高中數學有效教學的策略研究

何潤盛

隨著新課程改革的不斷推進，數學教學更加強調課堂教學實效。教師通過與學生開展有效的互動，讓學生更好地參與課堂，充分發揮學生的主體作用，從學生和教師兩個角度形成教與學的合力，促進學生的綜合能力發展。教師需要轉變教學理念，不斷提升課堂駕馭能力，有效激發學生學習數學的濃厚興趣，為學生提供更加豐富的學習資源，提高學生的學習成效，讓學生真正成為課堂教學的主人，讓學生的學習潛能得到最大限度的挖掘，促進學生綜合能力的全面提升，鍛煉學生的創新思維，從而培養優質人才。

一、注重教學理念的轉變

教學行為依靠的是思想和理念，教師只有以先進的教學思想和理念來指導教學實踐，才能實現較好的教學效果。教學理念不僅影響教學內容和教學質量，更影響學生未來的發展。因此，要想促進學生的發展，教師必須結合時代發展，圍繞社會進步，不斷更新教學理念，不斷轉變教學方式，運用現代化的教學手段服務高中數學課堂教學。教師要在確保學生能夠掌握基本知識的前提下鍛煉學生的數學思維，培養學生的文化意識，提高學生的綜合素養，讓學生找到適合自己的學習方法，不斷提升對數學的感悟能力。

例如，教學集合的概念時，教師不僅要從自身角度來考慮這個概念，更要從學生的思維角度去準備教案，幫助學生更好地理解這個概念。很多學生認為集合概念很抽象，教師就可以從學生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話題出發，讓學生更好地理解集合概念。再比如教學推理和證明，教師可以給學生提出一個問題：你想成為偵探高手嗎？來調動學生的興趣，并告訴學生推理就是成為一名偵探高手的必要條件，這樣就可以改變傳統課堂的切入方式，不斷增強學生學習數學的積極性，提高學生的學習效率。

二、充分調動學生的主觀能動性

學生是一切教學活動的出發點和歸宿，增強教學實效的關鍵是充分調動學生的主觀能動性，讓學生真正動起來。為此，教師一定要認真研究學生的基礎和興趣，引導學生積極地參與到課堂中來，不斷激發學生數學學習和研究的熱情，豐富數學學習方法，讓學生在實踐中學習數學知識，提升數學能力。教師還應鼓勵學生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式，不斷拓展學生的思路，促進其創新意識和探索能力的提升。

比如，教學函數的概念時，教師可以通過設計問題讓學生更好地發揮主觀能動性，教師可提問：如何用集合的觀點更好地描述函數？你認為學習函數最重要的價值在哪里？這樣的問題能夠很好地引導學生把學習和生活聯系起來，把函數知識與集合概念統一起來。問題的設置應具有一定的層次性，幫助學生更好地了解函數概念，學生的思維能力也能得到很好的鍛煉，學習效率也能大為提升。

三、提高學生的自主學習能力

學生的自主學習能力是有效教學的重要基礎，也是促進學生高效學習、培養學生終身學習能力的重要前提。學生只有具備了自主學習能力，才能更好地根據自己的興趣和愛好選擇適合的學習內容，才能更加積極主動地去探索數學問題，不斷增強自己的數學綜合素養。為此，數學教師必須引導學生加強自我管理，提高學生的時間管理能效，增強學生對數學學習的信心，培養學生良好的學習方法，提升學生的自學效率。

比如，人們把0.618叫做黃金分割點，那么教師就可以讓學生在現實中找出黃金分割點的例子，來感受數學的神奇之美。教師還可以讓學生把數學與音樂、建筑等學科領域有機地聯系起來，把數學與經濟學的各種利率、匯率換算、生物學的遺傳基因等各方面聯系起來，幫助學生更好地進行學科之間的互動，從而增強學生對數學的探究欲望，不斷提高學生的自主研究能力和綜合素養。

