基于UAV飛行航跡包絡的即時航跡評估方法

雷剛, 張大巧, 董敏周

(1.西北工業(yè)大學 航天學院, 陜西 西安 710072;2.第二炮兵工程大學 701教研室, 陜西 西安 710025)

0 引言

實現(xiàn)以飛航飛行器為代表的無人機(unmanned aerial vehicle，UAV)最優(yōu)(準優(yōu))即時航跡規(guī)劃選擇是一項時效性強、可靠性要求高的任務。在規(guī)劃出的多條即時可行航跡中,選擇更為恰當?shù)暮桔E傳送至彈上,以提高飛航UAV的作戰(zhàn)效能是作戰(zhàn)保障的重要內容和任務。戰(zhàn)場環(huán)境、UAV實時狀態(tài)、敵方對策等多種復雜因素對UAV作戰(zhàn)性能的非線性影響,致使指揮人員很難判斷航跡的優(yōu)劣性,影響其航跡選擇的決策。

本文分析了UAV的即時航跡特點,結合UAV飛行包絡建立各項評估指標計算模型,提出UAV航跡優(yōu)劣的變權綜合評估模型,實現(xiàn)了對即時規(guī)劃航跡指標的計算和評估。

1 UAV即時航跡特性分析

UAV即時航跡規(guī)劃是在原有飛行航跡的基礎上,根據(jù)新的戰(zhàn)場環(huán)境、情報及打擊目標需求,建立從默認航跡分叉點到新目標或其它分叉點間的快速可行航跡規(guī)劃任務[1-2]。其典型即時航跡包括突現(xiàn)目標打擊航跡、突現(xiàn)威脅規(guī)避航跡、預定區(qū)域徘徊航跡等,具體如圖1所示。

圖1 UAV即時航跡Fig.1 Real-time paths of UAV

2 即時航跡評估指標的分析與確定

UAV即時航跡應滿足UAV本身飛行性能限制、本次飛行任務限制、突防能力、機動能力等指標要求。因此,考察一條航跡,可分成兩個步驟進行[3]:(1)考察即時航跡是否滿足UAV本身飛行性能限制和本次飛行任務限制,判斷此航跡是否可行;(2)如果即時航跡是可行航跡,則考察航跡的突防能力、機動能力等指標,給出航跡的優(yōu)劣;如果航跡不可行,則評價結束。

對于即時航跡的可行性判斷,主要考察航跡長度、航跡數(shù)據(jù)的傳輸時間、水平轉彎角、俯沖/爬升角、最小航跡段長度和目標進入方向等幾類航跡可行的評估指標。

對于可行即時航跡的優(yōu)劣評估,主要是結合航跡優(yōu)劣的評估指標對航跡進行二次評估,包含突防能力指標、機動能力指標和任務執(zhí)行力指標等。

3 UAV航跡飛行包絡確定

在UAV飛行中,其本身的各種誤差、飛行環(huán)境誤差及射擊準備誤差等因素影響飛行器的實際飛行,從而使飛行器偏離規(guī)劃航跡,所有可能的實際飛行航跡集合起來形成的管道叫飛行包絡,飛行包絡的中心線為參考航跡。由于航向控制和縱向控制的形式也不一樣,因此對航向、縱向的飛行包絡誤差影響因素分別開展研究。

3.1 航向飛行誤差分析與包絡計算

在UAV飛行航向方向上,飛行誤差主要有導航制導誤差ΔZ1、瞄準誤差ΔZ2、控制系統(tǒng)誤差ΔZ3、命中目標誤差ΔZ4。航向飛行包絡(飛行包絡半寬ΔσZ)的計算方法為:

(3)末段：ΔσZ=ΔZ4。 各段飛行包絡連接要用光滑曲線連接,該光滑曲線要滿足UAV航向轉彎機動能力要求,即曲線的曲率半徑要大于航向最小轉彎半徑。

3.2 縱向飛行誤差分析與包絡計算

UAV飛行縱向誤差包括靜壓誤差ΔH1、氣壓高度/速度測量誤差ΔH2、大氣溫度變化誤差ΔH3、大氣等壓面傾斜誤差ΔH4、數(shù)字高程圖誤差ΔH5、雷達高度表誤差ΔH6、離地高度測量誤差ΔH7、高度測量控制誤差ΔH8。縱向飛行包絡(飛行包絡ΔσH半寬)應按不同高度測量方法和控制方法確定。

