三維流-固耦合仿真分析在盾構施工中的應用

南昌軌道交通集團有限公司 南昌 330038

近年來，城市人口的增多，城市交通壓力急劇上升，如何解決這一問題受到廣泛關注，而城市地下軌道交通成為緩解這一問題的有效途徑。隨著我國城市軌道交通工程建設的大面積推廣，地下工程建設難度的增加，地下工程事故也時有發生。絕大多數地下工程事故往往都與地下水有著密切的關聯，原因是盾構導致地應力場的改變從而引起盾構周圍土體的變形或結構失穩[1]。T. Kasper和G. Meschke[2]用劍橋模型研究了各向同性超固結土內摩擦角、超固結比、滲透系數及注漿漿液硬化等對盾構開挖中的地表沉降和管片位移、內力等的影響。研究表明[3-5]，在地下工程施工過程中，存在地下水的滲流場和地應力場耦合作用問題，主要表現為巖土的變形引起巖土滲透性能的改變，導致流體孔隙壓力發生改變；另外，流體孔隙壓力的改變使得巖土的應力狀態發生變化，同時改變了巖土的物理力學性質。本文以南昌軌道交通某盾構區間工程為實例，利用大型有限元數值模擬軟件ABAQUS，對南昌富水砂性地層盾構開挖進行三維流-固耦合仿真模擬。

1 工程概況

本文研究對象為南昌軌道交通某一盾構區間工程，選用德國海瑞克土壓平衡盾構機進行隧道掘進。該工程為單圓盾構，開挖Φ86.28 m，采用C50鋼筋混凝土管片，寬1.2 m，厚0.30 m。本文選取該盾構區間下穿建筑物的一部分，運用非線性有限元ABAQUS進行三維流-固耦合數值模擬。

該盾構區間地層巖性由人工填土（Qml）、第四系全新統湖積層（Q4l）、第四系上更新統沖積層（Q3al）、下部為第三系新余群基巖（Exn）等4 個巖層組成。自上而下依次劃分為①1雜填土層、②1粉質黏土、③3中砂層、③6圓礫層、③5礫砂層、⑤1泥質粉砂巖。盾構隧道主要穿越地層以⑤1-2中風化泥質粉砂巖為主。局部穿越③6-j礫砂、⑤1-1強風化泥質粉砂巖、⑤1-3微風化泥質粉砂巖。

該區間包括4 種地下水：上層滯水，松散巖類孔隙水，碎屑巖類裂隙、溶隙水。上層滯水主要賦存于淺部雜填土層中，水位埋深0.9～4.6 m；松散巖類孔隙水主要賦存于沖積砂礫石層中，主要以承壓水為主，最大水頭高度4.4 m，埋深4.9～8.2 m；碎屑巖類裂隙、溶隙水主要賦存于鈣質泥巖和破碎的粉砂質泥巖。

2 計算模型

2.1 模型建立

本文計算模擬某區間上行線地鐵盾構掘進過程，方向自東向西。研究段隧道在上行線（中心里程SK14+960.255），研究段長60 m，考慮到方便建模，將研究段隧道按直線段處理。該段隧道平均埋深17 m。

土體影響范圍取地鐵隧道開挖洞徑的6 倍。土體模型的尺寸為：36 m（x方向）×60 m（y方向）×36 m（z方向）。管片單元尺寸為：外徑6 m，內徑5.4 m，寬度1.2 m。建立三維模型如圖1所示，共22 349 個單元。

圖1 三維計算模型

2.2 本構模型、結構單元的選取及材料性能的模擬

2.2.1 假設條件

（a）地表面和各土層呈均質水平層狀分布；

（b）用彈性實體單元C3D8R模擬作為隧道支護結構的襯砌管片；

（c）計算時，利用ABAQUS軟件中Model Change功能模擬盾構開挖過程；

（d）為了模擬盾構推進一步的長度為1.2 m，在程序History Output中設置輸出步長為1.2 m；

（e）將土層視為各向同性、連續的彈塑性材料，材料塑性屈服準則采用Mohr-Coulomb彈塑性屈服準則，在程序中以摩擦角Φ以及黏聚力c來體現土體塑形；

（f）計算流-固耦合效應時，采用各項同性滲流模型，將土層視為多孔介質，流體在孔隙介質中流動服從達西定律，同時滿足Biot方程。

2.2.2 計算參數

（a）管片模擬：C50鋼筋混凝土管片，寬1.2 m，厚0.30 m，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3。

（b）注漿層模擬：依張云等[6]提出的“等代層”概念。等代層厚度約為14 cm（厚度為盾構機開挖半徑和隧道襯砌外層半徑之差），注漿材料的強度會隨時間而增強，為了模擬注漿材料不同階段的力學性質，根據實際漿液凝固過程，分為以下2 種：液體注漿材料視為低剛度材料，彈性模量取5 MPa，重度為16.5 kN/m3，泊松比為0.2；短期固化注漿材料取2 h固化后漿體的彈模值，即48 MPa，重度為19.5 kN/m3，泊松比為0.25。

