OFDM系統的基帶自適應預失真器設計

高正含，郭里婷，肖 輝，吳林煌

(福州大學物理與信息工程學院，福建福州 350002)

正交頻分復用(OFDM)由于頻譜利用率高、抗多徑衰落能力強、抗噪聲干擾能力強等優點在WLAN，DAB，DVB，HDTV等通信系統中得到了廣泛的應用。但是，OFDM系統在子載波相位一致時，由于輸出信號的疊加造成OFDM系統較高的峰值平均功率比，使得信號對發送端系統中功率放大器的非線性十分敏感，功放的非線性會帶來信號的帶內失真和帶外失真，帶內失真主要表現為信號幅度和相位的失真，就QAM信號來講，主要是星座圖的旋轉和彌散。帶外失真主要表現在信號頻譜擴展，對鄰近信道造成干擾［1］。因此對OFDM系統發送端功率放大器的線性化技術的研究就顯得十分重要［2］。目前針對功放的線性化技術包括功率回退技術、前饋線性化技術、笛卡爾后饋技術、非線性器件技術以及數字預失真技術，而數字預失真技術以其無穩定性問題、精度較高、適應寬帶通信等優點前景最好，其中基于查詢表的數字預失真技術又具有實現較為簡單、資源消耗較低等優點，因此本文選擇基于查詢表的自適應預失真實現技術。

本文首先簡單介紹了OFDM系統中自適應預失真處理單元，在此基礎上設計了一種基于同步恢復環路的查詢表自適應預失真器，通過仿真表明系統在考慮存在環路延時的情況下，通過環路同步處理和自適應預失真算法可以有效地改善因功放非線性帶來的系統性能下降。

1 OFDM系統自適應預失真的基本模型

如圖1所示為OFDM系統自適應預失真［3］處理的基本模型，如圖所示整個預失真系統可以分為3個部分:自適應算法［4－5］部分、環路延時估計［6］部分以及預失真查找表。自適應預失真系統中自適應算法比較成熟，而難點在于考慮環路延時的存在，將自適應算法和環路延時估計有效地結合起來，并完成查詢表的有效刷新，最終保證整個系統級聯后預失真能有效改善信號因功率放大器非線性造成的失真，提高整個系統的效率。

圖1 自適應預失真系結構圖

2 系統設計

功率放大器是OFDM系統中主要的非線性器件，本文采用基于輸入信號幅度索引的一維查新表的預失真技術來消除功放的非線性，自適應預失真功率放大器系統結構如圖1所示，自適應預失真系統可大致分為5個主要部分，分別為同步處理模塊、同步誤差判定模塊、自適應算法模塊、查詢表刷新判定模塊以及預失真查詢表。

2.1 同步處理模塊

由于自適應預失真算法中需要反饋回路提供接收信號，因此反饋信號的真實性在很大程度上將影響自適應算法的正確性以及系統工作的有效性和穩定性。而反饋回路中接收的信號需經過變頻和模數處理等，反饋信號和原始輸入信號相比不可避免地會存在時延和一定的噪聲，因此自適應系統有必要首先糾正反饋信號中的時延，在延時得到矯正的前提下預失真操作才可以有效進行。同步處理模塊的目的就是糾正信號中存在的延時。其中同步處理可分為整數倍延時估計部分和小數倍延時估計部分［7］，同步處理模塊簡單工作流程如圖2所示。

圖2 同步處理模塊工作流程

系統開始后先初始化數據，同步處理模塊首先進行整數倍延時估計，緩存單元2、3分別(圖1)存儲一幀輸入數據和經過PA后并進行AD下變頻接收的一幀數據，利用數據相關的方法，將預失真器的輸出信號和反饋回路接收的信號進行相關，通過檢測相關峰值，估計出反饋信號存在整數倍時延，其中緩存器1的作用為補償輸入信號相對于反饋回路接收信號的整數倍時延;在估計出整數倍延時的基礎上啟動內插同步環路，將緩存器3中的數據進行內插同步處理，此時緩存器3中的數據就起到減少內插處理時間和為內插處理提供數據緩存容量的作用，緩存器3中的數據經同步處理模塊后輸出內插恢復后的數據，系統在同步誤差判定模塊作用下，使同步處理模塊的輸出數據和緩存器1的輸出數據最終同步。需注意的是數據在同步處理過程中僅填充和使用預失真查詢表而不進行預失真算法操作，直到同步完成后在同步誤差判定模塊的驅動下自適應算法模塊才開啟，查詢表才根據自適應算法產生的相應參數進行更新操作。如圖2所示同步內插環路的數據處理部分又可以分為同步誤差估計、內插濾波器、內插控制器、環路濾波器。

