利用模腔變形協同控制塑件精度的新方法

張志強，張鵬飛，劉 義，吳世見

（四川大學高分子科學與工程學院，四川 成都610065）

0 前言

塑料制件作為精密零件在不同領域的應用逐漸擴大，除了給塑料新材料開發、模塑成型工藝提出挑戰外，尤其給注塑模具的型腔設計帶來了新問題。塑料制件的精密注射成型，多采用高壓或超高壓成型[1]。塑料熔體注入模具型腔，型腔側壁在熔體高壓作用下，可能因強度不夠或剛度不足而發生破壞或過大形變。目前采用常規計算型腔壁厚的方法即通過強度計算和剛度計算確定型腔壁厚[2]，在高壓條件下或制品精度要求較高時會出現型腔壁過厚，造成模具笨重，并且單純的力學計算，并沒有把制品精度考慮進去。本文考慮充模壓力對充模流速及熔體比容的影響，解釋了精密模塑使用高壓成型的原因，并且利用制品原材料的壓力-體積-溫度（P-V-T）特性，結合型腔彈性變形與制品尺寸精度的相關性，提出一種新的型腔設計方法。

1 精密模塑高壓成型原因

對于不同塑料品種、制件形狀及尺寸，精密注射成型所需的壓力多為180～250 MPa（普通注塑所用的充模壓力一般為40～200 MPa），某些情況下會更高一些，有的高達450 MPa[1]。其原因是充模速率受制于注射壓力，而且保壓壓力直接影響熔體的比容。注射與保壓過程中均有熔體進入模腔，所以這里將注射與保壓都歸屬充模。

1.1 注射壓力對充模速率的影響

在注射過程中，塑料熔體會發生所謂的“噴泉流”[3]。發生噴泉流時，先流入模腔的熔體滯留在模腔壁上的會凍結，在這之后流入模腔的熔體通過該凍結層向前流動形成流動前沿，如圖1所示。

如果充模速率較慢，隨著注射時間的增加，凍結層厚度逐漸加大，有可能導致熔體流滯、發生短射，特別是對于薄壁制品，因此，需要提高充模速率。在注射階段，澆口處熔體壓力值始終最高，熔體前沿處的壓力為零。熔體在模腔狹縫中流動，壓力降（ΔP）與體積流率（Q）（充模速率與相應位置截面面積的乘積）的關系如式（1）[3]所示：

圖1 注塑過程中塑料熔體流動示意圖Fig.1 Diagram of plastic melt flow duringinjection period

式中 ΔP:壓力降，MPa

l:狹縫長度，mm

η:熔體黏度，Pa·s

h:狹縫高度，mm

w:狹縫寬度，mm

Q:體積流率，mm3/s

所以，為獲得較高的充模速率，就需要高的注射壓力。對于薄壁制品，則需更大注射壓力。

1.2 保壓壓力對熔體比容的影響

模腔剛被充滿后，大部分塑料熔體不再流動，塑料熔體的體積會因冷卻降溫而減小。此時熔體溫度如果允許降低至室溫，則因溫度降低而導致的體積收縮會導致制品出現外觀和功能上的缺陷，所以，需要在熔體冷卻收縮的同時進行實時保壓補縮，以改善因收縮導致的制品質量缺陷或提高制品尺寸精度，并且，由于塑料熔體具有自由體積，給熔體施加壓力也會使其密實，直接體現在熔體比容受控于熔體壓力、溫度，因而保壓壓力的大小或波動會直接影響收縮的波動。

從圖2無定形塑料丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物（ABS）的P-V-T 曲線，以及圖3半結晶塑料聚丙烯（PP）的P-V-T曲線可以看出，最終制品的尺寸受控于塑料熔體的溫度及其壓力的變化。

圖2 ABS的P-V-T 曲線Fig.2 P-V-T diagram of ABS

圖3 PP的P-V-T 曲線Fig.3 P-V-T diagram of PP

由圖2可確定ABS在不同溫度下的壓縮效果。在250℃加工溫度下，材料的比容從大氣壓力下的約1.037 cm3/g降低至200 MPa下的0.925 cm3/g。在壓力的作用下，材料的體積變化量為10.8%。

由圖3可確定PP在不同溫度下的壓縮效果，在240℃加工溫度下，材料的比容從大氣壓力下的約1.305 cm3/g降低至200 MPa下的1.125 cm3/g。在壓力的作用下，材料的體積變化量為13.8%。

由此可以得出，高保壓狀態下可以降低熔體比容，即增加了熔體的密實程度，進而可以改善制品在冷卻過程中由于體積收縮產生的外觀和功能上的缺陷，這就是采用高壓模塑實現精密成型的機理。

然而，在模具型腔設計方面，高壓模塑與制品的高精度要求給模具設計人員提出了新的挑戰。型腔在熔體高壓作用下，可能會因強度或剛度的不足發生破壞或產生過大變形，這些因素與制品精度的關系如何，需要進一步分析并提出相應的設計計算方法。

2 高壓充模下型腔設計分析

以常用的普通組合式圓形型腔進行設計分析，如圖4所示。目前通常采用的計算型腔壁厚的方法是根據強度條件和剛度條件分別計算出型腔壁厚，然后取較大值作為型腔壁厚的參考值。但是，對于高壓充模，制品精度要求較高時會造成型腔壁過厚，致使模具過于笨重，并且增加模具制造成本。

