50 kW永磁同步電機內流體流動特性數值研究

丁樹業， 王海濤， 郭保成， 鄧艷秋

(1.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;2.東南大學電氣工程學院，江蘇南京 210096)

0 引言

近年來，隨著船舶行業的發展，艦船通常采用綜合全電力系統以增加其電力系統網絡的容量［1］。高效率的永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)不僅可以滿足船用推進電機工作環境的特殊性，并可以充分發揮電力推進的節能優勢，因此PMSM在船舶上得到了廣泛的應用［1－2］。然而，在變頻供電情況下，PMSM在機電能量轉換過程中會產生大量的渦流損耗和諧波損耗［3］，使電機內溫升和或局部溫升增高，甚至會導致永磁體失磁現象的產生，嚴重影響電機的運行性能及可靠性等［4］，所以在電機運行過程中必須有效地將電機內所產生的熱量傳導和散發出去，將電機各部件的溫升限制在設計允許范圍內，以維持電機長期安全高效的運行。目前，常采用強迫通風的方式或選擇合適的冷卻介質，以最經濟的風量最有效地帶走電機內的熱量。所以了解和掌握電機冷卻介質的流動特性，是船用PMSM研究的主要目的之一。

為了了解電機內流體流動特性，國內外的專家學者采用等效網絡法［5］、有限元法［6］及有限體積法［7－14］，對大型電動機［6］、汽輪發電機［7－8］、水輪發電機［9－10］、永磁風力發電機［11－14］等不同電機，對其在不同冷卻介質［7，12－14］、冷卻結構［8］以及冷卻方式［12－14］下電機內的流體流動特性進行了卓有成效的分析研究。胡俊輝等人應用等效網絡法對大中型異步電動機的通風冷卻系統進行了計算分析［5］;印度學者M.S.Rajagopal對含有徑向通風溝的電機內流體場進行了計算分析［6］;焦曉霞等人以一臺大型汽輪發電機定子為研究對象，對其在不同冷卻介質情況下的流體流動及溫升特性進行了研究［7］;胡曉紅等人研究了大型汽輪發電機轉子副槽的通風冷卻系統，指出了副槽內結構變化對轉子徑向風道流量分配的影響［8］;李偉力等人以大型水輪發電機磁極間隙內流體作為研究對象，指出了流體流動形態對勵磁繞組冷卻效果的影響和不同入口流量下磁極間渦流變化規律［9］;丁樹業等人以大型水輪發電機［10］、風力永磁發電機［11－14］為例，分別對其徑向通風溝［10］及多冷卻系統［11－14］內流體流動特性進行了分析，得到了一些有益的結論［10］，對本文的數值計算具有一定的參考價值。

綜上所述，國內外專家在流體場研究工作主要集中大型電機的分析計算中，而針對中小型電機所進行的包含外部機殼結構的三維流體場的數值研究極少。

本文以一臺50kW船用表貼式PMSM為例，采用有限體積法對電機內溫度場及流體場進行耦合計算，將溫升計算結果與實驗數據進行了對比分析，驗證了其計算結果的準確性與求解方法的正確性。在此基礎之上，對電機外部散熱翅風溝、內部定轉子氣隙及鐵輻氣腔內的流體流動特性及傳熱特性進行了分析，得到了一些規律，對PMSM的設計具有一定的理論價值與工程參考意義。

1 數學模型

本文對永磁驅動電機三維穩態溫度場及流體場進行了數值研究，由傳熱學基本原理可知，電機在穩態運行情況下，導熱不含時間項，同時選用三維穩態含熱源、各向異性介質的導熱控制方程，在笛卡兒坐標系下，導熱方程可表示為［15－16］

式中:T為固體待求溫度，K;kx、ky、kz為求解域內各種材料沿x、y以及z方向的導熱系數，W/(m·K);q為求解域內各熱源體密度之和，W/m3;α為散熱表面的散熱系數，W/(m2·K);Tf為散熱面周圍流體的溫度，K。

流體流動要受物理守恒定律的支配，由流體力學及傳熱學基本原理可知，電機內流體的流動與傳熱滿足質量、動量以及能量守恒定則，當流體為不可壓縮且處于穩定流動狀態時，相應的三維控制方程可簡化表示為［17］

式中:φ為通用變量;ρ為流體密度，kg/m3;Γ為擴展系數;S為源項。

2 求解模型確定

2.1 通風結構

文中永磁同步電機內流體流動情況復雜，電機外部采用強迫通風冷卻系統，通過外部風機促使空氣在散熱翅風溝內流動，帶走電機內的損耗;內部采用密閉結構，通過電機轉子鐵心與軸承之間的鐵輻旋轉作用，使電機內的空氣產生運動，以達到更好的對流換熱效果。電機基本結構如圖1所示。

圖1 電機基本結構示意圖Fig.1 Basic structure of motor

2.2 基本假設與求解域物理模型

文中PMSM內定子繞組采用圓形散下線形式，繞組在槽內排列極不規則，為了合理簡化求解過程，做出以下基本假設［18－21］

1)端部股線采用平直化處理;

