能級躍遷中的兩類疑難問題解析

摘 要：能級躍遷問題在原子物理中是十分重要的問題，多年來在高考中出現的幾率一直較大，給學生造成困擾。高中學習中經常遇到的能級躍遷疑難問題主要有兩類，即躍遷能否實現的問題和躍遷時產生光子的種類和個數問題。

關鍵詞：能級躍遷； 疑難問題； 解析

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）09-009-001

能級躍遷問題在原子物理中是一個十分重要的問題，多年來在高考中出現的幾率一直較大，然而這些問題在很多學生的頭腦中一直糾纏不清，給成績的提高帶來很大障礙。高中學習中經常遇到的能級躍遷疑難問題主要有兩類，即躍遷能否實現的問題和躍遷時產生光子的種類和個數問題。

1.躍遷能否實現的問題：需記住一個條件、兩個特例

一個條件即原子躍遷的條件：hν=E初-E終只適用于光子和原子作用而使原子在各定態之間躍遷的情況，原子從低能級向高能級躍遷的過程是吸收能量的過程，原子從高能級向低能級躍遷的過程是輻射能量的過程，無論吸收能量還是輻射能量，這個能量都不是任意的，而是等于原子發生躍遷的兩個能級間的能量差。

兩個特例即光子和原子作用使原子電離的情況和實物粒子和原子碰撞的情況。

對于光子和原子作用使原子電離的情況則不受原子躍遷條件限制，這是因為原子一旦電離，原子結構即被破壞，因而不再遵守有關原子結構的理論。如基態原子的電離能為13.6ev，只要大于或等于13.6ev的光子，都能被基態的氫原子吸收而發生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產生的自由電子的動能越大，且電子的動能等于入射光子的能量與電離能之差。

至于實物粒子和原子碰撞（比如給物體加熱時）的情況，由于實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩個定態能量之差，也可以使原子受激發而向較高能級躍遷，當入射粒子的動能大于原子在某能級的電離能時，也可使原子電離，但原子吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子發生躍遷的兩個能級間的能量差。

例1.欲使處于基態的氫原子激發，下列措施可行的是（ ）

А.用10.2ev的光子照射 B.用11ev的光子照射

C.用14ev的光子照射 D.用11ev的電子碰撞

按上述分析正確答案為ACD

2.躍遷時產生的光子的種類和個數問題，是兩類不同性質的問題

比如有大量氫原子從n=4向基態躍遷時，有的氫原子由n=4的激發態躍遷到n=3，然后再躍遷到n=2直到n=1的基態；或由n=3直接到n=1；也有的氫原子從n=4直接躍遷到n=2或n=1，對大量氫原子而言，上述各種躍遷都是可能的，根據數學知識可求出放出光子的種類數N=Cn2=若n=4則N=6種。

而產生的光子個數要比這多很多，因為每一個原子在從n=4向基態躍遷時產生的光子數可能是1個，也可能是2個或3個，如果是大量原子躍遷時產生的光子數將會很多。

例2.現有1200個氫原子被激發到量子數為4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態，則在此過程中發出的光子總數是多少？假定處在量子數為n的激發態的氫原子躍遷到各較低能級的原子數都是處在該激發態能級上的原子總數的（ ）

А.2200 B.2000 C.1200 D.2400

按上述分析正確答案為A

練習：氫原子能級如右圖所示，由能級圖求：

⑴如果有很多氫原子處于n=4的能級，在原子回到基態時，可能產生哪幾種躍遷？出現幾種不同的譜線？

⑵如果用動能為11ev的外來電子去激發處于基態的氫原子，可使氫原子激發到哪一個能級上？

⑶如果用能量11ev的外來光去激發處于基態的氫原子，結果又如何？

參考答案：

⑴6，6 ⑵2 ⑶不能實現躍遷