刮板輸送機驅動鏈輪磨損與嚙合力學行為

王淑平，楊兆建，王學文

(太原理工大學 機械工程學院,山西 太原 030024)

刮板輸送機驅動鏈輪磨損與嚙合力學行為

王淑平，楊兆建，王學文

(太原理工大學 機械工程學院,山西 太原 030024)

刮板輸送機驅動鏈輪的過度磨損是驅動鏈輪失效的主要形式，驅動鏈輪與圓環鏈的嚙合力學行為與驅動鏈輪的磨損互相影響。采用試驗與理論相結合的方法研究了刮板輸送機鏈輪磨損特征以及驅動鏈輪磨損前后與圓環鏈嚙合力學行為的不同。使用柔性三維掃描儀對驅動鏈輪鏈窩曲面磨損失效前后進行掃描與對比，利用數值分析方法對驅動鏈輪磨損前后與圓環鏈嚙合力學行為進行分析。鏈窩曲面掃描結果表明磨損后驅動鏈輪鏈窩準線平移，母線由標準圓弧磨損為橢圓弧；對驅動鏈輪與圓環鏈嚙合力學行為分析得出磨損后驅動鏈輪鏈窩與圓環鏈接觸滑動距離與磨損量成線性關系，并與鏈窩準線斜率相關的結論；提出大γ角的滑動段以及小γ角的嚙入段既能緩解鏈輪鏈窩磨損又可保證嚙合穩定性的驅動鏈輪鏈窩準線設計要求。

驅動鏈輪；磨損；嚙合；圓環鏈

刮板輸送機驅動鏈輪的過度磨損[1-2]成為綜采設備故障的主要原因之一，而驅動鏈輪鏈窩曲面的磨損過程就是驅動鏈輪與圓環鏈的嚙合過程。對驅動鏈輪與圓環鏈嚙合過程的研究成為鏈輪磨損研究的關鍵。

1976年德國學者Schaefer、Wilhelms等[3-4]提出圓環鏈與鏈輪的相互運動關系，并指出圓環鏈形變影響圓環鏈與鏈輪嚙合狀態。1981年，張家口煤礦機械廠傅晨[5]認識到嚙合的重要性，并提出穩定嚙合的概念，計算了不同驅動鏈輪齒形對嚙合特性的影響；2005年，煤炭科學研究總院太原分院石嵐、高宇[6]利用數值分析與實驗的方法分析了驅動鏈輪鏈窩參數對圓環鏈嚙合性能的影響。煤炭科學研究院太原分院蘇阜明[7]以傳動效率為研究目標在試驗臺架上分析了圓環鏈與驅動鏈輪的嚙合特性，張緊力、鏈條節距以及磨損程度等對傳動效率的影響。張家口煤礦機械有限公司郭忠等[8-10]利用CAD/CAE功能實現鏈輪齒形參數化建模、仿真，對鏈輪、圓環鏈及其嚙合進行有限元分析。

由文獻[11-12]知，我國目前對鏈輪的研究以鏈窩加工方法研究為主，針對圓環鏈與鏈輪嚙合分析僅限于定性與試驗分析，關于鏈輪與圓環鏈的嚙合特性以及嚙合過程對鏈輪磨損的影響還未見提及。

探索圓環鏈與鏈輪嚙合過程對驅動鏈輪過度磨損的影響以及驅動鏈輪磨損所引起的嚙合力學特性變化是本文主要目的。負載作用下的滑動是引起磨損的主要原因[13]，本文以嚙合過程滑動速度、滑動距離為指標，討論驅動鏈輪磨損狀況以及磨損對滑動距離的影響。

1 試 驗

1.1 鏈輪磨損檢測

為研究鏈輪磨損后鏈窩曲面變化，選擇圖1(a)中7齒φ38mm×137 mm鏈輪進行檢測。該鏈輪在某礦服役半年，采煤面300m，過煤量1.3 Mt[14]，磨損后鏈窩為圖1(b)。利用FARO-ARM2柔性三維坐標掃描儀測量圖1(c)所示鏈窩曲面。由文獻[15]可知，鏈窩曲面為半徑為r圓弧母線沿準線Y1=f(X1)移動形成的曲面。為降低測量誤差，采集驅動鏈窩曲面任意點三維坐標，為保證磨損前后鏈輪具有可比性，采集樣本點時均以鏈輪軸端定位槽為坐標原點進行采集。鏈窩采集點將被轉化為UG所識別的*.dat格式并導入UG。