四、優化教學方法，促進學生個性的張揚

在數學的教學過程中，教師應注重情感因素和心理品質方面的指導，讓每個學生都能真正地了解數學，結合自己的基礎和興趣研究數學，找到較好的數學學習方法，提高學習能力，讓每個學生的認知能力和情感都能夠得到較好的發展。教師既要關注學生的學習水平，更要關注學生情感態度的發展變化，讓學生在學習過程中感知自己在數學學習中的地位，促進個性張揚，幫助學生更好地在實踐中實現心理結構的自我建構，逐漸感知數據的應用情境和應用價值，促進多元智能發展，讓學生在具體實踐中不斷內化分析問題能力，提高自己分析解決問題的能力。

例如，試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學解題比較容易，如果教師注重教學方法的優化，引導學生個性化地學習，在學生自己找出滿足這兩個方程的點的坐標（a，）和（b，）時（讓學生清楚地意識到，這兩個點分別在圓和雙曲線上），就可以把原來的題目變成一個全新的題目，并因此得出更多的變式，如：

變式1.請求出二元函數的最小值是多少。

假如把這兩個方程都寫成是參數方程的形式，即 時，此時的試題又可以變成第二個變式，如：

變式2：請算出二元函數

最小值是多少。

總之，教師要想更好地提高教學成效，必須圍繞學生的發展實際，注重發揮學生的主觀能動性，提高學生探索、研究數學的積極性，不斷挖掘學生的數學學習潛能，突破傳統數學思維和教學模式的藩籬，提高學生的自主發展能力，提高課堂的教學成效，從而促進學生的全面發展。

（作者單位：甘肅省蘭州市第十中學）

（責任編輯：張迿）endprint

隨著新課程改革的不斷推進，數學教學更加強調課堂教學實效。教師通過與學生開展有效的互動，讓學生更好地參與課堂，充分發揮學生的主體作用，從學生和教師兩個角度形成教與學的合力，促進學生的綜合能力發展。教師需要轉變教學理念，不斷提升課堂駕馭能力，有效激發學生學習數學的濃厚興趣，為學生提供更加豐富的學習資源，提高學生的學習成效，讓學生真正成為課堂教學的主人，讓學生的學習潛能得到最大限度的挖掘，促進學生綜合能力的全面提升，鍛煉學生的創新思維，從而培養優質人才。

一、注重教學理念的轉變

教學行為依靠的是思想和理念，教師只有以先進的教學思想和理念來指導教學實踐，才能實現較好的教學效果。教學理念不僅影響教學內容和教學質量，更影響學生未來的發展。因此，要想促進學生的發展，教師必須結合時代發展，圍繞社會進步，不斷更新教學理念，不斷轉變教學方式，運用現代化的教學手段服務高中數學課堂教學。教師要在確保學生能夠掌握基本知識的前提下鍛煉學生的數學思維，培養學生的文化意識，提高學生的綜合素養，讓學生找到適合自己的學習方法，不斷提升對數學的感悟能力。

例如，教學集合的概念時，教師不僅要從自身角度來考慮這個概念，更要從學生的思維角度去準備教案，幫助學生更好地理解這個概念。很多學生認為集合概念很抽象，教師就可以從學生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話題出發，讓學生更好地理解集合概念。再比如教學推理和證明，教師可以給學生提出一個問題：你想成為偵探高手嗎？來調動學生的興趣，并告訴學生推理就是成為一名偵探高手的必要條件，這樣就可以改變傳統課堂的切入方式，不斷增強學生學習數學的積極性，提高學生的學習效率。

二、充分調動學生的主觀能動性

學生是一切教學活動的出發點和歸宿，增強教學實效的關鍵是充分調動學生的主觀能動性，讓學生真正動起來。為此，教師一定要認真研究學生的基礎和興趣，引導學生積極地參與到課堂中來，不斷激發學生數學學習和研究的熱情，豐富數學學習方法，讓學生在實踐中學習數學知識，提升數學能力。教師還應鼓勵學生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式，不斷拓展學生的思路，促進其創新意識和探索能力的提升。

比如，教學函數的概念時，教師可以通過設計問題讓學生更好地發揮主觀能動性，教師可提問：如何用集合的觀點更好地描述函數？你認為學習函數最重要的價值在哪里？這樣的問題能夠很好地引導學生把學習和生活聯系起來，把函數知識與集合概念統一起來。問題的設置應具有一定的層次性，幫助學生更好地了解函數概念，學生的思維能力也能得到很好的鍛煉，學習效率也能大為提升。