2)定子槽內浸漬狀態良好，浸漬漆填充均勻，且銅線絕緣漆分布均勻;

3)槽絕緣和鐵心緊密結合在一起;

4)認為槽內所有絕緣(包括槽楔)的熱性能與主絕緣相同;

5)由于電機內流體流動時的雷諾數很大，故采用湍流模型對電機內的流場進行求解;

6)在電機內流動過程中，流體流速遠小于聲速，即馬赫數很小，故把流體作為不可壓縮流體處理。

在上述假定情況下，可將電機定子槽內的銅線(不包括絕緣漆)等效的看為一整銅塊;浸漬漆、槽絕緣和銅線的漆膜近似為另一導熱體，等效之后的銅塊位于上下層槽中心處，四周與槽壁平行，浸漬漆和槽絕緣均勻的分布在銅線四周。

根據文中PMSM的結構特點以傳熱特性，建立包裹電機的外部桶狀空氣域，取電機的整個軸向長度的半個圓周方向作為電機耦合場的求解域，物理模型如圖2所示。

圖2 求解域物理模型示意圖Fig.2 Physical model of solution

2.3 邊界條件

1)入口采用速度入口邊界條件，入口風速為14.25 m/s;

2)風路出口采用壓力出口邊界條件，初始值設置為一個標準大氣壓;

3)求解域內流體與固體接觸面均認為是無滑移邊界;

4)電機外部機殼表面為散熱面，求解域其余外邊界均認為是絕熱面。

3 實驗測試及計算結果分析

在變頻驅動情況下，對PMSM內溫度場及流體場進行了強耦合求解，得到電機內溫升與流體流動分布。為了驗證本文模型的合理性及計算數值的準確性，對PMSM電機進行了溫升測試，具體是在電機內定子繞組、永磁體等關鍵位置埋設PT100溫度傳感器，溫度傳感器周向及軸向埋設位置分別如圖3、圖4所示。

圖3 溫度傳感器周向位置埋設示意圖Fig.3 Measured temperature circumference positions of sensor

圖4 溫度傳感器軸向位置埋設示意圖Fig.4 Measured temperature axial positions of sensor

表1給出了電機內各溫度傳感器測量的溫升值及計算得到的溫升值。通過對比分析，可知溫升計算結果與實測值基本吻合，滿足了工程的實際需求，驗證了計算結果的準確性及求解方法的正確性。

表1 測量與計算溫升值的比較Table 1 Comparison of the temperature rise calculated values with measured values

4 外部冷卻介質流動特性分析

4.1 電機機殼部分流體流動特性分析

為了詳細分析電機外部空氣流動特性，圖5給出了電機機殼外空氣流動跡線圖，圖6給出了散熱翅風溝徑向中心處沿軸向的速度分布云圖。

圖5 電機機殼外空氣流動跡線圖Fig.5 Path lines of the air outside the motor frame

對比分析可知:

1)由圖5中可以看出，電機機殼外空氣流動情況復雜，風速變化范圍大;空氣經風罩后，流入電機端蓋時風速穩定，進入散熱翅風溝時，由于受到散熱翅形狀的束縛，速度迅速升高，最高風速可達12.78 m/s;

2)從軸向而言，空氣在貫穿的散熱翅風溝內流速較為規律，隨軸向長度的增加速度逐漸降低;由于空氣受到接線盒、吊裝位置及基座支撐板的阻礙作用，在其附近發生繞流現象，風量損失嚴重;

3)從圖6中可以看出，空氣在進入散熱翅風溝時，風速增高，且最高速度位于風溝中心處;在流向接線盒、基座支撐板及吊裝位置時，速度逐漸降低。

圖6 電機散熱翅風溝徑向中心處沿軸向速度分布圖Fig.6 Velocity distribution for radial center of fin ducts along axial direction

4.2 機殼表面散熱系數分析

由于流體流動特性直接關系到電機機殼的散熱能力，故圖7給出了電機機殼散熱系數分布云圖。

圖7 電機機殼散熱系數分布圖Fig.7 Heat transfer coefficient of the frame

從圖中可以看出，機殼散熱系數分布不均勻，最高可達117.55 W/m2·K。在空氣剛進入散熱翅風溝時，由于其速度較高，散熱系數較大;在接線盒、吊裝及基座支架等部件，由于其對冷卻介質流動的阻礙作用，各部件后部散熱系數明顯減小。

4.3 機殼散熱翅內流體流量分析

從圖2中可以看出，當空氣經風機加速后，進入電機端部的風罩內，風罩內部安裝有導風板，目的是使冷卻介質進入電機端蓋時沿周向分配均勻。為了分析評價風罩導風板的合理性，圖8給出了散熱翅風溝進口與出口體積流量對比圖，散熱翅風溝沿周向從上至下(接線盒部位為上)，依次編號為1～25，其中7、19號分別為吊裝位置、基座支撐板所對應的散熱翅風溝。

1)由圖及計算結果可知，各散熱翅風溝入口的體積流量與入口面積成正比，風量沿散熱翅風溝分配較為均勻，風罩內導風板設計合理;

