最高功放效率PAPR抑制評估標準和迭代準則

胡 峰，蔡超時，劉昌銀，方偉偉

(中國傳媒大學，北京 100024)

OFDM技術是未來無線傳輸領域的首選核心技術，具備同類技術無可比擬的頻譜利用率和復雜環境通信的能力，多載波疊加引起的高峰均功率比通常被視為OFDM技術的最大缺陷。高峰均功率比使得發射機功率放大器(HPA)必須工作在較高的功率回退狀態以保證足夠的線性動態范圍［1］，極大地削弱了功放的效率。在多載波發射機的設計規劃中引入峰均比抑制技術成為克服該缺陷的最主要辦法，以在盡可能低的輸入功率回退(IBO)條件下，保證信號的失真度，降低放大器管耗及鄰頻干擾，以此提升發射機效率。

在已知的方法中［2－3］，以時域限幅技術最為簡單有效，無需更換現有接收設備，僅需更新發射端激勵器，但是限幅同時伴隨著帶外噪聲和帶內信號損傷。帶外噪聲可以通過數字濾波器濾除，帶內失真則需要引入ACE(星座圖擴展技術)技術加以修正。削波結合星座圖擴展方案有效地降低了峰均比，同時能夠保證信號的正確傳輸，是目前各參考文獻的理論研究方法和實際工程中引入峰均比抑制最常用的技術手段。

和傳統的峰均比抑制優化準則不同，本文提出的最高功放效率峰均比抑制規劃與評估標準旨在提出一種整體的峰均比優化理念，充分考慮所有子載波對功放失真的貢獻，統計星座圖擴展技術中的約束子集和星座點的分布規律，獲取最佳的OFDM信號CCDF分布曲線，經優化的OFDM信號可提供最高的功率放大器效率。并在CMMB標準下給出了系統的峰均比抑制規劃設計，實現了提出的評估標準在實際系統中的應用。由SFE100數字電視發射機測試儀器完成射頻調制，并通過安捷倫N9010A解調信號分析儀給出測量結果，驗證了提出的評估標準和系統優化方案在獲得最高功放效率方面的優勢。本文建立了基于OCCDF準則的CMMB系統峰均比抑制技術實驗平臺:選取Bf=8 MHz帶寬模式的 QPSK 調制系統［4－5］。限定MER=40 dB條件下的IBO增益和BER=10－3的SNR增益作為總增益。考慮到硬件實現復雜度的限制，峰均比抑制過程只做3次迭代。選取Rapp功放失真模型，OCCDF收斂方案可以獲得3.05 dB的總增益。

1 優化功放動態范圍的峰均比抑制技術

本文將采用Rapp模型來模擬發射機的功率放大器失真，定義其失真函數為

式中:x為時域信號幅值;Asat為飽和電平;p為平滑因子。

圖1 p取不同值時功率放大器的輸入輸出示意圖

2 峰均比抑制評估標準

2.1 CCDF評估標準

已知的峰均比抑制評價體系只是在尋求最小化的峰均比，最具代表性的是CCDF互補累積函數，該函數統計的是OFDM符號xn峰均比超過某一門限值z的概率，可以完整地表述OFDM符號峰值的分布概況，即

基于CCDF準則的ACE峰均比抑制辦法是通過多次迭代，獲得抑制CCDF曲線中某一概率門限對應峰均比的最小值。

CCDF評估準則存在以下缺陷:

1)CCDF準則只是從降低失真概率的角度去尋求峰值的抑制效果，峰均比只能反映數量極少的最大峰值信號分布情況，由于其出現的概率較低，并不能直接全面地改善功率放大器的系統性能。

2)選擇哪一個概率門限作為功放性能的最大影響因素，既沒有一個統一的標準，也沒有確實的理論和技術支持。

2.2 最高功放效率評估標準

功放帶來的失真可以近似成瑞利分布，其功率失真函數為

式中:Ik和Qk為頻域信號實部和虛部的理想點;而ΔIk和ΔQk為實部和虛部的失真度。

將功放失真歸結為削波噪聲，看作是信道中高斯噪聲的一部分，并入SNR的統計。量化MER中引起SNR惡化和星座圖中歐氏距離增加的部分，則計入功放失真的信噪比可以表示為

