽放鉆孔布置如圖1所示。

2.3 瓦斯抽放的數值模擬及參數選擇

通過以上分析，結合多孔介質滲流及流固耦合的基本知識，可應用ANSYS軟件中的溫度場分析功能對抽放鉆孔周圍煤體的瓦斯運移規律進行合理的研究，以確定瓦斯鉆孔間距和抽放時間的關系。實際上，一般滲流問題的解決都是采用熱分析的方法進行。結合礦井實際情況，導率換成滲透系數（取3.5738），巖體介質用溫度場介質替換 （煤的密度取1538 kg／m3），孔隙壓力用溫度替換，比熱容用抽放壓力替換，應用ANSYS有限元軟件中溫度場分析功能進行滲流場分析。在對本煤層瓦斯抽放進行數值模擬時，考慮到鉆孔分布的對稱性及其他實際情況，可建立二維數值模型，同時對所建立的模型進行如下合理假設：

圖1 3312回采工作面本煤層順層抽放鉆孔布置示意圖

（1）認為所模擬的3312工作面煤層具有各向同性和連續性，忽略煤體中的斷層和裂隙；

（2）由于3＃煤層為近水平煤層，且瓦斯鉆孔傾角較小，故假設煤層中的瓦斯是均勻分布的，抽放鉆孔的孔口位于煤層中部；

（3）選擇上分層高度2.8 m為模型高度，取2個鉆孔進行模擬，設定模型寬度為15 m；

（4）煤層頂底板圍巖為不含瓦斯的不透氣層，模型左右邊界為自由界面。

當前工作面回采煤層原始瓦斯壓力0.72 MPa，原始瓦斯含量11.37 m3／t，透氣性系數3.5738 m2／MPa2·d，鉆孔瓦斯流量衰減系數0.0362 d-1，百米鉆孔瓦斯極限抽放量12700.105 m3，鉆孔初始瓦斯流量0.3125 m3／min·100m，煤的殘存瓦斯含量4.05 m3／t。

上述基本參數已確定，根據實際情況，鉆孔抽放負壓為13 k Pa，模擬鉆孔間距分別為4 m、5 m、6 m，每天為一個時間步長，不同時間下的瓦斯抽放效果。模擬結果如圖2所示。

通過ANSYS模擬分析，可以得出以下結論：

（1）由于模擬中兩鉆孔的間距大于煤層厚度，兩鉆孔之間的瓦斯壓力大于煤層上下邊界處的瓦斯壓力，所以在考慮抽放效果時，兩鉆孔間的瓦斯壓力應作為考慮的重點；

圖2 模擬結果

（2）當鉆孔間距分別為4 m和5 m時，兩鉆孔間煤體內的瓦斯壓力降到50 k Pa均需要180 d；

（3）當鉆孔間距為6 m時，兩鉆孔間煤體內的瓦斯壓力降到50 k Pa需要200 d左右；

（4）考慮工作面開采進度，瓦斯抽放時間較短的方案較優，因此，鉆孔間距為4 m和5 m時較合理；

（5）考慮鉆孔工作量，鉆孔間距較大時，工作面所需鉆孔的數量較少，鉆孔工作量較小，因此，鉆孔間距為5 m較合理。

綜合瓦斯抽放效果和瓦斯抽放時間兩方面的因素，模擬分析當瓦斯抽放鉆孔間距為5 m、瓦斯抽放時間為180 d時，既能充分將本煤層中的瓦斯抽放出來，又能將工程成本減小到最低，其鉆孔參數選擇最為合理。

根據以上對3312工作面鉆孔間距及瓦斯抽放時間模擬結果的分析，可以確定3312工作面本煤層瓦斯抽放鉆孔間距為5 m，抽放時間為180 d，鉆孔直徑4 mm，鉆孔位于軌道巷內，鉆孔角度垂直巷道中線，平行于工作面，上仰1°～2°（根據煤層賦存實際情況調整），鉆孔長度90 m，采用聚胺脂封孔方式，封孔長度大于5 m。

3 瓦斯抽放效果的考察

經過180 d的預抽后，分析礦井3312工作面軌道巷施工的間距為5 m的140個瓦斯抽放鉆孔的情況，通過統計計算得知單孔平均抽采量在0.05～0.1 m3／min之間，其平均值為0.075 m3／min。由于鉆孔瓦斯抽采不均衡，故根據實際情況需要進行不均衡系數的選取。不均衡系數選擇0.8時，140個瓦斯抽放鉆孔的總平均瓦斯預抽量為8.4 m3／min。

由于統計分析在此時間段內3312工作面的標準狀況風排瓦斯量為9.10 m3／min，故可利用式（1）計算工作面瓦斯抽采率：

式中：Qc——工作面瓦斯抽采量 ，m3／min；

Qf——工作面瓦斯風排量，m3／min。計算可知，試驗工作面瓦斯抽采率達到48%，滿足 《煤礦瓦斯抽放規范》中對工作面抽放率大于40%的規定。

4 結論

（1）當達西定律為基礎來建立瓦斯流動規律的理論分析時，由于無法取得鉆孔間距和鉆孔時間的解析解，可借助瓦斯徑向流動方程與均質導熱體中徑向不穩定導熱方程相似性，應用ANSYS軟件中的溫度場分析功能來確定瓦斯抽放鉆孔間距和抽放時間的關系。（2）3312回采工作面絕對瓦斯涌出量為22.07 m3／min，其中工作面本煤層絕對瓦斯涌出量為20.87 m3／min，占工作面總瓦斯涌出量的94.56%。本煤層瓦斯抽放成為瓦斯治理的重點。

（3）通過ANSYS模擬，確定當瓦斯抽放鉆孔間距為5 m、瓦斯抽放時間為180 d時，既能充分地將本煤層中的瓦斯抽放出來，又能將工程成本減小到最低，鉆孔參數選擇較為合理。

（4）經過180 d的預抽實踐分析，3312工作面風排瓦斯量由最初的22.07 m3／min降低為9.1 m3／min，140個瓦斯抽放鉆孔的總平均瓦斯預抽量為8.4 m3／min，試驗工作面瓦斯抽采率達到了48%。

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Reasonable hole spacing and the theoretical analysis and numerical simulation of gas drainage time

Xing Yunfeng1，3，Sun Xiaoyuan2，Sun Yingfeng1
（1.Faculty of Resource and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing，Haidian，Beijing 100083，China；2.College of Environment and Safety，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan，Shanxi 030024，China；3.Beijing Materials Handling Research Institute，Dongcheng，Beijing 100007，China）

In order to determine reasonable and effective gas hole spacing and drainage time，according to the coal seam gas occurrence and flow theory，demonstrates the radial gas flow equation and homogeneous heat conduction in radial similarity of unstable heat conduction equation is discussed with the analysis of temperature field in ANSYS software，the feasibility of the function to simulate the gas flow field.By comparing different bedding parallel drainage effect of borehole spacing and drainage time determines the reasonable gas drainage parameters.Practice verification shows that the reasonable selection of borehole spacing and adequate drainage time can effectively prevent the gas drainage borehole repeat cross，which reduces the drilling construction cost and shortened the time needed for drainage，achieve the safety and engineering economy face dual purpose.

gas drainage，ANSYS simulation，borehole along seam，distance between boreholes，drainage time

TD712.5

A

太原科技大學校青年科技研究基金資助項目 （20123009）

邢云峰 （1978-），男，山西五臺人，高級工程師，主要從事礦山安全方面工作。

（責任編輯 張艷華）