高速8PSK的PFD載波恢復(fù)設(shè)計

吳文權(quán)，姚遠程，秦明偉

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽 621010;2.特殊環(huán)境機器人四川省重點實驗室，四川綿陽 621010)

MPSK調(diào)制方案廣泛應(yīng)用于一些高速的數(shù)字無線通信系統(tǒng)中，如寬帶數(shù)字視頻廣播系統(tǒng)、中繼衛(wèi)星通信系統(tǒng)等，具有頻譜利用率高和較強的抗干擾能力。載波同步是通信中的一個重要問題，它關(guān)系著整個通信系統(tǒng)的質(zhì)量。無線通信中由于多普勒平移以及較高的符號率等原因，往往存在著較大的頻偏，對于高階的PSK調(diào)制中載波恢復(fù)，同時也要求具有較小的穩(wěn)態(tài)相差來抵抗較低的信噪比。高速8PSK調(diào)制的載波同步方案的設(shè)計目標:能夠捕獲和跟蹤較大的頻偏，具有較小的穩(wěn)態(tài)相位抖動，長時間穩(wěn)定性好，易于硬件實現(xiàn)。

對于8PSK的載波同步，如采用一些數(shù)字鎖相環(huán)，如科斯塔斯環(huán)路、松尾環(huán)等用于QPSK的同步環(huán)路(costas環(huán))，由于其部分星座點的兩路幅度不同，需要對costas環(huán)路和松尾環(huán)做一些修改才能用于8PSK［1］。文獻［2］提出了一種用于MPSK的基于DFT的盲頻率捕獲的方法，具有較好的性能。文獻［3］中提出一種使用MQAM和MPSK信號的通用載波同步環(huán)路，理論上能夠完全消除碼型噪聲和避免其他算法跟蹤高階調(diào)制方式出現(xiàn)的假鎖點，能夠達到比較理想的載波跟蹤，但這種方式隨著調(diào)制階數(shù)的升高，環(huán)路線性捕捉范圍將會迅速減少，不適于大頻偏的捕獲。本文結(jié)合通用載波同步環(huán)路的優(yōu)點，設(shè)計了適合于高速8PSK大頻偏捕獲的PFD環(huán)路，克服了通用環(huán)路捕獲范圍小的缺點，同時能夠得到比較小的穩(wěn)態(tài)相差，而且環(huán)路結(jié)構(gòu)簡單，易于硬件實現(xiàn)。

1 環(huán)路設(shè)計

基于8PSK的PFD載波恢復(fù)環(huán)路設(shè)計整體框圖如圖1所示。其中S(t)為混頻后經(jīng)過低通濾波器的，已經(jīng)完成了定時恢復(fù)，包含有相偏和頻偏的基帶信號。NCO反饋回來的正余弦信號經(jīng)過基帶的解旋后，通過CORDIC算法計算出信號星座點的相位角，這里相位角有兩個作用，一是用來做通用環(huán)路的預(yù)判決信號，二是作為PFD的加窗信號。當(dāng)星座點落入到某個范圍內(nèi)，進行相位跟蹤，如果在該范圍之外，就保持上個時刻的鑒相輸出，使得環(huán)路具有鑒頻鑒相的功能。得到的誤差信號通過環(huán)路濾波器輸出控制NCO的歸一化誤差，NCO輸出的正余弦通過解旋模塊，去除基帶信號的相偏和頻偏，得到正確的解調(diào)信號。

圖1 PFD載波恢復(fù)環(huán)路

2 各模塊設(shè)計

2.1 解旋模塊

相位解旋一般有兩種方法，正交下變頻方案和復(fù)數(shù)對相位解旋方案。正交下變頻方案要將誤差信號反饋到中頻去混頻，復(fù)數(shù)對相位解旋方案為反饋到近似零中頻包含有頻偏的信號中，是一種基帶解旋處理，為了降低載波同步模塊的處理速率，文中采用第二種方案。復(fù)數(shù)對相位解旋實現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 復(fù)數(shù)對相位解旋框圖

其解旋原理如下:正交調(diào)制中經(jīng)過下變頻和低通濾波后含有頻偏的I，Q兩路信號為

式中:Δω為頻率偏差。這里假設(shè)NCO輸出為經(jīng)過跟蹤、達到系統(tǒng)頻偏頻率的正余弦信號，即輸出為sin(Δωt)和cos(Δωt)。則根據(jù)圖2的解旋原理，解旋輸出為