圖2 ACE星座分布

式中:為衰落信號噪聲功率，會惡化系統的誤碼特性;為擴張信號離散功率，可以改善系統的誤碼特性。且，經過星座圖擴展的傳輸信號在接收端必然存在信噪比增益。

本文給出最高功放效率評估標準:從功放效率和信號誤碼率兩個方面評價峰均比抑制性能，以IBO衡量功率放大器的工作效率，以MER為40 dB和BER在10－3處的SNR的工作點作為信號失真指標。最高功放效率判別標準旨在獲得信號抵抗功率放大器失真的最優解，同時保證信號的準確傳輸。從整體電平值分布的角度研究峰均比抑制技術，對信號各級電平的幅值大小和統計數量做系統處理，考量每個子載波的分布狀況在功率放大器失真中的表現。

3 峰均比抑制迭代收斂準則

圖3描述了基于CCDF判決準則的峰均比抑制方案，以削波濾波結合ACE作為峰均比抑制的主體，建立了一套信號統計分析模型，通過測量峰均比抑制的OFDM信號CCDF分布曲線，并選取某一概率值作為判決門限。分析不同的削波和ACE方法在該CCDF判決門限中的峰均比性能表現，每次迭代時以該門限最小的峰均比作為削波和ACE方法選擇和參數確立的準則。

圖3以降低CCDF分布中某一概率的峰均比為目的，不能兼顧每一個子載波在功放中的失真，不能精確地描述和優化功率放大器的整體失真度。圖4結合OCCDF峰均比抑制迭代收斂準則給出了其系統框圖。

圖3 基于最小化CCDF曲線中判決門限的峰均比抑制調整方案

圖4 OCCDF準則下最低IBO準則的峰均比抑制調整方案

1)削波和ACE方法的選擇及其參數調整并不考量CCDF曲線，而是讓信號通過p=10的Rapp功率放大器，降低放大器失真對優化結果的影響，在限定該放大器動態范圍的條件下(即IBO參數)測量OFDM信號的MER值。

2)改變IBO使MER=40 dB限定條件下得到一個最小的IBO結果。

3)迭代的過程中調整每次迭代中削波和ACE方法使IBO值最小。新的迭代收斂準則依據不同的OFDM信號(通常信號模型中選取的OFDM符號長度大于104)子載波變動的數量和分布規律進行統計分析，通過改變削波方法和ACE準則的辦法，使處理后的OFDM信號在時域上具有最佳的CCDF分布狀態，即保證MER限定條件下具有最小的動態范圍(IBO)從而改善OFDM信號放大效率低的缺陷。

OCCDF準則是一種革新的數學分析方法和峰均比抑制優化辦法:

1)CCDF收斂準則，給出了大信號的分布模型和優化辦法，大信號出現的概率低，只是影響因素之一。

2)OCCDF分布的收斂準則，除了關注大信號，還重點考量了個體影響不一定大、但出現概率較高的信號。整體地分析了CCDF曲線的形狀和信號分布狀態在功放失真中的影響，找出統計規律，建立數學模型，優化信號分布，擬合出匹配最高功放效率的CCDF分布曲線。

3)新的數據分析模型選取了更為合理和系統的統計方法，用于統計和分析信號的分布規律。這種復雜的數學模型僅限于設計收斂準則和確立系統參數，并未增加實際運行系統算法實現的復雜度和硬件資源消耗。

4 實驗結果分析

圖5給出了圖4對應的峰均比抑制方案仿真階段的CCDF曲線，圖6給出了圖4峰均比抑制方案的CCDF曲線實測結果，并以峰均比抑制前的OFDM信號作為參考系。選取5 s幀長(10 600個OFDM符號)的CMMB數據包，迭代次數為3次，由SFE100數字電視發射機測試儀器完成射頻調制，并通過安捷倫N9010A解調信號分析儀給出測量結果。由圖5和圖6可知，仿真結果和實測結果基本吻合，驗證了數據建模實驗平臺的精確性和可信度。比較圖5中原OFDM信號和經過峰均比抑制處理的CCDF曲線，約束最大峰值收斂準則的ACE方案在10－4處獲得了0.93 dB的峰均比抑制效果，且峰值越高的部分峰均比抑制效果越好。