圖4 普通組合式圓形型腔Fig.4 Ordinary combined type of circular cavity

2.1 采用常規方法計算型腔壁厚[2]

注射成型外半徑為22.5 mm，內半徑為17.5 mm，高為30 mm的圓筒狀制品，可知型腔內半徑（r）為22.5 mm，并要求允許變形量（δ）為0.030 mm，型腔材料采用3Cr2Mo塑料模具鋼，許用應力[σ]為468 MPa，彈性模量（E）為2.1×105MPa，泊松比（μ）為0.288，熔體壓力（P）為200 MPa。

（1）強度計算：按第三強度理論計算，其計算公式為：

得型腔壁厚為：36.53 mm。

（2）剛度計算：

得型腔壁厚為：75.21 mm。

用這種方法計算，所確定的型腔壁厚要＞75.21 mm才能滿足要求。

采用同樣方法計算，如果型腔允許變形量做微小變化，所確定型腔厚度將會變化很大，如表1所示。

表1 型腔允許變形量與型腔壁厚的關系Tab.1relationship between allowed deformation and thickness of cavity

2.2 型腔變形與制品精度的聯合設計

常規方法計算型腔尺寸時，型腔變形與制品精度沒有直接關聯。從上述計算結果看，型腔壁太厚，增加了模具的制造成本。在給定的保壓壓力下，從保壓結束時熔體溫度冷卻到制品脫模溫度（按室溫計算），如果該冷卻過程的溫度變化導致制品收縮導致的半徑減量與在保壓壓力作用下型腔變形導致的半徑增量相等，則可實現制品的高精度控制成型。由此提出利用型腔變形與制品精度聯合設計的新方法，設計時暫不考慮由于高模次注塑造成的型腔疲勞，具體的設計流程圖如圖5所示。

下面以典型的非結晶材料ABS為例，計算高壓模塑成型所需的型腔壁厚及所需保壓壓力范圍。

用ABS注射成型外半徑rw為22.5 mm，內半徑rn為17.5 mm，高L為30 mm的圓筒狀制品，型腔材料為3Cr2Mo，其許用應力[σ]為468 MPa，泊松比μ為0.288，彈性模量E 為2.1×105MPa，注射壓力為200 MPa，室溫Tr＝25℃，脫模時壓力為標準大氣壓，如圖6所示。

圖5 設計流程圖Fig.5 Design flow chart

圖6 模腔變形示意圖Fig.6 Schematic of cavity deformation

（1）由式（2）計算出型腔壁厚≥36.53 mm，取型腔壁厚為40 mm，得型腔外半徑R＝62.5 mm；

（2）根據ABS的熔融范圍217～237℃，取保壓結束時熔體的溫度Tp為225℃；

（3）選取保壓壓力Pp為165 MPa，由ABS的P-VT關系可得，此時熔體的比容為0.9299 cm3/g；

（4）在165 MPa的保壓壓力下由式（4）、（5）[4]可得型腔內徑變化量Δ1為2.799×10-2mm，保壓壓力小于鋼材的許用應力，型腔變形為彈性變形。

（5）在保壓狀態下制品外半徑r1＝r＋Δ1＝22.52799 mm；體 積 V1＝ π （r21-r2n） ＝18958.7656 mm3；質量m1＝20387.9617 mg。

（6）根據材料的P-V-T 關系，在25℃，標準大氣壓下，ABS的比容為0.9240 cm3/g，計算出冷卻至室溫下制品的體積V0＝18838.4766 mm3，制品外半徑r0＝22.4996 mm。

（7）制品的半徑變化量 Δ0＝r1-r0＝2.835×10-2mm，且Δ0-Δ1≈0.36μm，制品能順利脫模。

當保壓壓力為162 MPa時，Δ0-Δ1≈5.8μm。經過進一步計算得出該高壓精密模塑成型所需保壓壓力范圍為162～165 MPa，壓力范圍符合精密模塑工程實際，并且通過調節注塑機能夠使保壓壓力控制在該范圍內。在此保壓壓力范圍內制品精度能控制在6μm以內。

取表1中用常規方法計算所得型腔壁厚，當壁厚為105 mm，保壓壓力為162 MPa時，Δ0-Δ1≈10.0μm＞5.8μm；保壓壓力為165 MPa時，Δ0-Δ1≈4.4μm＞0.36μm。可得，增加型腔壁厚并不一定能夠提高制品精度。

3 結論

（1）對于精密模塑，需要高壓成型，而針對高壓模塑型腔設計，型腔壁厚的常規設計計算結果富裕量太大，宜將型腔彈性變形大小與制品精度聯合計算，將力學設計與制品精度關聯的型腔尺寸設計關聯；

（2）高壓精密模塑時，需嚴格控制保壓壓力的大小及波動范圍，并且增加壁厚并不一定能夠提高制品精度。

[1]洪慎章.精密注塑成型與模具設計的因素[J].模具技術，2005，（4）：24-26.Hong Shenzhang.Elements of Precision Plastic Molding and Mold Design[J].Die and Mould Technology，2005，（4）：24-26.

[2]申開智.注塑成型模具[M].第三版.北京：中國輕工業出版社，2013：130-134.

[3]Beaumont John P，Nagelr L，Shermanr.Successfulinjection Molding：Process，Design，and Simulation[M].Cincinnati：Hanser Gardner Publications，2002：30-165.

[4]賀匡國.化工容器及設備簡明設計手冊[M].第二版.北京：化學工業出版社，2002：452-453.