將式(1)、式(2)代入到式(3)、式(4)可以得到

由式(5)可以知道，當(dāng)環(huán)路跟蹤，使NCO的輸出與輸入的信號達到了嚴格的同頻同相之后，通過解旋模塊后，得到需要的兩路基帶信號，完成了解旋。

2.2 鑒相算法模塊設(shè)計

通用載波同步環(huán)是一種專門用于QAM信號集的載波恢復(fù)環(huán)路，它同樣也是適用于MPSK信號。通用環(huán)在高階調(diào)制的同步中，不需要改變其鑒相算法部分，而只需根據(jù)不同的調(diào)制方式來設(shè)計不同的判決模塊，適合于具有多種正交調(diào)制方式的接收機［4］。同時，通用環(huán)鎖定時相位抖動小，這里選通用環(huán)作為鑒相算法，其實現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 PD設(shè)計框圖

由結(jié)構(gòu)圖可知通用環(huán)的鑒相特性函數(shù)為

式中:I，Q為解旋后的基帶信號，為硬判決后的輸出。判決規(guī)則是星座點的相角［5］，以兩個星座點的中間分界為判決界限，如調(diào)制到0的8PSK信號，將星座點分為8個區(qū)間，如將落入到－π/8～+π/8的星座點判決為=1=0，其他角度的判決類似。

2.3 PFD模塊

由Sari等人提出的PFD算法［6］，其原理是基于傳統(tǒng)PD基礎(chǔ)上，進行了一些改動，只增加一部分的判斷控制模塊，使得PD算法又具有FD的功能，從而來彌補PD不具有鑒頻的缺點。PFD模塊設(shè)計的框圖如圖4所示。PFD的工作原理為，一般PD的輸出為零直流分量信號，這樣的信號是無法提供頻偏信息的，因此在環(huán)路中加入了一個判斷和保持的模塊，這里一般采用對星座點加窗的方法，來判斷星座點是否落在了窗內(nèi)，如果落在了窗內(nèi)，則輸出PD，如果不在窗內(nèi)，則保持上一個鑒相誤差的輸出，這時輸出一個跟頻偏具有相同的極性直流分量，此時環(huán)路具有FD的功能，直到下一個檢測周期，再次來檢測星座點的位置。

圖4 PFD控制模塊設(shè)計框圖

根據(jù)圖4可以得到PFD的輸出為

式中:?根據(jù)檢測星座點是否落在窗內(nèi)取0和1;ε(t)為鑒相輸出。

星座點加窗的思想來源于文獻［7－8］，不同的調(diào)制方式有不同的加窗方法，如對QPSK調(diào)試方式，文獻［9］提出采用星座點的橫縱坐標來判斷是否落在窗內(nèi)，而對于QAM信號的加窗一般采用幅度來判斷。對于8PSK窗的設(shè)計，這里提出2種加窗方法:

1)根據(jù)星座點的圓周幅度。設(shè)置一個角度θ為界，判斷某一星座點，找出與其距離最近的一個標準星座點，然后計算出這個星座點與標準星座點之間的圓周幅度是否為θ，當(dāng)小于θ時，則表明落在了窗內(nèi)，否則落在了窗外。

2)根據(jù)星座點的相角。計算出星座點的相位角，同樣設(shè)置一個角度θ，然后用標準星座點的相位角加減θ為窗，如果這個星座點的相角小于θ，則表明在窗內(nèi)，否則在窗外。

比較以上2種加窗設(shè)置門限的方法，第2個方法是要優(yōu)于第1個方法，因為第1個方法容易受到噪聲的影響，如果受到噪聲的影響，星座點不再落在標準圓上，此時，求出的圓周幅度不再準確，會造成門限的誤判，影響其收斂的速度。使用第2個方法的另外的一個原因是判決時正好已經(jīng)求出了星座點的相位角，可以直接用相位角來判斷星座點是否落在窗內(nèi)。設(shè)計的PFD門限示意圖如圖5所示，黑點為標準的星座點，θ為門限的界，兩虛線之間的部分為窗口，對每個星座點都如此設(shè)置，因此總共有8個窗口。

圖5 PFD的星座窗口門限示意圖

對于門限值θ的選擇，要遵循一些規(guī)則，對于8PSK調(diào)制方式，門限值不能大于π/6，因為如果大于π/6，會造成相鄰兩個窗口的混疊和干擾，造成窗口不能正常工作。在沒有噪聲下，檢測的直接增益滿足

