ABAQUS橡膠材料在汽車護罩仿真中的應用

徐英

(華晨汽車工程研究院底盤部,遼寧沈陽 110021)

ABAQUS橡膠材料在汽車護罩仿真中的應用

徐英

(華晨汽車工程研究院底盤部,遼寧沈陽 110021)

利用大型非線性有限元分析軟件ABAQUS，建立了汽車上橡膠防滑套的非線性有限元模型。根據橡膠材料單軸拉伸實驗數據，利用ABAQUS軟件擬合出基于Mooney_Rivlin本構模型的橡膠材料參數；在此基礎上分析了橡膠防護套在不同工況下的變形和應力分布規律，為進一步可靠設計、優化橡膠防護套提供了理論依據。

Mooney_Rivlin本構模型；非線性有限元分析；防護罩；橡膠

Abstract:With the help of commercial nonlinear finite element analysis software ABAQUS, a nonlinear finite element model for rubber dust cap was set up. According to the Mooney_Rivlin model, the definite method of the coefficient for material model was obtained and the coefficient used in finite element model was achieved .The deformation and strength of dust cap under working condition were computed. It provides a theoretical base for design and optimization of rubber dust cap.

Keywords:Mooney_Rivlin constitutive model; Nonlinear finite element analysis; Dust cap;Rubber

0 前言

目前，橡膠防護套已經廣泛應用于汽車各系統中。特別是傳動系統為提高傳動效率，降低傳動噪聲，大量使用防塵罩；還有懸架系統擺臂的球頭銷也采用橡膠防塵罩。但是，由于防塵罩結構和工作環境復雜，橡膠材料具有高度的非線性，通常的理論分析和實驗方法很難預測其工作過程中的應力及變形過程，各制造廠更多依靠經驗或者大量的實驗進行設計，因此在時間上和經濟成本上都不能滿足現在的市場要求。

隨著計算機技術和有限元仿真技術的發展，利用高度非線性有限元軟件對橡膠材料結構進行有限元仿真已經成為可能。ABAQUS是功能齊全的非線性有限元仿真預測軟件，具有很強的結構分析能力，包括各種線性和非線性結構；材料模型庫中包含模擬橡膠需要的超彈性模型子庫，可以模擬Mooney_Rivlin、Ogden等多種橡膠本構模型，包括小應變和大應變等多種特性[1]。基于此，ABAQUS仿真軟件已經成為橡膠模擬的首選仿真軟件。使用ABAQUS可以幫助產品開發用戶實現從設計到制造全過程的產品性能仿真。

文中首先對橡膠材料特性做一簡單介紹，并通過已有的一組材料試驗數據，采用ABAQUS有限元軟件擬合出一組適合Mooney_Rivlin橡膠本構模型的橡膠材料參數。基于此參數利用前處理軟件ANSA建立兩種防護套的有限元模型；針對不同工況進行仿真分析；根據仿真分析結果判斷結構設計的合理性。

1 橡膠材料特性

硫化橡膠早在19世紀就被廣泛應用于密封、減振等工業領域[2]。然而，不同于金屬材料僅需要幾個參數就可以描述其材料特性，橡膠的材料本構關系是非線性的。其力學行為對溫度、環境、應變歷史、都非常敏感，這使得描述橡膠的行為變得非常復雜。而且橡膠材料本構模型選取合理性直接影響到橡膠制品的有限元計算結果的精度。在一些高級的實驗室可以對橡膠料進行包括拉伸、壓縮、剪切及體積試驗等的全部基礎試驗；而通常情況下，僅有單軸拉伸等簡單的實驗數據可以獲取。這種情況下，恰當地選取有限元橡膠本構模型就十分重要。

1.1 橡膠材料特性

就橡膠材料的力學特性而言，其應力應變關系較金屬材料具有更強的非線性。為描述橡膠材料的應力應變非線性特性，一般假設外部載荷所做的功全部存儲于彈性體內，通過對應變能密度函數的應變不變量求導，可得到橡膠材料的工程應力應變之間的本構關系。

目前橡膠彈性理論仍處于發展中，基于各種假設提出了很多理論。橡膠材料的本構模型主要有Mooney_Rivlin模型、Yeoh模型、Ogden模型等。文中使用工程上應用較為廣泛的Mooney_Rivlin本構模型，它能較好地描述橡膠材料在150%以內的變形[3]。

1.1.1 Polynominal多項式形式

多項式的應變勢能函數是常用的形式之一，對于各向同性材料，應變能密度分解為應變偏量能和體積偏量能量部分，形式如下：

W=f(I1-3,I2-3)+g(J-1)

(1)

式中：W為應變能函數；J為橡膠變形前后的體積比；I1、I2分別為第一和第二Green應變不變量。其中應變能密度函數W為變形張量I1、I2的函數。

(2)

式中：N為選擇的多項式，一般選用1-2;D表示材料是可壓的，如果所有的D都為0，則代表材料是完全不可壓縮的。文中分析的橡膠材料具有完全不可以壓縮特性，即函數的后一項不存在。

1.1.2 Mooney_Rivlin模型

若Polynominal多項式函數中的N=1，則只有線性部分的應變能保留下去，這就是工程上廣泛應用的Mooney_Rivlin形式：

(3)

