光伏發電功率的智能預測算法

程澤，韓麗潔，李思宇，鞏力

(天津大學電氣與自動化工程學院，天津市300072)

0 引言

隨著全球范圍內化石能源緊缺和環境污染等問題的日益突出，開發利用新能源和可再生能源，己成為21世紀的重大課題。太陽能是綠色可再生能源，光伏并網不僅能緩解能源危機，并且可以改善生態環境［1］。但是并網光伏發電系統輸出功率具有固有的間歇性和不可控等缺點，對電力系統安全性、穩定性和經濟運行會造成沖擊，因此，光伏陣列發電預測的研究對于電網安全經濟調度和光伏發電系統的正常運行都有重大意義。

近10年來，在光伏輸出功率預測方面取得了一些成果。目前常用的預測方法主要有人工神經網絡方法(artificial neural network，ANN)［2-6］、支持向量機(support vector machine ，SVM)［7-11］、時間序列法(time series method，TSM)［12-13］、馬爾科夫鏈［14-15］等，其中基于ANN和SVM的光伏發電預測的研究較為普遍。文獻［2］分別采用前向反饋神經網絡(feedforward neural network，FFNN)、徑向基函數神經網絡(radial basis function neural network，RBFNN)和遞歸神經網絡(recurrent neural network，RNN)3種神經網絡算法預測太陽輻射強度，通過與實測值進行比較，選擇了RNN對光伏出力進行間接預測。文獻［3-4］提出一種基于神經網絡與關聯數據的光伏發電功率預測方法，通過降低輸入維數對輻照度ANN預測模型進行改進，減少了輸入各分量間的多重耦合，提高了預測精度。文獻［5-6］分析了輻照度、溫度和天氣類型對光伏電站輸出功率的影響，通過統計與預測日相似天氣條件下整點時刻的光伏出力，建立了各時刻出力的灰色模型，然后利用灰色模型的輸出和實測出力值建立ANN預測模型。上述文獻均采用ANN對光伏出力進行預測，但該算法容易陷入局部最小問題，使問題得不到最優解，并且收斂速度比較慢。SVM根據結構風險最小化準則，克服了傳統ANN拓撲結構很大程度上依賴設計者經驗的缺點，其在預測性能方面明顯優于神經網絡。文獻［7-8］提出一種基于天氣類型聚類的SVM預測模型，模型以氣象信息、歷史發電數據作為輸入，直接預測光伏發電量，而沒有將輻照度作為模型輸入，誤差較大。文獻［9-10］從光伏電站的數學模型入手，分析光伏電站的出力特性以及影響光伏出力的因素，針對6:00—19:00每個整點時刻的出力數據，分別建立14個SVM模型分別預測光伏系統整點時刻的出力值，由于輻照度的模擬值誤差較大，所以整體預測精度較低。文獻［11］提出一種基于集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)和SVM組合模型預測方法，該方法將天氣類型分為突變天氣和非突變天氣，采用不同的SVM模型分別建立模型并預測，對突變天氣發電量預報誤差有所改善，但非突變天氣情況下預測效果不太理想。

GRA是研究系統中多個因素之間相互作用，相互關聯的一種統計方法，是各因素發展態勢的量化比較。當系統內存在復雜的相互影響，在其結構、權重、整體性能等方面所采用的信息不夠明確時，是一種有力的定量分析工具［16-18］。LSSVM在保留SVM結構風險最小化、小樣本等特性的前提下，將SVM優化模型中的損失函數設定成最小二乘損失函數，并將不等式約束轉化為等式約束，這樣SVM求解過程的二次尋優問題轉化成線性方程組的求解，顯著降低了求解的復雜度。為此，本文提出一種GRA分析和LSSVM相融合的光伏發電量預測模型。首先采用灰色關聯度分析選取與預測日關聯度最高的10個相似日作為訓練樣本，然后運用LSSVM建立光伏發電量預測模型，采用自適應混沌粒子群算法對參數進行優化，最后通過天津市太陽能光電建筑示范項目驗證預測模型的可行性和準確性。大學天津市太陽能光電建筑示范項目為研究對象，根據光伏監控系統數據庫的歷史發電量、太陽輻照強度和氣象數據為參考，分析不同的因素對光伏輸出功率的影響。

圖1為2014年1月21日光伏發電系統與太陽輻照強度的對應圖。由圖1可知，光伏陣列的發電量與太陽輻照強度呈現高度正相關。圖2為晴天、多云、霧霾和雨天4種天氣類型下光伏電站的輸出功率。由圖2可知，不同的天氣類型對光伏電站發電量的影響很大。此外，輻照時間長短也對光伏輸出功率有較大影響，如冬季的輻照時間要遠遠少于夏季，導致相同天氣類型下冬季的光伏發電量要低于夏季的發電量。因此，可以通過對歷史發電量數據的統計按季節進行天氣類型分類，大致選取與預測日相近的訓練集。

