鋼套箍鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)低周反復(fù)加載試驗(yàn)研究

曹 暉，雍 彪，華建民，李國(guó)榮

（1．重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2．重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045）

在鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)施工時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)因梁縱筋在節(jié)點(diǎn)區(qū)范圍內(nèi)緊密排列、左右交錯(cuò)而導(dǎo)致混凝土不易澆筑的情況。來(lái)自兩個(gè)方向（甚至更多方向）的梁上部縱筋往往處于同一標(biāo)高，不可避免地要對(duì)梁縱筋進(jìn)行彎折處理。這既給施工帶來(lái)了不便，又使構(gòu)件的力學(xué)性能受到影響。特別是當(dāng)梁縱筋直徑比較大時(shí)，其不利影響更加明顯。RCS組合結(jié)構(gòu)［1－5］和外包鋼－混凝土組合梁結(jié)構(gòu)［6］中的部分節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式，能夠起到降低梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)施工難度的作用。但嚴(yán)格來(lái)講，這兩種結(jié)構(gòu)形式已不屬于常規(guī)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。為此，本文提出了一種新型的鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方式，并制作了2個(gè)十字形節(jié)點(diǎn)梁柱組合體試件，通過(guò)低周反復(fù)加載試驗(yàn)，分析其力學(xué)性能和抗震性能，探究該節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方式的適用性。

1 新型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方式

本文提出一種名為“鋼套箍節(jié)點(diǎn)”的新型鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方式，如圖1所示。其做法為：節(jié)點(diǎn)區(qū)上下部各放置1個(gè)由4塊鋼板焊接而成的鋼套箍；將梁縱筋穿過(guò)鋼套箍上的孔洞，在其內(nèi)側(cè)截?cái)啵祟^攻絲，用直螺紋套筒連接。梁縱筋的受拉錨固由與其連接的直螺紋套筒擠壓鋼套箍而實(shí)現(xiàn)，受壓錨固由節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)混凝土提供。梁縱筋不貫通節(jié)點(diǎn)，混凝土澆筑大為方便。

圖1 鋼套箍節(jié)點(diǎn)詳圖Fig．1 Detail of steel-hoop joint

2 試件設(shè)計(jì)

按照現(xiàn)行規(guī)范［7－8］，設(shè)計(jì)2個(gè)十字形鋼套箍節(jié)點(diǎn)平面梁柱組合體試件，分別命名為GJ－1和GJ－2。柱截面尺寸均為400 mm×400 mm，梁截面尺寸均為250 mm×400 mm，設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。試件的配筋和混凝土強(qiáng)度如表1所示，鋼材性能如表2所示，試件及鋼套箍幾何尺寸見(jiàn)圖2。

表1 試件配筋和混凝土強(qiáng)度Tab．1 Reinforcement of specimens and concrete strength

鋼套箍的材料均采用Q235級(jí)鋼材，鋼板厚度相同，板與板之間采用等強(qiáng)度焊接，鋼板孔洞直徑均為18 mm。由于在實(shí)際工程中多數(shù)情況下，中間層中間節(jié)點(diǎn)處應(yīng)有十字交叉的正交梁相連，因此在鋼板四周均開(kāi)相同數(shù)量的孔洞，以模擬實(shí)際情況中孔洞對(duì)鋼板的削弱。鋼套箍的設(shè)計(jì)考慮以下因素：① 鋼套箍面板連接處的拉、彎強(qiáng)度；② 梁縱筋和柱縱筋間距；③ 直螺紋套筒的安裝。

表2 鋼材性能Tab．2 Properties of steel

圖2 試件及鋼套箍尺寸Fig．2 Dimension of specimens and steel-hoops

3 試驗(yàn)方案

柱頂采用液壓千斤頂加載，為使各試件軸壓比保持一致，GJ－1和GJ－2的預(yù)定軸壓力分別為960 kN和804 kN，按200 kN、600 kN和預(yù)定軸壓力三級(jí)施加，達(dá)到預(yù)定軸壓力值后保持恒定直至試驗(yàn)結(jié)束。梁兩端采用液壓千斤頂分別施加拉力和壓力進(jìn)行低周反復(fù)加載，加載裝置見(jiàn)圖3。以往的梁柱節(jié)點(diǎn)組合體試驗(yàn)，一般采用梁縱筋屈服位移的倍數(shù)控制梁端加載［9］。本文直接采用位移控制加載，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎h(huán)，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榉囱h(huán)，加載過(guò)程中左右梁端位移保持1∶1，每級(jí)控制位移下循環(huán)兩次。

