高等數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的合理使用

劉明秀

摘要：多媒體在教學(xué)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其教學(xué)手段的直觀性，內(nèi)容的豐富性，特別是在許多無(wú)法用實(shí)物教學(xué)的課程中起到無(wú)可替代的作用。同時(shí)，多媒體還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)整學(xué)生的情緒，活躍課堂氣氛，增加教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；合理使用

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）10-0069-02

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)總是難度高的課程。隨著時(shí)代的發(fā)展，多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以其豐富的媒體表現(xiàn)形式和強(qiáng)大的教學(xué)交互功能，可無(wú)限擴(kuò)展的知識(shí)信息鏈接和方便自由的自主性學(xué)習(xí)特性，對(duì)提高學(xué)生的知識(shí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維比傳統(tǒng)教學(xué)更有優(yōu)勢(shì)。

一，應(yīng)用多媒體教學(xué)，把抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的具體形象。例如：極限理論。在介紹極限的運(yùn)算法則時(shí)，使用多媒體的效果就沒有使用板書的效果好。特別是，運(yùn)算技巧的介紹，還是傳統(tǒng)的方法更行之有效。求■■，求■■-■），顯然，推理的題目，用粉筆板書學(xué)生接受起來(lái)更快。例如：介紹定積分的概念時(shí)，為了使學(xué)生容易理解什么是定積分的概念，我們先有一個(gè)引例，【曲邊梯形的面積】由區(qū)間[a，b]上的連續(xù)曲線y=f（x）（f（x）≥0），x軸與直線x=a，x=b所圍成的平面圖形稱為曲邊梯形（見圖3-2-1）.

由于曲邊梯形底邊上各點(diǎn)處的高f（x）在區(qū)間[a，b]上是變動(dòng)的，所以不能利用已有的面積公式求出面積.為計(jì)算曲邊梯形AabB的面積，可按下述方法進(jìn)行：

（1）分割。用任意的n=1個(gè)分點(diǎn) a=x0

過(guò)每一分點(diǎn)xi（i=1，2，Λ，n）作x 軸的垂線，把曲邊梯形AabB分成n個(gè)小曲邊梯形，其中第i個(gè)小曲邊梯形的面積記為ΔAi（如圖3-2-2）。曲邊梯形AabB的面積A等于n個(gè)小區(qū)間的面積之和，即A=■ΔAi.

（2）近似。在每一小區(qū)間[xi-1，xi]內(nèi)任取一點(diǎn)ξi（i=1，2，Λ，n），以Δxi為底邊、f（ξi）為高作小矩作，其面積為f（ξi）Δxi（i=1，2，Λ，n）（如圖3-2-3）。當(dāng)Δxi很小時(shí)Δxi≈f（ξi）Δxi.

（3）求和。把這n個(gè)小曲邊梯形的面積的近似值加起來(lái)，便得到曲邊梯形AabB的面積近似值，即

A=■ΔAi≈f（ξi）Δxi+Lf（ξi）Δxn=■f（ξi）Δxi.

（4）取極限.設(shè)λ=■{Δxi}，則當(dāng)分點(diǎn)數(shù)無(wú)限增多，即 n→∞，且λ趨于零時(shí)，所有小區(qū)間的長(zhǎng)度Δxi（i=1，L，n）就會(huì)無(wú)限減小，從而■f（ξi）Δxi就無(wú)限接近于A.由極限的定義得■■（ξi）Δxi就是曲邊梯形AabB的面積A，即

A=■■（ξi）Δxi.

應(yīng)用多媒體使學(xué)生很快就理解什么是定積分，同樣的，計(jì)算定積分，板書的效果比多媒體的演示要好。計(jì)算■lnxdx，■xexdx，■x3ex■dx，我們知道計(jì)算定積分，這里用多媒體的效果就沒有板書的效果好。

