基于熵權的逼近理想解排序法在核電設備質量評價中的應用分析

林良生，鄒平國，陳紅，劉立，鄭昌偉

(蘇州熱工研究院有限公司，江蘇省蘇州市，215004)

0 引言

核電站關鍵設備如反應堆壓力容器、蒸汽發生器等普遍存在制造工藝復雜、周期長等特點，其質量狀況與核安全息息相關［1-2］。核電站關鍵設備在生產制造過程中所產生的大量化學分析、機械性能等實測數據可直接、客觀地反映其質量狀況。然而，目前監管部門、核電業主、制造企業等單位對這些數據的評判局限于是否滿足標準、采購技術規格書等資料的要求，而對這些數據中所隱含的設備質量優劣性還未作評價，以致難于較為全面地掌握設備的質量狀況。針對這個問題，本文尋求一套適用的質量評價方法，以有效地評價設備在化學、機械等性能上的質量狀況，使相關單位有效把握設備的實際制造質量狀況，并為設備的使用與保障決策提供依據。

目前，質量評價的方法主要有層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)、模糊評價模型、德爾菲法、專家排序法、灰色綜合評價法等。這些方法各有優缺點，如層次分析法可為決策者提供多種決策方法，但是此方法的局限性在于其基礎是主觀判斷，比較難以保證計算出的權重就是復雜系統的各因素的客觀值;德爾菲法和專家排序法，采用了不同的技術在一定程度上減少了賦權的主觀性，但這樣的權重對專家仍存在不同程度的依賴。而基于熵權的逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)可以有效地調整主觀偏差，定量地確定研究對象的一系列指標權重，進而得到最接近的理想解，并達到科學、客觀評價研究對象的目的［3-9］。

1 基于熵權的TOPSIS模型建立

TOPSIS法是一種適用于根據多項指標，對多個方案進行比較選擇的分析方法。TOPSIS法首先確定各項指標的正理想值和負理想值，所謂正理想解是設想的最好值(方案)，它的各個屬性值都達到各候選方案中最好的值，而負理想解是設想的最壞值(方案)。然后求出各個方案與理想值、負理想值之間的加權歐氏距離，由此得出各方案與最優方案的接近程度，作為評價方案優劣的標準。在TOPSIS法的運用中，權重的設計是一項重要的內容，對評價結果有重要影響。熵權是一種客觀確定評價指標權重的方法，它將初始矩陣標準化后，根據信息熵公式求得各項指標信息熵，最后確定各項指標的權重。該方法可以較好地消除各項指標權重的主觀性，使評價的結果更符合實際。

設有m個目標(有限個目標)，n個屬性，專家對其中第i個目標的第j個屬性的評估值為xij，則初始判斷矩陣V為

式中:i=1，2…m;j=1，2…n。

由于各個指標的量綱和屬性類型可能不同，難以直接進行比較，需要對決策矩陣進行歸一化處理:

確定評價指標的信息熵

計算輸出熵

求解評價指標的差異度

計算權重

考慮各因素的權重，將規范化數據加權，構成加權規范化矩陣:

根據加權規范化矩陣獲取評估目標的正負理想解。

正理想解為

負理想解為

式中:J*為數值越大越優類的指標集;J'為數值越小越優類的指標集。

“文化是一個國家、一個民族的靈魂。 文化興國運興，文化強民族強。”習近平總書記在中國共產黨第十九次全國代表大會報告中深刻闡明：“沒有高度的文化自信，沒有文化的繁榮興盛，就沒有中華民族偉大復興。”[1]40 文化遺產作為中華優秀傳統文化的一部分，必須要“推動文化事業和文化產業發展，加強文物保護利用和文化遺產保護傳承”[1]43。 2012年至2017年，習近平對文化遺產工作做出重要指示近40次，參加文化遺產領域重大活動10余次，到各地博物館考察20余次，十分重視文化遺產的保護工作。 習近平的文化遺產保護觀也在實踐中不斷成熟。

計算各目標值與理想值之間的歐氏距離

計算各個目標的相對貼近度(即綜合評價指數)

依照相對貼近度的大小對目標進行排序，得到優劣次序，形成決策依據。

2 方法應用與分析

2.1 案例應用

堆芯筒節是核電站CPR1000機組反應堆壓力容器的主要部件之一，材質為16MND5，主要制造適用標準為 RCC-M M2111［10］。選取 A、B、C、D 共 4 臺機組(RPV均已完工并發運至核電站)的堆芯筒節作為研究對象，以RCC-M M2111表I所列成品化學元素為評價指標，采用基于熵權的TOPSIS法對研究對象進行評價。從A、B、C、D共4臺機組的完工文件中獲取堆芯筒節的成品化學分析數據作為原始數據，并對多份成品化學分析的情況作算術平均化處理，如表1所示。

表1 堆芯筒節化學成分分析Tab.1 Chemical composition analysis on core barrel

根據公式(2)～(6)得出各評價指標的權重，詳見表2。

表2 評價指標的權重Tab.2 Weights of evaluation indexes

根據RCC-M M2111對堆芯筒節成品化學元素的要求以及實踐經驗和李承亮等［11］的論證可知，Mn、Ni、Mo這3種元素屬于數值越大越好類指標，其余元素屬于數值越小越好類指標，因此根據公式(7)～(12)進行計算，可得出4個研究對象的相對貼近度Ci，詳見表3。

表3 評價對象的相對貼近度Tab.3 Relative degree of evaluation object

對相對貼近度Ci排序，有CD＞CB＞CA＞CC，因此從成品化學成分的角度來看，D機組的堆芯筒節質量最優。

2.2 方法分析

(1)實測數據得以有效利用。對于各個評價指標，在給出最終結果的過程中，數據都在運算過程中參與了復雜而精密的計算過程，避免了數據被主觀因素忽略而造成的疏漏。

(2)評價的結果客觀公正。該方法是采用實測數據進行計算而得出的結論，最大限度地避免了主觀判斷對總體評價結論的影響。

(3)對評價對象及指標的數量無硬性要求，僅要求對象與指標的數量均不少于3個。此外，該方法只能對研究對象作相對評價，無法給出絕對結論，即假使增加或減少一個評價對象或指標，權重、正負理想解都會隨之改變，從而可能得到不同的評價結論。然而，相對評價的特點反而進一步地證明了基于熵權的TOPSIS法的客觀科學性，因為對象或指標有所改變后，評價過程的側重點與關注點也應隨之變化。

目前，國內核電站的同一類關鍵設備如壓力容器的數量不多，即評價樣本空間相對較小，且其制造過程中會產生大量的實測數據。事實上，難以對設備的制造質量給出一個絕對的評價結論，即使給出了絕對評價結論也沒有現實意義，因為假如某一設備的評價結論極高，那么意味著后續生產的容器無法超越這個結論，然而隨著制造工藝和質量管理的不斷完善，必然會有性能更好的設備出現。因此，基于熵權的TOPSIS法適用于評價核電站關鍵設備的質量優劣性。

3 結語

核電站關鍵設備的質量狀況直接關系到核電安全，對其制造過程中的實測數據進行評價更利于全面地掌握設備的質量狀況。本文首先建立了基于熵權的TOPSIS法模型，通過案例，分析了其特點與局限性，并結合核電站設備現狀證實了基于熵權的TOPSIS法模型適用于核電站關鍵設備的質量評價，對今后評價各行業各種設備的質量有一定的指導意義。

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