試驗(yàn)量測(cè)和記錄內(nèi)容包括：梁端千斤頂所施加荷載值及梁外端位移、柱筋應(yīng)變、梁筋應(yīng)變、節(jié)點(diǎn)區(qū)箍筋應(yīng)變、鋼套箍面板應(yīng)變、節(jié)點(diǎn)區(qū)剪切變形、梁筋滑移、裂縫開(kāi)展及試件破壞形態(tài)。

圖3 加載裝置Fig．3 Test setup

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

梁端位移加載至3．6 mm時(shí)，GJ－1首先在梁柱交界處出現(xiàn)10 cm左右的豎向裂縫，梁上無(wú)裂縫。隨著加載的進(jìn)行，梁上裂縫逐漸產(chǎn)生。當(dāng)梁端位移達(dá)到12 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)區(qū)上下側(cè)，靠近柱縱筋位置出現(xiàn)20 cm左右的豎向裂縫。當(dāng)梁端位移達(dá)到60 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)多條交叉斜裂縫。此后，裂縫發(fā)展主要集中于梁柱交界面處以及柱角部，梁上和節(jié)點(diǎn)區(qū)裂縫發(fā)育緩慢，新增裂縫較少。在整個(gè)加載過(guò)程中，梁縱筋均未屈服，但量測(cè)到明顯的滑出量。

梁端位移加載至2 mm時(shí)，GJ－2左右梁各產(chǎn)生一條豎向裂縫。加載至3．6 mm時(shí)，左右梁柱交界面處各出現(xiàn)15 cm左右豎向裂縫。加載至18 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)一條自左上角至右下角方向發(fā)展的斜裂縫。隨著加載的進(jìn)行，梁上裂縫發(fā)育充分，梁縱筋屈服，滑出量較GJ－1小。

圖4 試件破壞狀態(tài)Fig．4 Failure modes of specimens

試驗(yàn)后期，GJ－1因達(dá)到不適宜加載的變形而失效，梁端未出現(xiàn)塑性鉸，柱角部混凝土劈裂嚴(yán)重，節(jié)點(diǎn)區(qū)保持完好；GJ－2在梁端出現(xiàn)塑性鉸，節(jié)點(diǎn)區(qū)保持完好，出現(xiàn)梁端混凝土壓碎的彎曲破壞形態(tài)，但因設(shè)備故障，試驗(yàn)在預(yù)計(jì)最大梁端位移第一循環(huán)反向加載完成之前被迫終止。兩個(gè)試件的最終破壞形態(tài)見(jiàn)圖4。

4.2 鋼套箍變形狀態(tài)

試驗(yàn)完成后將鋼套箍從混凝土中小心敲打出來(lái)，如圖5所示。從圖5可以看出，GJ－1的鋼套箍產(chǎn)生了明顯的塑性變形，鋼套箍角部焊縫被拉裂，而GJ－2的鋼套箍基本完好。由此可知，鋼套箍受力最復(fù)雜和關(guān)鍵的部位為其角部。隨著鋼套箍面板平面外變形的增大，梁邊的縱筋會(huì)承擔(dān)更多的荷載。GJ－1的梁筋在該處發(fā)生斷裂。經(jīng)檢查分析，斷裂的原因，一是梁筋端頭在螺紋加工時(shí)造成了缺陷（這是可以避免的），二是由于鋼套箍面板較大的平面外變形使得與其接觸的梁筋受到復(fù)雜應(yīng)力作用。當(dāng)鋼套箍面板抵抗平面外變形能力提高后，梁筋的受力更為均勻，如GJ－2。

圖5 鋼套箍變形狀態(tài)Fig．5 Deformation of steel-hoops

4．3 節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)箍筋應(yīng)變

節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)內(nèi)共有5組箍筋，從上至下選擇第1、3、5組箍筋進(jìn)行量測(cè)。外側(cè)箍肢上的測(cè)點(diǎn)為外測(cè)點(diǎn)，內(nèi)側(cè)箍肢上的測(cè)點(diǎn)為內(nèi)測(cè)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)箍筋應(yīng)變隨梁端位移的變化規(guī)律如圖6所示。圖中給出的是節(jié)點(diǎn)一側(cè)內(nèi)、外箍肢反向加載時(shí)的應(yīng)變變化。

從圖6的數(shù)據(jù)可以看出如下特點(diǎn)：

（1）在試驗(yàn)后期，GJ－1的節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)箍筋均進(jìn)入屈服狀態(tài)，而GJ－2的節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)箍筋在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中都沒(méi)有屈服。造成這種差異的主要原因有兩點(diǎn)：GJ－2中鋼套箍厚度增大，使其承載能力提高，減輕了節(jié)點(diǎn)區(qū)箍筋的負(fù)擔(dān)；GJ－2中節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)箍筋較GJ－1有所加強(qiáng)。