圖1 鏈輪測試部位Fig.1 Testing part for sprocket

1.2 數據處理與分析

1.2.1鏈窩磨損對比

測試點在UG中的位置狀態可以清晰反映驅動鏈輪鏈窩輪廓。圖2(a)為鏈窩準線磨損前后對比情況，圖2(b)為鏈窩母線磨損前后對比情況。由測試點可得，最大磨損量發生在過渡面，磨損量為28.4mm；最小磨損量為17 mm，發生在柱面遠離立環開檔處。

圖2 鏈窩磨損前后對比Fig.2 Difference between worn sprocket surface and un-worn sprocket surface

1.2.2鏈窩準線磨損分析

圖2(a)顯示結果表明，鏈窩在準線方向磨損趨于均勻。設鏈輪準線磨損量為Δ時，鏈輪鏈窩過渡圓弧中心偏離為X1,由圖2(a)幾何關系得

(1)

式中，γ為鏈輪準線在接觸點的切線與水平夾角(圖2(a))。

測試鏈輪母線為直線且γ=52°，將γ=52°，Δ=25.98mm代入式(1)得，X1=28.68mm。則式(1)計算誤差率ζ為

1.2.3鏈窩母線磨損分析

圖2(b)為鏈輪鏈窩母線磨損前后對比情況，為準確描述磨損情況，建立如圖對應的測量關系(表1)，其中Z=0為立環開檔平面，Δ為對應位置磨損量。

表1母線磨損量
Table1Thewearforgeneratrix

序號Z磨損量Δ/mm序號Z磨損量Δ/mm1225 9881621 832425 2891820 393624 59102019 634823 91112218 8351023 22122417 9761222 53132617 0271421 12

2 磨損前后嚙合力學特性對比

2.1 未磨損鏈輪與標準圓環鏈的嚙合

2.1.1驅動鏈輪與圓環鏈穩定嚙合條件

由文獻[16]對圓環鏈與鏈輪穩定嚙合過程進行分析可知，圓環鏈與鏈輪嚙合過程可以等價為鏈輪固定圓環鏈繞鏈過程。圖3為圓環鏈繞鏈時圓環鏈2與鏈輪1輪齒接觸時的受力狀態。N為輪齒1作用于圓環鏈2的法向支撐力，F為立環作用于圓環鏈2的拉力，F1為鏈輪輪齒作用于圓環鏈2的摩擦阻力。N與水平方向夾角為β，由于圓環鏈截面為圓形，則N與鏈輪齒廓接觸點法線方向一致。過接觸點，鏈輪齒廓切線與水平夾角為γ，圓環鏈壓鏈角為φ(刮板輸送機過渡槽升高角)，在N與F1方向建立平衡方程

(2)

圖3 圓環鏈與鏈輪嚙合Fig.3 Coordinate system for round link chain and sprocket

為防止發生脫鏈，需滿足:

(3)

設嚙合點鏈輪曲線斜率為k，則有β=arctan(1/k)。

(4)

因為γ+β=90°,所以

(5)

由表2與式(5)可得，驅動鏈輪準線在接觸點斜率越大、壓鏈角越小、摩擦因數越大越有利于驅動鏈輪與圓環鏈的穩定嚙合與傳動。

表2滿足嚙合條件的γ
Table2Angleofγsatisfyingtheconditionforstablemeshing

摩擦因數f壓鏈角φ/(°)接觸點切線與x軸夾角γ/(°)0 3015>58 30 3025>48 30 2515>60 90 2525>50 90 2015>63 70 2025>52 70 1515>66 50 1525>56 50 1015>69 50 1025>59 3

2.1.2嚙入相對滑動

相對滑動是驅動鏈輪與圓環鏈嚙合過程導致接觸副磨損的主要原因[13]，對滑動速度以及滑動距離的計算與研究就非常重要。

(1)嚙入點。

為方便描述，建立坐標系S1，S2(圖3)。S1(O1-X1,Y1)與鏈輪固結，O1與鏈輪中心固結，X1為圓環鏈穩定嚙入鏈輪后圓環鏈節距方向。Y1為從O1到圓環鏈節距垂直方向。S2(O2-X2,Y2)為圓環鏈坐標系，中心點O2與圓環鏈中截面固聯，節距方向為X2正向，Y2方向為垂直于圓環鏈平面向上。圓環鏈與鏈輪接觸線在坐標系S2(O2-X2,Y2)的方程為

[X2-(p+d)cosα]2+

(6)