(1)氣壓高度測量段飛行包絡半寬:

(1)

(2)雷達高度測量段飛行包絡半寬:

(2)

3.3 基于誤差綜合法的UAV飛行包絡仿真

航向飛行包絡的確定方法是以航向參考航跡為中心,根據(jù)飛行誤差計算出飛行包絡的半徑,進而確定飛行包絡。縱向飛行包絡的確定方法是以縱向參考航跡為中心,按誤差模型計算飛行包絡半徑,進而確定出縱向飛行包絡[4]。其具體計算模型可參見文獻[4]。UAV飛行包絡在水平面和垂直面的投影分別如圖2、圖3所示。

圖2 UAV飛行包絡水平面投影Fig.2 Horizontal projection of UAV flight envelope

圖3 UAV飛行包絡垂直面投影Fig.3 Vertical projection of UAV flight envelope

4 基于飛行包絡的航跡評估指標計算

4.1 被摧毀概率

由于UAV的實際飛行航跡存在偏差,因此基于飛行包絡的被摧毀概率可以更好地描述UAV實際飛行中對防空武器的突防能力,其計算模型如圖4所示。

圖4 基于航跡包絡的威脅計算Fig.4 Path threats calculation based on path envelope

假設航跡由n條航跡段組成,vi,vi+1為航跡段i的兩個導航點,對應的坐標值為(pxi,pyi),(pxi+1,pyi+1);且作戰(zhàn)區(qū)域內的威脅信息為(xr,yr,zr,R,η),其中,xr,yr,zr為威脅的坐標值,R為各威脅的有效范圍,η為威脅強度。設第s個威脅中心到航跡段i的距離為Di(s),則第s個威脅對沿航跡段i飛行的UAV的摧毀概率為:

(3)

式中,ks為航跡段ij是否穿越了威脅;Pdm(s)為第s個威脅源的發(fā)現(xiàn)概率;ηs為威脅強度且ηs∈(0,1),強度越大,ηs越大;Rs為第s個威脅源的有效威脅范圍,且當Di(s)≤Rs時,ks=1,否則ks=0。

如果UAV即時航跡的航跡段數(shù)為n,則整條航跡的被摧毀概率為:

(4)

4.2 撞地概率

一般情況下,UAV在進行低空突防時,其突防高度h、地形方差σT和各種高度控制方案誤差σh對UAV的撞地概率影響較為明顯。因此,UAV低空飛行時的撞地概率為:

P=F(h,σT,σh) (5)

針對不同地形,地形起伏標準差σT如表1所示[5]。

表1 地形起伏標準差Table 1 Topography standard deviation

4.2.1 平原、丘陵、山地區(qū)域飛行的撞地概率計算

運用誤差綜合理論可得,UAV在丘陵和山地區(qū)域飛行時與航跡撞地概率有關的高度標準差為:

(6)

式中,丘陵、山地區(qū)域飛行一般采用氣壓測高方式,ΔσH由式(1)計算;平原地區(qū)飛行一般采用雷達測高方式,ΔσH由式(2)計算。根據(jù)概率論的中心極限定理可知,UAV飛行高度測量控制誤差近似服從正態(tài)分布,如果忽略系統(tǒng)誤差,對散布密度函數(shù)進行積分[2],可得撞地概率為:

(7)

式中,h為UAV的飛行高度。

4.2.2 海面飛行的擊水概率計算

海浪浪高的標準差σS一般取值見文獻[5]。UAV與碰海有關的高度標準差為:

(8)

則對應的擊水概率Pw可由式(7)計算。

4.2.3 UAV沿給定航跡飛行的撞地概率

根據(jù)UAV飛行航跡段對應的地形特征,計算此航跡段i對應的撞地概率Pci:

(9)

如果UAV即時航跡的航跡段數(shù)為n,則整條航跡的撞地概率為:

(10)

4.3 航跡段有用性指標

航跡段j的有用性指標uj是用于衡量UAV在飛行過程中接受到有效的改變攻擊目標的信息指令以后,進行攻擊目標改變,并在規(guī)定的時間內到達指定突現(xiàn)目標的可能性,計算方法為:

(11)