（2）GJ－1的節(jié)點(diǎn)箍筋上、下部測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，總體上均大于中部測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，即越靠近鋼套箍的箍筋，其拉應(yīng)力越大。GJ－2卻與之相反。這是由于GJ－1的鋼套箍抵抗平面外變形能力更弱，迫使箍筋對(duì)其產(chǎn)生約束作用。

4．4 試件的延性與耗能

試驗(yàn)過(guò)程中由X－Y記錄儀記錄的節(jié)點(diǎn)右側(cè)梁端荷載－位移滯洄曲線如圖7所示（左側(cè)梁端的滯回曲線與之相似）。從圖7可以看出，正向加載時(shí)每級(jí)荷載下試件的梁端承載力都保持在比較平穩(wěn)的水平，退化不顯著。兩個(gè)試件均達(dá)到了比較大的位移延性。根據(jù)通用屈服彎矩法確定的位移延性系數(shù)均達(dá)到了5．4以上，如表3所示。

表3 延性特征參數(shù)Tab．3 Displacement ductility factor of specimens

總體上講，GJ－2的滯回曲線明顯較GJ－1飽滿，捏縮程度較弱。特別在加載后期，單次循環(huán)的P－△曲線所包圍的面積GJ－2大于GJ－1，具有更好的耗能性能。

4．5 節(jié)點(diǎn)區(qū)剪切變形

在整個(gè)加載過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)了比較多的剪切斜裂縫，但是節(jié)點(diǎn)區(qū)損傷不嚴(yán)重，未出現(xiàn)混凝土壓潰的跡象。節(jié)點(diǎn)區(qū)承受的壓應(yīng)力比較大，一定程度上限制了節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪切變形，因此在整個(gè)過(guò)程中節(jié)點(diǎn)區(qū)剪切變形都比較小。

圖6 節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)箍筋應(yīng)變Fig．6 Strain of stirrups in the joint core

圖7 試件梁端滯回曲線Fig．7 Hysteretic curves of specimens

4．6 節(jié)點(diǎn)區(qū)抗剪承載力

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，兩個(gè)試件在不同受力階段所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪力見(jiàn)表4。作用于GJ－2節(jié)點(diǎn)區(qū)的最大剪力與節(jié)點(diǎn)區(qū)受剪承載力的比值達(dá)到0．96，已經(jīng)非常接近。但GJ－1的節(jié)點(diǎn)區(qū)抗剪承載力還有較大富余度。造成這一現(xiàn)象的原因是：① GJ－1的梁端作用力未達(dá)到設(shè)計(jì)值，致使節(jié)點(diǎn)區(qū)作用的剪力不大；② 表4中各種剪力值是由文獻(xiàn)［8］中的鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪力計(jì)算公式計(jì)算得出的，沒(méi)考慮鋼套箍的貢獻(xiàn)，所以GJ－2的節(jié)點(diǎn)抗剪承載力的實(shí)際富余度應(yīng)該還要稍大。

表4 節(jié)點(diǎn)核芯區(qū)剪力Tab．4 Shear force of joint core

5 有限元分析

采用有限元軟件ABAQUS［10］建立十字形鋼套箍節(jié)點(diǎn)平面梁柱組合體的模型，進(jìn)行正向單調(diào)加載，以梁端荷載－位移曲線作為依據(jù)，考察了鋼套箍面板高度和厚度對(duì)組合體受力性能的影響。根據(jù)GJ－1的參數(shù)建立模型MX－1，根據(jù)GJ－2的參數(shù)建立模型MX－2，以驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性和可靠性。

5．1 模型建立

ABAQUS內(nèi)置了三種處于低圍壓時(shí)的混凝土本構(gòu)模型，即 Smeared crack model、Brittle cracking model和Damaged plasticity model。綜合本文試驗(yàn)的特點(diǎn)，選擇Damaged plasticity model作為混凝土的本構(gòu)模型。選用三維實(shí)體八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元C3D8R作為所有實(shí)體部件的單元，梁柱縱向鋼筋和箍筋則采用空間桁架單元T3D2。