圖1 太陽輻照強度與光伏輸出功率的關系Fig.1 Relationship between PV output power and solar irradiation

圖2 不同天氣類型條件下的光伏輸出功率Fig.2 PV output power in different days

1 影響光伏發電量的因素

在光伏陣列發電預測中，太陽輻射強度、光伏板的轉換效率和安裝角度、氣溫、濕度、風速以及霧霾等都會對光伏陣列的輸出特性產生影響。本文以天津

2 GRA-LSSVM預測算法

2.1 樣本數據的預處理

為了得到相似的氣象條件，對天氣類型進行模糊識別和分類，分類情況用向量［Z1，Z2，Z3，Z4，Z5］表示。其中:Z1代表日平均輻照強度，分為弱、中、強3個等級;Z2、Z3分別代表日最高溫度、日最低溫度，將二者分為低、中、高3個等級;Z4代表相對濕度，分為潮濕、適宜、干燥;Z5代表綜合天氣指數，可以分為晴天、多云、陰天、霧霾和雨天5 個類型。對 Z1，Z2，Z3，Z4分別進行模糊化并賦值1、2、3，對Z5模糊化并賦值1、2、3、4、5。

每日將歷史發電功率和太陽輻射強度輸入數據庫，同時輸入每日的模糊分類標記，例如:某日平均輻照度為強，日最高溫度高，最低溫度中，濕度適宜，天氣晴，則氣象模糊分類類別是［3，3，2，2，1］，這樣，每日都有1個氣象模糊分類標記。

2.2 GRA 算法

(1)構造序列矩陣。通過樣本數據的預處理形成與預測日具有相似氣象特征的歷史數據分類庫后，進一步進行關聯排序分析。參考序列用R0表示，若預測日平均輻照度396 W/m2，最高氣溫24℃，最低氣溫10℃，相對濕度51%，天氣綜合信息為多云，則R0= ［396，24，10，51，3］。同理用已得分類庫中的每日氣象數據組成比較序列，以R1，R2，…，Rn表示，這n+1個序列構成序列矩陣如

(2)無量綱化。用初值化方法對數據進行處理，消除量綱，即:

式中:i=0，1，2，…，n;k=1，2，…，m。

(3)計算關聯系數，即:

式中 ρ為分辨系數，ρ∈［0，1］，通常 ρ=0.5。

(4)計算關聯度，即:

2.3 最小二乘支持向量機預測原理

式中:w為權系數向量;b∈R為常數。

根據結構風險最小化準則，求解上述回歸問題的LSSVM模型為:

式中:γ＞0為懲罰系數;ei為回歸函數值與實際值的誤差。

根據Mercer條件，定義如下核函數:

引入拉格朗日乘子αi。由卡羅需–庫恩–塔克優化條件可得到如下線性方程組:

求解式(8)得到α和b，則相應的LSSVM 最優線性回歸函數為

由以上過程可知，LSSVM只有γ這個待選參數，而且只需求出解線性方程組就可得到參數α和b，LSSVM相比于SVM具有快速、簡單、穩定等優點。

3 GRA-LSSVM預測模型

3.1 預測模型的整體框架與工作流程

圖3為光伏系統發電量短期預測系統框架圖。首先按季節進行天氣類型分類，把具有相同天氣類型的樣本進行模糊識別和分類，并進行灰色關聯度分析。

圖3 光伏系統發電量短期預測框架Fig.3 Short－term forecasting of PV generation

對每個樣本訓練，形成該類型的發電模型，最后4個季節模型合到一起形成了全年的光伏發電量短期預測模型。預報過程中，根據預測日的日期，選擇相應的季節模型，然后根據該天的天氣預報信息，找到對應的預測子模型，則可以對光伏發電提前24 h進行預測。

3.2 算法步驟及參數優化

首先，從經過數據挖掘之后的新的歷史樣本中選出10天與預測日同季節、同日類型的關聯度最高的樣本數據，包括白天12個時間點(07:00—18:00)的歷史發電量、地表太陽輻射量、溫度和濕度，并將數據進行歸一化處理，訓練并建立預測模型;其次，將預報日的輻照度、溫度和相對濕度預測數據作為模型的輸入變量。輸出變量為第二天07:00—18:00的光伏陣列發電量。采用基于GRA-LSSVM進行光伏功率預測的具體步驟如下:

