基于ORB的快速完全仿射不變圖像匹配*

侯 毅,周石琳,雷 琳,趙 鍵

(國防科學技術大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

基于ORB的快速完全仿射不變圖像匹配*

侯 毅,周石琳,雷 琳,趙 鍵

(國防科學技術大學電子科學與工程學院，湖南 長沙 410073)

ASIFT具有完全仿射不變性，但計算耗時；ORB實時性好，但仿射不變性差。為了在圖像匹配中同時兼顧仿射不變性和實時性，利用模擬相機在不同視點下成像的手段使得ORB具備完全仿射不變性，進而提出了一種基于ORB的快速完全仿射不變圖像匹配新算法(AORB)。首先通過模擬相機在不同視點下成像以獲取模擬的圖像，然后用快速的ORB算法對所有模擬的圖像對進行匹配，最終取得完全仿射不變性。實驗結果表明，該算法能夠滿足完全仿射不變圖像匹配需求，并且相比基于OpenMP的ASIFT計算速度提高了約6倍。

ORB;ASIFT;Affine-SIFT;仿射不變;圖像匹配

1 引言

基于局部不變特征的圖像匹配技術是計算機視覺和圖像處理領域的研究熱點，在圖像配準、影像拼接、目標識別、三維重建等領域有著極為重要的應用。隨著當前應用對圖像匹配技術在較大仿射變化下的適應性和實時處理能力的需求日益強烈，更加需要圖像匹配技術能同時兼顧仿射不變性和實時性。

當前已有諸多能夠適應一定仿射變換的圖像匹配算法見諸文獻。一類是部分仿射不變的算法，如Harris/Hessian-Affine[1]、MSER[2]等。其中，MSER的仿射不變性被證明是最好的，Harris/Hessian-Affine次之[3]。此類仿射不變算法是通過規則化方法將存在未知仿射形變的局部圖像不變特征區域轉變為標準形狀，以消除仿射形變的影響，因此對較大仿射形變的適應性不足。另一類是完全仿射不變的算法，目前只有Morel提出的ASIFT(Affine-SIFT)算法[4]在理論和實驗上均被證明是完全仿射不變的，它是建立在Lowe提出的SIFT(Scale Invariant Feature Transform)算法[5]的基礎上的。SIFT是一種尺度不變特征變換算法，具有理論上的完全尺度不變性，即對均勻縮放、旋轉和平移這4個自由度具有完全不變性，同時實驗也驗證了其具備部分仿射不變性。ASIFT成功的關鍵在于，通過模擬相機在不同視點下成像的手段，將SIFT由完全尺度不變拓展到了完全仿射不變，即首先通過改變相機主光軸方向來模擬視點變化下的相機成像過程，以獲得具有相應仿射形變的模擬的圖像；然后利用SIFT算法對所有模擬的圖像對進行特征提取與匹配。為了便于敘述，本文將這種模擬手段簡稱為ASIFT模擬手段，將這些模擬的圖像簡稱為模擬圖像。

但是，基于尺度空間極值的特征點檢測和基于梯度直方圖的特征描述嚴重制約了SIFT特征提取的計算效率，并且128維的特征向量使得特征匹配耗時又費內存。因此，采用SIFT算法對所有模擬圖像對進行特征提取與匹配，使得ASIFT的計算花費昂貴，實時性較差。針對SIFT計算較慢的不足，Rublee提出了一種稱為ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF)的快速匹配算法[6]，它充分發揮了FAST(Features from Accelerated Segment Test)[7]和BRIEF(Binary Robust Independent Elementary Features)[8,9]這兩種算法實時性好的優勢，分別利用它們進行特征點檢測和特征描述以取得高效的計算速率。ORB能在保證特征魯棒性的前提下將特征提取的速度提高2個數量級，同時基于二進制串Hamming距離的匹配速率也非常高，并且將特征向量由256字節減少到32字節，計算高效且內存要求低，甚至可滿足手機等移動平臺的應用需求。但是，ORB對較大的尺度變換，尤其是對仿射變換的不變性較差，這是其主要缺點。

