既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全性評定分析方法*

羅立勝，羅永峰，郭小農(nóng)

(同濟大學 建筑工程系，上海 200092)

鋼結(jié)構(gòu)在長期使用過程中，由于各種因素作用，不可避免地會出現(xiàn)變形、腐蝕、損傷，有時甚至會出現(xiàn)連接或節(jié)點異常或材性變化等現(xiàn)象，從而引起結(jié)構(gòu)受力性態(tài)或承載性能的改變，進而影響結(jié)構(gòu)的安全使用.因此，當鋼結(jié)構(gòu)遭遇災害事故或達到設計使用年限需要改造時，應對其結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行安全性評定.目前，我國已經(jīng)頒布實施了一系列既有結(jié)構(gòu)可靠性鑒定標準、規(guī)程，其中與鋼結(jié)構(gòu)有關的鑒定標準主要有《民用建筑可靠性鑒定標準》(GB 50292)[1]、《工業(yè)建筑可靠性鑒定標準》(GB 50144)[2]、《既有建筑物結(jié)構(gòu)檢測與評定標準》(DG/TJ 08-804)[3]和《鋼結(jié)構(gòu)檢測與鑒定技術規(guī)范》(DG-TJ-08-2011)[4]，但上述規(guī)范在極限狀態(tài)驗算表達式中參數(shù)取值并不統(tǒng)一，且構(gòu)件承載能力等級評定準則也存在差異.《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[5]對部分荷載效應統(tǒng)計參數(shù)進行了修正，其驗算表達式所對應的可靠度指標也隨之改變，在此背景下，本文提出了一種新的既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全性評定分析方法，以期為實際鋼結(jié)構(gòu)工程鑒定提供理論依據(jù).

1 構(gòu)件極限承載能力驗算表達式

工程結(jié)構(gòu)的可靠度計算主要有直接計算法和間接計算法兩種.直接計算法根據(jù)荷載效應、抗力的統(tǒng)計參數(shù)和功能函數(shù)通過中心點法和驗算點法計算結(jié)構(gòu)的可靠指標[6-7]．由于該方法計算過程繁瑣，計算工作量大，主要用于特殊重要工程結(jié)構(gòu)的驗算分析，如核反應堆容器、海上采油平臺、大壩等．間接計算法利用分項系數(shù)使其具有的可靠指標與目標可靠指標盡量一致，該方法簡潔實用，符合工程技術人員的計算習慣，從而被《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50068)[8]和《工程結(jié)構(gòu)可靠性設計統(tǒng)一標準》(GB 50153)[9]采用.由于一般工業(yè)與民用建筑鋼結(jié)構(gòu)為非特殊重要工程結(jié)構(gòu)，因此，可不采用直接計算法計算其可靠指標.本文借鑒結(jié)構(gòu)設計方法，采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)驗算法計算評定既有鋼結(jié)構(gòu)安全性，本文提出的驗算表達式為:

γ0γa(γGSGK+γQ1γL1SQ1k+

(1)

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γa為可靠度調(diào)整系數(shù)；γG為永久荷載分項系數(shù)；γQi為第i個可變荷載分項系數(shù)；SGk為按永久荷載標準值Gk計算得到的荷載效應值；SQik為按可變荷載標準值Qik計算得到的荷載效應值；γLi為第i個可變荷載考慮目標使用年限的修正系數(shù)；ψCi為可變荷載Qi的組合值系數(shù)；R為構(gòu)件抗力.

文獻[8]中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0的取值與結(jié)構(gòu)安全等級或設計使用年限有關，體現(xiàn)了設計使用年限對目標可靠指標取值的影響.而文獻[9]中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的取值與設計使用年限無關.本文認為考慮目標使用期對結(jié)構(gòu)目標可靠指標的影響更為合理，目標可靠指標如表1所示.與文獻[8]不同，本文通過增加可靠度調(diào)整系數(shù)γa來體現(xiàn)目標使用期對結(jié)構(gòu)可靠指標的影響，使極限狀態(tài)驗算表達式更為清晰明確.可靠度調(diào)整系數(shù)γa的取值如表2所示.

表1考慮目標使用年限影響的目標可靠指標

Tab.1Targetreliabilityindexconsideringtheinfluenceoftargetperiodoffollowingservice

安全等級破壞類型目標使用期/年102030405075100一級延性破壞3.203.333.453.583.703.954.20脆性破壞3.703.833.954.084.204.204.20二級延性破壞2.702.832.953.083.203.453.70脆性破壞3.203.333.453.583.703.954.20

