基于熵權的改進的TOPSIS模型在灌區運行狀況綜合評價中的應用

梁天雨, 魏占民, 李澤鳴, 李佳寶, 付海磊

(1.內蒙古農業大學 水利與土木建筑工程學院, 呼和浩特 010018; 2.赤峰市紅山區水利局, 內蒙古 赤峰 011566)

基于熵權的改進的TOPSIS模型在灌區運行狀況綜合評價中的應用

梁天雨1, 魏占民1, 李澤鳴1, 李佳寶1, 付海磊2

(1.內蒙古農業大學 水利與土木建筑工程學院, 呼和浩特 010018; 2.赤峰市紅山區水利局, 內蒙古 赤峰 011566)

為了評價灌區節水改造后的運行狀況和分析近年來節水改造的綜合效益，提出了一種灌區運行狀況評價的改進TOPSIS模型評價方法，選擇影響灌區運行狀況的主要因素作為評價分析的特征指標，引入信息熵來計算各評價指標的權重，利用求得的貼近度綜合評價灌區的運行狀況。通過某灌區實例分析可知該灌區在10 a里的節水改造中，2006年的評價樣本最優解的相對貼近度最大，灌區運行狀況最優。該方法克服傳統的TOPSIS法在確定評價指標的權重因子時采用專家意見打分或單一樣本材料造成主觀因素的影響，計算過程簡單科學，結果合理，可為灌區節水改造后的運行評價提供科學依據和良好思路。

灌區; 信息熵; TOPSIS模型; 綜合評價

灌區是國家的重點水利設施和農業發展命脈，在現代經濟社會發展中起到舉足輕重的作用[1]。灌區的節水改造工程不僅能夠有效保障灌區范圍內農業作物的生產，而且還能改善灌區的生態環境，從而更大限度地發揮土地的資源效益。灌區節水改造后的運行狀況對灌區綜合生產能力、經濟效益和生態環境等都起到了至關重要的作用。所以，灌區節水改造后的運行狀況如何成為灌區綜合評價的重中之重，其運行狀況科學合理的評價可為決策部門進行灌區續建配套與節水改造提供決策依據。

1 基于熵權TOPSIS模型的基本原理

1.1 傳統的TOPSIS模型

TOPSIS法是一種有效的多指標、多目標決策分析法,它的基本思想是:基于無量綱化的決策矩陣,找出所有項目中的最優項目和最劣項目,然后分別計算所需的評價對象與最優項目和最劣項目的歐式距離[2],獲得各評價對象與最優解的相對貼近度,根據其相對貼近度來進行排序，以此作為評價項目優劣的依據，進而進行灌區節水改造效益綜合評價分析。TOPSIS法建模步驟如下[3]。

(1) 形成決策矩陣。設多指標決策問題的方案集、指標集分別為:M=(M1,M2,…,Mm),C=(C1,C2,…,Cm),方案Mj對指標Ci的值記為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),則可形成多目標決策矩陣：

(1)

(2)

(3)

式中：xjmax，xjmin——同指標下所有樣本的最大值和最小值。

(3) 構建加權決策矩陣。將形成的無量綱化矩陣V與各指標的權重W相乘,可得到加權決策矩陣：

Z=(rij)m×n

(4)

(4) 確定矩陣Z的最優向量Z+和最劣向量Z-。

(5)

(6)

(5) 計算貼近度。首先要對加權決策矩陣求取最優向量(z+)和最劣向量(z-)，即由每個評價指標中的最大和最小值所組成的向量。然后，利用歐氏距離計算公式，對各樣本的理想解(D+)和負理想解(D-)進行計算，具體公式如下：

(7)

(8)

(6) 運用以下公式對最優解的相對貼近度(Ci)進行計算。

1.3 統計學分析 資料數據采用Stata 11.0統計軟件進行統計學分析。計數資料采用卡方檢驗。計量資料符合正態分布及方差齊性時以均數±標準差表示，兩組間采用獨立樣本t檢驗，同組間不同指標比較時采用配對t檢驗，多組間采用方差分析，多組間分別進行兩兩比較；不符合正態分布及方差齊性時采用兩組或多組比較的秩和檢驗。P<0.05 表示差異有統計學意義。

(9)

