基于DCT的自適應多重彩色圖像盲水印算法

謝 斌，劉 珊，任克強

(江西理工大學信息工程學院，江西贛州 341000)

數字水印技術發展至今，已被公認為是版權保護和隱蔽通信的重要手段之一［1］。隨著多媒體技術的廣泛應用，設計較為成熟的數字圖像水印方案是現階段必須解決的重點問題之一［2］。然而，理論分析和實驗結果表明，現有的圖像水印算法存在的問題主要表現在以下幾個方面［3］:1)未能有效結合載體的具體特征，使算法的穩健性不夠理想;2)用偽隨機序列作為水印，其信息量較小且版權意義不夠直觀;3)絕大多數算法都是單水印系統，其在不同階段的版權認證及多著作權標識等方面很難滿足人們的需要;4)提取水印時需要用到原始載體圖像，不能實現盲提取，其實用性較弱;5)一些算法的水印載體為灰度圖像，其適用性不夠;6)在選擇水印嵌入位置時，未能較好地考慮人類視覺特性，容易造成載體圖像的重要特性產生可感覺到的失真，從而影響了算法的穩健性。

針對以上問題，文中利用離散余弦變換理論，結合人類視覺系統特性，提出了一種能夠抵抗多種常規攻擊的自適應多重彩色圖像盲水印算法，以二值圖像作為水印，以彩色圖像作為載體，將不同的水印數據分別嵌入到離散余弦變換后的低頻和中頻系數，并進行了多重水印的嵌入、提取及抗攻擊實驗。實驗結果表明，文中所提多重圖像水印算法對馬賽克、高斯、椒鹽及壓縮等攻擊均具有較強的穩健性。

1 離散余弦變換

離散余弦變換與圖像壓縮標準兼容，具有很好的能量集中特性，它可以將原始圖像信息塊轉換成代表不同頻率分量的系數集［4］。圖像信號經過離散余弦變換后，其能量主要集中在低頻部分，不重要分量的描述只需要很少的比特數。當信號具有接近馬爾科夫過程的統計特性時，離散余弦變換的去相關性接近K-L變換，具有良好的去相關性能［5］。因此，在圖像信號處理方面離散余弦變換得到了廣泛的應用。在彩色圖像處理過程中通常采用二維離散余弦變換。

設彩色載體圖像f(x，y)為M×N大小的矩陣，則其二維離散余弦變換(DCT)為

二維離散余弦變換逆變換(IDCT)為

2 水印的置亂

水印的置亂是利用某種算法在保持像素總數不變的情況下將水印圖像各個像素的位置打亂以消除它們之間的相關性。水印圖像經過置亂后，能夠使可能受到的局部影響分散到整幅圖像中，一定程度上提高了算法的穩健性和安全性。圖像置亂的方法主要有Arnold變換、幻方變換、Hilbert曲線變換和Fibonacci變換等。其中Arnold變換簡單易行，且置亂效果相對較好［3］。

對于N×N大小的圖像矩陣F(x，y)，設像素坐標x，y∈ {0，1，2，…，N-1}，則其 Arnold 變換為

迭代地對數字圖像使用Arnold變換則可得到一系列不同置亂結果的圖像。文中選擇Arnold變換對N×N大小的水印A和水印B分別進行置亂，得到置亂后的二值水印。圖1a、圖1b為待嵌入的水印A和水印B圖像，圖1c、圖1d是置亂后的水印A和水印B圖像。

圖1 原始二值圖像水印及置亂后的水印

3 水印圖像的嵌入算法原理

載體圖像經過離散余弦變換以后，其系數矩陣的能量從左上角至右下角迅速遞減，依次為直流分量、低頻分量、中頻分量和高頻分量［4］。其中直流分量和低頻分量的能量最大，主要描述圖像的輪廓。高頻分量主要描述圖像的細節部分，能量最小，因此其嵌入容量相對較小，對它的改變將會較明顯地影響水印的透明性，且容易受到各種信號處理的破壞［5］。另外，彩色載體圖像通常可以分解成紅、綠、藍三基色，其中紅色分量和藍色分量對常規JPEG壓縮的抵抗能力較弱，而綠色分量經過JPEG壓縮后能量損失相對較小［6］。文中選擇將不同的水印數據嵌入在彩色載體圖像綠色分量的低頻和中頻離散余弦系數中，以此提高算法的穩健性。水印嵌入算法步驟如下:

1)為了提高了算法的穩健性和安全性，利用Arnold變換對水印A和水印B進行置亂預處理，得到置亂后的水印數據。

3)考慮到人眼視覺系統特性及圖像畫面的景深因素，圖像畫面的邊角位置通常是人們最容易忽視的部分。所以文中選擇在彩色載體圖像4個邊角部分的N×N個8×8離散余弦變換子塊的低頻分量和中頻分量分別嵌入水印A的數據和水印B的數據。水印A的數據和水印B的數據在8×8離散余弦變換子塊中的嵌入位置如圖2所示，通過修改低頻系數d的取值Wd和修改中頻系數z的取值Wz來實現。系數修改算法如圖3所示，嵌入水印A數據后的系數D其取值WD由周圍的4近鄰離散余弦變換系數值X1～X4共同決定，嵌入水印B數據后的系數Z，其取值WZ由周圍的4近鄰離散余弦變換系數值X3～X6共同決定。

