對當前數學公開課的再認識

傅海倫　徐丹　葛倩　于洋

摘 要數學公開課對推進當前我國新課改理念的傳播與實踐具有不可替代的作用，引起了數學教育工作者與一線教師的密切關注。然而，目前數學公開課在實踐過程中出現了不少問題，如數學公開課以競賽型為主，忽視了對日常數學課堂教學的示范、引領功能；數學公開課的評價主體單一，造成評價結果使用率不高；數學公開課評價體系運用得不夠靈活，缺乏與質性研究的有效結合；數學公開課在反映教師教學水平、日常教學中可能出現的問題上有悖真實。本文將對數學公開課的類型、功能、評價主體、評價標準與結果使用方面進行闡述，并在此基礎上分析目前數學公開課實踐中出現的問題，以期為相關研究提供借鑒。

關鍵詞數學公開課 數學公開課的功能 數學公開課的評價

數學公開課是一種有目的、有組織的，由數學教育專家、教師同行、學生及被評教師多方參與的一種教學研究、交流的專業活動。公開課于20世紀五六十年代在我國出現，當時采用的主要形式是請全國優秀教師為高師院校師范生做教學示范，即為職前培訓。后來，為了進一步提升一線教師的教學素養，從80年代后期，公開課逐步轉向中小學，成為一線教師進行課堂教學研討的主要形式，在促進教師專業成長、更改不當教學行為等方面扮演著越來越重要的角色，并承擔起為日常課堂教學提供借鑒、引導、示范的責任。隨著我國新課程改革特別是課堂教學改革的不斷深入，廣大中小學數學教師對數學公開課的要求日益強烈，各級各類的數學課堂教學評比在促進教師專業發展及水平鑒別中的作用日漸突出。現階段，競賽型公開課逐漸成為數學公開課的主要類型甚至是唯一的類型。相比而言，傳統的示范型、研討型公開課卻漸漸退出了人們的視野。

數學公開課對推進當前我國新課改理念的傳播與實踐具有不可替代的作用，引起了數學教育工作者與一線教師的密切關注。然而目前數學公開課在實踐過程中出現了不少問題。本文首先將對數學公開課的類型、功能、評價主體、評價標準及結果運用進行闡述，并在此基礎上分析目前數學公開課實踐中出現的問題，以期為相關研究提供借鑒。

一、數學公開課的應有之義

1.數學公開課應以對常態數學教學提供示范、引領功能的示范型、研討型為主，而以競賽型為輔

數學公開課共有三種類型，示范型、研討型及競賽型三種，以下將對三種不同類型公開課的含義、功能進行闡述。

示范型公開課是指“專家型教師、優秀教師專門為新手教師或是教學能力比較弱的教師進行教學示范的一種教學交流活動”[1]，它具有引領常態教學、傳播新課改理念、推廣新課改經驗、促進數學理論實踐化的功能。一方面授課教師教學基本功是否熟練、教學經驗是否豐富、對教學現場是否具有足夠的駕馭力、對教學慣例的運用生成是否靈活都是判斷一節課成功與否的重要標準。新手與優秀教師的區別恰恰就在這里，因此為新手教師提供教學示范，能夠幫助他們在觀看、分析、借鑒、內化吸收優秀教師成熟經驗的過程中達到專業智慧綜合成長、提升專業素質的目的，這對促進新老教師經驗交流、加快年輕教師成長步伐具有重要意義。另一方面，數學新課改層次正不斷加深，對教師教學素質與能力的要求也日漸提高，原有落后的教學觀念無法適應新課改要求，因此對常態教學進行示范引領，能夠加快新課改理念傳播與實踐化、教師不良教學行為改善的步伐，為新課改的深入化、實效化奠定基礎。

研討型公開課是指數學教育專家、優秀教師對某一類課堂教學中的常見問題進行診斷、提出解決對策、進行經驗總結的一種教學交流活動，具有診斷、處理、推廣經驗的功能。研討型公開課側重于對課堂教學中的常見問題進行解答，幫助教師糾正思想與行為上的誤區，在提出具體細節處理對策與注意事項的同時，推廣優秀教師的成熟經驗，達到促進教師陳舊觀念轉變、欠當行為更進的目的。

競賽型公開課是指教師面對數學教育專家、教師同行評委進行授課的一種教學比賽活動，是數學新課改中推廣新模式、傳播新思路、解決新問題的重要展示平臺，具有調動教師工作積極性、增強教職業榮譽感、引領教師專業成長的精神功能，也是教師本人教學能力達到一定水平的標志，可為其帶來一定的物質獎勵，具有實用性。

