聲發射信號檢測中諧振傳導桿的設計與試驗研究

毛漢穎，黃振峰，韋花貌，毛漢領

（1．廣西科技大學 汽車系，廣西 柳州 542506；2．廣西大學 機械學院，南寧 530004）

對高溫、深冷、易燃、易爆、有毒及核輻射或對復雜構件（設備）進行聲發射檢測時，由于條件限制或儀器設備使用的制約，不能將傳感器直接安裝在被測物體表面，而是通過不同的介質把被測物與傳感器間接地連接起來，稱為傳導［1］。

研究人員對聲發射傳導方式進行大量研究，如李錦秀等［2］的專利研究地下巖體聲發射信號聚焦傳感，導波構件是用防銹金屬制成的金屬棒。王海斗等［3］的專利研究適于連接聲發射探頭的標準桿部件，可以精確地捕捉到聲發射。蔣俊等［4］的專利研究了一種用于聲發射檢測的傳導桿及兩個連接端。王祥崗［5］研究了三種高低溫容器檢測時常用的傳導桿，便于在狹小的空間安裝。鄒銀輝［6］運用一維黏彈性波理論推導出了聲發射簡諧波在傳導桿傳播過程中位移、速度及加速度幅值絕對值與傳播距離成指數衰減關系。鄒銀輝等［7］還對于同一類型傳導桿進行試驗研究，發現傳導桿長度不同對信號的振幅的變化率和事件計數都有影響。李建功等［8］得出了傳導桿的直徑越小，固定端加速度幅值的絕對值越大，從固定端點到自由端點加速度幅值的絕對值衰減率也越大的結論。孫國豪等［9］指出對于同一直徑的傳導桿，聲發射信號的幅值隨著傳導桿長度的增長而降低；對長度相同的傳導桿，聲發射信號的幅值隨著傳導桿直徑的增大而幅值降低。郭福平等［10］發現傳導桿上傳感器接收到的信號波形相似，振幅存在衰減，但頻率分布基本相同。呂毛三等［11］用彈性動力學理論設計桿底部為階梯形或圓錐形接頭的新型導波桿，與普通導波桿相比，其可以起到放大聲發射信號作用，最大放大倍數不到2。雖然一些研究探討了傳導桿對聲發射信號的影響，但仍沒有找到解決傳導桿導波會使聲發射信號會再次衰減的問題。

為此，我們首次提出基于共振理論的聲發射檢測諧振傳導桿的設計方法，由此設計研制了不同材料、不同諧振長度的傳導桿，斷鉛模擬聲發射試驗表明，諧振傳導桿對聲發射信號具有幅值放大和帶通濾波功能，其效果與傳導桿的材料和結構尺寸有關。研究結果為在復雜結構中檢測弱小的聲發射信號提供了一種全新的技術基礎。

1 諧振傳導桿的設計方法

傳導桿功能就是傳導和放大信號，諧振傳導桿就是借助被檢測聲發射信號激勵達到共振，使輸出端質點位移（速度）的振幅比輸入端質點位移（速度）的振幅大很多，達到放大信號的目的。

諧振傳導桿的設計要求是，在諧振頻率下產生共振現象，使輸入端信號傳導至輸出端后幅值放大。

1．1 諧振傳導桿的設計理論

為滿足諧振設計要求，一般選用變截面桿，階梯形狀是變截面最簡單的形式，如圖1所示，選擇階梯形桿來進行諧振傳導桿的設計。設定階梯形變截面處為x＝0，作用在傳導桿的輸入端與輸出端的力與振動速度分別是F11與F2，，這樣階梯形的傳導桿在諧振運動狀態下的縱向振動方程為：

圖1 階梯形的傳導桿Fig．1 Stair amplitude transformer

由邊界條件，解微分方程可得到諧振的階梯形傳導桿的得放大系數為

特別是，當a＝b時，放大系數為

當a＝2b時，放大系數為

式中分別為傳導桿輸入端、輸出端的半徑。

由于傳導桿是用同一種材料做成的，并且希望有一定的放大倍數，即S1≠S2。

（1）當a＝b＝l／2時，諧振的頻率公式可以寫成因此諧振長度的方程為 kl／2

（2）當a≠b時，諧振的頻率公式可以寫成

設計成諧振狀態，是為了放大聲發射信號，因此在實際設計過程中，N的范圍一般在1．01到10之間，階梯形傳導桿的放大倍數理論上在1．01到100之間。

1．2 諧振傳導桿的設計

聲發射信號是高頻寬帶信號，一般金屬斷裂的中心頻率約為120 kHz、HB鉛筆折斷的中心頻率是80 kHz、木材折斷的中心頻率是8 kHz。為了使所設計的諧振傳導桿，能對寬帶的聲發射信號有較好的放大效果，可以選擇聲發射信號的中心頻率為諧振傳導桿的設計頻率。經過諧振傳導桿后，不但會對信號幅值有放大作用，而且還有帶通濾波作用。

