基于前饋解耦的三相逆變器雙環控制器設計

楊光明，王俊炎

（海軍駐武漢四三八廠軍事代表室，武漢 430060）

0 引言

傳統的PWM逆變器電壓電流環控制通過采用輸出電壓有效值外環維持輸出電壓有效值的恒定[1]。這種控制方式一般只能保證輸出電壓有效值恒定不能保證輸出電壓的波形質量，特別是在非線性負載條件下輸出電壓諧波含量大，波形嚴重失真；另一方面，電壓有效值外環控制的動態響應過程十分緩慢，在突加、突減負載時輸出波形波動大，恢復時間一般需要幾個甚至幾十個基波周期[2]。

為了提高供電系統的穩定性和供電質量，研究開發應用高性能PWM逆變電源備受關注[4,5]。電壓外環電流內環的雙環控制方案是高性能逆變電源的發展方向之一，本文采用標幺值法和前饋解耦的雙環控制策略，擴大了逆變器控制系統電流內環的帶寬，使得逆變器動態響應加快，非線性負載適應能力加強，輸出電壓的諧波含量減小。

1 雙環控制器原理分析

逆變器的雙環控制分兩類：一類是以濾波電容電流為內環被控量的電容電流內環電壓外環控制，一類是以濾波電感電流為內環被控量的電感電流內環電壓外環控制。如果在電容電流內環電壓外環控制系統中增加電流限幅環節，只能限制電容電流大小，負載電流和電感電流完全不受其約束，不能通過限流實施對逆變電源的保護。因此，對逆變器的雙環控制選擇電感電流內環電壓外環控制方式。

1.1 三相逆變器的雙環控制

從圖1所示的LC濾波器的在dq坐標系下的數學模型可以看出，旋轉3/2變換在系統的d軸和q軸之間引入了強耦合，系統d，q軸輸出電流imd，imq除受控制量vd和vq影響外，還受耦合電壓ωbLmimq、-ωbLmimd擾動和輸出電壓vfd，vfq擾動的影響。同理，系統d，q軸輸出電壓vfd，vfq除受輸出電流imd，imq控制外，還受耦合電流ωbCfvfq、-ωbCfvfd和輸出負載電流igd，igq的擾動影響[5]。因此，如果不對d軸和q軸進行解耦控制，采用電流閉環控制時d軸和q軸的電流指令跟蹤效果不是很理想。

為此采用前饋解耦控制策略，當電感電流內環采用PI調節時，狀態方程為：

當電容電壓外環環采用 PI調節時，狀態方程為：

由式（2）可以看出，基于前饋的控制算法使的三相逆變器vfd，vfq實現了解耦控制，控制結構如圖3所示：

由式（1）可以看出，基于前饋的控制算法使的三相逆變器內環imd，imq實現了解耦控制，控制結構如圖2所示：

由式（1）、（2）可以看出，基于前饋的控制算法使的三相逆變器實現了解耦控制，整體控制結構如圖4所示：

2 雙環控制器設計

采用雙環控制的逆變器電路結構控制框圖如圖5所示，假設主電路實際系統參數為：Lm=125μH；Cf=125μF；Rm=2mΩ；Ts為采樣周期（即亦為PWM開關周期）；KPWM為逆變橋PWM等效增益，dq坐標系下KPWM=Vdc=710；Kc=1/Ibase=1/1148為電流采樣變比；Kv=1/Vbase=1/326為電壓采樣變比；α為負載電流前饋解耦系數；β為電容電壓前饋解耦系數。

Rm的確定由實驗中實測得到。假定逆變器實測效率為94%，則有功損耗占輸出功率的5%，即

設計中 Lm= 1 25 μH ，解得Rm= 2 mΩ 。

下面討論前饋解耦問題。

在設計控制器的過程中，考慮了逆變器的數學模型Kpwm/(0.5Tss+1)環節。設定直流母線電壓Vdc=710 V ， 則Kpwm=Vdc/√3=409.9Vdc， 取β=326/409.9。下面討論在加入逆變器的數學模型Kpwm/(0.5Tss+1)環節后，β=0.8時，電容電壓正反饋的完全解耦問題。為討論方便，不考慮電流和電壓環，實際系統加入解耦后的框圖如圖6所示：