2 荷載概率模型及標準值

2.1 永久荷載

永久荷載的特點是其統(tǒng)計規(guī)律與時間參數(shù)無關，因此，通常采用隨機變量概率模型來描述[8-9].結(jié)構(gòu)自重是常見的永久荷載，對于既有結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)自重是客觀存在且確定的，屬于確定性量.實際工程結(jié)構(gòu)鑒定中，永久荷載一般按構(gòu)件和連接的實際尺寸與荷載規(guī)范中規(guī)定的材料單位體積的自重計算確定.對于某些自重變異較大的材料和構(gòu)件以及對現(xiàn)行規(guī)范未給出規(guī)定值或懷疑規(guī)定值與實際情況存在差別的情況，應采用現(xiàn)場抽樣實測確定.文獻[1]規(guī)定，現(xiàn)場抽樣檢測構(gòu)件自重的試樣，不應少于5個，自重標準值采用實測試樣自重的平均值與標準值組合的上限值或下限值，即當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)不利時，取

(2)

當永久荷載效應對結(jié)構(gòu)有利時，取

(3)

式中：gk為材料或構(gòu)件自重標準值；μg和σg分別為材料或構(gòu)件實測自重的平均值和標準差；n為抽樣試件數(shù)量；k為考慮抽樣數(shù)量影響的修正參數(shù)，如表3所示．

表3 考慮抽樣數(shù)量影響的修正系數(shù)k

2.2 可變荷載

可變荷載不僅具有隨機性，而且與時間參數(shù)有關，故采用隨機過程描述.可變荷載隨機過程的樣本函數(shù)十分復雜，因荷載的種類不同而異.目前，對各類荷載隨機過程的樣本函數(shù)及其性質(zhì)了解甚少.為簡化起見，人們通常采用平穩(wěn)二項隨機過程描述可變荷載.平穩(wěn)二項隨機過程的特點之一是不同時段上的荷載幅值隨機變量相互獨立，且與在時段上是否出現(xiàn)荷載不相關.因此，既有結(jié)構(gòu)的可變荷載與已服役年限無關.

荷載標準值是指設計基準期內(nèi)最大荷載統(tǒng)計分布的特征值[10]，當目標使用期不等于設計基準期時，可對荷載進行修正[9].荷載修正主要有兩種方法：

1)等β值法.該方法的原則是使結(jié)構(gòu)在設計使用年限內(nèi)的可靠指標與在設計基準期T的可靠指標相同[11]；

2)等超越概率法.該方法的原則是使可變荷載按設計使用年限定義的標準值與按設計基準期定義的標準值具有相同的概率分位值[12-13].等超越概率法理論清晰、計算方便，被可靠性鑒定標準及加固設計標準采用，本文也采用該方法對可變荷載進行修正.辦公樓活荷載、住宅活荷載、風荷載和雪荷載均滿足極值Ⅰ型分布，不同設計使用年限荷載的標準差和均值滿足下列關系：

σQT=σQ，

(4)

μQ=μQ+0.7797σQln (T/τ)．

(5)

式中：σQ為任意時點荷載的標準差；μQ為任意時點荷載的均值；σQT為設計基準期荷載的標準差；μQT為設計基準期荷載的均值；T為設計基準期；τ為荷載變動一次的時間.

按照等超越概率法，荷載標準值可以被定義為在結(jié)構(gòu)設計使用年限內(nèi)具有相同的不被超越概率.因此，設計基準期和不同目標使用年限的荷載標準值滿足下列關系：

QkT=μQT+ασQT，

(6)

Qkt=γLQkT=μQt+ασQt．

(7)

式中：QkT為設計基準期的荷載標準值；Qkt為不同目標使用期的荷載標準值；α為保證率系數(shù)，不同的荷載種類，其取值也存在不同.

將式(7)與式(6)相減，并把(4)式和(5)式代入，可得：

γL=1+0.779 7ln (t/T)kQδQ．

(8)

式中：kQ為設計基準期內(nèi)可變荷載的平均值與標準值之比；δQ為設計基準期可變荷載變異系數(shù)，即荷載的標準差與均值之比.《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[5]對辦公樓活荷載、住宅活荷載、風荷載和雪荷載進行了荷載統(tǒng)計分析，統(tǒng)計分析參數(shù)如表4所示.

將表4中的參數(shù)代入式(8)，可得到理論荷載修正系數(shù)，理論荷載修正系數(shù)可參見文獻[5]條文說明.由于辦公樓活荷載和住宅活荷載概率模型的近似性，完全按照理論修正系數(shù)對荷載進行修正可能對驗算結(jié)果偏于不安全，因此，本文采用文獻[5]的做法，對辦公樓活荷載和住宅活荷載進行適當折減，實際可變荷載修正系數(shù)見表5.

表4 荷載統(tǒng)計參數(shù)

表5 實際可變荷載修正系數(shù)γL

3 構(gòu)件抗力概率模型

構(gòu)件的抗力模型通常被認為是與時間無關的隨機變量[6-7]，影響抗力的因素主要有3個：材料性能不定性、幾何參數(shù)不定性和計算模式不定性.《建筑結(jié)構(gòu)設計統(tǒng)一標準》編委會曾調(diào)查統(tǒng)計過鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力參數(shù)，但受條件所限，僅僅調(diào)查了材質(zhì)為Q235的軸心受拉柱、軸心受壓柱和偏心受壓柱.本文將文獻[14-15]的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力參數(shù)，如表6所示.