本文是采用HB鉛筆折斷的聲發射信號進行試驗的，所以選擇傳導桿諧振固有頻率為f0＝80 kHz，為傳導桿的理論固有頻率。

設階梯形的傳導桿大端直徑為D，理論諧振長度為L，則比值為α＝D／L，得實際的諧振長度li與理論長度L的關系：

式中：n表示位移節點的數量為頻率降低系數，fsi為階梯形傳導桿工作時的實際頻率，c為縱波在傳導桿中傳播速度。為便于加工，選擇 α大一些，如取α＝45，N＝3，由文獻［12］查得 β＝0．91。

1．2．1 不同材料的傳導桿設計計算

當a＝b、N＝3時，理論放大系數 Mp＝9，對鋼、鋁和黃銅等不同材料設計的0．5倍波長階梯傳導桿。由文獻［12］查得，縱波在45＃鋼中傳播速度 c1＝5．2×106mm／s、在鋁中傳播速度 c2＝6．4×106mm／s、在銅中傳播速度c3＝3．8×106mm／s，設計計算結果如表1所示。

1．2．2 橫截面積比相同的不同諧振長度的傳導桿設計計算

當a＝b、N＝3時，理論放大系數 Mp＝9，以黃銅材料設計不同諧振長度的階梯形傳導桿，結果如表2。

1．2．3 橫截面積比不同的2倍波長的黃銅材料傳導桿設計計算

當 a＝b時，取 α＝0．45，分別使 N＝2，N＝4，設計得到節2倍波長（節點數為4）黃銅材料階梯形傳導桿如表3。

1．2．4 橫截面積比相同的兩端長度不相等的黃銅傳導桿設計計算

當 la＝2lb、N＝3時，代入式（4）、（3），得出諧振長度的方程為 klb＝Mπ，其中 M為1，2，3，…，理論放大倍數都為同樣以黃銅材料設計出三個階梯形傳導桿如表4。部分加工出來的實物如圖2。

圖2 不同諧振長度的黃銅階梯形傳導桿Fig．2 The object pictures of the different resonance length of stepped ultrasonic horn

表1 鋼、鋁和黃銅等不同材料的半波長階梯形傳導桿設計尺寸Tab．1 Different materials of half-wavelength stepped horn

表2 不同諧振長度的黃銅材料的階梯形傳導桿Tab．2 The same materials and different resonance length of stepped horn

表3 理論放大倍數不同的2倍波長黃銅階梯形傳導桿Tab．3 Both different number nodes and theory amplification factor of stepped horn

表4 理論放大倍數相同的不同諧振長度的黃銅階梯形傳導桿Tab．4 The same theory amplification factor and different resonance length of stepped horn

2 諧振傳導桿試驗研究

2．1 試驗目的和條件

試驗設計目的就是研究聲發射信號經過諧振傳導桿后是否有放大作用和濾波效果。主要用幾種常見的材料來設計諧振傳導桿，選擇放大效果最好的材料作為后面設計所用材料；不同的諧振長度試驗研究，選擇放大和濾波效果最好的諧振長度；諧振長度相同，橫截面積比例不同變幅桿的試驗研究等；通過改變長度與直徑設計出不同的傳導桿，分析諧振傳導桿的材料、諧振長度與橫截面積對放大倍數與濾波效果的影響。