對應傳遞函數為：

而在完全解耦的前提下，理想的控制框圖如圖8所示：

對應傳遞函數為：

針對圖6與圖7所示框圖畫出其伯德圖如圖8所示：圖中線1為與圖6所對應的伯德圖，線2為與圖7所對應的伯德圖。可以看出加入解耦后，實際設計系統的伯德圖與理想情況完全解耦后的伯德圖在中高頻率段完全重合，因此本文忽略了兩者在高頻段的差異，在后續設計中，按照完全解耦的情況進行控制器的設計。

在理論上可以完全消除負載擾動電流ig對輸出電壓Vf的干擾，實現完全前饋補償，考慮到環節在實際中難以實現，為簡單起見和易于實現，通常近似取α=1。此時的控制效果即相當于電流內環取電容電流為反饋量，但通過對電感電流指令進行限幅，仍然可以實現軟件限流功能。至此討論了前饋解耦問題，確定了前饋解耦系數，畫出全系統框圖如圖9所示。

3 控制器參數設計及性能分析（電流內環設計）

為簡化分析，將PI調節器傳遞函數寫成零極點的形式，即：

由于采樣保持環節的存在，給反饋信號帶來了延遲，為了平衡這一延遲，在給定信號通道中，加入相同的延遲環節，進行滯后校正。實際上就是要求反饋電流信號檢測和無功指令電流信號檢測相一致將小時間常數0.5Ts、Ts合并，得簡化的電流內環結構，如圖10所示。

當考慮電流內環需獲得較快的電流跟隨性能時，可按典型 I型系統設計電流調節器，從圖 10可以看出，只需要以PI調節器零點抵消電流控制對象傳遞函數的極點即可，即τi=Lm/Rm。校正后，電流內環的傳遞函數為：

由典型 I型系統參數整定關系，當取阻尼比ξc=0.707時，

求解得

式（9）即為電流內環PI調節器控制參數計算公式。

電流內環閉環傳遞函數為

當開關頻率足夠高，即Ts足夠小時，由于s2項系數遠小于s項系數，因此s2項可以忽略，則Wci可以簡化成

當電流內環按照典型 I型系統設計時，電流內環可近似等效成一個慣性環節，其慣性時間常數為3Ts。顯然，當開關頻率足夠高時，電流內環具有較快的動態響應。當閉環系統的閉環增益減少至-3 dB或者其相位移為-45°時，該點頻率可定義為閉環系統頻帶寬度fb。對于按照典型I型系統設計的三相逆變器系統，由于電流內環可以等效成一階慣性環節，因而電流內環頻帶寬度

電流內環開環系統的伯德圖，如圖11所示。在伯德圖上，用來衡量系統穩定程度的指標是相角裕度Pm和以分貝表示的幅值裕度Gm。一般要求Pm=30°～60°，Gm＞6 dB，可見，電流內環滿足穩態指標。

電流內環閉環系統階躍響應圖如圖12所示。可以看出，電流內環閉環系統穩定，響應速度快。

4 結論

本文基于前饋解耦控制策略對三相逆變器的雙環控制方法進行了分析，詳細闡述了前饋解耦雙環控制中電流內環和電壓外環的設計方法，并利用仿真對控制效果進行了分析。結果表明采用前饋解耦的雙環控制策略，擴大了逆變器控制系統電流內環的帶寬，使得系統動態響應加快，非線性負載適應能力加強，輸出電壓的諧波含量減小。

[1]彭力, 白丹, 康勇, 陳堅.三相逆變器不平衡抑制研究[J].中國電機工程學報, 2005, 24（5）: 174-179.

[2]Yao Guijun, Phillips S, Norum L.Three-phase inverters-analysis of ability to maintain symmetrical output voltages [C].IEEE Proceeding of the IECON’ 93,November Maui, Hanaii, USA, 1993.

[3]姚志壘, 肖嵐, 陳良亮.三相SVPWM并網逆變器的改進解耦控制方法[J].電力系統自動化, 2012, 36（20）:99-103.

[4]陳江輝, 謝運祥, 黃敏俊, 明宗峰, 陳勁峰. 基于雙環控制的Buck DC—AC逆變器[J].華南理工大學學報（自然科學版）, 2009, 34（2）:147-151.

[5]馬莉, 周景海, 呂征宇.一種基于d-q變換的改進型諧波檢測方案的研究[J].中國電機工程學報, 2000, 20(10):55-58.

[6]胡壽松. 自動控制原理[M]. 北京: 國防工業出版社,1994.