2.2 自適應算法模塊

本系統采用的是基于一維查詢表的RASCAL算法［8］，自適應算法的目的是要使兩組信號之間的誤差最小，誤差為

式中:Vf'(t)，Vi'(t)分別為功放輸出信號和預失真器輸入信號;Ve為誤差信號;K為功率放大器的線性放大倍數［9］。將誤差信號表示成極坐標形式為

式中:ρe和θe分別表示Ve的幅度和相位。

式(2)可改寫成一組函數

自適應處理使用遞歸的線性收斂使式(1)表示的誤差最小。預失真器的特性函數存儲于兩張一維查詢表中，由幅度表Ρ和相位表Θ構成，則自適應算法的遞歸方程表示為

式中:下標i為查詢表中的第i項;α、β是該收斂算法的遞歸迭代步長，通過調節α、β的值可以達到調節查詢表收斂時間的目的。這樣，由式(5)遞歸迭代，不斷更新查詢表的內容，以使預失真器的特性函數不斷逼近HPA特性函數的“逆函數”。

2.3 級聯模塊

由于自適應預失真系統中所采用的自適應預失真算法比較成熟，因此自適應系統的難點并不在此，而是將同步處理部分和自適應算法部分級聯，如圖1所示，本系統在考慮實際系統中由于反饋回路噪聲等因素的影響，內插同步處理只能使同步誤差最終穩定在一個很小的范圍內，并不能完全糾正系統延時，也即同步誤差不可能完全消除的情況，為保證查詢表有效刷新和系統穩定工作，本系統添加了同步誤差判定模塊以及查詢表刷新處理模塊，并引入了一種查詢表刷新策略，仿真表明該部分的引入對考慮延時存在的情況下系統自適應有效運行是必不可少的。

2.3.1 同步誤差判定模塊

本系統考慮到將同步部分和自適應預失真算法部分級聯中的實際情況，加入了同步誤差判定模塊。系統采用的是基于內插環路同步處理，系統在同步處理過程中，通過不斷調節內插基點以及小數偏差，最終同步模塊輸出與自適應算法模塊的輸入信號基本同步的信號，但同步誤差并不能完全消除。系統在同步基本完成后再進行自適應算法和內插同步共同處理，為使系統真正實現自適應處理的目的，故本系統引入一個同步誤差判定模塊，即系統在同步誤差穩定的情況下，根據連續兩次計算的環路濾波器輸出的均方誤差的差來判斷定時同步環路是否鎖定。均方誤差的計算方法為

式中:lpi為環路濾波器的輸出;為環路濾波器輸出的平均值;M為統計的幀數。設連續兩次計算得到的均方誤差分別為MSE1和MSE2，判定準則如下:

2.3.2 查詢表刷新判定模塊

如前所述自適應系統中反饋回路的存在，為保證反饋信號的真實性，進行了必要的同步處理，但由于噪聲以及非線性器件的影響，經同步處理后信號的同步誤差不可能完全消除，因此本系統在充分考慮同步誤差存在波動的情況下引入了查詢表刷新判定模塊和一種查詢表刷新策略，通過判斷數據在滿足該策略的前提下才進行查詢表的刷新操作，并不是將所有數據都用來更新預失真參數即查詢表內值。

根據預失真原理，查詢表收斂后應為功放特性曲線的反函數，則使預失真器有效的幅度查詢表內值小于Vsat，Vsat為功放的輸入飽和電壓。相位查詢表由于存放的是相位誤差信號θe，設功放輸入飽和電壓所對應的最大相位偏移為θsat，則相位誤差信號θe值應小于θsat且下限為0，這樣信號經相位查詢表后才可以抵消由功放造成的相位失真，結合式(5)，上述范圍可表示為

由式(7)、(8)可知，通過提前判定查詢表某一地址刷新后該處值是否位于上述區間內，若是則視該值有效，相應的查詢表地址進行更新，若值超過該區間，相應的查詢表地址處不進行刷新。該方法中幅度和相位查詢表的刷新是相互獨立的過程。

3 系統仿真

為驗證所設計的自適應預失真功率放大器對OFDM系統的有效性，本文采用MATLAB2008a平臺進行仿真。仿真采用基于國標的16QAM調制，SNR=25，輸入功率回退IBO=6，查詢表LUT=256，AGWN信道，使用48幀數據首先進行內插同步處理，而后進行自適應算法和內插同步共同處理，為系統仿真不失一般性，所采用的功率放大器為歸一化Saleh模型。從圖3可以看出，在考慮時延存在的實際系統中由于同步誤差不可能完全消除，加入查詢表刷新判定模塊對自適應系統有效工作是必要的。