二，應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，有效地?cái)?shù)形結(jié)合，不但能展示圖象，還能將學(xué)生帶進(jìn)豐富的知識(shí)世界，拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力。例如：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)是變化率比的極限，要理解有難度。我們知道，路程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)速度，通過(guò)圖像學(xué)生就容易接受了。接下來(lái)，問(wèn)學(xué)生，加速度怎么求？這樣，即提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又啟發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三，增加教學(xué)容量。應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，省去了許多板書的時(shí)間，這樣一來(lái)，增加的時(shí)間給了學(xué)生更多的思考和討論的時(shí)間，也增大了課堂的容量，提高了上課的效率。合理使用多媒體，可以調(diào)整學(xué)生的上課情緒，優(yōu)化課堂教學(xué)，有的學(xué)生上課時(shí)會(huì)開小差，注意力不集中，所以，如果在上課的時(shí)間適時(shí)使用多媒體，可以將學(xué)生的注意力拉到課堂上，同時(shí)，吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。我們?cè)诟淖儌鹘y(tǒng)的教學(xué)方法的同時(shí)也在不斷更新我們的教學(xué)內(nèi)容，為我們的后續(xù)課程作準(zhǔn)備，盡量運(yùn)用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，充分運(yùn)用多種信息資源，引入時(shí)代的活水，與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息，更貼近生活和現(xiàn)代科技，同時(shí)也要求老師不斷提高自己，共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)生的邏輯思維能力，空間想象能力和創(chuàng)新能力起著非常重要的作用。它以清晰的條理性，嚴(yán)密的邏輯性，高度的抽象性等獨(dú)特的思維方式和表現(xiàn)形式引導(dǎo)人們?cè)跓o(wú)形中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的思維方式。正因?yàn)檫@樣，也使得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比其它學(xué)科的學(xué)習(xí)更難，但是相信有了多媒體的輔助教學(xué)，我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就能夠變得輕松一些。

摘要：多媒體在教學(xué)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其教學(xué)手段的直觀性，內(nèi)容的豐富性，特別是在許多無(wú)法用實(shí)物教學(xué)的課程中起到無(wú)可替代的作用。同時(shí)，多媒體還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)整學(xué)生的情緒，活躍課堂氣氛，增加教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；合理使用

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）10-0069-02

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)總是難度高的課程。隨著時(shí)代的發(fā)展，多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以其豐富的媒體表現(xiàn)形式和強(qiáng)大的教學(xué)交互功能，可無(wú)限擴(kuò)展的知識(shí)信息鏈接和方便自由的自主性學(xué)習(xí)特性，對(duì)提高學(xué)生的知識(shí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維比傳統(tǒng)教學(xué)更有優(yōu)勢(shì)。

一，應(yīng)用多媒體教學(xué)，把抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的具體形象。例如：極限理論。在介紹極限的運(yùn)算法則時(shí)，使用多媒體的效果就沒有使用板書的效果好。特別是，運(yùn)算技巧的介紹，還是傳統(tǒng)的方法更行之有效。求■■，求■■-■），顯然，推理的題目，用粉筆板書學(xué)生接受起來(lái)更快。例如：介紹定積分的概念時(shí)，為了使學(xué)生容易理解什么是定積分的概念，我們先有一個(gè)引例，【曲邊梯形的面積】由區(qū)間[a，b]上的連續(xù)曲線y=f（x）（f（x）≥0），x軸與直線x=a，x=b所圍成的平面圖形稱為曲邊梯形（見圖3-2-1）.

由于曲邊梯形底邊上各點(diǎn)處的高f（x）在區(qū)間[a，b]上是變動(dòng)的，所以不能利用已有的面積公式求出面積.為計(jì)算曲邊梯形AabB的面積，可按下述方法進(jìn)行：

（1）分割。用任意的n=1個(gè)分點(diǎn) a=x0

過(guò)每一分點(diǎn)xi（i=1，2，Λ，n）作x 軸的垂線，把曲邊梯形AabB分成n個(gè)小曲邊梯形，其中第i個(gè)小曲邊梯形的面積記為ΔAi（如圖3-2-2）。曲邊梯形AabB的面積A等于n個(gè)小區(qū)間的面積之和，即A=■ΔAi.

（2）近似。在每一小區(qū)間[xi-1，xi]內(nèi)任取一點(diǎn)ξi（i=1，2，Λ，n），以Δxi為底邊、f（ξi）為高作小矩作，其面積為f（ξi）Δxi（i=1，2，Λ，n）（如圖3-2-3）。當(dāng)Δxi很小時(shí)Δxi≈f（ξi）Δxi.

（3）求和。把這n個(gè)小曲邊梯形的面積的近似值加起來(lái)，便得到曲邊梯形AabB的面積近似值，即

A=■ΔAi≈f（ξi）Δxi+Lf（ξi）Δxn=■f（ξi）Δxi.