三、提高學生的自主學習能力

學生的自主學習能力是有效教學的重要基礎，也是促進學生高效學習、培養學生終身學習能力的重要前提。學生只有具備了自主學習能力，才能更好地根據自己的興趣和愛好選擇適合的學習內容，才能更加積極主動地去探索數學問題，不斷增強自己的數學綜合素養。為此，數學教師必須引導學生加強自我管理，提高學生的時間管理能效，增強學生對數學學習的信心，培養學生良好的學習方法，提升學生的自學效率。

比如，人們把0.618叫做黃金分割點，那么教師就可以讓學生在現實中找出黃金分割點的例子，來感受數學的神奇之美。教師還可以讓學生把數學與音樂、建筑等學科領域有機地聯系起來，把數學與經濟學的各種利率、匯率換算、生物學的遺傳基因等各方面聯系起來，幫助學生更好地進行學科之間的互動，從而增強學生對數學的探究欲望，不斷提高學生的自主研究能力和綜合素養。

四、優化教學方法，促進學生個性的張揚

在數學的教學過程中，教師應注重情感因素和心理品質方面的指導，讓每個學生都能真正地了解數學，結合自己的基礎和興趣研究數學，找到較好的數學學習方法，提高學習能力，讓每個學生的認知能力和情感都能夠得到較好的發展。教師既要關注學生的學習水平，更要關注學生情感態度的發展變化，讓學生在學習過程中感知自己在數學學習中的地位，促進個性張揚，幫助學生更好地在實踐中實現心理結構的自我建構，逐漸感知數據的應用情境和應用價值，促進多元智能發展，讓學生在具體實踐中不斷內化分析問題能力，提高自己分析解決問題的能力。

例如，試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學解題比較容易，如果教師注重教學方法的優化，引導學生個性化地學習，在學生自己找出滿足這兩個方程的點的坐標（a，）和（b，）時（讓學生清楚地意識到，這兩個點分別在圓和雙曲線上），就可以把原來的題目變成一個全新的題目，并因此得出更多的變式，如：

變式1.請求出二元函數的最小值是多少。

假如把這兩個方程都寫成是參數方程的形式，即 時，此時的試題又可以變成第二個變式，如：

變式2：請算出二元函數

最小值是多少。

總之，教師要想更好地提高教學成效，必須圍繞學生的發展實際，注重發揮學生的主觀能動性，提高學生探索、研究數學的積極性，不斷挖掘學生的數學學習潛能，突破傳統數學思維和教學模式的藩籬，提高學生的自主發展能力，提高課堂的教學成效，從而促進學生的全面發展。

（作者單位：甘肅省蘭州市第十中學）

（責任編輯：張迿）endprint

隨著新課程改革的不斷推進，數學教學更加強調課堂教學實效。教師通過與學生開展有效的互動，讓學生更好地參與課堂，充分發揮學生的主體作用，從學生和教師兩個角度形成教與學的合力，促進學生的綜合能力發展。教師需要轉變教學理念，不斷提升課堂駕馭能力，有效激發學生學習數學的濃厚興趣，為學生提供更加豐富的學習資源，提高學生的學習成效，讓學生真正成為課堂教學的主人，讓學生的學習潛能得到最大限度的挖掘，促進學生綜合能力的全面提升，鍛煉學生的創新思維，從而培養優質人才。

一、注重教學理念的轉變

教學行為依靠的是思想和理念，教師只有以先進的教學思想和理念來指導教學實踐，才能實現較好的教學效果。教學理念不僅影響教學內容和教學質量，更影響學生未來的發展。因此，要想促進學生的發展，教師必須結合時代發展，圍繞社會進步，不斷更新教學理念，不斷轉變教學方式，運用現代化的教學手段服務高中數學課堂教學。教師要在確保學生能夠掌握基本知識的前提下鍛煉學生的數學思維，培養學生的文化意識，提高學生的綜合素養，讓學生找到適合自己的學習方法，不斷提升對數學的感悟能力。