圖3 功率譜效果對比

從圖3中可以看出，自適應系統中加入查詢表刷新判定模塊后，信號經過自適應預失真處理可以有效改善功放非線性約17 dB，且該結果和信號理想同步情況下自適應RASCAL算法對功放非線性改善效果基本一致，若忽略系統同步誤差波動的存在，直接進行自適應算法操作，即系統不添加查詢表刷新判定模塊，信號經過自適應系統后，功率譜沒有改善反而出現了惡化的現象。圖4為整個自適應系統在添加查詢表刷新判定模塊前后星座圖的比較，從圖4可以看出，加入查詢表刷新判定模塊的系統相比于未添加該模塊的系統更好地改善星座圖的擴散與旋轉。從圖3、4中可以看出，自適應系統中反饋信號雖然經過內插同步處理但同步誤差仍不完全為零，若忽略該誤差的存在，直接進行自適應信號的處理，非但不能得到好的線性化改善效果，反而功放的功率譜泄露會更加明顯。

圖4 星座圖對比

系統在添加了查詢表刷新判定模塊后，可以保證預失真系統可靠運行，而未引入該模塊卻造成系統性能更加惡化，從同步誤差中對這種現象進行解釋。圖5為自適應系統在添加查詢表刷新判定模塊前后，系統的同步誤差曲線。

圖5 同步誤差對比

由圖5中圓圈處可以看出系統由同步處理切換到同步和自適應算法共同處理過程中同步誤差會出現較大波動，未加入查詢表刷新判定模塊的系統，該誤差波動導致查詢表某部分地址內的值出現錯誤，主要表現在幅度與相位查詢表內值超出式(7)、(8)的區間，而查詢表中超出該區間的值并不能由后續的參數更新得到矯正，反而情況更加惡化。而加入查詢表刷新判定模塊的系統，就可以避免這種情況的出現，只使用滿足要求的數據進行表值的更新，保證了查詢表內值的正確性，從而使系統在同步誤差有波動的情況下有效工作。

本文設計的自適應預失真系統，考慮實際系統中反饋信號延時的存在，為保證自適應預失真系統的有效進行，必須首先對反饋信號的時延進行矯正，但考慮實際情況中系統噪聲等因素的影響，同步誤差不完全為零導致系統在同步和自適應算法處理的狀態切換中，同步誤差存在較明顯波動，仿真表明若忽略誤差波動的存在直接進行預失真操作，最終預失真系統并不能有效工作，因此本系統在進行預失真操作時進行了簡單的查詢表刷新判定，保證了預失真系統工作的有效性和可靠性。

4 小結

本文設計了一種基于RASCAL算法的一維查詢表(LUT)的自適應預失真功率放大器，系統經過基于內插同步環路的同步處理，輸出時延糾正后的數據，與以往理想同步處理的自適應預失真功率放大器相比，考慮到同步誤差波動的存在，為保證查詢表的有效刷新，增加了查詢表刷新判定模塊，該模塊實現較簡單但卻對保證系統在同步誤差波動的情況下可靠工作必不可少，且并沒有降低自適應算法的性能。

:

［1］王劍，史其存，楊知行.TDS－OFDM系統的設計［J］.電視技術，2006，30(6):45－48.

［2］汪裕民.OFDM關鍵技術與應用［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［3］譚敏，蔣加伏.OFDM系統中自適應預失真功率放大器設計［D］.長沙:長沙理工大學，2010.

［4］MINN H，BHARGAVA V K，LETAIEF K B.A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems［J］.IEEE Trans.Wireless Communications，2003，2(4):822－839.

［5］KIM W J，STAPLETON S P，KIM J H，et al.Digital predistortion linearizes wireless power amplifiers［J］.IEEE Microwave Magazine，2005，6(3):54－61.

［6］舒移民.國標數字電視接收機同步系統算法的研究［D］.武漢:武漢理工大學，2009.

［7］何松柏，胡哲彬，馬岳林.一種改進的自適應預失真技術，中國:ZL201110063946.9［P］.2011－08－03.

［8］孟祥初.OFDM系統中峰均比降低及自適應預失真技術研究［D］.西安:西安電子科技大學，2006.

［9］楊文考.多載波(OFDM)數字電視系統中放大器的自適應預失真技術研究［D］.成都:電子科技大學，2002.