力平衡法測量大氣壓強

鐘壽仙,楊自強，任團結(jié)，夏亞康，胡家晨，林春丹

(中國石油大學(北京) a.理學院；b.化學工程學院, 北京 102249)

1 引 言

隨著人們對大氣壓強越來越深入的研究，大氣壓強及其相關(guān)儀器在越來越多的領(lǐng)域得到應(yīng)用，如：大氣壓強傳感器在海拔高度測量中的應(yīng)用[1-2]、橫向激勵大氣壓激光器等. 大氣壓強的物理變化涉及溫度、濕度、海拔等多個因素，為此人們提出了各種精確計算大氣壓強的方法，如：利用遺傳算法求大氣壓強精確公式[3]、用改進的基因算法求大氣壓強公式[4]、等溫大氣壓強公式及其應(yīng)用[5]等. 然而，已有的測量大氣壓強的實驗測量裝置及其測量方法均存在一些不足之處，例如，經(jīng)典的利用注射器測量大氣壓強的實驗設(shè)備簡單易于實現(xiàn)[6]，但是在實際操作中即便在注射器活塞上涂凡士林或其他潤滑油等，為了提高測量精度，還要考慮推動活塞時所產(chǎn)生的摩擦阻力，而且難以做到注射器的活塞緩慢勻速運動以及即時測得施加到活塞的拉力——測量大氣壓強的關(guān)鍵測量量. 用玻意耳實驗儀測量大氣壓強是通過測量力和氣體體積而實現(xiàn)，但此法由于受施加在壓縮器活塞上的砝碼個數(shù)所限[7]，測量的體積大小取決于施加的砝碼的質(zhì)量，所能讀取的體積有限，這會影響到實驗數(shù)據(jù)的精確度. 因此提出測量當?shù)卮髿鈮簭姷姆桨福⒃O(shè)計了實驗裝置，提高了實驗結(jié)果的精確度.

2 實驗裝置設(shè)計

在經(jīng)典的利用注射器測量大氣壓強的簡單實驗設(shè)備和玻意耳實驗儀測量大氣壓強的基礎(chǔ)上，依據(jù)力平衡法原理，研究得出了等溫過程中注射器活塞所受拉力與其內(nèi)體積變化的線性函數(shù)關(guān)系式，重新構(gòu)思、設(shè)計了實驗方案及裝置，如圖1所示. 采用力學傳感器，實現(xiàn)了大氣壓強測量中的關(guān)鍵物理量——拉力的精確測量；采用最小二乘法，避開了實驗測量中摩擦引起的誤差[8].

圖1 實驗裝置圖

實驗裝置由S型力學傳感器、自制支架、定滑輪、注射器等構(gòu)成. 注射器一端與S型傳感器連接，實驗時用10 mL注射器吸入適量空氣，用蠟封住注射器針頭，并將針頭與細線粘固. 為了保證作用于注射器活塞拉力與注射器始終保持水平方向減少由于拉力的方向會發(fā)生偏移所引起的誤差，安裝了定滑輪. 自制鐵架臺上所安裝的S型力傳感器精度可達到5 g量級，而且可通過傳感器方便、準確地讀出任意時刻的拉力，利用注射器上的刻度可測量出針管中的空氣的體積.

3 實驗原理

設(shè)注射器中的空氣為理想氣體，初始時注射器內(nèi)的空氣體積為V0，氣體壓強為大氣壓強p0，拉動注射器活塞改變后的體積為V′，此時對應(yīng)的氣體壓強為p′，如圖2所示，測得的相應(yīng)拉力為F.

圖2 體積測量圖

勻速緩慢拉動注射器的過程可近似為等溫過程，則注射器內(nèi)氣體壓強與體積變化滿足:

p0V0=p′V′=C.

(1)

取注射器活塞作為研究對象，設(shè)活塞內(nèi)表面受到注射器內(nèi)氣體壓力為F′，注射器壁筒的摩擦力f,活塞外表面受到大氣壓力F0,S型(號)力傳感器對活塞的拉力F，則活塞上所受的作用力如圖3所示，勻速緩慢拉動注射器的過程中，作用在活塞上的力達到平衡，因此有：

F+Sp′=Sp0+f,

聯(lián)立(1)和(2)式，對比線性方程y=kx+b可得

圖3 活塞受力圖

4 實驗步驟與結(jié)果

4.1 測量當?shù)卮髿鈮簭姴襟E

1) 將S型號力傳感器調(diào)零，讀出注射器中初始空氣體積V0；

2) 緩慢勻速拉動注射器，當注射器體積達到相應(yīng)觀測點時，記錄下拉力傳感器顯示讀數(shù)(力F值)和注射器體積V值，重復測6～8次;

3) 用游標卡尺測量注射器活塞的直徑；

4)利用最小二乘法進行數(shù)值分析，得出擬合直線斜率k及相關(guān)系數(shù)r，計算出大氣壓強p0.

4.2 數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

實驗測得的數(shù)據(jù)如表1所示,其中注射器截面積S=(2.092±0.006)×10-4m2,環(huán)境溫度t=11.5 ℃,m為傳感器讀數(shù)，由表1中數(shù)據(jù)求得斜率k=20.9±0.7[9].

表1 當?shù)卮髿鈮簭姕y量數(shù)據(jù)

圖4 拉力與體積變化關(guān)系曲線

經(jīng)過計算大氣壓強實驗結(jié)果為

p0=(1.00±0.03)×105Pa .

北京在同等條件下公布的數(shù)據(jù)為1.016×105Pa,二者基本相符.

5 結(jié) 語

在大氣壓強的測量中有很多因素比如溫度、海拔高度、濕度等自然因素會影響到實驗結(jié)果之外，還會受到一些可控因素的影響，比如本實驗中用到的注射器、S型力傳感器精度，實驗中繞在滑輪上的細鋼絲繩水平調(diào)節(jié)以及環(huán)境(如振動)等因素的影響. 自組建的實驗裝置用S型力傳感器、注射器和最小二乘法進行的直線擬合，解決了經(jīng)典的利用注射器測量大氣壓強時因注射器活塞的摩擦力造成的實驗誤差以及用玻意耳實驗儀測量大氣壓強因受施加在活塞上的砝碼個數(shù)限制所造成的數(shù)據(jù)采集受限.

參考文獻：

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