基于負載均衡的非合作博弈CoMP節點選擇算法

李校林，盧 清

(重慶郵電大學a.通信新技術應用研究所;b.重慶信科設計院，重慶 400065)

目前LTE-Advanced考慮的峰值速率下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。以LTE的峰值頻譜效率，只要簡單擴充系統帶寬即可實現。和峰值速率、峰值頻譜效率相比，更有實際意義的指標是提高小區平均頻譜效率及小區邊緣頻譜效率，而多點協作傳輸(Coordinated Multiple Point Transmission，CoMP)正是為了滿足這種要求提出的。CoMP技術分為聯合處理/動態小區選擇(JP/DCS)和協調波束賦形/調度(CB/CS)，其中又以前者性能最優且對系統的要求也更高。多點協作聯合處理技術(CoMP-JP)協作多個相鄰的基站或節點同時為小區邊緣用戶提供服務，從而降低小區邊緣用戶之間的干擾，提高小區邊緣用戶的服務質量。

CoMP-JP技術可以帶來邊緣用戶吞吐量的提升，但CoMP用戶的協作節點過多會造成協作節點頻譜效率和系統平均頻譜效率的下降。其原因在于，CoMP用戶的協作節點不僅需要分配資源給CoMP用戶，還需要分配資源給本小區的駐留用戶，如果協作節點很輕易地為所有CoMP用戶提供服務，那么該協作節點能傳輸的資源必然減少造成協作小區用戶的性能損失，而且很有可能即使提供了協作，CoMP用戶性能也得不到大的提升，因此，不是所有的節點都可以成為CoMP用戶的協作節點。

在3GPP相關提案中，普遍采用根據SINR為CoMP用戶選擇協作節點，如果用戶協作后與協作之前的SINR差值大于閾值，則該節點為CoMP用戶的協作節點。此外，另一種確定CoMP用戶的方法是根據用戶的RSRP測量報告來判斷。然而在實際網絡情況中，不是滿足上述兩種判決條件的所有節點都可以成為CoMP用戶的協作節點。這是因為在實際網絡中，協作節點要受到本節點資源負荷情況的限制，當節點負荷較輕時可認為即使參與了協作，本節點用戶性能也能維持在一定性能之上;而當節點負荷較高時可認為即使沒有參與協作，本節點用戶性能仍舊不夠好，反而需要尋求其他小區的協作，因此只有滿足協作限制條件下的節點才能成為CoMP用戶的協作節點。如何在保證對協作小區性能影響不大的前提下為CoMP用戶選擇協作節點，如何進一步提升CoMP用戶的性能［1-5］，成為了本文研究的重點。

在LTE-A CoMP技術被提出之后，改變小區負載的策略不僅僅通過強行切換、小區重選或小區覆蓋面積的變化來實現，還可以通過CoMP技術的協同傳輸來實現。由于CoMP技術提出的時間并不長，很多方面的研究還不夠深入，甚至少有報道，而在加入了CoMP技術后的同構網絡負載均衡算法的研究恰好處于此種環境下。本文對此進行研究，提出了一種基于非合作博弈的CoMP系統中負載均衡算法。

1 CoMP-JP負載均衡問題描述

在描述問題之前，作如下假設:

1)所有用戶的速率需求都為λ，用戶隨機分布在小區的各個角落，但不考慮用戶移動，小區負載以資源占用率來度量。

2)網絡處于低負載狀態下，不考慮CoMP用戶協調傳輸請求失敗情況。

3)用戶實際接收速率小于或等于系統為其分配的速率，即使系統資源有剩余也如此。

4)CoMP用戶協作小區數C為3。

5)每個小區都希望在達到負載均衡性的同時，負載最低。

本文的目標便是在最大化網絡負載均衡性(即最小化小區間的負載差)時盡量最小化小區負載，因此實際上本文研究的是負載均衡性和自身負載的折中問題，即

式中:Loadi，為平均小區負載，A為系統所有小區。

2 負載自適應的CoMP用戶分類及對應的協作小區集

在用戶的分類過程中，如果用戶滿足式(2)要求則為CoMP用戶(多小區協作傳輸用戶)，否則稱為中心用戶(單小區用戶)。

用戶的信干噪比為

為了簡化CoMP用戶所占比例與CoMP分類權值α間的關系式，本文采用式(4)進行描述

式中:C是協作小區數;αi為小區i的CoMP分類權值;表示小區i中CoMP用戶所占比例;UEC代表當前用戶的協作小區集合。

圖1表示CoMP用戶所占比例與CoMP分類權值α的關系，從中可以看出在隨著CoMP分類權值比α的增大，CoMP用戶所占比例不斷提升，然而CoMP用戶所占比例提升量隨著α增大反而減小。這是符合本文需求的，因為在未啟動CoMP傳輸或初始階段時，高負載小區需要盡快地讓更多的用戶成為CoMP用戶以便提升傳輸質量，降低小區的資源占用率，然后隨著CoMP用戶的增多，負載小區資源利用率的降低，小區并沒有初始階段那般迫切希望更多用戶成為CoMP用戶來降低資源占用率，因此CoMP用戶比例的提升率在逐步降低，但仍在增加，因此本節設計的CoMP用戶所占比例函數能合理反映一般情況。