式中:θ為窗口界限;g(·)為PD輸出。從式(8)可以看出，對于小的窗口可以獲得大的直流增益，能夠捕獲更大的頻偏，但同時，小窗口的抗噪聲性能很差，因此對于窗口大小要在頻偏捕獲范圍和抗噪性能上折中選擇，文中選用π/12作為窗口界限。

2.4 環(huán)路濾波器

這里的LF(環(huán)路濾波器)采用常用的二階型，環(huán)路濾波器具有平滑輸出誤差、濾除誤差中的高頻成分和噪聲的作用，它的輸出控制數(shù)控振蕩器的頻率控制字，由此來改變數(shù)控振蕩器的輸出頻率，不斷拉動NCO的輸出頻率向發(fā)送的載波頻率靠近，誤差在一個極小的范圍內(nèi)波動，使環(huán)路達到穩(wěn)定。二階環(huán)路濾波器的參數(shù)計算式［10］為

式中:wn為自然角頻率;ts為采樣周期;ξ為阻尼因子，工程上取值一般為0.5～0.707，這里取0.707。根據(jù)實際的需要設(shè)定等效噪聲帶寬Bn，Bn與自然角頻率和阻尼因子的關(guān)系為

根據(jù)以上公式，就可以計算出環(huán)路濾波器的參數(shù)C1，C2。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上各部分的設(shè)計，按照圖1的總體框圖，采用MATLAB/Simulink軟件搭建仿真模型，仿真的調(diào)制方式為偏移0°的8PSK調(diào)制。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為，符號率Rb=40 Mbaud，滾降系數(shù)為0.35，對每個符號做4倍的插值。設(shè)置10 kHz的頻偏后，控制信號?的輸出曲線如圖6所示，由圖可知，控制信號1 100個采樣點之前，輸出的為0和1交替的信號，表明窗口一直檢測到?jīng)]有在窗口中的點，此時處于FD工作狀態(tài)，而且其所占的寬度不一樣，開始時1和0的寬度差不多，表明落在窗口內(nèi)和窗口外的點差別不大，1的寬度越來越寬，表明大頻偏不斷地被糾正，前后的頻差越來越小，使得星座點旋轉(zhuǎn)變慢，此時?=1，到1 100點之后，?的值一直保持在0，表明星座點全部落入到窗口之中，此時，環(huán)路進入PD的工作狀態(tài)。

圖6 控制信號?的輸出曲線

星座圖的輸出如圖7所示，圖7a為載波未同步的星座圖，一直處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，圖7b為同步之后的星座圖。

圖7 載波回復(fù)前后的星座圖

對系統(tǒng)加入400 kHz的頻偏，即1/100符號率的頻偏時，如果不加入FD控制環(huán)路，只是PD單獨工作，LF輸出如圖8a所示，從圖中可以知道，大概經(jīng)過60 000個點后，環(huán)路跟蹤上了頻偏，縱坐標輸出一直在0.01上下波動，即表示跟蹤到的頻率為0.01倍符號率。當(dāng)加入FD控制環(huán)路后，LF的輸出如圖8b所示，從圖中可以看出，大概經(jīng)過20 000個點后，環(huán)路就跟蹤上了頻偏，通過兩個圖比較可以得出，加入FD工作后，環(huán)路的捕獲速度提高了大概3倍。經(jīng)過實測，PD工作的環(huán)路最多能夠捕獲到2%符號率左右的頻偏，而加入FD控制環(huán)路后，可以捕獲10%符號率的頻偏。可以知道，設(shè)計的環(huán)路不但增大了捕獲頻偏的范圍，而且也加快了其捕獲速度，最后環(huán)路工作在PD下，穩(wěn)態(tài)相位波動也比較小。

誤碼率曲線如圖9所示，仿真了加入不同頻偏時，系統(tǒng)糾正頻偏的誤碼率性能。從圖中可以看出，頻偏較大時，誤碼率性能會下降，在較低的信噪比，如低于6 dB時，誤碼率惡化得比較多，大概2～3 dB，較高性噪比下，誤碼率曲線和理論只相差0.5 dB，說明頻偏糾正模塊具有較好的性能。

圖8 LF的輸出

圖9 誤碼率曲線

4 結(jié)論

文中設(shè)計了基于8PSK的PFD載波恢復(fù)方案，分析了各部分的設(shè)計框圖以及原理，通過仿真驗證了PFD載波恢復(fù)模塊相比于PD能夠糾正較大的頻偏、較快的捕獲速度，PFD模塊最后工作在PD下，載波恢復(fù)后也能獲得小的相位誤差抖動，通過對誤碼率曲線的仿真，得出該方案具有較理想的性能。

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