考慮到數學公開課的發展歷史、數學新課改的有關理念及要求，筆者認為數學公開課最首要的類型就是對數學常態教學的示范、引領、更進的示范、研討型，其次才是倡導教師間進行比較、排名的競賽型，即要通過數學優秀教師的示范、引導，讓那些即將成為教師的師范生、剛剛踏入教育領域的新老師、處于停滯階段的老教師能夠更好地進行數學教學。因此“示范、引領應該作為數學公開課的本體功能，而研討、競賽則可作為衍生功能”[1]。

2.數學公開課的評價主體應呈現多元化的特征

評價主體是指“參與評價的人員或機構”[2]。數學公開課上的評價主體由數學教育專家、教師同行、學生、授課教師本人四部分組成。數學教育專家、教師同行組成的評委由于與被評教師接觸時間較短、對后者教學風格及個人特征缺乏充足了解，只能通過一節課的課堂教學表現對其進行評判，可能會因為個人偏好、見解的不同造成結果與實際出入，因此數學公開課的評價主體應呈現多元化，將學生評價與教師自我評價結果納入進來。

學生與授課教師親身參與教育實踐活動，對數學公開課過程中存在的優勢與不足、教學任務是否有效有著深刻的認識與優先發言權；此外，教師最為清楚自身的教學特色與風格，因此將教師的自我評價、反思結果融入到公開課評價結果中，有利于結論的有效、真實、契合性。“現代教學評價不僅要強調自身以外的評價者，而且也還要強調評價對象的自我評價。即使兩者并不統一時，評價者也要注意評價對象的意見與其自我評價的結果，將此作為進一步評價的基礎。”[3]

3.數學公開課應采用靈活的量化研究與評價指標體系，結合一定的質性研究

目前通常采用層次分析法和模糊綜合評判相結合的模糊綜合評判模型來分析數學公開課教學質量，這種方法“可以盡可能地刪除主觀成分，可以使定性分析與定量分析得到較好的融合，克服主觀隨意性，提高了模糊綜合評判的可靠性、準確性和客觀公正性”。[4]具體方法是使用數學課堂教學評價量表，由數學教育專家制定量表中的評價指標體系與權重。

而數學課堂教學現場的復雜性、數學教學活動的豐富性、教學系統元素的關聯性造成單一使用量化研究方法的局限性，并不能反映出數學教學特征與全貌，因此需要將質性方法納入到數學公開課的評價方法體系中來。新課改背景下的公開課不僅應該關注教師教學基本功是否扎實、精神面貌是否飽滿真實，更應該關注學生課上的學習表現和精神狀態、教師與學生是否有情感、精神上的交流與互動。因此，數學公開課極力倡導量化評價與質性評價的統一，在使用量化研究時，一方面要注意對評價指標體系的靈活運用，要對評價項目及對應權重進行適當的調整與變動，以適應不同數學公開課的內在需求，另一方面還需注意與質性研究的有效結合。

4.數學公開課的結果應該指向日常教學質量提升、教師專業成長，淡化功利主義

數學公開課的類型及功能決定了評價結果具有兩個方面用途，一是幫助被評教師對自身教學特色認識得更加明晰，對教學過程中出現的問題進行診斷與行為糾正，達到更新教學理念、積累教學經驗、提升專業智慧、引領職業成長的目的，是教師職業生涯中寶貴的經歷與財富；二是公開課的競賽性質決定了評價結果的適用意義，它是教師本人教學能力達到某種程度的重要標志，說明其已然獲得了數學教育界一定范圍內的肯定、欣賞與鼓勵，是數學教師獲得榮譽、提升地位、擴大知名度和影響力的捷徑。

另外，數學公開課除了幫助授課教師本人帶來榮譽及獎勵外，其所在的教學團隊、學校都會收益良多，很多學校、數學教研組都會將獲得國家、省市級優質課教師的名單、照片、個人簡介放在校園最顯著的位置上，成為學校展現師資力量的主要形式。

5.數學公開課最重要之處在于真實

數學公開課是數學課堂教學課的一種特殊形式，同樣遵循數學課堂教學的基本規律，是師生、生生之間進行知識、情感、精神層面上的交流、互動與生成過程；此外數學公開課的引領、示范功能也要求數學公開課以日常數學教學為基礎，不僅應該體現出新課改倡導的新理念、新要求，更應該反映出當代數學課堂教學的基本特點，在數學教學方法、教學觀念、教學內容與活動形式的安排上貼合真實情況，以此達到通過展示課堂常態、反映真實問題最終實現教學能力提升的目的。

