LTE－A異構網中基于圖論的干擾管理技術

羅 佳，唐 倫，陳前斌

(重慶郵電大學無線傳輸技術研究所，重慶 400065)

作為未來網絡的發展方向，HetNet引入小蜂窩(Smallcell)與傳統的微蜂窩(Macrocell)形成雙層的網絡結構。Smallcell的引入不僅能夠增強室內和小區邊緣等通信能力較弱區域的通信覆蓋能力，同時也能較好地滿足熱點地區對容量的需求。在帶來這些好處的同時，Smallcell與Macrocell間的跨層干擾成為亟待解決的問題，而在Smallcell密集部署的場景下，Smallcell間的同層干擾也是整個網絡中較為突出的問題。由于Smallcell部署的隨機性，其帶來的干擾將不同于傳統網絡，不能單純地通過固定組網方面的干擾管理技術來解決。在當今Smallcell研究領域中提出了不同類型的干擾管理模式，通過資源分配(Resource Arrangement)，頻譜分裂(Spectrum Splitting)，功率控制(Power Control)等方式來避免 Smallcell引起的干擾［1－12］。

本文在結合LTE自配置、自優化的基礎上，提出一種基于圖論中顏色敏感圖著色算法(Color Sensitive Graph Coloring，CSGC)的Smallcell頻譜分配算法，通過預設的干擾門限建立有向干擾圖，對Smallcell和信道都進行標號，每次選擇標號值最大的Smallcell分配頻譜，被選中的Smallcell選擇對Macrocell干擾最小的信道進行傳輸。通過仿真分析表明該算法在有效避免Smallcell間下行同層干擾的同時能減少對Macrocell的下行跨層干擾。

1 系統模型

為了簡化系統的復雜度，假設系統頻率和時間能夠自動同步。如圖1所示，本文采用7基站的網絡架構，中心Macrocell為受擾小區Victim Cell(VC)，受擾小區VC周圍的6個小區為該小區提供干擾源，本文考慮的Smallcell、SUE和MUE均部署在該中心小區覆蓋范圍內。由于Smallcell與Macrocell部署在同一頻段，則在下行方面，Smallcell會對鄰近的MUE產生跨層干擾。同時由于Smallcell部署的隨機性與大規模性，Smallcell間會存在不容忽視的同層干擾。

控制Smallcell間的同層干擾和Smallcell與Macrocell間的跨層干擾，最終是要使得各SUE和MUE的接收SINR滿足解調所要求的最小值，因此首先研究接收端的SINR。對于接入Smallcelln的SUEi，其在信道x上的接收SINR可表示為

圖1 Macrocell/Smallcell同頻部署網絡結構

式中:為 Smallcelln的發射功率;為其他對Smallcelln形成干擾的鄰近Smallcell的發射功率;為Macrocellm的發射功率;為 Smallcelln與 SUEi在信道x上的路徑損耗;NS表示總的Smallcell數;NM為總的Macrocell數;σ2表示加性高斯白噪聲的功率。

類似的，對于接入Macrocellm的MUEj，其在信道x上的接收SINR可表示為

部署Smallcell之后，上文得到了每個用戶接收到的SINR，但這并不能直觀地反映對MUE或者SUE所帶來的影響。通過每個UE接收到的SINR映射到UE的接入傳輸速率上，才能直觀地看出對部署Smallcell所帶來的影響。3GPP LTE標準中［13］給出了一種衰減截斷香農上限的方法將SINR映射為吞吐量。在給定SINRγ情況下，鏈路的歸一化吞吐量可表示為

式中:S(γ)=lb(1+γ)是每赫茲的香農上限，即理論上的最大傳輸速率，單位為bit/(s·Hz)。α是衰減因子，代表實現的損耗。γmin和γmax分別表示在可允許的調制方式和編碼方式下所要求的最小和最大SINR。