3 基于分布式博弈的CoMP-JP負載均衡

3.1 優化目標

由于本文的目標就是最大化網絡負載均衡性和最小化自身負載，而網絡負載均衡性的優劣取決于各個小區的負載情況。因此當存在一組小區負載集合L(L1，…，Ln)使得網絡負載均衡性和自身負載達到一種很好的折中時，則稱小區負載集合L(L1，…，Ln)為最優小區負載集合，且沒有任何一個小區的負載會單方面地改變原來的值，因為如果僅僅單方面改變了其中的一個值，反而會使得網絡負載均衡性下降。因此本文主要的目標就轉化為尋找一個最優的小區負載集合，使得網絡負載均衡性自身負載達到最佳。

在傳統負載均衡的研究中，主要通過切換、小區重選、改變功率、改變小區覆蓋面積等策略將部分用戶切換出去來實現負載均衡，但是這種方法的不足顯而易見。

本文主要通過改變CoMP分類權值α的大小使得在高負載小區中有更多的用戶成為CoMP用戶，提高CoMP用戶的傳輸能力，從而降低高負載小區的負載;而在低負載小區中盡量減少CoMP用戶數，減少對高負載小區的負擔，使得小區間的負載均衡性更好。

因此本文實際上要尋找的優化目標就是CoMP用戶分類權值α(α1，…，αn)來使得網絡負載均衡性和自身利益達到一種較好的折中，即

3.2 小區負載與CoMP分類權值

要想獲得負載均衡性與自身負載較好的折中，那么首先就需要分析α與負載之間的關系，如

式中:A是系統小區集合;Ni是小區i的總用戶數;xi，C是小區i中C個小區協作的用戶數;和rqratek，n分別代表 小區k中用戶n的請求資源數和請求速率;wrb是單位資源所占帶寬;和分別代表 CoMP 用戶信干噪比和普通用戶信干噪比;(i)表示當小區i屬于用戶n的協作小區集合時為1，否則為0，表示小區i中CoMP用戶的協作請求比例，Li是小區i的負載。

為了便于書寫，在本文的后續內容都用來代替(αi)，并將式(10)代替式(6)～(9)中的負載更新公式

3.3 非合作博弈數學模型及nash均衡解的證明

本文研究的非合作博弈模型G={N，α(α1，…，αn)，Uc(L1(α)，…，Ln(α))}描述如下:

1)參與者:網絡中的所有小區，N={1，2，…，N};

2)策略空間:α=(α1，…，αn)，-1≤αi≤3，?i∈A;

3)效用函數:Uc(L1(α)，…，Ln(α))=(Li(αi，α-i)-ˉL)2+Li(αi，α-i)

下文證明nash均衡解存在且唯一。

根據nash理論，如果博弈模型G={N，α(α1，…，αn)，Uc(L1(α)，…，Ln(α))}能夠滿足:1)策略空間是連續的實數域值;2)效用函數在策略空間內存在極小值或為凹函數(注:一般博弈中都是最大化效用值，而本文是最小化效用值，因此需要證明是凹函數，而不是凸函數)，則稱博弈存在nash均衡解且唯一。

對效用函數求一階導

在證明效用函數是凹函數之前，輔助公式推導如

此時，小區i獲得最優效用值，博弈存在nash均衡解。

3.4 nash均衡解的分布式迭代求解算法

步驟 1:令t=0，初始 CoMP分類矢量 α(t)=(α1(t)，α2(t)，…，αn(t))=(-1，…，-1)。

步驟2:計算小區i效用函數值Uc(αi(t)，α-i(t))。

步驟4:如果|α(t)-α(t-1)|＜ε，則稱 α(t)為nash均衡解;否則重復步驟2。

4 仿真結果

對文中所提方案在不同業務速率下各小區負載均衡性、小區負載、迭代次數進行了仿真對比。其中，仿真中場景的具體仿真參數配置如表1所示。

從圖2中可以看出本文所提算法只需要3～4次迭代就能夠快速收斂到最優值;同時所有的小區都能有效降低資源占用率，且隨著用戶請求速率的提升，資源占用率降低的幅度越大，說明了本文算法能夠很好地在滿足用戶需求下節省小區資源。

表1 方案仿真場景

圖2 不同需求速率下各小區負載變化

從圖3可以看出，采用了本文算法后每個小區的效用值都得到了有效的降低，這說明了本文算法能夠很好地兼顧負載均衡性和自身負載最小化的需求。

5 小結

圖3 不同需求速率下各小區效用值變化

針對小區負載最小化與網絡負載均衡性的問題進行折中考慮，提出一種基于負載均衡的非合作博弈的協作小區選擇算法。傳統的協作小區方法實現簡單，但有時會嚴重制約系統的性能，而本文所提算法能夠在保證負載均衡性的同時盡可能地降低小區的資源占用率。同時該算法還有待于進一步研究，如考慮小區與小區之間更普遍的多方博弈，而本文僅僅考慮自身性能與網絡平均性能的兩方博弈——簡單博弈。

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