“炒飯”得法

吳曉麗

最近，我參加了一次同課異構教研活動，兩位來自柳南區不同學校的教師分別執教一節復習課：人教版小學數學六年級下冊《多邊形面積的整理》。

第一位教師開課直奔主題，教學流程如下：第一步，整理知識，引導學生回顧所學的平面圖形，主要由“說圖形”“描周長和涂面積”“說周長和面積公式”幾個教學環節構成；第二步，計算圖形的周長和面積，教師在“生說師板書”的幾個平面圖形上標出數字，讓學生自行計算。這種教法，應是我們多數教師上復習課的慣用方法：將教學重點放在“知識的回顧”上，教學形式單一，教學內容單調。

第二位教師走上講臺，提筆在黑板上繪出了兩條互相垂直的線段，然后提出了下面的問題：這是一組互相垂直的線段，由此你能想到什么平面圖形呢？請指出這兩條互相垂直的線段在你這個平面圖形的什么地方。這個開場，令人眼前一亮：好一個開放性的素材！

生1：我想到了平行四邊形，下面那條垂線看成是平行四邊形的底，另一條垂線看成是它的高。

生2：我想到了梯形，下面那條垂線我看成是梯形的底，另一條垂線我看成是它的高。

生3：我想到了長方形，下面那條垂線是長方形的長，另一條垂線看成它的寬。我還想到 了正方形，把它們分別看成是正方形的邊長。

不出我所料，學生的匯報果然精彩。那么，接下來，我想，老師應該讓學生一一說出這些圖形的周長公式和面積公式了吧？可是不然，下一個環節，老師卻安排了一個前后桌四人小組交流，要求如下：A.每人任選1-2個平面圖形，說說這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的。B.用喜歡的圖文結構把平面圖形的關系呈現在大卡（MS-EEPO有效教育專用術語，即一張大張的白紙）上。

這個出人意料的安排真的挺有意思，當學生開始交流后，我走進學生當中巡視，并站到了一個學習小組的旁邊，側耳傾聽他們的交流。

生1：我想說（即課堂展示）梯形公式的推導。將兩個完全一樣的梯形互相顛倒拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的底，平行四邊形的高相當于梯形的高，所以梯形的面積公式就是“（上底+下底）×高”。

生2：錯了，你還要除以2。

生1：哦，對了，是兩個梯形拼的，謝謝你！

……

當每個人都說出了自己的想法以后，學生開始在大卡上用自己喜歡的方式描繪這些平面圖形之間的關系了。

到了小組匯報環節，各小組派出一名代表來展示本組的學習成果。

小組1：我們由長方形的面積公式推導出了平行四邊形的面積公式，再由平行四邊形的面積公式推導出了三角形、梯形和圓形的面積公式。

師：很好，還有其他的想法嗎？

小組2：老師，我們和他們基本相同，不過我們和他們是反著來的。記得學習三角形的面積的時候，我們是把三角形轉化成平行四邊形；學習梯形和圓形的面積的時候，我們也是把它們轉化成平行四邊形。

師：那么，這些平面圖形中最基礎的圖形是哪個？

生異口同聲地說出“長方形”這個答案。于是，教師用一棵樹狀圖表達呈現出幾個平面圖形之間的關系：長方形是數根，平行四邊形是樹干，長出的枝葉有三角形、梯形、圓形……

不讓復習課炒舊飯，讓學生在復習課上知識與能力都有所提升，教師的“炒飯”方法確實很值得研究。后面這位教師著眼于學生能力的提高、思維的發展、學科思想方法與學科素養的形成，讓學生通過一組互相垂直的線段在頭腦中構建平面圖形，由線到形，由形到面，再通過形形轉化形成知識體系，數學思想方法的運用是那么的自然。復習課的目的，應是“溫故知新”，既培養學生自我整理、歸納知識的意識，又要使學生習得整理知識、建構知識的能力。我想，后面這節課的意義，莫過于此。

（責編 白聰敏）