斷鉛模擬聲發射信號采集試驗如圖3所示，試驗條件主要包括：① 45號鋼板，尺寸為長820 mm×寬495 mm×厚5 mm，用軟墊支承；② 聲發射源，以直徑0．7 mm、伸長量2．5 mm的2B鉛筆芯與鋼板表面成30°角折斷鉛筆芯模擬聲發射信號；③ 諧振傳導桿，按上述設計研制的諧振傳導桿，諧振頻率為80 kHz；④兩個聲發射傳感器，傳感器型號為SR150M，頻率范圍50～400 kHz，諧振頻率為150 kHz；⑤ PAV型前置放大器，選擇帶寬為100～400 kHz，增益為40 dB；⑥ 成都中科動態信號采集卡，包括一塊PCI4712四通道的采集卡，每個通道A／D分辨率為12 bit，采樣頻率范圍為1 kHz～50 MHz；⑦ 軟件分析系統，采集卡配套的分析軟件是DasView2．11，通過這個軟件分析系統可以獲得聲發射信號波形和聲發射的特征參數值等；⑧ 耦合劑：凡士林和AB膠，傳導桿的大端用AB膠黏固在鋼板上，傳感器用凡士林與鋼板或傳導桿小端耦合。

由于沒有標準的聲發射傳感器，而且后面需要同時使用兩個傳感器，故標定時任選其中一個傳感器作為標準。將標準傳感器記為傳感器1，另一個傳感器記為傳感器2。標定過程如下：① 把兩個傳感器安裝在鋼板上，在它們的耦合界面用凡士林耦合，且他們的中心距為120 mm，在它們的中心點O處斷鉛并采集斷鉛聲發射信號，然后對采集到的聲發射信號進行處理；②考慮到距離對信號的影響，兩傳感器的位置不動，分別在A，B，C，D（這些點在兩傳感器的中垂線上且兩點間的距離為20 mm，如圖3。）點斷鉛5次并采集信號，然后用傳感器2信號的峰峰值比上傳感器1信號的峰峰值。為消除鋼板材質可能不均勻影響，將兩個傳感器的位置對換一下，再做一次斷鉛試驗，然后對聲發射信號進行處理。標定試驗表明，傳感器2的峰峰值大概是傳感器1的0．98倍左右，兩個傳感器誤差在2%以內，被測傳感器2的輸出振幅比標準傳感器1的輸出振幅的相對靈敏度誤差也在2%范圍內，從信號時序圖和頻譜圖分析發現兩個通道的信號非常接近，因此可以使用這兩個傳感器采集信號進行對比試驗。

圖3 模擬斷鉛聲發射信號采集試圖Fig．3 The acquisition process figure of transducer calibration

2．2 諧振傳導桿試驗研究

2．2．1 試驗過程

（1）在標定后，傳感器2的位置不變，分別將幾種諧振傳導桿安放在傳感器1的位置，傳導桿大端面與鋼板的耦合界面用AB膠黏連，傳感器1安裝在傳導桿上面且中心對齊，傳導小端面與傳感器1的耦合界面使用凡士林耦合。

（2）在變幅桿與傳感器2連線的中垂線上O、A、B、C、D（這些點在兩傳感器的中垂線上且兩點間的距離為20 mm）等5個點上，利用0．7 mm 2B鉛筆芯分別在5個進行斷鉛試驗，模擬在5個點的聲發射源，Das-View2．11控制軟件采用上升沿觸發自動采集斷鉛聲發射信號。

（3）更換不同的諧振傳導桿重復步驟（1）、（2），記錄傳感器1和傳感器2的信號，直到完成這四組實驗。為了試驗結果的準確性，在更換諧振傳導桿時再次對傳感器進行標定。

放大倍數：斷鉛聲發射信號經過諧振傳導桿后在傳感器1所檢測到信號的最大峰峰值與傳感器2上所檢測到的直接傳播原信號的最大峰峰值之比，每次試驗都分別求出信號的放大倍數，并分別計算出四種諧振傳導桿的放大倍數均值。

濾波帶寬：傳導桿的諧振頻率為 f（選定為80 kHz），在這個頻率下經傳導桿的信號幅值應該達到最大，當幅值下降3 dB時，即下降到最大值的0．707倍，所對應的兩個頻率為f1、f2為諧振傳導桿對信號的濾波帶寬的截止頻率，濾波帶寬為：Δf＝f2－f1。四種諧振傳導桿的試驗數據處理結果如表5～8。