2)1～4 號風溝對應接線盒部位，出口流量為0;7、19號散熱翅風溝內空氣由于繞流作用，出口風量較進口分別損失87.93%和76.86%;其中20號風溝內風量損失最小，僅為33.72%，這是由于其入口面積大且空氣流動無阻礙因素所致;其余散熱翅風溝內風量損失較為平均，在41.43%～53.13%之間。

圖8 散熱翅風溝進口與出口體積流量對比圖Fig.8 Flow rate curves of inlet and outlet for fin ducts

5 內部冷卻介質流動特性分析

5.1 內部空氣速度分布特性

本文中PMSM電機內部采用全封閉自冷卻系統，圖9為電機內部空氣流動跡線圖，從圖中可以看出電機內部空氣流動復雜，在鐵輻內氣腔軸中心兩側有渦流產生，由計算結果可知，電機內部最高速度為24.28 m/s，位于定轉子氣隙內。

圖9 電機內部空氣流動跡線圖Fig.9 Path lines of air inner the motor

為了詳細分析電機內速度分布特性，圖10給出了內部空氣周向中心截面處的速度分布云圖，圖11為其定轉子氣隙及鐵輻內氣腔幾何中心沿軸向速度分布圖。

1)從圖中可以看出，電機內速度分布關于軸中心呈現對稱分布;由于轉子的旋轉作用，且定轉子氣隙狹長，其速度較高，鐵輻內氣腔速度略低。當其旋轉域(定轉子氣隙及鐵輻內氣腔)內空氣進入電機端部氣腔后，速度急劇下降，這是由于氣體進入體積較大的端部氣腔后，流動充分發展所致;

圖10 電機周向中心截面處速度分布圖Fig.10 Velocity distribution for circumference center of motor

2)定轉子氣隙內空氣速度沿軸向分布均勻，沿徑向呈現梯度分布趨勢，由于轉子及定子鐵心氣隙壁面對風路的束縛作用，氣隙內速度在定轉子表面處速度最大，可達19.24 m/s，最低速度位于靠近定子鐵心表面2 mm處，為12.51 m/s，速度下降34.98%;

3)從圖10中可以看出，電機鐵輻氣腔內空氣速度隨著徑向長度的增加而逐漸增高，這是由于轉子處于旋轉狀態下，隨著徑向長度的增大，鐵輻旋轉力矩增高，擾動空氣能力增強所致;結合圖10可以看出，鐵輻氣腔內流體速度沿軸向呈“M”型分布，由于兩端氣體的作用，冷卻介質壓力在軸中心處處于相對平衡狀態，速度略有降低。

圖11 氣隙與鐵輻氣腔周向中心速度分布圖Fig.11 Velocity curves of air gap and iron spoke air cavity along circumference center

5.2 永磁體表面散熱系數分析

永磁體受環境溫度影響較大，溫度過高會產生失磁現象，直接影響電機性能及運行壽命，而在電機運行過程中永磁體產生的熱量將在永磁體表面與空氣進行強制對流換熱，將熱量散發出去，因此對永磁體表面散熱系數的分析具有相當重要的意義。根據流固耦合基本原理及牛頓內摩擦定律，可得永磁體表面散熱系數分布，如圖12所示。

圖12 電機永磁體表面散熱系數分布圖Fig.12 Heat transfer coefficient at the surface of permanent magnet

從圖中可以看出，永磁體凸出的表面散熱系數分布均勻，但相鄰永磁體之間“V”型槽內及磁極間迎風面散熱系數較大，這是由于轉子的旋轉作用使“V”型槽及磁極間壁面處冷卻氣體速度增高所致，最大散熱系數位于磁極間迎風面的軸向槽口處，可達170.45 W/m2·K;永磁體表面散熱系數與周圍冷卻氣體的速度變化趨勢保持一致。

6 結論

本文以一臺50 kW表貼式PMSM為例，通過對電機內、外部流體流變特性的分析，可以得到如下結論:

1)電機的溫升計算結果與實驗結果吻合，本論文所建立的包含電機外部空氣域的三維物理模型合理，求解方法正確;

2)電機機殼散熱翅風溝進口風量分配較為均勻，風罩內導風板設計合理;但冷卻介質在散熱翅風溝內流動時，受到接線盒、吊裝座及基座支撐板的阻礙作用，散熱翅風溝內流量損失達57.52%，風量損失較為嚴重;

3)冷卻氣體在定轉子氣隙及鐵輻氣腔內流速沿軸向分布規律，速度較高，可以有效的帶走轉子鐵心及永磁體產生的熱量，冷卻氣體進入空間較大的端部氣腔后速度急劇下降;

4)機殼及永磁體表面散熱系數與周圍冷卻氣體的速度變化趨勢保持一致;

5)文中電機采用F級絕緣，由溫升計算結果可知，運行時的溫升遠遠小于絕緣材料所允許的極限溫升，流體能及時的將電機內產生的熱量帶走，因此該電機的通風冷卻系統設計合理。

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