(7) 運行狀況綜合評價。根據相對貼近度的大小對灌區運行狀況進行排序， 值越大，越貼近理想解，表明該年灌區運行狀況越好；反之該年最差。

1.2 用熵值法求解指標權重

傳統的權重確定方法，容易造成評價結果可能由于人的主觀因素而形成偏差,由于各評價指標對評價的影響程度不同，需確定各指標權值，采用信息熵法進行各指標權值的求取能盡量消除各因素權重的主觀性,使評價結果更符合實際。信息熵是系統無序程度的一個度量，如果指標信息熵越小，則該指標信息量就越大，在綜合評價中的影響作用就越大，權重亦就越大。因此，依據信息熵的大小可以用來度量各評價指標的變異程度，從而確定該指標的權值[3]。

對于多個目標綜合評價問題，設有m個評價方案、n個評價指標，則評價指標熵Hj為：

(i=1,2,…，m；j=1,2,…，n)

(10)

(11)

式中：bij——無量綱化決策矩陣中的元素。

計算評價指標的熵權為：

W=(wj)

(12)

2 應用實例

2.1 評價指標體系構建

結合某灌區續建配套與節水改造項目,利用1997—2006年10a的資料,運用基于熵權的改進的TOPSIS模型方法對其運行狀況進行綜合評價。根據灌區運行狀況評價指標體系的設計原則和相關的文獻資料,結合該灌區續建配套與節水改造規劃的內容，遵循客觀和真實的原則，對指標進行評價分析，確定指標之間的關聯程度后進行取舍和篩選最終從管理水平指標、工程狀況指標、生產效率指標及財務指標4個大方面選取9個評價指標進行分析[4-6]，其評價指標見表1。

表1 灌區運行狀況綜合評價指標體系

2.2 灌區評價指標體系歸一化處理

根據表1中的評價指標體系，將其指標進行歸一化處理，得到評價指標體系的無量綱化[6]，見表2。

為消除各指標綱量不同所產生的影響，對評價指標體系中各分值進行無量綱化處理。該表數值范圍在0～1之間，即當數值為1時表示最好，而數值為0時則表示最差[7]。從表2中可以看出，從1997—2006年灌溉水利用系數、專業技術人員占員工比例、田間工程配套率、信息化管理程度、單位灌溉用水量收益、田間節水灌溉面積百分比、水價到位程度隨著節水改造的不斷完成，各指標大致成上升趨勢；而工程陳舊率、收入支出比則隨時間先增加，后減少的趨勢，說明開始灌區基礎建設很差，而后正在逐步跟進，節水改造投資逐漸增多。總體來看，灌區節水改造后綜合效益顯著，運行狀況良好。

表2 灌區運行狀況評價指標體系無量綱化

2.3 歐式距離計算最優解的貼近度

利用TOPSIS模型對評價指標體系進行計算，最終得到的評價結果見圖1。

圖1 各樣本年份歐式距離與貼進度發展趨勢

評價樣本最優解的相對貼近度的大小可以綜合反映灌區運行狀況的良好。從圖1可以看出2006年的貼近度為0.914，在整個參評的10 a里是最大的，說明2006年灌區運行狀況最優。1997年的貼近度最小，因為當時的農田水利基礎條件較差，未進行節水改造，所以灌區運行狀況最差。根據各年歐式貼近度的數值可以清晰地反映當年灌區運行狀況的依次順序，評價結果與灌區運行的實際情況基本相符。

2.4 灌區節水改造綜合效益評價

根據灌區多年資料收集與整理，評價分析了1997—2006年灌區節水改造后的運行狀況，總體看來隨著該灌區不斷加大節水改造投資力度，其灌區灌溉水效率和運行狀況呈上升的趨勢，同時也反映出灌區管理水平的提高和灌區農田水利基礎條件進一步完善,社會效益、經濟效益和生態效益顯著,使得灌區正逐步向效益高、浪費少和灌溉質量優的良好方向發展。1997年的運行狀況較差，是由于灌區當時沒有較完善的管理系統和較好的灌區農田水利設施，導致灌溉水利用率較低，灌區運行狀況綜合效益相對較差。灌區節水改造后，大部分渠道已襯砌，綜合效益顯著，管理系統逐漸完善，灌溉水效率和灌區運行狀況明顯提高。