2．2．2 試驗結果分析

試驗結果表明，斷鉛聲發射信號經過45＃鋼、鋁和黃銅材料的半波長階梯形諧振傳導桿后（理論放大倍數相同），峰峰值的放大比M黃銅＞M45＃＞M鋁，材料的密度越大，信號放大倍數也越大。由于加工誤差和耦合界面的反射，或者波在材料中的傳播速度與理論值有一定的差距，導致設計出來傳導桿的實際振動頻率與理論振動頻率有一定的偏差，因此放大倍數沒有達到理想的狀態。對信號濾波帶寬進行分析，發現黃銅材料的帶寬最大，45＃鋼材料帶寬次之，而鋁材料帶寬最小，材料的密度越大，信號的濾波帶寬越寬。

試驗結果表明，斷鉛聲發射信號經過不同諧振長度的傳導桿后放大倍數均值有結果M2＞M4＞M1＞M5＞M25，下標分別表示波長的倍數，可以認為2倍波長的傳導桿放大倍數最大而且比較均勻。斷鉛信號經過傳導桿后在低頻或者高頻段信號都非常微小，而在共振頻率80 kHz左右信號的振幅很大，聲發射信號經過不同諧振長度傳導桿后有濾波效果，經過1倍波長、2倍波長、2．5倍波長、3倍波長和4倍波長的傳導桿后，得到信號的濾波帶寬分別為 8．85 kHz、8．66 kHz、8．75 kHz、8．16 kHz和 8．72 kHz。濾波帶寬變化不大，沒有與諧振長度有關的明顯規律。

試驗結果表明，斷鉛聲發射信號經過諧振長度相同、橫截面積比不同的傳導桿后放大倍數有較大變化。信號經過橫截面積比N值為2的變幅桿，理論放大倍數為4但經過試驗得到的信號放大倍數比4小一些，信號經過橫截面積比N值為4的變幅桿，理論放大倍數為16，但經過試驗得到的信號放大倍數比16小一些，橫截面積比N的值越大，則信號的放大倍數也越大。信號經過橫截面積比N值為2的傳導桿，信號的濾波帶寬為8．98 kHz；經過橫截面積比N值為4的傳導桿，信號的帶寬為8．55 kHz。材料和諧振長度相同橫截面積比不同的變幅桿，橫截面積比N為4信號放大比最大，橫截面積比N為3次之，橫截面積比N為2的信號放大比最小，可得出橫截面積比越大則放大倍數也越大。因為加工存在誤差合耦合界面的反射，所以放大比與理論值有一定的差距。信號的濾波帶寬，橫截面積比N為4最小，橫截面積比N為3次之，橫截面積比N為2最大，信號濾波帶寬隨著橫截面積比的增大而減小，但變化也不大。

試驗結果表明，斷鉛聲發射信號經過理論放大倍數相同的不同諧振長度的黃銅階梯形傳導桿放大倍數如表9，橫截面積比相同，但大端長度是小端長度2倍時，理論放大倍數增加為2倍，實際放大倍數也接近增加為2倍，接近18。

表5 鋼、鋁和黃銅等不同材料的半波長階梯形傳導桿的試驗結果Tab．5 Experiment results for different materials of half-wavelength stepped horn

表6 不同諧振長度的黃銅材料的階梯形傳導桿的試驗結果Tab．6 Experiment results for the same materials and different resonance length of stepped horn

表7 理論放大倍數不同的2倍波長黃銅階梯形傳導桿試驗結果Tab．7 Experiment results for 2 wavelength stepped horn

表8 理論放大倍數相同的不同諧振長度的黃銅階梯形傳導桿Tab．8 Experiment results for the same theory amplification and different resonance length of stepped horn

3 結 論

從理論和試驗兩方面論證了利用諧振原理設計傳導桿的可行性，所設計研制的諧振傳導桿可實現聲發射信號振幅放大、聲發射信號經過諧振傳導桿后有帶通濾波作用，得到以下結論：

（1）信號放大倍數受到諧振傳導桿的材料密度、橫截面積比、諧振長度（輸入相位與輸出相位）等這些因素的影響。材料密度越大，信號的放大倍數也越大。橫截面積比越大，信號的放大倍數也越大。

（2）對聲發射信號的濾波帶寬受到材料密度、橫截面積比、諧振長度和聲發射源的距離等因素影響，但信號濾波帶寬總體變化不大。

（3）可以針對不同的應用要求，采用不同的中心頻率來設計諧振傳導桿，實現對結構的聲發射監測，在實際應用中發揮作用。

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