在本文試驗(yàn)的試件中，各部分存在較為復(fù)雜的相互作用關(guān)系。為了提高計(jì)算效率，結(jié)合試驗(yàn)中已明確的鋼套箍受力變形特性及其與周?chē)鞑糠只炷林g的關(guān)系，將節(jié)點(diǎn)區(qū)內(nèi)部各部分之間的接觸問(wèn)題進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：鋼套箍與梁縱筋連接的兩面板內(nèi)外側(cè)和上下側(cè)與周?chē)炷撩嬷g的接觸屬性的法向行為采用Hard Contact，而切向行為則采用Frictionless；將鋼套箍?jī)蛇B接面的面板嵌入（embed）到混凝土中，考慮其與混凝土之間的協(xié)同作用；將直螺紋套筒與鋼套箍面板建成一整體。

模型的邊界條件和加載制度均與試驗(yàn)保持一致。

5．2 單元?jiǎng)澐?/h3>

先將試件模型的混凝土部分切割成兩側(cè)梁和柱三個(gè)部分，在各區(qū)域分別布種子，程序根據(jù)種子的尺寸自動(dòng)劃分網(wǎng)格。經(jīng)反復(fù)試算，兼顧計(jì)算精度和計(jì)算耗時(shí)，選定種子尺寸：梁和柱為65 mm；鋼套箍的開(kāi)孔部位為5 mm，其余部位為10 mm；梁柱縱筋為100 mm。如圖8所示。

圖8 單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig．8 Mesh ofthe model

5．3 有限元分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

綜合兩個(gè)模型的有限元分析結(jié)果可知，模型裂縫主要集中在梁端，與試驗(yàn)現(xiàn)象相符。模型節(jié)點(diǎn)范圍的柱角部混凝土沿豎向開(kāi)裂，與試驗(yàn)現(xiàn)象十分吻合。另外，混凝土裂縫寬度較大的區(qū)域主要集中在梁與柱交界處，以及由于鋼套箍與混凝土之間相互作用產(chǎn)生的應(yīng)力集中造成局部開(kāi)裂，均與試驗(yàn)現(xiàn)象非常相似。

圖9為模型分析得到的骨架曲線與試件試驗(yàn)得到的骨架曲線對(duì)比。從圖中可以看出如下特點(diǎn)：其一，正向加載初期，兩條骨架曲線重合較好，模型與構(gòu)件的剛度相同；其二，正向加載時(shí)，模型和構(gòu)件所能達(dá)到的極限承載力水平一致，維持承載力的能力基本相當(dāng)；其三，反向加載階段，試件的剛度和承載力低于模型。

圖9 模型和試件的骨架曲線對(duì)比Fig．9 Skeleton curves of Models and specimens

圖10 梁端荷載－位移曲線隨鋼套箍面板高度的變化Fig．10 The load-displacement curves with different heights of steel-hoop

造成模型和試件骨架曲線差異的原因?yàn)椋浩湟唬嚰蠡炷習(xí)a(chǎn)生大量裂縫和殘余變形，導(dǎo)致反向加載時(shí)剛度降低；其二，在建立有限元模型時(shí)做了必要簡(jiǎn)化，鋼筋和鋼套箍連接面板與混凝土之間無(wú)滑移，模型的缺陷較少，力學(xué)性能較好；其三，試驗(yàn)裝置的誤差，如柱腳底座當(dāng)受力過(guò)大時(shí)產(chǎn)生輕微的滑動(dòng)，梁端鋼板與梁鉸等連接件之間的縫隙對(duì)位移的影響等。

綜上所述，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

5．4 鋼套箍尺寸對(duì)試件性能的影響

在MX－1（面板高度80 mm）基礎(chǔ)上分別調(diào)整面板高度為40 mm、60 mm和100 mm，得到模型 H－40、H－60和H－100；在MX－1（面板厚度15 mm）基礎(chǔ)上分別調(diào)整面板厚度為20 mm、25 mm和30 mm，得到模型T－20、T－25和T－30。此外，根據(jù)GJ－1的配筋參數(shù)建立了常規(guī)混凝土節(jié)點(diǎn)梁柱組合體的模型RCJ參與對(duì)比。

分析鋼套箍面板高度對(duì)組合體力學(xué)性能的影響（見(jiàn)圖10），可以得出以下結(jié)論：第一，鋼套箍面板高度對(duì)梁柱組合體的屈服荷載和屈服位移影響不大；第二，在滿足承載能力的前提下，鋼套箍面板的高度不宜過(guò)高，增加面板高度不僅對(duì)承載力貢獻(xiàn)不大且不經(jīng)濟(jì)，還會(huì)破壞節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土的完整性，降低組合體屈服后的剛度和位移延性。