例如，教學集合的概念時，教師不僅要從自身角度來考慮這個概念，更要從學生的思維角度去準備教案，幫助學生更好地理解這個概念。很多學生認為集合概念很抽象，教師就可以從學生比較熟悉的“玉米”“涼粉”“果粉”“米粉”等話題出發，讓學生更好地理解集合概念。再比如教學推理和證明，教師可以給學生提出一個問題：你想成為偵探高手嗎？來調動學生的興趣，并告訴學生推理就是成為一名偵探高手的必要條件，這樣就可以改變傳統課堂的切入方式，不斷增強學生學習數學的積極性，提高學生的學習效率。

二、充分調動學生的主觀能動性

學生是一切教學活動的出發點和歸宿，增強教學實效的關鍵是充分調動學生的主觀能動性，讓學生真正動起來。為此，教師一定要認真研究學生的基礎和興趣，引導學生積極地參與到課堂中來，不斷激發學生數學學習和研究的熱情，豐富數學學習方法，讓學生在實踐中學習數學知識，提升數學能力。教師還應鼓勵學生采取一題多解、多題一解、一題多變等方式，不斷拓展學生的思路，促進其創新意識和探索能力的提升。

比如，教學函數的概念時，教師可以通過設計問題讓學生更好地發揮主觀能動性，教師可提問：如何用集合的觀點更好地描述函數？你認為學習函數最重要的價值在哪里？這樣的問題能夠很好地引導學生把學習和生活聯系起來，把函數知識與集合概念統一起來。問題的設置應具有一定的層次性，幫助學生更好地了解函數概念，學生的思維能力也能得到很好的鍛煉，學習效率也能大為提升。

三、提高學生的自主學習能力

學生的自主學習能力是有效教學的重要基礎，也是促進學生高效學習、培養學生終身學習能力的重要前提。學生只有具備了自主學習能力，才能更好地根據自己的興趣和愛好選擇適合的學習內容，才能更加積極主動地去探索數學問題，不斷增強自己的數學綜合素養。為此，數學教師必須引導學生加強自我管理，提高學生的時間管理能效，增強學生對數學學習的信心，培養學生良好的學習方法，提升學生的自學效率。

比如，人們把0.618叫做黃金分割點，那么教師就可以讓學生在現實中找出黃金分割點的例子，來感受數學的神奇之美。教師還可以讓學生把數學與音樂、建筑等學科領域有機地聯系起來，把數學與經濟學的各種利率、匯率換算、生物學的遺傳基因等各方面聯系起來，幫助學生更好地進行學科之間的互動，從而增強學生對數學的探究欲望，不斷提高學生的自主研究能力和綜合素養。

四、優化教學方法，促進學生個性的張揚

在數學的教學過程中，教師應注重情感因素和心理品質方面的指導，讓每個學生都能真正地了解數學，結合自己的基礎和興趣研究數學，找到較好的數學學習方法，提高學習能力，讓每個學生的認知能力和情感都能夠得到較好的發展。教師既要關注學生的學習水平，更要關注學生情感態度的發展變化，讓學生在學習過程中感知自己在數學學習中的地位，促進個性張揚，幫助學生更好地在實踐中實現心理結構的自我建構，逐漸感知數據的應用情境和應用價值，促進多元智能發展，讓學生在具體實踐中不斷內化分析問題能力，提高自己分析解決問題的能力。

例如，試求出圓x2+y2=2和雙曲線xy=9之間的最短距離。單一的教學解題比較容易，如果教師注重教學方法的優化，引導學生個性化地學習，在學生自己找出滿足這兩個方程的點的坐標（a，）和（b，）時（讓學生清楚地意識到，這兩個點分別在圓和雙曲線上），就可以把原來的題目變成一個全新的題目，并因此得出更多的變式，如：

變式1.請求出二元函數的最小值是多少。

假如把這兩個方程都寫成是參數方程的形式，即 時，此時的試題又可以變成第二個變式，如：

變式2：請算出二元函數

最小值是多少。

總之，教師要想更好地提高教學成效，必須圍繞學生的發展實際，注重發揮學生的主觀能動性，提高學生探索、研究數學的積極性，不斷挖掘學生的數學學習潛能，突破傳統數學思維和教學模式的藩籬，提高學生的自主發展能力，提高課堂的教學成效，從而促進學生的全面發展。

（作者單位：甘肅省蘭州市第十中學）

（責任編輯：張迿）endprint