不同溫度下PN結伏安特性自動測試系統的設計與實驗

王維果，朱世國

(四川大學 物理學院，四川 成都 610064)

1 引 言

對學生能力，尤其是創新能力的培養是當前議論的熱門話題. 對“能力”一詞的全面理解應包括兩層意思：一是動手能力，另外還應包括思維能力. 一個學生的思維能力與他在今后的工作中是否能夠創新關系密切，可以說思維能力是創新能力的基礎. 在基礎物理實驗教學中，在強調基礎教育的同時，更應注意“基礎與應用相結合”. 基礎與應用相結合不僅能提高學時利用率，深化教學內容，給學生更加豐富的知識，而且還能為訓練學生運用多種知識解決實際問題的思維能力搭建非常有效的平臺. 本文闡述了為此目的開發的綜合性與設計性新實驗——不同溫度下PN結伏安特性自動測試系統的設計與實驗的基本思想、硬件結構、工作過程及測試結果.

2 PN結伏安特性的數學表達式

PN結在宏觀上作為電路元件，根據半導體理論[1]，其伏安特性的數學表達式為

Id=Is[exp (qV/KbT)-1] ,

(1)

其中,Is為反向飽和穿透電流,Kb為玻耳茲曼常量,q為電子電荷,T為PN結所在環境的絕對溫度值,V為PN結兩端的電壓(p端電位高于n端電位時其值為正，反之為負).

由(1)式可以看出PN結的伏安特性與溫度有關. 根據半導體理論，在一定的溫度范圍內(-50～+150 ℃)和恒流狀態下，PN結電壓與溫度具有線性關系：

V=a-ktt,

(2)

其中，a和kt均為與常量，t是PN結所在環境的攝氏溫度值.

由于PN結電壓與溫度關系密切，并在恒流狀態下和上述溫度范圍內具有(2)式表達的線性關系，所以PN結在溫度測試系統中具有廣泛的應用. 也正是因為PN結的伏安特性與溫度有關，在非室溫情況下對其伏安特性必須用自動測試系統快速測出.

3 PN結伏安特性自動測試系統的結構及工作過程

PN結伏安特性的計算機自動測試系統的硬件結構框圖如圖1所示. 從圖1可以看出，PN結伏安特性的計算機自動測試系統主要由PC機數據處理系統和單片機控制系統2部分組成. PC機數據處理系統與單片機控制系統通過RS232接口進行通信. PC機數據處理系統主要用于人機對話、向單片機發送控制指令、接收與PN結電壓、電流和所在環境溫度有關的相應數據，經處理數據后在計算機屏幕上繪制出不同溫度下的PN結伏安特性曲線. 單片機控制系統負責接收PC機發來的控制指令，通過A/D通道0隨時檢測環境溫度，在滿足設定溫度條件時，給出一組遞增的數字量. 把這組數字量中的每一個數據通過D/A通道向PN結供給電壓的“同時”，也送給PC機數據處理系統，作為PN結伏安特性的X坐標. PN結加上電壓后流過的電流經I-V變換后，再通過A/D通道1對其進行模數轉換，并把轉換結果所得的數據送給PC機數據處理系統，作為PN結伏安特性曲線的Y坐標.

在PN結伏安特性的測試過程中，自動測試系統暫停對環境溫度的檢測. 測試過程結束后，又重新對環境溫度不斷檢測. 當環境溫度達到另一設定溫度值時，測試系統又重復以上工作過程.

圖1 PN結伏安特性的計算機自動測試系統的結構框圖

4 溫度傳感器的設計

圖2 熱敏電阻溫度傳感器的電路結構

為了實現對環境溫度的自動檢測，測試系統中需要電壓-溫度特性滿足特定要求的溫度傳感器. 本文選擇了負溫度系數的熱敏電阻溫度傳感器. 溫度傳感器的電路結構如圖2所示. 它是由含Rt的橋式電路及差分運算放大電路2個主要部分組成. 當熱敏電阻Rt所在環境溫度變化時，由R1，R2，R3和Rt組成的橋式電路的輸出電壓(即差分放大器的輸入電壓)及差分放大器的輸出電壓Vo均要發生變化. 差分放大器輸出電壓Vo隨檢測元件Rt環境溫度變化的關系稱溫度傳感器的電壓-溫度特性. 利用電路理論中的戴維南定理把圖2所示的電路進行等效變換， 然后再對等效電路運用線性電路中的疊加原理可以求得溫度傳感器輸出電壓Vo與溫度t的數學表達式[2]：

其中：

它們均與溫度有關，而

由于(3)式中RG1和ES1與溫度有關，所以該式就是溫度傳感器的電壓-溫度特性的數學表達式，只要電路參量和熱敏元件Rt的電阻-溫度特性已知，(7)式所表達的輸出電壓Vo與溫度t的函數關系就完全確定.

嚴格說來(3)式表達的函數關系是非線性的. 但通過適當選擇電路參量可使這一關系和一直線關系近似. 這一近似引起的誤差與傳感器的測溫范圍有關. 設傳感器的測溫范圍為t1～t3(℃)，則t2=(t1+t3)/2就是測溫范圍的中值溫度. 若對應3個溫度值t1，t2和t3，傳感器的輸出電壓分別為V01，V02和V03. 所謂傳感器電壓-溫度特性的擬線性化就是適當選擇電路參量使得這3個測量點在電壓-溫度坐標系中落在通過原點的直線上，即要求：

V01=0,V02=V03/2,V03=V3.

(4)

在按設計要求選擇和計算電路參量前必須首先測定熱敏電阻的電阻-溫度特性及熱敏電阻的材料常量.