（4）取極限.設(shè)λ=■{Δxi}，則當(dāng)分點(diǎn)數(shù)無(wú)限增多，即 n→∞，且λ趨于零時(shí)，所有小區(qū)間的長(zhǎng)度Δxi（i=1，L，n）就會(huì)無(wú)限減小，從而■f（ξi）Δxi就無(wú)限接近于A.由極限的定義得■■（ξi）Δxi就是曲邊梯形AabB的面積A，即

A=■■（ξi）Δxi.

應(yīng)用多媒體使學(xué)生很快就理解什么是定積分，同樣的，計(jì)算定積分，板書的效果比多媒體的演示要好。計(jì)算■lnxdx，■xexdx，■x3ex■dx，我們知道計(jì)算定積分，這里用多媒體的效果就沒有板書的效果好。

二，應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，有效地?cái)?shù)形結(jié)合，不但能展示圖象，還能將學(xué)生帶進(jìn)豐富的知識(shí)世界，拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力。例如：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)是變化率比的極限，要理解有難度。我們知道，路程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)速度，通過(guò)圖像學(xué)生就容易接受了。接下來(lái)，問(wèn)學(xué)生，加速度怎么求？這樣，即提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又啟發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三，增加教學(xué)容量。應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，省去了許多板書的時(shí)間，這樣一來(lái)，增加的時(shí)間給了學(xué)生更多的思考和討論的時(shí)間，也增大了課堂的容量，提高了上課的效率。合理使用多媒體，可以調(diào)整學(xué)生的上課情緒，優(yōu)化課堂教學(xué)，有的學(xué)生上課時(shí)會(huì)開小差，注意力不集中，所以，如果在上課的時(shí)間適時(shí)使用多媒體，可以將學(xué)生的注意力拉到課堂上，同時(shí)，吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。我們?cè)诟淖儌鹘y(tǒng)的教學(xué)方法的同時(shí)也在不斷更新我們的教學(xué)內(nèi)容，為我們的后續(xù)課程作準(zhǔn)備，盡量運(yùn)用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，充分運(yùn)用多種信息資源，引入時(shí)代的活水，與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息，更貼近生活和現(xiàn)代科技，同時(shí)也要求老師不斷提高自己，共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)生的邏輯思維能力，空間想象能力和創(chuàng)新能力起著非常重要的作用。它以清晰的條理性，嚴(yán)密的邏輯性，高度的抽象性等獨(dú)特的思維方式和表現(xiàn)形式引導(dǎo)人們?cè)跓o(wú)形中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的思維方式。正因?yàn)檫@樣，也使得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比其它學(xué)科的學(xué)習(xí)更難，但是相信有了多媒體的輔助教學(xué)，我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就能夠變得輕松一些。

摘要：多媒體在教學(xué)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其教學(xué)手段的直觀性，內(nèi)容的豐富性，特別是在許多無(wú)法用實(shí)物教學(xué)的課程中起到無(wú)可替代的作用。同時(shí)，多媒體還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)整學(xué)生的情緒，活躍課堂氣氛，增加教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：多媒體教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；合理使用

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）10-0069-02

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)總是難度高的課程。隨著時(shí)代的發(fā)展，多媒體計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)以其豐富的媒體表現(xiàn)形式和強(qiáng)大的教學(xué)交互功能，可無(wú)限擴(kuò)展的知識(shí)信息鏈接和方便自由的自主性學(xué)習(xí)特性，對(duì)提高學(xué)生的知識(shí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維比傳統(tǒng)教學(xué)更有優(yōu)勢(shì)。

一，應(yīng)用多媒體教學(xué)，把抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易接受的具體形象。例如：極限理論。在介紹極限的運(yùn)算法則時(shí)，使用多媒體的效果就沒有使用板書的效果好。特別是，運(yùn)算技巧的介紹，還是傳統(tǒng)的方法更行之有效。求■■，求■■-■），顯然，推理的題目，用粉筆板書學(xué)生接受起來(lái)更快。例如：介紹定積分的概念時(shí)，為了使學(xué)生容易理解什么是定積分的概念，我們先有一個(gè)引例，【曲邊梯形的面積】由區(qū)間[a，b]上的連續(xù)曲線y=f（x）（f（x）≥0），x軸與直線x=a，x=b所圍成的平面圖形稱為曲邊梯形（見圖3-2-1）.