圖2 水印嵌入位置

圖3 低頻、中頻系數修改方案

式中:η為低頻系數d周圍的4近鄰系數值A1～A4的平均值;ζ為中頻頻系數z周圍的4近鄰系數值A3～A6的平均值;μ為嵌入系數，水印的嵌入深度μη和μζ可以根據載體圖像內容及特性的不同實現自適應調節，因而可以較好地利用人眼視覺掩蔽特性，提高水印的不可知性。

4)按照上述方法，依次將水印A和水印B的數據嵌入到彩色載體圖像后，對所有的8×8離散余弦變換子塊進行分塊離散余弦逆變換，得到含兩個水印的載體圖像綠色分量，然后將其與原先未變化的載體圖像紅色分量R及藍色分量B進行重構得到含水印A和水印B的彩色圖像。

4 水印圖像的提取算法原理

水印提取算法步驟如下:

4)按照以上方法，對所有含水印A、水印B數據的綠色分量8×8離散余弦變換子塊進行水印數據的提取，分別得到N×N個置亂后的水印A數據和N×N個置亂后的水印B數據。

5)對上述方法得到的置亂后的水印A數據和置亂后的水印B數據進行Arnold逆置亂，得到提取出的水印A圖像和提取出的水印B圖像。

5 實驗數據及分析

文中選擇大小為1 280×800的彩色圖像作為水印載體，如圖4所示。水印A和水印B均采用64×64的二值圖像。

圖4 原始載體圖像

二重水印數據的提取是其嵌入的逆過程。由于嵌入的兩個水印位置已經確定，因此在水印提取時不需要用到原始彩色載體圖像，即文中算法可以實現盲提取。圖5為正常嵌入水印A和水印B后的彩色圖像，其各方面性能與原始彩色載體圖像保持高度一致，肉眼很難察覺二者的區別，說明文中算法具有較好的不可感知性。圖6a為正常提取的水印A，它與原始水印的相似度NC=0.993 4，圖6b為正常提取的水印B，它與原始水印的相似度NC=0.993 2，由此可以看出文中水印的盲提取算法效果較好。

圖5 含水印A和水印B的彩色圖像

圖6 正常提取的水印

通過對含有二重水印的彩色圖像進行不同類型的攻擊實驗，將從中提取的水印與原始水印進行相似度比較來檢測算法的抗攻擊能力。文中對含水印A和水印B的彩色圖像進行了馬賽克、高斯、椒鹽及壓縮等攻擊測試，實驗數據如表1所示。

根據表1所示實驗結果可知，經過不同強度的馬賽克、高斯、椒鹽及壓縮攻擊后，提取出的水印A、水印B與原水印A、水印B的相似度較高，即便在較大強度攻擊下提取出來的水印仍然比較清晰。以上實驗結果表明，文中所提算法對上述各類攻擊具有較好的穩健性。

表1 攻擊后水印A及水印B的相似度

6 總結

文中針對現有圖像水印算法的一些不足，結合人眼視覺特性，提出了一種基于離散余弦變換的自適應多重彩色圖像盲水印算法，將不同的水印分別嵌入到彩色載體圖像綠色分量的離散余弦變換低頻系數和中頻系數，較好地實現了不同水印在彩色載體圖像中的嵌入及盲提取。實驗結果表明，該算法較好地平衡了水印系統的透明性與穩健性之間的關系，對常規攻擊具有較強的抵抗能力。其在不同階段的版權認證及多著作權標識等方面具有一定的應用價值。由于針對圖像的攻擊種類繁多，如何進一步提高算法對其他攻擊尤其是幾何攻擊的穩健性是今后研究的重點。

:

［1］LI Lizhong，GU Qiaolun，GAO Tiegang.A zero-watermarking algorithm based on fuzzy adaptive resonance theory［C］//Proc.FSKD'09.Tianjin:IEEE Press，2009:378-382.

［2］王海峰，吳冬燕，吳衛華.基于矩陣范數分析的自適應數字水印算法［J］.電視技術，2012，36(19):51-54.

［3］ARYA M，SIDDAVATAM R.A novel biometric watermarking approach using LWT-SVD［J］.Communications in Computer and Information Science，2011(147):123-131.

［4］姚軍財.基于離散余弦變換的圖像半盲水印技術研究［J］.電視技術，2012，36(17):37-39.

［5］ZHANG Y，WU J，SHU H.Robust watermarking using conjugate symmetric sequency ordered complex hadamard transform and normalization［C］//Proc.2010 3rd International Congress on Image and Signal Processing(CISP).Yantai，China:IEEE Press，2010:1176-1180.

［6］YAO Juncai.Measurements of human vision contrast sensitivity to opposite colors using a cathode ray tube display［J］.Chinese Science Bulletin，2011，56(23):2425-2432.