(1)對光伏出力的歷史數據進行平滑處理，消除其中的奇異數據。

(2)對歷史發電量、輻照度、溫度和濕度數據按下式進行歸一化處理。

式中:P(i)表示第i時刻(7≤i≤18)由樣本組成的光伏出力序列;Pmin(i)和Pmax(i)為該序列中的光伏出力的最小值和最大值;P*(i)為歸一化后的序列值。

(3)按照與預測日同季節、同日類型的方式選擇灰色關聯度最高的10天作為訓練樣本。

(4)根據樣本建立式(6)所示的目標函數。

(5)求解式(8)，得到 ai和 b，i=1，2，…，n。

(6)將第2天的輻照度、溫度、濕度預測值代入式(9)，對第2天的光伏輸出功率進行預測。

本文采用自適應混沌粒子群算法對核參數和懲罰參數進行參數優化。自適應混沌粒子群算法具有參數少、全局搜索能力強等優點，是一種群智能優化算法，其在多目標優化中應用最為廣泛［19-20］，因此將其引入到光伏發電量預測模型中，以提高模型預測的準確性。

4 算例分析

為了驗證上述光伏系統發電預測模型的有效性，本文利用Matlab實現了LSSVM學習算法和迭代過程。預測模型的訓練數據和測試數據采用天津大學天津市太陽能光電建筑示范項目的歷史輸出功率、輻照度的實測值和當地氣象數據。本文以冬天光伏發電預測子模型為例，分別對晴天、多云、雨天和霧霾天4種天氣進行預測。同時增加了僅用LSSVM而未做GRA的預測模型作為對比，來更好地驗證本文提出的方法的準確性。

本文采用平均絕對百分比誤差eMAPE和均方根誤差eRMSE2種評價指標對模型進行評估，其計算式如下:

式中:Pi為光伏陣列輸出功率實測值;Pfi為光伏陣列輸出功率預測值;N為預測樣本數。

建立預測模型，分別對晴天、多云、雨天和霧霾天的光伏出力進行預測，結果如圖4所示，預測誤差見表1。

從圖4和表1可知:

(1)晴天時，LSSVM方法和GRA-LSSVM方法的預測精度都很高，平均絕對百分比誤差都在10%以內，GRA-LSSVM 方法的均方根誤差為2.97，比LSSVM方法提高了29%。

(2)多云和雨天時，光伏電站的出力具有更多的不確定性和隨機性，因此其總體預測的精度相對于晴天的預測精度有所降低。多云時，GRA-LSSVM方法的平均絕對百分比誤差為16.34%，相對于LSSVM方法的19.65%有明顯的提高，并且GRA-LSSVM 方法對光伏出力的趨勢預測的更加準確。如圖4(b)中14:00—17:00，LSSVM 方法和GRA-LSSVM 方法都比較接近實際的輸出功率，但是LSSVM方法沒有預測出15:00時輸出功率的突變，而GRA-LSSVM方法較準確地預測出這一變化趨勢。

(3)雨天情況下，LSSVM方法和GRA-LSSVM方法的均方根誤差都很小，分別為2.56和2.05，GRA-LSSVM方法的平均絕對百分比誤差為14.85%，LSSVM 方法提高了11.3%。

(4)由圖4(a)、(d)可知，霧霾天相對于晴天的輸出功率有明顯下降，但是輸出功率的變化趨勢十分相似。這是因為霧霾可以對太陽輻射進行吸收和散射，導致輻照強度降低，輸出功率下降。霧霾天氣下，GRA-LSSVM方法的平均絕對百分比誤差為15.31%，預測精度比晴天低，這是由于預測模型的輸入變量沒有加入PM2.5指數，因此無法根據霧霾程度進行GRA。若將PM2.5指數加入預測模型中，可以提高霧霾天氣下光伏出力的預測精度。綜上所述，基于GRA-LSSVM的預測方法可明顯減少預測誤差，提高預測精度。

圖4 晴天、多云、雨天和霧霾天的光伏發電預測結果Fig.4 Forecasting results of sunny day，cloudy day，rainy day and haze day

表1 2種方法的光伏電站出力預測誤差統計Tab.1 Forecasting error statistics of PV output by two methods

5 結論

光伏發電預測對于電力系統的穩定和正常運行有著重要意義。本文分析了天氣類型、太陽輻射強度等因素對光伏發電輸出功率的影響，設計了一種基于GRA-LSSVM的光伏陣列發電預測系統，將歷史數據庫分季節分天氣類型分別建立預測子系統，最后通過實例數據驗證了所提模型的有效性，說明利用GRALSSVM的預測模型能有效預測未來一天的光伏出力情況，且其預測精度較高，有效地解決了光伏發電的隨機化問題。

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