在圖2所示的傳感器電路中需要確定的參數有7個，即R1，R2、R3、Rf和RS的阻值、電橋的電源電壓Va和傳感器的最大輸出電壓V3，這些參量的選擇和計算可按以下原則進行：

1)當溫度為t1℃值時，電路參量應使得V0=V01= 0，這時電橋應工作在平衡狀態和差分運放電路參量應處于對稱狀態，即要求R1=R2=R3=Rt1(熱敏電阻t1溫度時的阻值).

2)為了盡量減小熱敏電阻中流過的電流所引起的發熱對測量結果帶來的影響，Va的大小不應使Rt中流過的電流超過1 mA.

3)傳感器最大輸出電壓V3的值應與溫度傳感器后面連接的自動測量系統的測量精度匹配. 若溫度傳感器的輸出是與計算機溫度檢測系統聯接、而檢測系統的檢測精度應小于0.5 ℃ ，則V3應根據以下關系確定：V3=60(t3-t1) mV/℃. 所以若測溫范圍為25～75 ℃時，V3=3 000 mV.

4)最后2個電路參量Rs和Rf的值可聯立求解根據(3)式和(4)式所表示的擬線性化設計要求的后2個條件獲得的2個方程式確定. 這2個方程式的具體形式詳見參考文獻[1]. 它們是以Rf和RS為未知數的二元二次方程式. 不能用解析方法求解，只能用數值計算方法求解. 在Rs和Rf直角坐標系中，這2個方程可用2條二次曲線表示(如圖3示)，它們的交點對應的坐標值就是所需的RS和Rf值.

圖3 確定RS和Rf的數值計算

電路參量按設計要求選擇和計算完畢后，就能按(3)式算出熱敏電阻溫度傳感器具體的電壓-溫度特性.

圖4是25 ℃時電阻值等于2 kΩ、材料常量Bn等于3 722的熱敏電阻元件的電阻-溫度曲線和以它作為熱探頭、電路結構如圖2示的溫度傳感器利用上述理論計算出的電壓-溫度特性曲線,具體數據如表1示. 溫度傳感器的測溫范圍25～75 ℃，溫度-電壓變換系數的平均值60 mV/℃. 實際測量結果與理論值非常一致.

圖4 熱敏電阻電阻和溫度與傳感器電壓特性的曲線

表1 溫度傳感器電壓-溫度特性理論計算數據

5 PN結伏安特性的自動測試

5.1 測試系統的軟件功能

PN結伏安特性的自動測試系統的軟件包括PC機數據處理系統和單片機控制系統2部分的軟件. 單片機控制系統軟件包括RS232串口通信模塊、AD和DA通道的數據讀寫. 測試系統的PC機應用軟件主要包括：“文件”、“參量設置”、“測試控制”和“數據處理”4部分操作模塊. 人機對話界面如圖5所示.

5.2 測試操作

1)參量設置

進行測試時首先點擊圖5中的“參數設置”模塊，按所顯示的下屬模塊(如圖6示)完成串口設置、AD/DA轉換的參考電壓和熱敏電阻溫度傳感器的電壓-溫度特性數據的輸入后，需要進行PC機界面上X(PN結電壓)、Y(PN結電流)坐標校準. 具體做法：X坐標校準——點擊“參數設置”模塊的下屬模塊“坐標軸校準”后在PC機界面的坐標系X軸350mV處出現與Y軸平行的紅色標記線. 調節圖1中 “X坐標校準調節”旋鈕使PN結的電壓為350mV.Y坐標校準——把圖1中的開關撥至“手動給定電壓”一側，調節給定電壓使PN結的電流為0.2mA，運行測試程序后在PC機界面坐標系中會出現與X軸平行的水平掃描線，調節圖1中“Y坐標校準調節”旋鈕，使這條掃描線與0.2mA的水平坐標系重合.

圖5 PC機系統的人機對話界面

圖6 參量設置界面

2)測試控制

點擊圖5所示的“測試控制”模塊，按所顯示的下屬模塊(如圖7)可進行定溫測試、隨時測試和清除數據等項操作. 點擊圖7中的“定溫測試”模塊，計算機屏幕會出現含有圖8所示的窗口的界面. 按窗口提示，在溫度傳感器測溫范圍內輸入起始溫度、終止溫度和間隔溫度后點擊“測試”按鈕，測試系統就會在所選定的溫度值對PN結的伏安特性進行自動測試.

圖7 測試控制界面

圖8 定溫測試界面

3)數據處理

點擊圖5示的“數據處理”模塊，按圖9所示的模塊，進行“清除壞點”、“平滑濾波”就能獲得1組光滑的PN結伏安特性曲線，如圖10所示.

圖9 數據處理界面

圖10 不同溫度下PN結伏安特性的測試結果

6 結束語

綜上所述，通過對熱敏電阻的電阻-溫度特性的測定、滿足特定要求的溫度傳感器的設計和測定、及溫度傳感器在溫度自動測試系統中的應用等多個教學環節，一定會使學生的動手能力和思維能力都受到非常深入訓練，使他們感到物理實驗課學有所用、學了能用，增加了物理實驗課的趣味性，這也會大大提高了學生學習物理實驗課的積極性.

參考文獻：

[1] 顧祖毅，田立林，富力文. 半導體物理學[M]. 北京：電子工業出版社,1995.

[2] 朱世國，徐家云. 溫度傳感器電壓-溫度特性曲線的線化和電路參數計算[J]. 物理實驗，1992,12(5):201-204.