（c）土層參數依據本工程的勘察報告，在富水砂層中模擬盾構開挖計算過程中所采用的有關計算參數如表1。

2.3 邊界條件

力學邊界采用齊次邊界條件，對于滲流邊界，除地下水位處設定為零孔壓邊界外，其余邊界均為不透水邊界。

隧道開挖后滲流邊界條件：未拼裝管片時，認為開挖邊界為自由透水邊界；管片拼裝后，管片和注漿層視為滲透率極低的各項同性滲流模型。

2.4 分析步驟

總體計算分2 步進行，首先模擬開挖之前土體歷史累積應力，利用ABAQUS程序進行土體地應力平衡；其次進行開挖模擬，其中包括盾構推進、盾尾間隙、土體應力釋放、管片拼裝、盾尾注漿、漿液固結等。土巖層物理力學性質如表1所示。

表1 各土巖層物理力學參數

3 計算結果對比分析[7-10]

盾構沿著y軸方向掘進，文中分析工況為模擬盾構從y=0 m掘進至y=60 m，分析中，實現了盾構推進、盾尾間隙、土體應力釋放、管片拼裝、盾尾注漿、漿液固結等過程模擬。

圖2為在盾構推進24 m處，沿盾構軸線所在垂直剖面下的土體沉降云圖，如圖可見隨著盾構的推進，在盾構隧道上部出現土體沉降，盾構隧道下部土體具回彈趨勢，影響范圍在盾構開挖面至刀盤面。

圖3為在盾構推進24 m處，土體應力云圖，如圖可見土體應力呈層狀分布，由下至上逐漸減小，在盾構隧道周圍，上部土體應力受開挖的擾動，出現小幅增大；下部土體應力受開挖的擾動，出現小幅減小，其影響范圍大致在6d。

圖2 土體沉降云圖（剖面）

圖3 土體應力云圖

3.1 縱向沉降位移分析

圖4為盾構機掘進至24 m位置時，隧道地表軸線沉降曲線。從圖中可以得出：由于盾構機掘進，擾動了周圍的土層，隧道周圍的土體向隧道內部的位移。隧道上方的土體產生向下的位移，即出現沉降。

由圖4可見，從盾構軸線地表沉降量來看，此方法數值模擬計算結果與實測值基本吻合；從沉降最大值來看，在盾構到達27 m處，計算值最大沉降出現于25 m處，最大沉降為4.1 mm，而實測值最大沉降在20 m處，最大沉降為3.6 mm；從沉降分布來看，越靠近盾構開挖面，其地表沉降越大，反之越小，大約在刀面20 m以外，盾構開挖將幾乎不影響地表沉降。

圖4 地表沿隧道軸向沉降曲線

3.2 橫向沉降位移分析

圖5是盾構至y=25 m處，橫向斷面地表沉降位移曲線，如圖可見，此方法數值模擬計算結果與實測值基本吻合；從沉降最大值來看，計算值最大沉降出現于x=0 m處，最大沉降為3.6 mm，而實測值最大沉降亦在x=0 m處，最大沉降為3.6 mm；從沉降分布來看，越靠近盾構開挖面，其地表沉降越大，反之越小；大約在刀面18 m以外，盾構開挖將幾乎不影響地表沉降。

圖5 橫向斷面地表沉降曲線

3.3 開挖過程沉降位移分析

為分析模型開挖過程中地表沉降位移，取不同開挖面y=6 m、y=12 m、y=18 m、y=24 m、y=30 m分別繪制地表沉降曲線，如圖6所示。

圖6表示開挖至y=6 m、y=12 m、y=18 m、y=24 m、y=30 m處地表沉降變化曲線，可以看出，隨著盾構掘進，地表沉降最大值出現的位置不斷變化，變化方向基本與盾構方向一致，但地表沉降的最大值大小基本一致，約為4 mm；離開開挖面達到20 m左右時，地表沉降已基本趨于穩定。

結合圖4和圖6表明：對于盾構隧道施工，隧道開挖誘發地層變形依然存在，且呈現明顯的空間效應；沿隧道軸線方向的地表縱向沉降曲線，最大沉降值穩定為－3.5 mm。

圖6 開挖至不同位置地表沉降變化曲線（計算值）

4 結語

（1）本文針對在富水砂層盾構隧道掘進問題進行研究，結果表明數值模擬計算結果與現場沉降監測數據基本吻合，證明了此數值模擬方法的可行性以及適用性，為同類工程地質盾構施工起指導作用。

（2）在富水砂層盾構推進過程中，地表沉降隨挖面距離的增大而減小，超出20 m范圍以外影響可忽略。

（3）三維流-固耦合模擬方法對富水砂性地層盾構施工數值模擬具有適用性。