為簡化模型，假設每個用戶同一時間只接入一個信道，每個信道的帶寬B相同。因此，接入Smallcelln的SUEi在信道x上的傳輸速率可表示為

類似的，接入Macrocellm的MUEj，其在信道x上的傳輸速率可表示為

表1給出了具體的參數設置。

表1 SINR映射為吞吐量的相關參數表

2 干擾圖的建立

對于接入Smallcelln的SUEi，如果只考慮來自Smallcellk的干擾，則其在信道x上的接收SINR可表示為

根據SUE解調接收信號所需要的SINR，可預設一個SINR門限值Δ，＜Δ 則認為接收 SINR 不滿足 SUE解調信號的要求，這時即表示Smallcellk對SUEi形成干擾，SUEi所使用的傳輸信道不能分配給Smallcellk下的SUE使用。以往的文獻中并沒有考慮Smallcell下不同SUE所面對的不同干擾情況，只要兩個Smallcell間有SUE的接收SINR低于門限值，則認為這兩個Smallcell間形成干擾關系，這樣建立的干擾圖為無向圖，有連線的兩個Smallcell中的SUE均不能使用相同的信道。本文在建立干擾圖時進一步考慮到Smallcell下不同SUE所面對的不同干擾情況，所建立的干擾圖G(V，E)為有向圖，且不同的邊存在不同的權值。假設Smallcelln下有NS，n個SUE，若Smallcellk對Smallcelln下Ik，n個SUE形成干擾，則在干擾圖中，Smallcelln來自Smallcellk的入邊的權值為

通常情況下，在有向干擾圖中，兩個Smallcell間或者不存在邊，或者存在兩條邊。基于這點認識，為簡化算法，認為只要兩個Smallcell間存在邊即認為這兩個Smallcell間存在干擾。通過預設的SINR門限值Δ，可以確認不同Smallcell之間的干擾關系，這種Smallcell間的邊信息可以轉化為Neighbor Relation Table(NRT)，NRT中包含Smallcell的ID信息等。LTE－A中給出了幾種Smallcell間通信的接口:S1接口，X2接和通過UE等。本文假設Smallcell可以通過X2接口與鄰小區Smallcell通信，并且可以交換它們的NRT信息。根據NRT信息形成Smallcell的干擾圖，所得到的干擾圖可能是一個連通圖G或者幾個獨立的連通圖{G1，G2，…，Gn}，不同的連通圖之間可以使用相同的信道，而在同一個連通圖內也可以進行一定程度的信道復用。同時，不同的連通圖之間通常不需要進行信令交互，這樣的設計能夠在很大程度上減少系統的總信令開銷。

如圖2所示，Smallcell1、Smallcell2和Smallcell3下分別有5，7，8個SUE，各條邊的權值表示受擾SUE在總SUE數中所占的比例，權值越高，表示該Smallcell面臨的潛在干擾情況越嚴重。其中Smallcell3沒有來自Smallcell2的入邊，則表示Smallcell2對Smallcell3中的SUE沒有干擾。在傳統的無向干擾圖分配算法中，Smallcell2和Smallcell3一共需要15個信道才能避免相互之間的干擾，而引入有向干擾圖之后，這兩個Smallcell一共只需要10個信道就能避免相互之間的干擾，可以看出，有向圖的算法相比于無向圖能提高總的頻譜利用率。

圖2 有向干擾圖的具體實例

若Smallcelln將信道x分配給其下的SUEi作為傳輸信道，則與Smallcelln有干擾關系的Smallcell將不能使用該信道傳輸數據。把這個問題轉化到數學層面就是圖論中圖的頂點著色問題。設G(V，E)是一個圖，G的頂點著色就是G的每個頂點指定一種顏色，且使得相鄰兩個頂點有不同的顏色。如果這些顏色選自一個K種顏色的集合而不管K種顏色是否都能用到，那么頂點著色稱為K－頂點著色。G有一個K著色，那么G是K－可著色的。使得G是K－可著色的最小K稱為G的色數，用φ(G)表示。與傳統的圖著色問題稍有不同，本文的干擾圖中每個頂點可以著多種顏色，且根據實際干擾情況，不同的頂點之間有可能使用同一種顏色。圖G(V，E)的色數φ(G)越小，說明系統對頻譜的利用率越高。

3 算法原理

文獻［14］中提出了一種顏色敏感的圖著色算法(Color Sensitive Graph Coloring，CSGC)，提出3種不同的效益函數為分配目標，并分析了在協作式和非協作式條件下頻譜分配算法的差異。CSGC是一種基于圖論著色頻譜分配模型的啟發式分配算法，其中心思想是:通過一種標號機制實現不同的效益函數目標，即按照一種效益函數對系統中的用戶及信道進行標號，然后將最大標號的信道分配給相關聯的最大標號的用戶。

傳統的CSGC算法認為所有的節點和信道都是同等重要的，沒有對節點和頻譜的優先級進行劃分。為了在網絡變化較快的情況下提高分配效率以及提高UE間的公平性，本文在CSGC的基礎上分別引入UE和信道的優先級來提高頻譜分配的效率和提高分配結果的公平性，同時盡量減小Smallcell對Macrocell的跨層干擾。對于Smallcelln和其可用信道，標號如下

