逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合與其代數性質

張曰云

德州學院數學科學學院，山東德州 253023

逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合與其代數性質

張曰云

德州學院數學科學學院，山東德州 253023

將遷移的隨機特性引入逆P-集合(XˉF，XˉFˉ)，給出了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的概念與結構；討論了內逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合與逆P-集合的關系，即逆P-集合是逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的特例，逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合是逆P-集合的推廣；給出逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的交集、并集、補集與差集四種運算，討論了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的代數性質。

逆P-集合；逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合；遷移的隨機性；代數性質

1 引言

2008年，史開泉教授將動態特征引入普通有限集合，給出P-集合[1]的概念與結構。P-集合具有動態特征，是處理動態信息數據的有效數學工具。之后一批學者對P-集合的理論進行了深入研究，得到P-集合理論在數據修復、信息傳輸等方面的應用[2-11]。2012年史開泉教授在研究P-集合理論的應用時，發現了P-集合的反問題，針對這類問題，給出逆P-集合[12-13]的概念與結構。文獻[14-16]進一步完善了逆P-集合理論，并將其理論應用于信息規律融合、信息隱藏等方面。事實上，逆P-集合具有與P-集合相反的動態特征：給定集合X，α是X的屬性集合，若屬性遷移f∈F將α外的部分屬性遷入α內，α變成αF，集合X變成內逆P-集合同時，屬性遷移將α內的部分屬性遷出α，α變成αFˉ，集合X變成外逆P-集合成的集合對(是逆P-集合。顯然，逆P-集合的動態特征是通過屬性遷移的作用來實現的。如果將屬性遷移與看做事件，則對于屬性論域中的每個屬性來說，與都是隨機事件，為此，本文將屬性遷移的隨機特性引入逆P-集合，給出了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的概念與結構，討論了X生成的逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合與X生成的逆P-集合的關系，定義了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的四種運算，并給出了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的代數性質。

2 逆P-集合

3 逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合

4 逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的代數性質

5 討論

逆P-集合（packet sets）是將動態特性引入P-集合得到的，它具有動態特征。本文將概率論的知識與內逆P-集合相融合，給出了基于遷移隨機性的逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合的概念與結構；討論了逆P(ρ(σ)，η(τ))-集合與逆P-集合的關系，進一步完善了逆P-集合理論，為隨機動態信息系統的分析提供了新的理論依據，使得逆P-集合在信息系統中有了更廣泛的應用前景。

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ZHANG Yueyun

School of Mathematics Science,Dezhou University,Dezhou,Shandong 253023,China

Based on the inverse P-sets(XˉF，XˉFˉ),the concept and structure of inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets with random translation characteristics are proposed.The relationship between inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets and inverse P-sets is discussed,which showsP(ρ(σ)，η(τ))-sets are the general forming of inverse P-sets,while inverse P-sets are a special case ofP(ρ(σ)，η(τ))-sets. Four operations including intersection,union set,complementary set and difference set are presented.Furthermore the algebra feature about inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets is given.

inverse P-set;inverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets;randomness of element transition;algebra feature

A

O144

10.3778/j.issn.1002-8331.1401-0366

ZHANG Yueyun.InverseP(ρ(σ)，η(τ))-sets and their algebra feature.Computer Engineering and Applications,2014, 50（21）：129-132.

山東省自然科學基金（No.ZR2010AL019）；德州學院科技發展計劃項目（No.311674）。

張曰云（1978—），女，講師，研究領域為信息系統理論與應用，多元統計分析。E-mail：zhangyueyun1126@163.com

2014-01-22

2014-04-25

1002-8331（2014）21-0129-04

CNKI出版日期：2014-05-29，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1401-0366.html