開關磁阻電機的模糊自適應簡化控制

馬云龍，章 瑋

(浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027)

0 引 言

近年來隨著電力電子和微電子技術的發展，開關磁阻電機(SRM)越來越受到關注。相對于其他電機，其具有結構簡單、成本低廉、運行可靠、調速范圍廣、各相獨立等特點，在航空、汽車等領域得到了大量應用。但是由于SRM特有的開關特性，在運行過程中伴隨著較大的轉矩波動，由此產生的嚴重的噪聲和振動會對SRM的應用產生較大的制約［1-3］。因此，國內外學者都對SRM的控制策略進行了很多研究。

模糊控制是一種不需要了解被控對象精確數學模型的智能控制方法，對被控對象參數變化不敏感，非常適合應用于SRM的控制。針對SRM的特點，學者們進行了很多關于模糊控制的研究，文獻［4］研究了一種查表方式的模糊控制，在低成本的單片機上也有較好的性能;文獻［5-6］對模糊PI控制進行了研究，得到了較好的性能。上述方法的模糊規則一旦選定無法更改，而模糊自適應能夠根據不同場合實現在線改變模糊規則，該方法的核心在于校正因子的選擇，對于校正因子的選擇，文獻［7-8］分別采用了遺傳算法和神經網絡算法，都有很好的動態和靜態響應;文獻［9］中提出了一種校正因子進行模糊計算的方法，有較好的響應性能。但是上述方法在線改變模糊規則的同時，帶來了較大的計算量，給模糊自適應的實現帶來了困難。

本研究結合模糊自適應方法，討論自適應因子對控制的影響，提出一種簡化的校正因子選擇方法，實現根據特定場合在線改變模糊規則，通過仿真和實驗驗證模糊自適應控制方法對SRM調速控制具有良好的性能。

1 開關磁阻電機控制模型

1.1 系統框架

以8/6為例的SRM控制框圖如圖1所示，基本的控制方法采用PWM斬波控制。

圖1 SRM控制框圖

為了使控制更靈活，變頻器拓撲結構采用四相不對稱半橋結構，不對稱半橋拓撲如圖2所示。

圖2 不對稱半橋拓撲

1.2 模糊控制器設計

模糊自適應控制框圖如圖3所示。模糊自適應控制基本結構采取雙輸入單輸出的方式，其中輸入量為誤差E，誤差的變化量EC，輸出U，校正因子α。根據系統控制的要求選取不同的α，可以實現在線對模糊規則表的改變。

圖3 模糊自適應控制框圖

模糊化的過程主要是將精確的輸入量轉化為模糊控制識別的模糊子集中。這里E、EC、U整數化的論域為{±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0}。當輸入量被轉化到模糊論域后，需要轉化到模糊子集才能進行模糊推理，此處E、EC、U 都采用7檔，即{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(Z)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，模糊子集可以通過隸屬度函數描述，采用的三角形隸屬度函數如圖4所示。本研究采取的模糊推理方式為Mamdani模糊推理方法。

圖4 隸屬度函數

帶有校正因子的模糊規則一般可以用下式的控制規則表示:

輸出量對計算結果進行取整運算，式中的α稱為校正因子，通過改變α的值，可以改變偏差和偏差變化的不同加權程度，避免規則定義中過大的不平滑性［10］。對于SRM的運行，由轉矩平衡式可知:

在啟動或者大范圍速度變化時，調節器輸出指令電流Ι*一般輸出值較大，導致輸出電磁轉矩Te較大，而摩擦阻力Βω和負載轉矩TL的影響較小，加速過程可視為勻加速，而轉矩脈動對轉矩影響較小可視為有較大的E而EC近似不變，最優的控制量應選擇較大的α值，隨著轉速的升高，誤差Ε也在減小，控制量的α值不再增加，此過程中最優α可以近似與E呈線性關系;而在穩態運行時，Te可視為恒定值，而實際轉矩會由于SRM的開關特性有一定抖動，可視為擾動量ΔTe，轉矩平衡式中其他量基本不變，因此，穩態運行時影響控制量較大的是EC，應選用較小的α值，為了簡化運算，可認為最優的α值與EC呈線性關系，由此當擾動出現后α值變小，并保持該值。同時為了避免模糊規則表頻繁改變，需要在變化中設置閾值，并且采用增量的形式，具體的表達式如下式所示:

式中:k1，k2—需要保證校正因子的增量在0～1之間;σ，δ，ε—誤差和誤差偏差量的門閾值;α(0)—可以設為0.5。

此時的模糊規則表如表1所示。

表1 α=0.5時模糊規則表

本研究解模糊采用的是重心算法，即取隸屬度函數曲線在連續域上與橫軸所包圍的面積的重心為模糊推理的輸出值，如下式:

式中:μ(ui)—輸出元素的隸屬度函數，ui—輸出函數的語言值。

2 仿真和實驗結果

2.1 仿真驗證結果

為了驗證前述方法的正確性，本研究分別采用仿真和實驗的方法對SRM進行調試。仿真采用Matlab的Simulink組件，被控對象為一臺8/6的開關磁阻電機，驅動器采用四相不對稱半橋。

仿真時設定條件如下:

開通角0°;關斷角30°;給定轉速為500 r/min;分別采用 α =0.2，0.8 和 f(E，EC)，α =f(E，EC)為式(3)所給定函數。

其中，3種情況進行啟動時不同α速度響應如圖5所示。由圖5可以發現，在啟動時由于誤差較大，對控制起主要影響的是E，因此α=0.8的速度響應速度最快，而 α=0.2的上升最慢，而 α=f(E，EC)性能介于二者之間。

圖5 啟動時不同α速度響應

為了驗證不同α值對突加負載的響應，設置在穩定運行在500 r/min時，電機突加突卸負載時轉速波形如圖6(a)所示，突加負載時轉矩響應放大如圖6(b)所示。從圖6中可以發現，使用變校正因子的方法能夠對擾動有很好的抑制作用。

圖6 穩定運行時加載速度的響應及轉矩響應

2.2 實驗驗證結果

實驗采用8/6四相SRM，不對稱半橋驅動電路。電機最大電感0.226 03 H，最小電感0.028 65 H，最大磁鏈為0.273 44 Wb，額定轉矩 0.95 N·m，額定轉速1 500 r/min，額定電壓132 V，額定功率150 W，控制芯片采用 TI公司的 TMS320F28335，光柵碼盤線數為2 500線，4倍頻后使用。

圖7 模糊及PI波形

實驗時，母線電壓為30 V，從靜止開始空載給定轉速600 r/min，其中速度給定和速度響應曲線采用DA輸出濾波后顯示，示波器截屏的時間刻度都為1 s/div。PI控制的速度給定及響應曲線和A、B兩相的電流波形如圖7(a)所示，帶有校正因子的模糊控制波形如圖7(b)所示。突加突卸負載時模糊自適應和PI控制的波形如圖8(a)、8(b)所示。對比可以發現模糊自適應方法具有較好的動態和靜態響應。

圖8 模糊自適應及PI控制突加突卸負載

3 結束語

針對SRM運行中的非線性和強耦合現象，本研究將模糊自適應控制應用到SRM調速控制中，通過仿真和實驗，驗證了帶有校正因子的模糊自適應方法在SRM調速系統中有較好的動態和靜態響應性能，對運行中開關特性造成的轉矩波動有一定抑制作用。簡化的校正因子選擇方法兼顧了運算量和性能，實現了不同運行條件下的平穩切換。研究人員可以根據變化的需求，改變校正因子變化的系數，避免了模糊規則變化過快或者過慢的情況。同時筆者根據實際使用的情況設置了誤差限，以避免采樣等問題產生的小誤差而引起系統的振蕩現象。

［1］王宏華.開關型磁阻電動機調速控制技術［M］.北京:機械工業出版社，1995.

［2］吳建華.開關磁阻電機設計與應用［M］.北京:機械工業出版社，2000.

［3］吳紅星.開關磁阻電機系統理論與控制技術［J］.北京:中國電力出版社，2010.

［4］王宏華.SR電機模糊控制器設計研究［J］.中小型電機，2000，27(6):26-30.

［5］TAHOUR A，AISSAOUI A G，MEGHERBI A C.Fuzzy PI control through optimization:A new method for PI control of switched reluctance motor［C］//Complex Systems(ICCS)，2012 International Conference on.Singayore:［s.n.］，2012:1-7.

［6］孫建忠，白鳳仙.基于DSP的開關磁阻電機調速系統的模糊控制［J］.電機與控制應用，2007，34(5):33-36.

［7］修 杰，夏長亮.基于遺傳算法的開關磁阻電機自適應模糊控制［J］.電工技術學報，2007，22(11):69-473.

［8］MARSALINE B M，MARIMUTHU N S，SINGH N A.Optimizing the switching angles of SRM using adaptive neurofuzzy controller［C］//Information and Communication Technology in Electrical Sciences(ICTES 2007)，2007.ICTES.IET-UK InternationalConferenceon. 2007. Chennai，Tamilnadu，India:［s.n.］，2007:448-451.

［9］孫 丹，賀益康，智大為.基于非線性模型的開關磁阻電機自適應模糊控制［J］.電工電能新技術，2001，20(4):9-13.

［10］席愛民.模糊控制技術［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2008.