對于可用信道的標號，Xn表示Smallcelln的可用信道集合，un，x表示Smallcelln分配信道x給其下的SUE時，其附近所受干擾的MUE的干擾指示值。首先定義一個MUE受Smallcell干擾的SINR門限值ΔM，當MUE的 SINR 超過門限值 ΔM時un，x=1 ，反之，un，x=0 。在Smallcell給SUE分配信道時，從可用信道集合中選擇標號值為0的信道進行分配，如果沒有標號值為0的可用信道，出于Macrocell處于優先地位的考慮，則放棄對SUE的信道分配。這樣選擇的目的是在為SUE分配信道時，避免選擇對附近MUE干擾較大的信道，在保證MUE優先傳輸的情況下，盡量滿足Smallcell對傳輸信道的要求。由于不同Smallcell所在的地理位置不同，其附近的MUE分布狀況也不盡相同，因此不同Smallcell對同一信道的標號值也可能不相等。所以即使是可用信道集相同，但不同的Smallcell仍將存儲不同的信道標號集合。

4 算法流程

由于Smallcell部署的隨機性和大規模性，目前的研究傾向于使用分布式的算法來解決Smallcell與Macrocell共存網絡中的干擾問題。本文的算法通過Smallcell統計鄰居Smallcell以及附近MUE的信息來進行同層和跨層的干擾管理。在沒有分配傳輸信道之前，Smallcell不能得到準確的干擾數值，只有在Smallcell自身分配了傳輸信道之后，才能夠確立干擾數值。由于每個小區都要以額定的功率發射小區參考信號(Cell－specific Reference Signal，CRS)，因此可以通過測量CRS來確立Smallcell的干擾圖。本文在CSGC算法的基礎上重新定義度的概念并引進節點及信道的優先級函數，算法流程如下:

1)系統初始化，Smallcell被激活并統計本小區的SUE位置信息得到Tn，An=0;

2)SUE測量來自鄰近SeNB(Smallcell eNB)的CRS信號強度，將得到的CRS信號功率轉化為自身的SINR，并將SINR及SUE ID信息上報給Smallcell;

3)各SeNB統計本小區各個SUE上報的SINR值，通過與預設門限值Δ比較建立與鄰近Smallcell的干擾關系。干擾關系通過NRT的形式保存在SeNB中;

4)SeNB之間通過X2接口交換各自的NRT信息，建立有向干擾圖G(V，E);

5)各SeNB統計不同信道上受擾的鄰近MUE狀況，由此對可用信道進行標號;

6)各SeNB計算小區和其UE的度DS和DSUE，找到小區內SUE的最大傳輸速率，由此計算本小區的標號值;

8)An=An+1，更新Smallcellnmax的標號值，對于所對應的各個Smallcell，將信道xmax從其可用信道集合中刪除;

9)對于同一個連通圖，各Smallcell檢測其可用信道集合是否為空，并通過X2接口交換檢測結果，若都為空，則算法結束;若不全為空，進入下一步;

10)在同一連通圖中，各Smallcell檢測其是否還需要分配信道，并通過X2接口交換檢測結果，若沒有Smallcell需要分配信道，則算法結束;反之，轉至步驟7)。

5 仿真及性能分析

本文算法應用于LTE－A系統中，采用蒙特卡洛靜態系統級仿真，通過快照(Snapshot)的方式對系統進行多次抓拍，將所有Snapshot的結果進行記錄，用統計的方法對系統性能進行分析。本節給出了Macrocell/Smallcell同頻部署下的干擾分析以及通過系統吞吐量進行算法性能分析。

5.1 參數配置

本文關注Smallcell的下行鏈路干擾且Macrocell/Smallcell同頻部署，考慮在一個Macrocell范圍內Smallcell的分布及干擾情況。仿真中引入一個中心Macrocell，周圍6個Macrocell提供干擾源。Smallcell以簇為單位在Macrocell范圍內分布，每個簇有一定的范圍，Smallcell在簇的范圍內隨機分布，不同簇之間沒有干擾。參數配置如表2所示。

表2 仿真參數表

5.2 仿真分析

本文通過統計Macrocell層和Smallcell層的吞吐量、頻譜效率和SINR的CDF來分析新算法的性能。首先分析各算法在Smallcell層的性能。圖3為本文基于優先級的干擾管理算法(PBIM)與IG－MIM和CSGC［14］三種算法關于SUE接收端SINR的CDF曲線。從圖中可以看出，在CDF=50%時，本文的PBIM算法相對另外兩種算法分別有2.3 dB(IG－MIM)和0.9 dB(CSGC)的性能提升，這是由于在分配頻譜時，相對于IG－MIM以一個Smallcell為分配單位，PBIM則更具體地以單個SUE作為分配單位，充分考慮了不同SUE所面對的不同干擾情況，分配的結果能使SUE所受干擾更小。而CSGC雖然也以單個SUE作為分配單位，但其對SUE的干擾估計仍以該SUE所在的Smallcell整體所受干擾為參考，且CSGC沒有考慮到不同Smallcell需求的優先級。而PBIM對SUE的干擾估計充分考慮了其所在Smallcell整體的干擾以及該SUE自身的具體干擾情況，并通過權值調整兩種干擾所占的比重，同時考慮了不同Smallcell需求的優先級，自然其分配結果要優于CSGC。