表6 構(gòu)件抗力統(tǒng)計參數(shù)

4 荷載分項系數(shù)

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[10]選擇14種具有代表性的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，針對恒荷載與辦公樓活荷載、恒荷載與住宅活荷載以及恒荷載與風荷載3種簡單組合情況進行分析，并在γG=1.1，1.2，1.3和γQ=1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6共18組方案中，選取一組最優(yōu)方案γG=1.2和γQ=1.4作為荷載分項系數(shù).文獻[16]以鋼結(jié)構(gòu)的軸心受拉柱、軸心受壓柱和偏心受壓柱為計算對象，考慮了目標使用期對荷載分項系數(shù)的影響，計算結(jié)果表明，當永久荷載效應和可變荷載效應同號時，荷載分項系數(shù)可取為γG=1.2和γQ=1.3，該荷載分項系數(shù)與設計規(guī)范的荷載分項系數(shù)取值較為接近.本文驗算表達式中由于引入可靠度調(diào)整系數(shù)γa，故可保持荷載分項系數(shù)與設計規(guī)范的荷載分項系數(shù)一致，通過調(diào)整γa使公式(1)計算得到的可靠指標與目標可靠指標相一致.

5 既有鋼結(jié)構(gòu)驗算表達式可靠度指標

由于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度指標是關于荷載效應和抗力的函數(shù)，故當荷載效應、抗力及驗算表達式中的參數(shù)均已確定時，可靠度指標可以計算得到.本文采用驗算點法，計算得到5種荷載組合分別對應的可靠度指標，取其平均值作為不同目標使用期的可靠度指標.本文計算既有鋼結(jié)構(gòu)可靠度指標時，共考慮如下5種荷載組合.

γRγaγ0(1.2SGK+1.4SLK)≤Rk，

(9)

γRγaγ0(1.35SGK+0.7×1.4SLK)≤Rk，

(10)

γRγaγ0(1.2SGK+1.4SWK)≤Rk，

(11)

γRγaγ0(1.2SGK+0.7×1.4SLK)≤Rk，

(12)

γRγaγ0(1.35SGK+0.9×1.4(SLK+SWK))≤Rk．

(13)

式中：γR為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力分項系數(shù)；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γa為可靠度調(diào)整系數(shù)；RK為綜合抗力標準值；SGK為永久荷載標準值；SLK為可變荷載標準值，包括住宅可變荷載和辦公樓可變荷載兩種；SWK為風荷載標準值.

通過計算得到的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標具體數(shù)值如表7所示.表7數(shù)據(jù)表明，不同目標使用期的可靠指標均大于其對應的目標可靠指標，也驗證了本文驗算表達式中各參數(shù)取值的合理性.

表7 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標

6 構(gòu)件承載能力評定分級

目前，各鑒定標準評定分級準則尚不明確統(tǒng)一，本文綜合考慮結(jié)構(gòu)安全等級、構(gòu)件重要性、構(gòu)件可靠度指標3個因素對構(gòu)件進行評定等級劃分.首先，根據(jù)構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中所起的作用以及對結(jié)構(gòu)承載能力的影響將既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件劃分為一般構(gòu)件和重要構(gòu)件；然后，根據(jù)構(gòu)件計算可靠度指標與目標可靠指標的關系將構(gòu)件承載能力等級劃分為4級，分別為au級、bu級、cu級和du級，其中評為au級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，無需采取措施，即可正常安全使用；評為bu級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不采取措施，仍可繼續(xù)安全使用；評為cu級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其可靠度水平低，已影響到其安全使用，因此，應采取措施，提高其可靠度；評為du級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其可靠度水平過低，已危及結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全使用，因此，必須立即采取措施.為保證結(jié)構(gòu)的安全，本文根據(jù)可靠度指標劃分評定等級，具體的劃分依據(jù)如表8所示.

表8 構(gòu)件承載能力評定等級

實際工程應用中，工程技術人員已習慣于通過一種驗算表達式的計算結(jié)果對構(gòu)件承載能力進行評定分級，因此，為滿足工程需求，必須將表8中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為驗算表達式中的參數(shù)表達形式.本文通過反復試算，得出驗算表達式中R/γ0γaS與可靠指標限值之間的對應關系.本文采用R/γ0γaS進行構(gòu)件評定分級的限值，如表9所示.

表9 構(gòu)件承載能力評定等級

7 結(jié) 語

以既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件為研究對象，引入可靠度調(diào)整系數(shù)γa，建立了既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力驗算的極限狀態(tài)表達式.以新版荷載規(guī)范中的荷載統(tǒng)計參數(shù)為基礎，通過“等超越概率法”計算分析了不同目標使用期可變荷載的折減系數(shù)，并計算得到了不同目標使用期的既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度指標，驗證了驗算表達式的合理性.最后，以可靠度指標為劃分依據(jù)，提出了既有鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力評定分級準則，并給出了等級評定的參數(shù)限值.

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