根據圖3所示圓環鏈與鏈輪坐標位置關系，S2與S1之間坐標轉換關系為式(6)。

(7)

將式(6)代入式(7)得圓環鏈在坐標系S1內方程，與鏈輪柱面準線方程Y1=f(X1)聯立，求得嚙入點。

(2)嚙入沖擊。

圓環鏈與鏈輪嚙合時齒廓相對運動關系如圖3所示，設M點為鏈輪與圓環鏈接觸點，則M點既屬于圓環鏈外形齒廓2，又屬于鏈輪曲面1，M點滿足嚙入點方程[17]。

式中，drⅠ/dt為屬于鏈輪的M點瞬時絕對速度；ωⅠrⅠ為鏈輪的牽連速度；d1rⅠ/dt為M點相對于齒廓1的相對速度；drⅡ/dt為M點瞬時絕對速度；ωⅡrⅡ為圓環鏈的牽連速度；d1rⅡ/dt為M點相對于齒廓2的相對速度。

在嚙合點M處絕對速度一致，即相對速度

由于圓環鏈與鏈輪嚙合過程可視為鏈輪靜止而圓環鏈繞鏈的過程，該鏈輪與圓環鏈相對速度數值大小即為圓環鏈繞過O2點的旋轉速度v12,即，v12=ωⅡrⅡ。

由于圓環鏈運動的多邊形效應[18]，使得圓環鏈繞過鏈輪旋轉速度受到波動，故無法準確計算其相對速度，其平均速度為

(8)

即圓環鏈與鏈輪嚙合過程的相對沖擊速度與鏈輪轉速成正比，且隨圓環鏈節距的增加而增加。

(3)接觸應力。

由圖3可知，圓環鏈與驅動鏈輪接觸力為F，根據Hertz接觸理論[19]得接觸表面最大應力為

(9)

式中，a為接觸半徑；R為等效接觸半徑；R1，R2分別為圓環鏈與鏈輪接觸半徑；E為等效模量；E1，E2分別為圓環鏈與鏈輪彈性模量；ν1,ν2為鏈輪和圓環鏈的泊松比,取ν1=ν2=0.3。

(4)滑動距離。

圓環鏈與鏈輪滑動接觸過程如圖4所示，由M1點開始接觸，至M2點呈穩定嚙合狀態。M1時圓環鏈與驅動鏈輪開始接觸，此時接觸力小，隨著驅動鏈輪的旋轉，接觸力增加，圓環鏈發生相應形變Δ′，且其形變與接觸力大小相關，由文獻[13]得，接觸力與形變之間滿足式(9)。則據圖4幾何關系可得滑動距離。

(10)

(11)

由圖1得k=tanγ，代入式(11)得

(12)

由式(10)～(12)可得，滑動距離與負載2/3次方成正比，與鏈輪準線斜率、圓環鏈直徑相關。

圖4 圓環鏈與未磨損鏈輪嚙合過程Fig.4 Meshing between round link chains with un-worn sprocket

2.1.3嚙出滑動

圓環鏈與驅動鏈輪的嚙出過程是圓環鏈在重力以及鏈條張緊力共同作用下脫離鏈輪的過程，該過程是圓環鏈彈性形變逐漸釋放恢復的過程，其滑動距離可由式(12)計算而得，但圓環鏈嚙出時圓環鏈拉力約為嚙入時拉力的1/10[20]。使用未發現脫鏈側鏈齒的明顯磨損，故本文忽略圓環鏈嚙出滑動對鏈輪輪齒磨損的影響。

2.2 磨損后鏈輪與圓環鏈的嚙合

2.2.1磨損鏈輪與圓環鏈嚙合過程

圖5 圓環鏈與磨損后鏈輪嚙合Fig.5 Round link chains mesh with worn sprocket

2.2.2 鏈輪磨損對滑動距離影響

可得:

(13)

由圖5與式(13)得

(14)

由于圓環鏈平環最終均要嚙入鏈窩過渡圓弧面，則平環3沿齒廓滑動距離S為

(15)

當γ=52°時(被測鏈輪準線夾角)，單側磨損量為25mm時，滑動距離S=17.24mm；若γ=60°，單側磨損為25mm時，滑動距離S=20.4mm。而滑動距離的增加必然導致滑動速度增加，鏈輪鏈窩以及平環磨損加劇。

綜上推導過程可知，鏈輪滑動距離隨磨損加劇而線性增加，且滑動距離與鏈輪曲面準線相關。

2.3 鏈輪磨損前后嚙合力學特性與磨損量

驅動鏈輪的磨損率μ與表面壓力σ、滑動速度v成正比[21]。即

(16)