圖3 SUE接收端SINR的CDF

圖4為Smallcell系統中每PRB的傳輸速率，可以把此圖作為Smallcell系統頻譜效率的仿真結果。通過前文對圖2的分析可以看出，PBIM和CSGC由于在建立干擾圖時采用的是有向圖，對于系統來說最后所用的信道總數將明顯低于IG－MIM(無向干擾圖)的信道數，因此反應到仿真圖上就是PBIM和CSGC所達到的頻譜效率(每PRB傳輸速率)明顯優于IG－MIM。而之前的分析也指出PBIM相對于CSGC將有一定性能的提升。

圖5為Smallcell系統總吞吐量的CDF曲線圖，可以看出仿真結果仍然滿足之前的理論分析。PBIM相對于另外兩種算法在吞吐量上能有明顯的提升。

本文的PBIM算法在傳統圖著色算法的基礎上引入優先級，更貼合實際網絡QoS的需求，能讓各個Smallcell得到更公平的服務。下面定義針對本文的Jain公平指數(Jain’s fairness index)來驗證網絡公平性

圖4 Smallcell系統每PRB傳輸速率CDF

圖5 Smallcell系統總吞吐量的CDF

式中:Thr_avi為每個Smallcell的平均吞吐量;J≥1，J越接近1公平性越高，若J=1，則表示網絡中每個Femtocell的平均吞吐量是一樣的。圖6給出了Smallcell系統中公平指數隨Smallcell數量的變化，從圖中可以看出，PBIM相對另兩種算法提供了更公平的網絡環境。

圖6 Smallcell系統的公平指數

通過圖3～圖6可以看出，PBIM算法在Smallcell層相對于另外兩種算法都能得到較好的性能提升，符合理論分析。下面分析Macrocell層的仿真結果。由于CSGC對Macrocell層的處理算法可以沿用PBIM的方式，這種情況下兩種算法在Macrocell層的性能表現將會相同，因此Macrocell層的仿真結果將僅比較PBIM和IG－MIM兩種算法的異同。

圖7為Macrocell接收端MUE關于SINR的CDF，PBIM算法以Macrocell層優先，在信道使用沖突時優先滿足MUE的需求，而IG－MIM算法以Smallcell層優先，同時考慮減小對Macrocell層的影響，在信道使用沖突時優先滿足Smallcell層的需求。基于這一點，從圖中可以看出，PBIM相對于IG－MIM能更好地減小對Macrocell層的不利影響。在CDF=50%時，PBIM得到的MUE端SINR比IG－MIM多1.7 dB。

圖7 MUE接收端SINR的CDF

圖8為Macrocell系統總吞吐量的CDF曲線，該仿真結果再次印證了PBIM由于對Macrocell層的干擾更小而能得到更好的Macrocell層性能。在CDF=50%，PBIM得到的總吞吐量比IG－MIM多3.4 Mbit/s。

圖8 Macrocell系統總吞吐量的CDF

圖9為每個Smallcell鄰近的受擾MUE的頻譜效率CDF曲線，雖然PBIM對Macrocell的影響更小，但由于Macrocell層的信道分配沒有采用有向干擾圖，所以兩種算法在Macrocell層對信道的需求相差無幾。反應到頻譜效率上來說就是PBIM得到的頻譜效率相對于IG－MIM有小幅度的提升。

6 小結

圖9 Smallcell鄰近受擾MUE的頻譜效率CDF

本文針對LTE－A異構網中Macrocell/Smallcell同頻部署的場景，通過合理的頻譜分配來避免同層干擾和跨層干擾。在干擾關系的確立上提出采用有向圖的方法，這樣得到的干擾關系更符合實際情況。另外，具體頻譜分配過程中，在傳統圖論的染色算法基礎上引入Smallcell優先級的概念，提升網絡公平性的同時也使得頻譜分配過程中的行為更符合實際網絡中Smallcell對QoS的需求。仿真結果表明，本文提出的PBIM算法在各方面的性能都較之前的算法(CSGC和IG－MIM)有一定的提升。

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