圖5 降低PAPR的ACE方案CCDF統計曲線

圖6 基于OCCDF迭代收斂準則的ACE方案CCDF曲線實測結果(截圖)

圖7描述了圖3中兩種ACE方案在最高功放效率峰均比抑制評價標準下的IBO和MER分布曲線，其中CCDF迭代準則為傳統的方案，而OCCDF迭代準則為本文給出的峰均比抑制處理辦法。限定MER=40 dB，功放為p=10的Rapp模型，基于OCCDF收斂準則的ACE方案獲得了3.83 dB的增益，3次迭代后平均功率增加了1.03 dB，為了更直觀地描述IBO測量值，以下所有的實驗結果中IBO公式核定的平均功率全部設置為原始信號的平均功率，即引入ACE技術的峰均比抑制方案所測得的IBO需減掉平均比功率增加的部分，如此IBO測量結果為5.1 dB，相比抑制前獲得了2.8 dB的凈增益。以相同準則核算，圖3中的以抑制峰均比為目的的峰均比抑制方案，僅獲得了2.05 dB的IBO增益。相較之下，OCCDF準則的IBO增益更為可觀。

圖7 Rapp功放模型下的IBO測試

圖8給出了IBO測量結果為5.1dB、MER統計值為40 dB時的頻域信號星座圖分布實測結果。按照分析儀的MER統計方法，MER測量值為12.31 dB。通過式(11)中的統計方法分析，星座點擴張的子載波因歐氏距離的增加會增強信號的抗干擾能力，并獲得SNR增益。圖9給出了高斯信道條件下，圖8中的測試信號和原始信號在MER=40 dB時的BER測試結果。實驗結果顯示，ACE之后的頻域信號，在BER=10－3處獲得了 ΔSNR=0.25 dB的信噪比增益。將信噪比增益和功放的IBO增益作為總增益加以核算，相比于OFDM原信號，經過峰均比抑制處理的信號所匹配功放的IBO增益為3.05 dB。

圖8 IBO=5.1 dB時信號在安捷倫解調信號分析儀解調的星座圖(截圖)

圖9 高斯信道下的BER測試結果，實線和虛線分別為原始信號和經過星座圖擴展處理的測量值

3.05 dB的IBO增益映射為功放性能指標:和OFDM原信號相比，經過OCCDF峰均比抑制處理的OFDM信號所匹配的功放，電能消耗可節約22.2%，功放的效率提升15.74%，所需放大管降至原先的59.81%，而散熱所損耗的電能也可以降低40.19%。放大管和管耗的減少，功率放大器所需的器件，體積和重量也隨之減少，所需成本也隨之降低。

5 小結

通常抑制OFDM信號峰均比的工作是以最小化CCDF曲線的峰均比為目標展開的，但具體減小曲線上哪點或者哪些點才能得到最好的結果一直是難點。本文提出了兼顧信號抗干擾能力和功放效率的峰均比抑制評估標準。基于此標準給出了OCCDF迭代收斂準則:建立對OFDM信號中不同幅度的失真及其發生的概率進行整體統計分析的數學模型，找出最佳的OFDM信號抵抗功放失真的信號分布狀態，對此種分布的OFDM信號進行功率放大時，在限定信號失真的約束下，功放可以獲得最高的效率。相較于原始信號匹配的功率放大器，經過峰均比抑制優化的OFDM信號其IBO測量值提升了3.05 dB，其電能消耗可節約22.2%，功放效率提升15.74%，管耗降低40.19%。

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［1］EOM S S，NAM H，KO Y C.Low－complexity PAPR reduction scheme without side information for OFDM systems［J］.IEEE Trans.Signal Processing，2012，60(7):3657－3669.

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［3］LEE S K，LIU Y C，CHIU H L，et al.Fountain codes with PAPR constraint for multicast communications［J］.IEEE Trans.Broadcasting，2011，52(7):319－325.

［4］GY－T 220.1—2006，Mobile multimedia broadcasting part I:framing structure，channel coding and modulation for broadcasting channel［S］.2006.

［5］胡峰，金立標.CMMB發射機OFDM射頻調制方案的設計［J］.電視技術，2011，35(22):15－18.