為更好地兼顧仿射不變性和實時性的需求，本文利用ASIFT模擬相機在不同視點下成像的手段解決ORB仿射不變性差的問題，進而提出了一種基于ORB的快速完全仿射不變圖像匹配新算法，簡稱AORB(Affine-ORB)。首先通過模擬相機在不同視點下成像的手段獲取模擬圖像，然后用快速的ORB算法對所有模擬圖像對進行特征提取與匹配，在取得完全仿射不變性的同時提高匹配速率。

2 AORB算法

本文的AORB算法是在結合ORB的高效性和ASIFT的完全仿射不變性這兩方面優點的基礎上提出的，它將ASIFT模擬手段應用于ORB以獲取仿射不變性，實現快速完全仿射不變圖像匹配。為了便于理解，首先分析ORB的基本思想，然后介紹利用ASIFT模擬手段使ORB獲得全仿射不變性的原理，最后給出本文算法描述。

2.1 ORB基本思想

ORB算法[6]首先利用FAST算法[7]檢測角點，然后利用BRIEF算法[8,9]描述特征。由于這兩種算法均具有良好的性能，并且計算代價和內存開銷均很低，因此ORB也具有良好的魯棒性和實時性。而且，為了使BRIEF特征描述子具備旋轉不變性，ORB分別對這兩種算法進行了相應的改進。

在角點檢測方面，ORB采用了灰度矩心(Intensity Centroid)方法[10]將FAST改進為有向的Oriented-FAST。FAST是在SUSAN算子的基礎上利用機器學習方法提出的快速角點檢測器，具有平移和旋轉不變性、對噪聲魯棒性好、計算量小、可靠性高等優點。但是，FAST對尺度變化敏感，而且無法獲取特征描述所需的局部區域主方向分量。因此，ORB采用了灰度矩心方法進行角點主方向度量，以快速計算精確的主方向分量。下面簡要介紹其思想。

圖像角點區域的灰度矩定義為:

(1)

其中，I(x,y)為點(x,y)處的灰度值，p、q決定了灰度矩的階數。

于是，灰度矩心就可由三個不同灰度矩m00、m01和m10來表示:

(2)

進而，可構造角點中心O到矩心C的向量OC。因此，可知該角點區域的主方向為:

(3)

這樣，就將FAST改進成了有向的Oriented-FAST。

在特征描述方面，ORB將所提取的角點主方向應用于BRIEF，將其改進為旋轉不變的Rotated-BRIEF。BRIEF是一種基于簡單binary test直接計算二進制串(Binary String)的快速特征描述方法，主要思路為：

在特征點附近隨機選取若干點對，將這些點對的binary test值組合成一個二進制串，以此作為該特征點的特征描述子。binary test定義為:

(4)

其中，I′(p,x)為平滑后的圖像塊p中點x=(u,v)T的像素灰度值。于是，BRIEF特征可定義為n維binarytests向量：

(5)

本文中n=256，故特征向量為256位，即32字節，相對于SIFT的256字節，BRIEF的內存已大大減少。

然而，BRIEF對平面旋轉非常敏感。因此，ORB將角點主方向作為BRIEF的主方向，以此取得旋轉不變性，原理為：

設(xi,yi)為參與計算n維binary test特征集的任一點對，則所有點對可定義為2×n的矩陣:

(6)

于是利用角點主方向為θ的旋轉矩陣Rθ就可構造S的有向形式Sθ=RθS。因此，旋轉不變的Rotated-BRIEF最終為:

(7)

而且，ORB可采用金字塔策略以獲取尺度不變性。這樣，ORB特征就具有了良好的平移、旋轉和尺度不變性，而且FAST和BRIEF的計算高效充分保證了ORB的實時性。但是，由于用于BRIEF描述的角點特征區域是固定大小的圖像塊，無法較好地適應仿射形變，因此ORB的仿射不變性較差。于是，本文將引入ASIFT模擬手段對其仿射不變性進行改進。