因此，數學公開課的關鍵之處在于真實，這“是公開課立課的生命線與存在的本初意義之所在”[5]，事先的美化、不斷修改及預演遮蔽了教學中潛在的問題，在“一定程度上助長了不少教師臨時抱佛腳、不顧日常教學質量投機取巧之風。長期以來也使競賽成為數學公開課唯一的功能”[6]，失去了數學公開課的真實意義。

二、數學公開課實踐中的問題審視

1.數學公開課以競賽型為主，遺忘了對日常數學課堂教學的示范、引領

數學公開課的首要功能在于對常態數學教學的示范、引領，以示范型、研討型為主要形式，競賽型公開課應作為一種輔助形式。但現實情況是，競賽型成為數學公開課的主要甚至是唯一形式，示范型、研討型兩種反而漸漸淡出人們視野；此外教師們也越發重視起公開課給教師、教研組與學校帶來的榮譽、知名度等外在功利功能，數學教師是否參與公開課、最后名次如何總是與其獎懲、升降職等功利化目的掛鉤，成功的公開課會給教師個體帶來榮譽、晉升機會，而它促使教師專業發展、指向教師生命成長、提升職業素養的內在精神價值常被有意或暗地中被忽視了。

具體而言，參與數學公開課評比的教師早就接到通知，通過提前精心構思教學設計、雕琢教學表現、預演教學流程，最終將一堂數學教學課完美地展現在大家面前，并通過反復修改、多次篩選和重組，在很大程度上彌補了教師由于先前理念上的偏差、經驗的欠缺造成的教學行為不當。但這種公開課是并沒有從實質上幫助被評教師實現教學理念的更新、教學實踐智慧的積累、教學行為的精進，對提升教師專業素養的意義不大；更大的危害在于，這種類型的公開課會為不少數學教師帶來認識上的偏差，助長他們投機取巧、臨陣磨槍、不顧平日教學行為改進的應付心理。

因此，強調數學公開課的示范、引領功能，淡化數學公開課的功利主義，改變目前數學公開課依賴數學教師“事前準備、最終表演”的唯一途徑，倡導對評比教師常態教學觀摩、評價的新思路，并結合抽查、臨時聽課等方式，達到全面展示教學風格、增進評委對教師深刻了解的目標，從根本上發揮出數學公開課的導向功能，使數學公開課貼近課堂教學常態，從真正意義上促進評比教師的智慧成長。

2.數學公開課的評價主體單一，并造成評價結果使用率不高

前面提到，數學公開課應該采用由數學教育專家、教師同行、授課學生組成的他人評價與授課教師自我評價相結合的形式；主客觀評價方式的結合有利于評價結果的真實、有效、適切性，但目前數學公開課的評價主體仍存在著單一化的不足，具體表現為學生無法參與到評價教師工作當中來，授課教師自身對自己在數學公開課上的表現也沒有多大的發言權。

數學公開課單一的評價主體模式存在著不少弊端，數學公開課評價結果合理性、代表力差。由數學教育專家、教師同行組成的評委并非真正參與到課堂教學實踐，與被評教師接觸時間較短，兩者間存在一定的距離與隔膜，對后者的教學風格與特色缺乏充足的認識與了解，加上主觀偏愛、觀點偏差，勢必會使評價結果與真實情況存在差異，不可作為評價教師教學素養唯一、乃至最為關鍵的因素，必須要將數學教師的自我評價結果考慮進來。而目前授課教師對評價結果幾乎沒有發言權，仍然處于被動、消極、待評價的尷尬地位，也由此造成了數學公開課的結果使用率不高。由于評委與教師間存在隔閡，就使不少教師比賽結果的不認同，如果教師事后缺少進行反思的意識與努力，就會失去進一步提升數學教學質量與水平的機會與可能。

此外，目前對學生在數學公開課的地位缺乏明確的認識，他們在評價授課教師教學效果方面的作用得不到重視。只有他評、教師自評形式的結合方可構建出數學公開課評價的完整體系，保證評價結果的合理與真實性，從而使被評者心服口服地制定、實施教學改進策略，達到提高數學教學效益、促進生命成長的初衷。

未來的數學公開課評價將更多的突出師生地位，善于傾聽師生意見、切實感受，加強對一線數學教師教學評價理論、方法運用的培訓，增強他們對數學公開課評價指標體系的內在情感認同與深刻認識，為評價數學公開課培養后備力量。

