論小學數學教育的三個維度

盧德元

（四川省鹽邊縣城第一小學校，四川 鹽邊 617100）

論小學數學教育的三個維度

盧德元

（四川省鹽邊縣城第一小學校，四川 鹽邊 617100）

小學數學教育的第一個維度就是語言的維度；第二個維度是工具的維度；第三個維度是思維的維度。語言是根本，工具是手段，思維是靈魂，三者兼顧，共同推進學生數學素養的培養。

打地基；根本；手段；靈魂

對于我們來說，數學是伴隨一生的一門基礎科學，在日常生活和專業工作都起著不可替代的基礎作用。如果把人的知識比作一棟大廈的話，數學就是這座大廈的地基，而小學數學的教育，就是一個打地基的過程。眾所周知，打地基是決定建筑高度的重要環節，小學數學的教育同樣的也對人的知識結構的發展有著重要的影響。因此，對小學數學教育的導向和目標，需要站在人生的高度以更廣闊的視野來加以理解。

我根據多年的教學和思考，認為小學數學教育承擔的最基本職責是數學的啟蒙，教學的導向應該是學生數學素養的培養。

唐代著名歷史學家劉知幾曾談到過史學素養的問題，他認為治史的人應該具備“史學，史才，史識之長”，這就是有名的“三長論”。劉知幾從“才”、“學”、“識”三個維度闡述了史學素養的內涵，我認為數學素養也同樣具備三個維度的內涵，我將其歸納為“語言”、“工具”、“思維”三個維度。這三個維度在小學數學教育中都有體現，同時老師也應該從這三個維度去系統化地培養小學生的數學素養。數學，要從娃娃抓起。

第一個維度就是語言的維度。伽利略曾說過：自然這本書的語言是數學。筆者認為，數學首先是一種語言，是來自自然的語言，也是來自生活的語言。因此，在數學教學中尤其重視數學與生活的聯系，并有意識地培養學生在這方面的意識。并且，由于小學生思維缺乏抽象，小學數學教材中數學問題往往都由具體的事物引出。筆者認為，應當十分重視這個特點，在小學生開始數學啟蒙的階段，就要強調數學與實際生活的聯系，就要讓學生們明白，數學并不神秘，也不高深，說到底數學語言只是一門描述世界上各種事物的數量性質和關系的語言。《論語》中有句名言：君子務本，本立而道生。把握住了數學的本質，就能“立本”，就能幫助學生在未來的求學中不被各種抽象理論嚇倒，也不狹隘地認為數學就是計算。

在筆者實際的教學實踐中，尤其注重突出數學與實際生活的聯系，具體表現為強調數學問題的情境。在遇到數學應用題時，筆者要求學生都要認真審題，甚至采用了語文的方法讓學生朗讀，筆者的目的在于使得學生能夠理解生活中廣泛存在的數量關系，在生活的情境去理解數學的來源、理論和方法，并啟發學生利用數學工具去描述生活，去解決生活中的矛盾。筆者在給學生布置作業時，常常會根據學生的背景適當地修改題目，以此強化學生對數學本質的認識。

例如，學生在去游樂園春游后，筆者就將教材中有關于計算的題目改為了游樂園里的售票問題，筆者發現學生們在討論時都把這道題與自己的經歷結合了起來，印象也比較深刻。筆者還曾嘗試過讓學生自己根據生活背景出應用題，根據反饋來看，學生們大都從自己生活中的具體事件中觀察到了數量關系，并且隨著不斷出題的過程，學生們對生活中數學問題的觀察也更加廣泛和深入，取得了良好的效果。

第二個維度是工具的維度。荷蘭著名數學教育家弗蘭登塔爾曾說過：數學是現實的，學生從現實生活中學數學，最終還要把學到的數學應用到現實生活中去。數學是生活的語言，也是生活的工具。如果從工具的層面來理解，那么數學教育就是要將學生培養成為能夠使用和善于使用數學工具的“能工巧匠”。在小學數學教學中，這種工具性的養成包括兩個方面：第一個方面是牢記規則，另一個方面是掌握算理。規則就是數學這個工具的“使用說明書”，教學就是通過反復練習使得這些規則能夠內化成學生的習慣，例如四則運算法則，學生只有通過大量的甚至重復的練習才能熟練。然而僅僅熟練還談不上真正掌握，就好比電腦的使用說明書背得再熟，也不能說就懂電腦。必須還要引導學生理解算理，讓學生明白為什么這樣算，要知其然，還要知其所以然。如果說規則是“使用說明書”，算理就相當于只有充分理解了算理，才能避免小學生常犯的生搬硬套計算規則的毛病，才能適應各種具體的數學計算情境。學生的頭腦中算理清楚，規則牢固，才能達到教學大綱中正確、熟練的要求。

第三個維度是思維的維度。如果說數學是一門武功，那么數學技巧和計算方法就是武功的招式，而數學的思維就是武功的內力。招式很重要，沒有招式無法發揮數學的妙用，如果要想達到高手的境界，僅僅依靠招式是不夠的，還必須要有深厚內力的支撐。小學就是一個人積累數學“內力”的開始，因此就要求我們在小學數學教學中不能僅僅關注技巧練習，更要重視技巧背后的數學思維的培養。數學是一門博大精深的學問，數學里的思維也是復雜而豐富的。以筆者的體會，對小學生來說，最重要的思維就是邏輯思維。邏輯思維是一種有條理、有根據的；前后一貫的，而不是自相矛盾的；確定的，而不是模棱兩可的思維，包括比較、分析、綜合和概括等方法。數學就是讓學生形成邏輯思維的最好途徑。我在教學中也注意開發學生的邏輯分析和綜合能力，尤其注意收集學生的邏輯錯誤，在練習講解中總結背后的邏輯問題，幫助學生們增強思考的邏輯性。

從語言、工具和思維三個維度來理解數學教學，語言是根本，工具是手段，思維是靈魂，三者兼顧，共同推進學生數學素養的培養工作。同時，教學相長，這對學生和老師都是一個加深對數學認識的過程。

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1674-9324（2014）36-0074-02