2.2 基于ASIFT模擬手段的全仿射不變ORB

本小節首先對ASIFT的基本思想進行簡介，以便對基于ASIFT模擬手段的全仿射不變ORB算法的原理進行介紹，ASIFT詳細算法見文獻[4]。文獻[4]推導出仿射相機模型矩陣為：

(8)

可以看出，仿射模型含有六個自由度，其中兩個平移變量tx、ty，一個相機旋轉變量ψ，一個均勻縮放系數s，另外兩個變量用于定義相機主光軸方向，稱為經度φ和緯度θ′，如圖1a所示。ASIFT所具有的完全仿射不變性正是其通過改變相機主光軸方向的經度和緯度這兩個角度參數來模擬不同的視場，然后對獲取的所有模擬圖像對利用某一尺度不變方法進行特征提取與匹配來獲得的。圖1a為經緯度采樣與圖像模擬示意圖，圖中的黑圓點代表經緯度參數的采樣點，在此采樣點處會根據相應的姿態參數生成相應的具有仿射形變的模擬圖像。于是，ASIFT將生成許多不同經緯度參數下的模擬圖像，足以模擬不同的視點下的仿射形變圖像，保證了尺度一定下的仿射不變性。然后，利用某一圖像特征匹配算法對所生成的所有模擬圖像兩兩進行匹配(如圖1b所示)，最后通過某一匹配驗證方法確定最終的匹配結果。

Figure 1 Overview of the ASIFT algorithm圖1 ASIFT算法思想示意圖

由此可見，采用的圖像匹配算法是決定ASIFT成敗的關鍵因素之一。因為ASIFT的圖像模擬手段只能解決成像距離一定的情況下相機主光軸方向變化的匹配問題，并不能處理相機的旋轉與縮放，也就是說，ASIFT的圖像模擬手段只能獲得仿射變換中的經度和緯度這兩個自由度，剩余的均勻縮放、旋轉和平移這四個自由度必須由所采用的圖像匹配算法獲取。因此，匹配算法必須具備平移、旋轉和尺度不變性。正如引言中所述，SIFT具備了這些必需的不變性，所以ASIFT采用SIFT進行特征提取與匹配，最終取得了完全仿射不變性。

通過前面對ORB算法的分析可知，ORB本身具有良好的平移和旋轉不變性，雖然本質上不具有尺度不變性，但是通過采用金字塔策略也能滿足對均勻縮放的適應性需求。而且，ORB遠遠優于SIFT的時效性，也有助于加快圖像匹配的速率。所以，為了使ORB獲得全仿射不變性，本文首先通過改變相機主光軸方向的經度和緯度這兩個角度參數來模擬不同視場，獲取不同視點下的模擬圖像；然后用快速的ORB算法對所有模擬圖像對進行特征提取與匹配，這樣就能完成快速的完全仿射不變圖像匹配。

2.3 AORB算法描述

設待匹配圖像分別為IA和IB，利用本文AORB算法進行完全仿射不變圖像匹配的步驟如下：

步驟1模擬仿射形變的模擬圖像生成，即按照ASIFT的模擬方法在不同的經度和緯度參數組合下對圖像IA和IB分別進行變換，以模擬由相機主光軸方向改變而引起的所有可能的仿射形變。經度和緯度參數的采樣步距也參照ASIFT。這樣，由圖像IA和IB生成的模擬圖像分別為IA= {IA1,IA2,…,IAn′}和IB={ IB1,IB2,…,IBn′}，其中n′取決于經度和緯度參數的采樣步距，本文也參照ASIFT方法取為49。

步驟2所有模擬圖像的ORB特征提取，即對生成的每幅圖像IAi和IBi(i=1,2,…,n′)分別利用基于金字塔策略的ORB算法進行特征點檢測與特征描述，以獲取具有旋轉和尺度不變性的特征FA= {FA1,FA2,…,FAn′}和FB={ FB1,FB2,…,FBn′}，而且要注意剔除模擬圖像中的邊緣附近的特征以保證特征描述子的可區分性。