式中，k為工況系數；σ為表面壓力，GPa；v為滑動速度，m/s；t為時間，a。

根據刮板輸送機運輸機理[20]，對被測鏈輪服役工況進行計算可得，驅動鏈輪與圓環鏈接觸力F=330kN，取E1=E2=210GPa，R1=R2=61mm，代入式(9)得，σmax=1.98GPa。

將上述相關參數代入式(12)滑動距離，由鏈輪轉速ω1=2.3 rad/s，可得v=0.003 2mm/s。

取k=0.74時(普通鋼選擇0.92[21]，考慮到鏈輪與圓環鏈均為高猛鋼，選工況系數為普通鋼的70%)，根據式(16)得，μ1=4mm/a。

在σmax=1.98GPa應力水平下，當磨損量Δ=25.8mm，ω1=2.3 rad/s時，由式(15)得v=0.088m/s，則μ2=108.2mm/a。

前述分析可知，鏈輪磨損率隨著磨損量的增加成線性增長趨勢，則測試鏈輪年磨損量μ=(μ1+μ2)/2=56.1mm。即，鏈輪半年磨損量為28.05mm。而測試數據表明，鏈輪最大應力處磨損量為25.8mm，其誤差率為8.7%。工況系數參數的選擇、鏈輪接觸力大小的確定等均是引起計算誤差的來源。

由上述分析可得，驅動鏈輪鏈窩接觸點γ越大，嚙合越穩定，脫鏈故障率越小；但滑動距離增大，且滑動距離隨著負載、鏈輪齒厚磨損量的增加而增加，隨著匹配圓環鏈直徑增加而減小。為此本文提出:將驅動鏈輪鏈窩嚙合準線Y1=f(X1)分為嚙入段(M1點附近)與滑動段(M1～M2區域)，且嚙入段采用大γ角，滑動段采用小γ角，且要求dY1/dX1連續。

3 結 論

(1)鏈輪鏈窩磨損后曲面準線與磨損前曲面準線接近平行，磨損后鏈窩曲面母線發生變化，由磨損前圓弧改變為磨損后的橢圓形狀。

(2)磨損后鏈輪鏈窩曲面加大了圓環鏈與鏈輪嚙合過程的滑動位移，滑動距離隨著磨損量增加成線性增長趨勢。

(3)大γ角嚙入段與小γ角滑動段的鏈輪鏈窩準線設計可以同時滿足穩定嚙合與減小滑動速度的要求。

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Wearofdrivingsprocketforscraperconvoyandmechanicalbehaviorsatmeshingprogress

WANG Shu-ping，YANG Zhao-jian,WANG Xue-wen

(CollegeofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Over-wear is the major failure mode for driving sprocket on scraper conveyor,and there is interaction between mechanical behaviors and the wear of driving sprocket.Based on experimental and theoretical analysis,the character of worn sprocket and the difference of mechanical behaviors on the meshing progress between round link chains and worn and un-worn sprocket were studied.Scanned the sprocket chain nest with the flexible 3D scanner and analyzed the mechanical behaviors at the meshing progress between round link chains and sprocket.Scan results show that the directrix for worn sprocket chain nest is translated and the generatrix is deformed from circle to oral.Meshing researches show that the sliding distance between worn sprocket and round link chain is in liner to the wear loss.And the sliding distance is related to directrix.Based on above research,there is an advice to meet the necessary of stably meshing and lower wear rate，that is bigger angle “γ” at meshing-in stage and smaller angle “γ” at sliding stage for directrix.

driving sprocket;wear;meshing;round link chains

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0125

國家“十一五”科技支撐計劃重點資助項目(2007BAB13B01-02)；山西省科技重大專項資助項目(20111101040)

王淑平(1976—)，女，山西中陽人，講師，博士研究生。Tel:0351-6010414，E-mail:sp311@tom.com。通訊作者:楊兆建,教授,博士生導師。E-mail:yangzhaojian@tyut.edu.cn

TD528

A

0253-9993(2014)01-0166-06

王淑平，楊兆建，王學文.刮板輸送機驅動鏈輪磨損與嚙合力學行為[J].煤炭學報,2014,39(1):166-171.

Wang Shuping，Yang Zhaojian,Wang Xuewen.Wear of driving sprocket for scraper convoy and mechanical behaviors at meshing progress[J].Journal of China Coal Society,2014,39(1):166-171.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0125