由于曲邊梯形底邊上各點(diǎn)處的高f（x）在區(qū)間[a，b]上是變動(dòng)的，所以不能利用已有的面積公式求出面積.為計(jì)算曲邊梯形AabB的面積，可按下述方法進(jìn)行：

（1）分割。用任意的n=1個(gè)分點(diǎn) a=x0

過(guò)每一分點(diǎn)xi（i=1，2，Λ，n）作x 軸的垂線，把曲邊梯形AabB分成n個(gè)小曲邊梯形，其中第i個(gè)小曲邊梯形的面積記為ΔAi（如圖3-2-2）。曲邊梯形AabB的面積A等于n個(gè)小區(qū)間的面積之和，即A=■ΔAi.

（2）近似。在每一小區(qū)間[xi-1，xi]內(nèi)任取一點(diǎn)ξi（i=1，2，Λ，n），以Δxi為底邊、f（ξi）為高作小矩作，其面積為f（ξi）Δxi（i=1，2，Λ，n）（如圖3-2-3）。當(dāng)Δxi很小時(shí)Δxi≈f（ξi）Δxi.

（3）求和。把這n個(gè)小曲邊梯形的面積的近似值加起來(lái)，便得到曲邊梯形AabB的面積近似值，即

A=■ΔAi≈f（ξi）Δxi+Lf（ξi）Δxn=■f（ξi）Δxi.

（4）取極限.設(shè)λ=■{Δxi}，則當(dāng)分點(diǎn)數(shù)無(wú)限增多，即 n→∞，且λ趨于零時(shí)，所有小區(qū)間的長(zhǎng)度Δxi（i=1，L，n）就會(huì)無(wú)限減小，從而■f（ξi）Δxi就無(wú)限接近于A.由極限的定義得■■（ξi）Δxi就是曲邊梯形AabB的面積A，即

A=■■（ξi）Δxi.

應(yīng)用多媒體使學(xué)生很快就理解什么是定積分，同樣的，計(jì)算定積分，板書的效果比多媒體的演示要好。計(jì)算■lnxdx，■xexdx，■x3ex■dx，我們知道計(jì)算定積分，這里用多媒體的效果就沒有板書的效果好。

二，應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，有效地?cái)?shù)形結(jié)合，不但能展示圖象，還能將學(xué)生帶進(jìn)豐富的知識(shí)世界，拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力。例如：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)是變化率比的極限，要理解有難度。我們知道，路程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)速度，通過(guò)圖像學(xué)生就容易接受了。接下來(lái)，問(wèn)學(xué)生，加速度怎么求？這樣，即提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又啟發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三，增加教學(xué)容量。應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，省去了許多板書的時(shí)間，這樣一來(lái)，增加的時(shí)間給了學(xué)生更多的思考和討論的時(shí)間，也增大了課堂的容量，提高了上課的效率。合理使用多媒體，可以調(diào)整學(xué)生的上課情緒，優(yōu)化課堂教學(xué)，有的學(xué)生上課時(shí)會(huì)開小差，注意力不集中，所以，如果在上課的時(shí)間適時(shí)使用多媒體，可以將學(xué)生的注意力拉到課堂上，同時(shí)，吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。我們?cè)诟淖儌鹘y(tǒng)的教學(xué)方法的同時(shí)也在不斷更新我們的教學(xué)內(nèi)容，為我們的后續(xù)課程作準(zhǔn)備，盡量運(yùn)用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，充分運(yùn)用多種信息資源，引入時(shí)代的活水，與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息，更貼近生活和現(xiàn)代科技，同時(shí)也要求老師不斷提高自己，共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)生的邏輯思維能力，空間想象能力和創(chuàng)新能力起著非常重要的作用。它以清晰的條理性，嚴(yán)密的邏輯性，高度的抽象性等獨(dú)特的思維方式和表現(xiàn)形式引導(dǎo)人們?cè)跓o(wú)形中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的思維方式。正因?yàn)檫@樣，也使得高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比其它學(xué)科的學(xué)習(xí)更難，但是相信有了多媒體的輔助教學(xué)，我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就能夠變得輕松一些。