步驟3所有模擬圖像的ORB特征匹配，即將生成的所有ORB特征{FA1,FA2,…,FAn′}和{FB1,FB2,…,FBn′}兩兩組合以進行ORB特征匹配：{Match(FAi,FBj)|FAi∈FA,FBi∈FB;i,j=1,2,…,n′}。本文采用暴力(Brute-force)匹配策略，并將ORB特征間的Hamming距離作為相似性度量。這是因為CPU中提供了一種可執行XOR和位計數操作的特殊指令，可極其迅速地計算二進制串的Hamming距離，便于提高匹配速率。并且，找出與點P0距離最近點P1和次最近點P2，只有當最小距離d(P0,P1)與次最小距離d(P0,P2)間的比值滿足：d(P0,P1)/d(P0,P2)

步驟4所有模擬圖像對匹配結果的整合，即根據模擬圖像的投影關系將每對模擬圖像間的匹配結果反算回原始圖像IA和IB，然后剔除一對多或多對多的匹配對，最后獲得最終的匹配結果。

3 實驗與結果分析

為了驗證本文算法的有效性，本文基于公共數據集分別進行了匹配性能和計算耗時兩組對比實驗。

3.1 實驗設置

(1)測試數據。

本實驗采用Mikolajczyk標準數據集[12]和MorelYu數據集[13]這兩個公共數據集作為測試數據，具體數據說明如表1所示。

Table 1 Specifications of test images used in experiments表1 測試數據說明

圖2給出了MorelYu數據集的部分圖像示例，其中，左上角三幅分別為0°、50°、80°的magazinezoomx4圖像，右上角三幅分別為0°、50°、90的magazinet2圖像，左下角三幅分別為0°、65°、80°的paintingzoomx1圖像，右下角三幅分別為0°、65°、50°的paintingzoomx10圖像。

(2)測試環境。

本文實驗測試的硬件環境為：Intel Core i3-2100 CPU 3.1 GHz，內存3.0 GB。本文AORB算法是在基于OpenCV的C++環境下實現的，ORB和SIFT算法調用OpenCV的相應算法函數，ASIFT采用MorelYu所提供的EXE程序[13]，該程序采用了OpenMP技術進行并行加速。

3.2 匹配性能對比實驗

為評價本文算法的匹配性能，本組實驗采用正確匹配對數作為性能評價指標，并與ASIFT、ORB和SIFT進行對比分析。由于Mikolajczyk標準數據集提供了真實的變換關系Homography矩陣參數，而MorelYu數據集無此參數，因此本文分別采用了兩種不同的正確匹配對數驗證方法：Mikolajczyk標準數據集利用Homography矩陣；MorelYu數據集利用RANSAC算法。

Figure 2 Examples of the MorelYu database圖2 MorelYu數據集的部分圖像示例

基于Mikolajczyk標準數據集的匹配性能對比實驗結果如圖3所示。需要說明的是，圖中橫坐標表示參與匹配的兩個圖像對，例如圖3a中的“1|2”表示Graffiti圖像集的第1幅圖像(即視點為0°)與第2幅圖像(即視點為20°)的匹配，其他以此類推。可以看出，ASIFT的匹配性能遠優于其他三種算法，包括優于本文的AORB算法。不過，這并不能說明本文算法的匹配性能較差，因為從圖3可看出，本文AORB算法都能獲得足夠多的正確匹配對，能夠充分滿足應用的需求。并且本文提出AORB算法的目的主要是為了解決ORB不具有仿射不變性的問題，所以本實驗的對比分析主要是針對ORB算法的。

Figure 3 Comparisons of matching performances under the standard Mikolajczyk database圖3 基于Mikolajczyk標準數據集的匹配性能對比實驗結果