3.數學公開課評價體系的運用不夠靈活，缺乏與質性研究的有效結合

目前常見的誤區在于量化研究中數學評價指標體系的運用不顧客觀差異、盲目套用，且缺乏與質性研究的有效融合。因此，需要根據數學公開課在授課內容、課型、學生需求與特征間存在的差異來對量化研究的評價指標體系進行調整、變動，“要在眾多的評價指標中篩選出一部分最能反映出事物本質特性的指標，而舍棄某些雖有影響，卻屬于非本質的、次要的目標”[7]，從而使評價結果更具可比性、契合性、適用性。

當前就存在著不少評委漠視客觀差異、運用相同眼光看待不同，陷入“只見表不見人”的可悲現象。數學公開課的評價內容比較繁多，被評教師實難面面俱到，為了迎合評價指標而忽略數學教學規律的行為是本末倒置、得不償失的。只有當被評教師充分認識到這一點后，才可以充分抵制為提高評價分數而東拼西湊、為追求形式上的最佳而導致整體公開課課堂教學效益低下的“花架子”；其次，數學課堂教學的動態生成性也要求數學公開課評價標準具有一定的靈活性，評委需要具有動態、生成思維，運用辯證、系統的視角看待數學教學過程中的“事件”、“偏差”，觀察教師是否能夠靈活處理珍貴的課堂生成資源，實現對教學慣例的熟練運用與超越，并結合質性評價方法，通過觀察、記錄、分析、評價教師對教學細節的處理，來對教師的教學觀念、教學基本功水平、精神面貌進行綜合評價。

4.數學公開課在反映教師教學水平、日常教學中可能出現的問題上有悖真實

目前數學公開課在反映教師實際教學能力與水平、日常教學中可能出現的問題上有悖真實，教師經過長期的準備、修改與預演，修正了本應出現的教學觀念、教學行為問題，影響了公開課調整、示范日常課堂教學過程實效的發揮。因此，筆者認為，對被評教師的評價應是一個長期的過程，不可一蹴而就，而應將其平日教學表現納入進來，將一段時間內教學觀念、教學行為表現上的進步作為一個指標，并通過結合臨時聽課、抽查等形式，彌補公開課評價方式的不足，達到對被評教師的深入理解，最終完成評價的整個過程。

三、欣賞、學習是廣大一線教師對數學公開課的正確態度

在對數學公開課類型、功能、評價主體、標準及結果使用方面的應有之義與存在問題進行梳理后發現，欣賞、借鑒、學習是數學教師對數學公開課的正確態度。

新課改要求數學教師要在教學觀、知識觀、學生觀上有所更新及突破，但由于教師行為具有一定的累積性，難以實現快速轉變，教師缺乏進行相關培訓與系統學習的精力與機會，再加上傳統教育評價制度、功利主義教育價值觀束縛等原因就造成不少數學教師的舉步維艱、停滯不前。而數學公開課作為“數學新課程改革的重要載體”[1]，在推廣新課改理念、示范新課改成果、傳播新課改經驗、總結新課改成果、促進教師專業成長方面具有不可替代的作用，因此教師對數學公開課態度是否端正、認識是否明確對數學公開課使用效果至關重要。

就競賽型數學公開課而言，作為評委的數學教師應該以欣賞、客觀的視角對待公開課，避免帶著挑錯、找茬的錯誤心理對待授課教師；作為觀眾的數學教師應該以揚棄、借鑒的視角對待公開課，需要設身處地地構思自己處于同樣教學情境下的個體行為，并與臺上教師的教學行為表現、細節處理間存在的異同進行比較，達到豐富教學經驗、積累教學案例、提升專業智慧的目標；而作為參與比賽的數學教師應該端正態度，保持平和的心態，正確對待比賽結果，抵制功利主義，將評委老師的意見及建議、課下反思、教學結果反饋當做引領專業成長的重要資源，在對教學理論與實踐智慧不斷的積累、靈活運用中達到職業成長水平的新階段。

參考文獻

[1] 安富海.公開課問題再審視.中國教育學刊，2013（5）.

[2] 范曉玲.教學評價論.長沙：湖南教育出版社，1999.

[3] 王淑慧.多元化教學評價的研究——基于芙蓉中華中學華文多元化教學評價的個案分析[D].華中師范大學博士學位論文，2011（5）.

[4] 丁家玲，葉金華.層次分析法和模糊綜合評判在教師課堂教學質量評價中的應用.武漢大學學報（社會科學版），2003（6）.

[5] 宋立華.走向真實的公開課——為何、何為與達成之策.中國教育學刊，2012（10）.

[6] 徐丹，傅海倫.對數學課堂教學評價的再認識.教育科學研究，2013（4）.

[7] 葛琳.現代數學課堂教學評價構成模式探討.連云港職業技術學院學報，2007（12）.【責任編輯 鄭雪凌】