一種新的準正交空時分組碼的編碼研究

辛 亮，柏 鵬，李明陽，李 奎

(1.空軍工程大學裝備管理與安全工程學院，陜西西安 710051;2.綜合電子信息系統與電子對抗技術研究中心，陜西西安 710051)

MIMO技術也稱為“空—時”無線通信技術或“智能”天線技術，隨著MIMO系統的出現，多徑傳播問題已經轉變為對通信系統有益的因素［1］。MIMO系統利用了隨機衰落和可能的延遲擴展來提高傳輸速率。在20世紀90年代中后期AT&T Bell實驗室的學者首先提出了在無線系統兩端引入多天線以增加無線鏈路容量，貝爾實驗室開發出BLAST的結構;然后出現了第一個空時編碼結構。隨后MIMO技術開始蓬勃發展?？諘r編碼是一種有效的分集方式，正交空時分組碼的符號之間相互正交，可以獲得最大的分集增益，但是當發射天線大于2時，對于復數星座條件下，會帶來很大的帶寬效率的損失，即碼率等于1 是不可達的［2－6］。

在正交空時分組碼基礎上，H.Jafarkhani等人提出了Jafarkhani碼［7］和 TBH 碼［8］，準正交空時分組碼以犧牲部分正交性為代價換取得到最大傳輸速率，不能得到全分集增益，同時由于不是完全正交碼，符號間仍然存在干擾［9］。本文提出了RS碼與準正交空時分組碼的聯合編碼方案，RS碼的糾錯能力特別強，在短的中等碼長下已接近理論值。為了降低當發射天線數目大于2時，準正交分組碼符號間不是完全正交所帶來的碼率達不到最佳。文章提出一種新的準正交空時分組碼，這種新的準正交空時分組碼不具有局部Alamouti碼的特征，通過仿真結果，它的誤碼率要好于Jafarkhani碼和TBH碼，并利用其進行RS碼仿真，對比廣義復正交空時分組碼得出其具有更低的誤碼率。

1 系統模型

準正交空時分組碼只是通過單一的空時編碼矩陣對傳輸信號進行一定規律的組合，通過這種簡單的方法增加了分集增益，有效地抵抗了多徑傳輸帶來的影響，碼速率得到很大提升。在衰落信道中，信道編碼可以有效提高系統的質量，改善系統誤比特性能［10］。在獨立準靜態瑞利信道下，信道矩陣參數在一幀信號內不發生變化，即這段時間內是恒定的，假設發射端已知信道參數。輸入的信源采用二進制的糾錯碼進行譯碼，然后把譯碼結果送入空時編碼器，形成空時編碼矩陣，由M個天線進行發送。在接收機端對接收到的信號進行解調，輸出后的信號送入空時譯碼器，最終將空時譯碼的結果進行信道解碼，文章中采用的信道編譯碼是高速糾錯碼，見圖1。

圖1 RS－空時編碼框圖

由于數字信號的傳輸過程常會伴隨各類干擾，使得信號產生失真，僅僅利用糾錯編碼技術，對于傳輸過程中的突發性干擾需要借助于很長的碼字，會增加編譯碼器的復雜性，同時也會產生較大的時延。交織技術作為一項改善通信系統性能的方式，將數據按照一定的規則打亂，把原先聚集成片的誤碼分散，使得突發性錯誤轉化為隨機性錯誤，這樣接收端可以用較短的碼字進行糾錯。

2 準正交空時分組碼

2.1 準正交空時分組碼的傳輸模型

假定基帶系統有NT根發射天線以及NR根接收天線，其傳輸模型［11］定義為

2.2 新型準正交空時分組碼的編碼方法

Alamouti首次在1998年提出2根天線下的正交空時分組碼(Orthogonal ST Block Codes，OSTBC)［12］。正交分組碼可以得到最大的分集增益，但是當發射天線超過2時，正交空時分組碼的碼速率達不到最優值1，為了得到最大的碼傳輸速率，人們提出了弱化編碼矩陣正交性，提出了準正交空時分組碼。