從圖3a和圖3b可看出，隨著視點變化增大，AORB的匹配性能下降較緩慢，能保證300對以上的正確匹配對，而ORB和SIFT性能衰退迅速，直至幾乎無正確匹配對，這也驗證了ORB和SIFT的仿射不變性均不理想的觀點。從圖3c和圖3d可看出，AORB的旋轉和尺度不變性在多數情況下優于ORB和SIFT，不過當尺度變化很大時AORB與SIFT相當，ORB最差。原因在于：SIFT是完全尺度不變的，而ORB是基于金字塔策略的尺度不變的，所以SIFT能適應較大的尺度變化，而ORB的尺度不變性的局限性最大，AORB通過模擬的手段進行了一定的補償。從圖3e～圖3h可看出，AORB、ORB和SIFT均具有良好的圖像模糊、光照變化和JPG壓縮不變性。

基于MorelYu數據集的匹配性能對比實驗結果如圖4所示。此處的四套測試數據主要用于評價算法在仿射變換下的匹配性能。與基于Mikolajczyk標準數據集一樣，ASIFT的匹配性能依然是最優的，本實驗也同樣主要是針對ORB算法的。從圖4a～圖4d可看出，當仿射變化較小時，四種算法都能取得較好的匹配效果。但是，隨著仿射變化的增大，AORB的匹配性能下降較緩慢，而ORB和SIFT性能衰退迅速，直至幾乎無正確匹配對。該實驗結果更進一步說明了本文AORB算法具有良好的仿射不變性。

Figure 4 Comparisons of matching performances under the standard MorelYu database圖4 基于MorelYu數據集的匹配性能對比實驗結果

圖5給出了Mikolajczyk標準數據集中具有仿射變換的四套測試圖像(Graffiti、Wall、Boat、Bark)和MorelYu數據集的四套測試圖像在最大變化情況下的AORB匹配實例，圖中的白色連線表示正確的匹配對，圖5a“Graffiti 1|6”表示Graffiti圖像集的第1幅圖像與第6幅圖像的匹配，其他依此類推。可以看出，在這些最大仿射變化情況下，本文AORB算法依然能獲得非常好的匹配結果，而在此條件下ORB和SIFT算法基本都是匹配失敗的，這充分說明了本文AORB算法具有良好的完全仿射不變性，解決了ORB算法對較大的尺度變換，尤其是對仿射變換敏感的問題。

3.3 計算耗時對比分析與實驗

為了對匹配實時性進行評估，本文首先進行理論上的分析，然后基于匹配耗時統計實驗進行驗證。

由于本文中AORB和ASIFT模擬手段的設置是一致的，因此實時性分析可以建立在對ORB與SIFT的對比上，且可對圖像匹配的每個階段進行比較分析。具體分析如下：

(1)特征點檢測：SIFT需要構建高斯尺度空間以檢測極值點，高斯濾波相當耗時；相比之下，文獻[7]證明了ORB中采用的FAST在特征點檢測階段具有極大的優勢。

(2)特征描述：SIFT需要計算特征點鄰域的梯度直方圖；而文獻[9]指出，ORB中的BRIEF只需在特征點鄰域隨機選取點對，進行簡單的binary test就能生成特征描述子，相比SIFT速率更快。

(3)特征匹配：SIFT需要計算特征間的歐氏距離，有一定計算量；而ORB中的BRIEF計算二進制串Hamming距離，計算簡單，而且CPU中所提供的可執行XOR和位計數操作的特殊指令又可令二進制串的Hamming距離的計算速率極大地

Figure 5 Examples of AORB matching results of images which have maximal affine deformation圖5 具有仿射變換的測試圖像在最大變化情況下的AORB匹配實例

提高，所以特征匹配階段實時性更優越。

以上結論在文獻[6～9]中得到充分的驗證，可推斷出本文AORB的實時性也會比ASIFT更加優越。為了進一步驗證本文算法的實時性，本文進行了實驗驗證。

本文AORB算法與ASIFT算法基于Mikolajczyk標準數據集的計算耗時對比實驗結果如圖6所示。為保證客觀性，本組實驗結果是完成Mikolajczyk標準數據集中的所有圖像匹配的總時間除以所有匹配圖像對數所得，并且取10次計算的平均值，需要指出的是，ASIFT采用了OpenMP并行加速。