式中,Ejw為從發(fā)射點到航跡段j中心點的距離代價;Ejd為從默認目標到航跡段j中心點的距離代價;EL為UAV可用于徘徊飛行的飛行航程部分;Pij為UAV從航跡段j及時到達第i靈活目標并成功攻擊的概率,且當tij≤Ta時(Ta為突現(xiàn)目標存在閾值時間;tij為從航跡段j到達第i個靈活目標的預期時間),Pij=1,否則為0;Pai=1/Na(Pai為目標在位置坐標(xai,yai)出現(xiàn)的可能性,Na為靈活目標的數(shù)目);A為一較大的正整數(shù)。

4.4 航跡數(shù)據(jù)傳輸時間

設航跡數(shù)據(jù)的傳輸時間為Tc、航跡數(shù)據(jù)量為Gpath、數(shù)據(jù)鏈傳輸速度為VSTD,則:

Tc=Gpath/VSTD(12)

此外,對于即時航跡評估涉及的其他指標的計算,如航跡長度、水平轉彎角、爬升/俯沖角、水平轉彎次數(shù)、俯沖/爬升次數(shù)等可參考文獻[3]。

5 UAV即時航跡優(yōu)劣的變權綜合評估

本文采用變權綜合評估方法對UAV即時航跡進行評估,其一般過程為:

(1)評價指標的確定及計算

對UAV航跡進行評估主要考慮以下幾個指標:被摧毀概率Pd、撞地(擊水)概率Pc、航跡數(shù)據(jù)傳輸時間Tc、水平轉彎次數(shù)Ns、爬升/俯沖次數(shù)Nv、飛行時間Tf、航跡段有用性指標u,各個指標的計算模型如第4小節(jié)所述。

(2)各評價指標的歸一化處理

根據(jù)各評估指標的特點,可得知Pd,Pc,Tc,Ns，Nv和Tf屬于成本型指標,u屬于效益型指標。計算目前已經評估過的航跡中各指標的最大/最小值和各指標歸一化值,并進行一致性檢驗,得到各評估指標常權權重。

在UAV即時航跡的評估中,鑒于權值小的指標也能對即時航跡的優(yōu)劣產生較大的影響,故采用變權綜合評估方法對即時航跡的優(yōu)劣性進行評估。其中指標的變權向量W(u)等于指標常權向量W0與指標值的變權向量Su的Hadamard乘積,具體的計算方法為[6-7]:

(1)確定兩兩因素的變權比ηij(ui,uj)(i,j=1,2,…,m)：

ηij(ui,uj)=wiuj/wjui(13)

(2)確定變權wj(u1,u2,…,um) (j=1,2,…,m)：

(14)

計算各評估指標常權和變權權重,其結果如表2所示。

表2 評估指標常權和變權計算結果Table 2 Evaluation indexes of constant/variable weights

(3)基于AHP-Delphi的變權綜合評估計算:

通過對各航跡進行飛行模擬仿真并快速計算各評估指標值,利用所建立的基于AHP-Delphi的變權綜合評估模型可對多條航跡進行評估,將優(yōu)劣性進行量化并排隊,為決策者選擇合適的航跡提供輔助決策信息。

采用上述方法,對表3給定的即時航跡進行評估,結合威脅信息和UAV飛行性能參數(shù),通過編程計算,可得即時航跡優(yōu)劣判斷結果如表4所示。

表3 即時航跡數(shù)據(jù)Table 3 Data for real-time paths

表4 即時航跡優(yōu)劣判斷結果Table 4 Judgment result of real-time path quality

假設選定兩個威脅的參數(shù)值為:威脅1(26962m,11805m,50m,1050m,10)和威脅2(27531m,11635m,50m,950m,8)。UAV飛行性能可描述為:航跡長度200km,最大水平轉彎角10°,最大俯沖/爬升角45°,飛行速度240m/s,最小航跡段長度5km。則即時航跡可行性判斷結果為可行。

6 結束語

本文針對UAV即時航跡提出了航跡可行性評估指標和優(yōu)劣性評估指標,給出了基于綜合誤差理論的UAV航跡飛行包絡確定方法。在此基礎上,提出了基于航跡飛行包絡的UAV即時航跡評估指標快速計算方法。針對常權評判在UAV即時航跡評估中存在的不足,運用變權綜合評估模型實現(xiàn)了對即時航跡優(yōu)劣的評估,為航跡選擇提供了客觀合理的量化方法。根據(jù)對各項指標的評估結果,指揮人員可綜合指標和動態(tài)環(huán)境,選取恰當?shù)娘w行航跡,從而提高UAV的飛行效能。

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