3 結論與討論

正確的評價方法對灌區節水改造后的運行狀況評價至關重要。

本文闡述了基于熵權的改進TOPSIS模型，并將該方法應用于灌區運行狀況評價中。由于熵權的確定對灌區運行狀況評價的結果有顯著影響,本文運用改進的TOPSIS模型方法避免了權重確定的主觀性[8],使求得的綜合權重更加準確可信,克服了單純依賴專家意見打分或樣本數據來確定指標體系權重的缺點。應用改進的TOPSIS模型法,可以在一定程度上消除因各評價指標的相關性與容斥性對評價結果造成的影響。并且,更好地分析出了灌區運行狀況是否達到了預期效果。

目前，適用于所有類型的灌區運行狀況評價的標準還不成熟,本研究設定的評價指標體系可能并不完全適用于所有灌區或對于其他灌區應該增加或減少某項評價指標，因此,如何確立一套完整且權威的灌區運行狀況綜合評價的標準還有待于進一步研究。

[1] 嚴以新,楊邦杰,李遠華.農田水利建設是農業增產之本[J].中國發展,2009,9(2):1-6.

[2] 張會敏,李占斌,姚文藝,等.灌區續建配套與節水改造效果多層次多目標模糊平均[J].水利學報,2008,39(2):212-217.

[3] 方崇,張春樂,陸明本.基于熵權的TOPSIS模型在右江灌區節水改造效益綜合評價中的應用[J].節水灌溉,2011(2):52-54.

[4] 柯勁松.江西省大型灌區運行狀況綜合評價[J].中國農村水利水電,2008(10):64-68.

[5] 姚杰,郭宗樓,陸琦.灌區節水改造技術經濟指標的綜合主成分分析[J].水利學報,2004,35(10):106-111.

[6] 馬濤,遲道才,鄶君,等.改進的可拓評價模型在灌區綜合評價中的應用[J].灌溉排水學報,2009,28(2):127-130.

[7] 李慧伶,王修貴,崔遠來,等.灌區運行狀況綜合評價的方法研究[J].水科學進展,2006,17(4):543-548.

[8] 朱秀珍,崔遠來,李遠華,等.灌區運行狀況綜合評價權重系數的確定[J].灌溉排水學報,2004,23(1):10-13.

ApplicationofTOPSISMethodBasedonImprovedEntropyWeightCoefficienttoComprehensiveEvaluationoftheOperationConditionofIrrigationAreas

LIANG Tian-yu1, WEI Zhan-min1, LI Ze-ming1, LI Jia-bao1, FU Hai-lei2

(1.CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering,InnerMongoliaAgriculturalUniversity,Huhhot010018,China2.WaterConservancyBureauofRedMountainAreaofChifengCity,Chifeng,InnerMongolia011566,China)

An improved TOPSIS evaluation method, which aimed at comprehensive evaluation of the operation condition of irrigation areas and water-saving reconstruction benefit in recent years, was proposed in this paper. Some characteristic indexes affecting the operattion condition of irrigation areas were selected as evaluation indexes, information entropy was introduced to calculate the weight coefficient of each index and to comprehensively evaluate the operation condition benefit by using the close degree in irrigation area. The analysis result shows that the relative closeness evaluation of the optimal solution sample in 2006 was the largest and the operation conditions of the irrigation area were optimal in 10 years in the water-saving reconstruction of irrigation. It overcomed the impact of expert appraise and the materials of sample. The results indicated that the calculation principle of this model was scientific and simple，and its result of calculation process was reasonable. It can offer scientific basis and good reference for comprehensive evaluation of the operation condition benefit in irrigation areas.

irrigation areas; TOPSIS model; entropy; comprehensive evaluation

2013-12-15

：2014-01-16

內蒙古自治區專項課題“大型灌區灌溉水利用效率測試分析與評估”項目。

梁天雨(1990—)，男，遼寧省黑山縣人，碩士研究生，主要從事農田水利研究。E-mail:975191562@qq.com

魏占民(1960—)，男，河北省無極縣人，教授，博士生導師，主要從事節水灌溉理論與新技術。E-mail: wei_zhanmin@yahoo.com.cn

S274

：A

：1005-3409(2014)06-0101-03