下文給出一種新的準正交空時分組碼，發射天線數目為4，接收天線數目為1，發射信號 X=(x1，x2，x3，x4)，這種編碼方式沒有局部Alamouti碼的特征，編碼矩陣為

這種準正交空時分組碼的特點為

2.3 準正交空時分組碼譯碼方法

以這種新型準正交空時分組碼為例，建立其數學模型為

式中:r1，r2，r3，r4為在時隙t=1，2，3，4 時接收天線接收到的信號;h1，h2，h3，h4為信道傳輸參數;n1，n2，n3，n4為噪聲。對式(4)進行變換R=ΩX+n，得

假設 vi(i=1，2，3，4)為編碼矩陣 Xm×n的第i行，由式(2)可得

式中:〈vi，vj〉為vi和vj的內積。根據最大似然準則，解碼過程［13］為

式中:S為調制星座圖中的點。接收端的最大似然譯碼簡化為f1，2和f3，4最小值的和，是對x1，x2和x3，x4的聯合譯碼［14］，即

3 廣義復正交設計

給一個速率為R的實正交M×NT發射矩陣G，在每一個M時隙中，發射K=R×M個符號，用G*表示，它是通過來代替yk得到的。將和yk級聯，得到一個2M×NT維的復正交設計，即

這種廣義復正交設計提供最大的分集增益并且有簡單的最大似然譯碼。文章中用到的編碼矩陣為

并且滿足

4 仿真結果和性能分析

為了更好地分析這種準正交空時分組碼、Jafarkhani碼和TBH碼的誤碼率性能，以及和RS碼聯合編碼的性能分析。通過計算機仿真給出了對比，本文是對4根發射天線、1根接收天線的多天線系統的仿真，分別采用QPSK和QAM的星座調制方式，假設信道為準靜態平坦瑞利信道，在一幀內的信道參數是恒定的，并且是已知的。圖2是3種準正交空時分組碼在QPSK調制方式下和新的準正交空時分組碼在16QAM調制下的誤碼率性能比較。圖3是新的準正交空時分組碼以及本文提出的廣義復正交空時分組碼分別和RS聯合編碼的誤碼率性能對比。

圖2 3種準正交空時碼的性能比較

圖3 不同編碼性能比較

如圖2所示，在信噪比不超過12 dB時，3種新的準正交空時分組碼誤碼率差距不大，誤碼率性能幾乎一致，當在12～16 dB時，本文的性能和Jafarkhani和TBH的誤碼率各有優劣勢，當大于16 dB時，本文提出的這種準正交空時分組碼性能要絕對優于Jafarkhani碼和TBH碼，誤碼率性能大約優于3 dB，并且比采用16QAM調制方式好大約1.5 dB。

如圖3所示，本文研究的準正交空時分組碼和RS聯合編碼在16QAM調制方式下，其誤碼率要遠遠優于采用準正交空時分組碼單一編碼，誤碼率性能提高了大約5 dB，同時將廣義復正交編碼與RS碼級聯沒有這種新的準正交空時分組碼級聯RS碼效果好。雖然提高了算法的復雜度，但是這種損失換來誤碼率的大幅降低具有很重要的實際意義。

5 結束語

本文研究了基于4發射天線的準正交空時分組碼，在編碼矩陣上和其他準正交空時分組碼相似，但可以很好地降低符號誤碼率。在和信道編碼聯合編碼時，可以大幅度提升這種準正交空時分組碼的性能。同時根據增加分集增益，很好地解決了多徑傳輸的問題。當然對于準正交空時分組碼值得進一步研究，比如改進最大似然譯碼、簡化譯碼復雜度;還可以將先進的信道編碼和空時編碼級聯，來提高誤碼率精度?？傊諘r編碼技術在未來的通信中有著廣闊的應用前景。

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