鋼套箍面板厚度對(duì)組合體力學(xué)性能的影響見(jiàn)圖11。分析圖11，可以得出如下結(jié)論：第一，隨著鋼套箍面板厚度的增大，鋼套箍節(jié)點(diǎn)梁柱組合體的剛度和極限承載能力明顯增大，當(dāng)鋼套箍面板達(dá)到20mm時(shí)，其極限承載能力與常規(guī)節(jié)點(diǎn)梁柱組合體相當(dāng)，當(dāng)面板厚度達(dá)到30mm時(shí)，其屈服后剛度與常規(guī)節(jié)點(diǎn)梁柱組合體接近；第二，鋼套箍節(jié)點(diǎn)梁柱組合體的位移延性與常規(guī)節(jié)點(diǎn)梁柱組合體相當(dāng)，隨鋼套箍面板厚度增大，其位移延性略有增長(zhǎng)。

圖11 梁端荷載－位移曲線隨鋼套箍面板厚度的變化Fig．11 The load-displacement curves with different thicknesses of steel-hoop

6 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)2個(gè)鋼套箍節(jié)點(diǎn)平面梁柱組合體試件進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，考察了此類(lèi)節(jié)點(diǎn)的承載力、破壞特征和抗震性能，并采用ABAQUS建立有限元模型進(jìn)行補(bǔ)充分析，得到如下結(jié)論：

（1）采用鋼套箍節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造形式，避免了梁縱筋貫通節(jié)點(diǎn)時(shí)形成相互交織的密集鋼筋網(wǎng)，有利于混凝土的施工，從而保證節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土的密實(shí)性。

（2）各試件的剪壓比均在0．20以下，屬于中低剪壓比。節(jié)點(diǎn)都保持了良好的完整性，表現(xiàn)出了良好的抗剪承載力。

（3）具有良好力學(xué)性能的鋼套箍，能夠使鋼套箍節(jié)點(diǎn)組合體的承載力及位移延性與常規(guī)節(jié)點(diǎn)組合體相當(dāng)。

（4）試件的承載能力、位移延性以及滯回耗能性能，隨鋼套箍面板厚度的增加而增加。

（5）鋼套箍面板存在一個(gè)“最適高度”，當(dāng)?shù)陀谠撝禃r(shí)，節(jié)點(diǎn)組合體承載力達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，當(dāng)高于該值后，繼續(xù)增加面板高度對(duì)組合體承載力的貢獻(xiàn)不大且不經(jīng)濟(jì)。

［1］Kanno R，Deierlein G．G．Seismic behavior of composite（RCS）beam-column joint subassemblies［C］／／．Composite Construction in Steel and Concrete III，America：Buckner C D，Shahrooz B，1996，236－249．

［2］Kuramoto H，Noguchi H．An Overview of japanese research on RCS systems［C］／／．Proceedings of ASCE Structural Congress，Los Angeles：Noguchi H，1997，716－720．

［3］Oehlers D J， Burnet M J．Reinforced concrete beams concstructed using profiled sheets as permanent and intergral shuttering［J］．Building for the 21th Century，1995，1：457－462．

［4］馬宏偉，姜維山，郝際平，等．一種新型組合結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究［J］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，35（增刊）：185－195．MA Hong-wei，JIANG Wei-shan，HAO Ji-ping，et al．Study on a new type of composite structure joint［J］．Journal of Harbin Institute of Technology，2003，35（Supplement）：185－195．

［5］毛煒?lè)椋樵铺欤r，等．高強(qiáng)螺栓連接鋼梁－混凝土柱組合節(jié)點(diǎn)的抗震性能［J］．工業(yè)建筑，2005，35（11）：1－4．MAO Wei-feng， WU Yun-tian， XIAO Yan， et al．Experimetnal research on seismic behavior of bolted steel beam to RCcolumn connections［J］．Industrial Construction，2005，35（11）：1－4．

［6］陳麗華，李?lèi)?ài)群，魯風(fēng)勇，等．外包鋼－混凝土組合梁與鋼筋混凝土柱節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究［J］．土木工程學(xué)報(bào)，2007，40（11）：41－47．CHEN Li-hua， LI Ai-qun， LU Feng-yong， et al．Experimental study on joints of outer-plated steel-concrete composite beam and reinforced concrete columns［J］．China Civil Engineering Journal，2007，40（11）：41－47．

［7］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50011－2010）［S］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010．

［8］中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010－2010）［S］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010．

［9］傅劍平．鋼筋混凝土框架節(jié)點(diǎn)抗震性能與設(shè)計(jì)方法研究［D］．重慶：重慶大學(xué)，2002．

［10］莊茁，由小川，廖劍暉等．基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2009．