若采用兩參數的模型且將材料視為不可壓縮，則上式變為：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

據此只要確定橡膠材料的兩參數C10、C01,即可用此橡膠材料進行有限元仿真分析[4]。

1.2 橡膠材料參數獲取

文中利用已知的一組橡膠材料單軸拉伸實驗數據，借助ABAQUS軟件擬合橡膠Mooney_Rivlin本構模型的兩參數。

圖1所示為基于實驗數據的橡膠材料超彈性本構模型。

利用ABAQUS軟件對上述實驗數據進行擬合分析，獲得Mooney_Rivlin模型的兩參數[5]，見圖2。

由此可知，基于此實驗數據的橡膠材料兩參數分別為C10=0.905，C01=1.765。文中利用此參數進行仿真分析。

2 有限元模型建立

防護罩產品結構是軸對稱的，厚度一般較小，在2～5 mm之間，而其高度一般在60～90 mm之間。

如圖3—4分別為應用于汽車的半軸防護套和三角臂球頭銷防護罩。

圖3 半軸防護罩

圖4 球頭銷防護罩

文中擬分析汽車半軸防護套和三角臂球頭銷防護罩。在此僅以半軸防滑罩為例闡述有限元模型的建立過程。

2.1 網格劃分

采用ANSA軟件進行有限單元網格劃分，將在CATIA中建立的三維模型，以.STEP格式導入ANSA中，進行去倒角等幾何清理。在ANSA中建立的有限元模型如圖5所示。

由于模型具有對稱性，在ANSA中將防塵罩對稱面先進行QUAD四邊形劃分，然后調整網格質量，最后將面單元旋轉360°，合并容差后生成防塵罩模型的六面體網格單元。其中模型中單元數量為245 700個，六面體單元數量226 260個(單元類型為C3D8H)。

2.2 質量檢查

有限元分析能否正常計算很大程度上取決于網格質量的檢查。在前處理軟件中進行防護罩模型的網格單元質量檢查，結果如表1所示。

表1 橡膠防護罩網格質量檢查結果

由表1可以看出：防護罩有限元模型有較好的網格單元質量，導入ABAQUS軟件可以正常計算，滿足計算要求。

2.3 材料屬性定義

有限元模型的材料參數由圖2得出，設置情況如圖6所示，其中C10=0.905，C01=1.765，D=0(完全不可壓縮材料)。

3 不同工況下半軸防護套仿真

在實際應用中，根據運動學分析，半軸橡膠護套在表2所示的幾種極限工況中工作。

表2 半軸橡膠防護罩極限工況

按照工況定義，對有限元模型施加載荷約束通過分析計算可以得到結構的變形和應力分布，分析結果如圖7所示。

4 球頭銷防護套仿真

汽車擺臂球頭銷相對來說運動比較簡單，只存在圍繞自由設計狀態下軸線的旋轉運動。在設計過程中，通過對運動軌跡的跟蹤分析，容易求解出球頭銷的最大擺動角度，以此作為仿真分析的極限工況進行仿真分析。

文中三角臂球頭銷的最大擺動角度為13°。按照此工況添加載荷約束條件，進行仿真分析。

最終的球頭銷橡膠防護套的有限元模型如圖8所示。

球頭銷防護套仿真結果如圖9—11所示。

防護套最大應力1.28 MPa，變形無褶皺。

圖9 球頭銷防護套仿真結果(初始狀態)

圖10 球頭銷防護套仿真結果(最終狀態)

圖11 球頭銷防護套仿真結果(截面圖)

5 結論

借助非線性有限元軟件ABAQUS，建立了半軸防護套和球頭銷防滑套結構的有限元模型，分析了防護套在不同工況下結構的應力及變形狀態，取得了如下結論：

(1)通過對Mooney_Rivlin橡膠本構模型分析，得到確定橡膠材料參數C10與C01的方法，為橡膠材料的仿真研究提供了建模依據；

(2)應用ANSA和ABAQUS有限元工具，得到了橡膠類制品非線性分析的一般步驟；

(3)由于護套橡膠類的工作應力通常比較小，因此考慮時只需注意護套在運動過程中是否出現嚴重干涉、結構嚴重扭曲等現象，據此為護套的結構優化設計提供強有力的依據。

【1】 王友善,王鋒,王浩.超彈性本構模型在輪胎有限元分析中的應用[J].輪胎工業，2009,29(5)：277-282.

【2】 王作齡.橡膠材料科學的發展[J].世界橡膠工業,1998,25(2):41-47.

【3】 徐忠麗.橡膠密封制品的有限元模擬與結構優化[D].青島：青島科技大學,2006.

【4】 于建華,魏泳濤.不可壓縮超彈性材料的有限元分析[J].西安交通大學學報,1998，33(1):41-45.

【5】 王文濤,上官文斌,段小成.超彈性本構模型對橡膠隔振器靜態特性預測影響的研究[J].汽車工程,2012,34(6):544-550,539.

ApplicationofABAQUSRubberMaterialinDustCapSimulationAnalysis

XU Ying

(Chassis Section, Brilliance Automotive Engineering Research Institute, Shenyang Liaoning 110021,China)

2014-02-18

徐英(1979—)，碩士研究生，工程師，研究方向為有限元仿真分析。E-mail:mysky9937@126.com。