Figure 6 Comparison of computation time between AORB and ASIFT under the standard Mikolajczyk database圖6 本文AORB與ASIFT基于Mikolajczyk 標準數據集的計算耗時對比實驗結果

由圖6可看出，AORB的特征檢測與描述速度約為OpenMP ASIFT的21.36/8.45≈3倍，特征匹配約為183.75/27≈7倍，圖像匹配總速度約為205.11/35.75≈6倍。考慮到ASIFT采用了OpenMP并行加速和模擬圖像及匹配驗證等耗時，本文算法的計算速率相對于ASIFT算法已有很大提高。

4 結束語

當前的應用越來越要求圖像匹配技術同時兼顧仿射不變性和實時性，然而ASIFT雖具有完全仿射不變性卻計算耗時，ORB算法實時性好但仿射不變性差。

為了發揮ORB實時性好的優勢，并且克服其仿射不變性差的缺點，本文在利用ASIFT模擬手段使得ORB具有完全仿射不變性的基礎上，提出了一種新的快速完全仿射不變圖像匹配AORB算法。實驗結果表明，本文AORB算法能夠滿足完全仿射不變圖像匹配需求，并且相比ASIFT算法速度提高了約6倍。下一步的主要工作是研究采用OpenMP等并行技術或GPU硬件加速技術進一步提高匹配的實時性。

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HOUYi,born in 1987,PhD candidate,his research interests include computer vision, intelligent information processing, and remote sensing image processing.

周石琳(1965-),男,湖南桃江人，博士，教授，博士生導師，研究方向為計算機視覺、智能信息處理和遙感圖像處理。E-mail:slzhoumail@sina.com

ZHOUShi-lin,born in 1965,PhD,professor,PhD supervisor,his research interests include computer vision, intelligent information processing, and remote sensing image processing.

雷琳(1980-),女,湖南衡陽人，博士，講師，研究方向為遙感圖像處理、目標識別和信息融合。E-mail:alaleilin@163.com

LEILin,born in 1980,PhD,lecturer,her research interests include remote sensing image processing, object recognition, and information fusion.

趙鍵(1978-),男,湖南臨澧人，博士，研究方向為計算機視覺、智能信息處理和遙感圖像處理。E-mail:zjsprit@163.com

ZHAOJian,born in 1978,PhD,his research interests include computer vision, intelligent information processing, and remote sensing image processing.

FastfullyaffineinvariantimagematchingbasedonORB

HOU Yi,ZHOU Shi-lin,LEI Lin,ZHAO Jian

(College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

Affine-SIFT is fully affine invariant but its computation is time-consuming. Oriented FAST and Rotated BRIEF (ORB) is extremely fast but is not affine invariant. In order to solve the problem that it is difficult to balance the good affine invariance and the real-time performance in image matching, a new fast method (AORB, Affine-ORB) for fully affine invariant image matching based on ORB, which applies the ASIFT method simulated in all views to obtain the full affine invariance of ORB, is proposed. Firstly, it simulates enough image views obtainable by varying the viewpoints of camera. Secondly, all simulated image pairs are matched using fast ORB. Thus, the full affine invariance is obtained. Experimental results show that proposed method is efficient in fully affine invariant image matching and it is 6 times faster than ASIFT.

ORB;ASIFT;affine-SIFT;affine invariant;image matching

2012-07-12;

：2012-10-31

國家自然科學基金資助項目(61105031)

1007-130X(2014)02-0303-08

TP391.4

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.02.019

侯毅(1987-),男,湖北應城人，博士生，研究方向為計算機視覺與智能信息處理和遙感圖像處理。E-mail:yihou1987@gmail.com

通信地址：410073 湖南省長沙市國防科學技術大學電子科學與工程學院Address:College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,Hunan,P.R.China