論化工原理精餾過程的計算機輔助計算

白立勇 王麗 張曉（山東省醫藥工業設計院 250013）

引言

化工原理包括諸多方面的內容如化工、輕工業、制藥等等，他在工程類專業中是將理論基礎與專業技術課程相連接的紐帶。其具有公式較多、計算較為復雜、相關概念也頗多的特點。如今隨著計算機技術的發展，在化工設計過程中多采用計算機輔助設計，讓化工設計工作更加簡單高效。但是在設計實際操作過程中，依照具體的公式和理論知識進行設備的設計與計算時，仍然較為繁瑣復雜，要想熟練運用很有難度。因此，大家都在尋求一種既簡單又準確無誤的實用型方法。計算機輔助教計算可以解決這一問題。MATLAB是解決該問題的具體方法，它是一種較為高級的語言，能夠進行強大的計算和復雜的圖形處理，使用此方法來解決精餾過程的計算機輔助計算，既簡單又直觀形象，可以算是一種較為有成效的計算機輔助計算方式。

一、精餾過程的計算機輔助計算的總體設計圖

精餾是化工和石油工業中較為重要的一部分，也是其化工理論中比較困難的一部分。精餾過程中的計算關系到很多內容方面的知識，如迭代、微分、積分等數值方法的運用，在較大規模的計算過程中，以往的手工計算難以達到實際預計的效果，所以，為了解決此問題，MATLAB應運而生，它的出現不僅將精餾過程的計算簡化，還體現出其操作過程可視化的優勢，讓化工設計工作者掌握具體的思路與計算方法，提高工作效率。

精餾過程涉及到的內容較多，其中概括為六個部分，我們用圖表的形式加以表示（圖1），在此我們著重討論下圖解法和間歇精餾介紹相應的計算機輔助計算過程。

精餾結構圖（圖1）

二、圖解法求解精餾塔理論板數

在精餾過程中關系到的計算包括設計計算和操作計算兩種類型，在化工原理中重點是設計計算。精餾設計過程的計算涉及到以下內容：1、給出進料狀況，其中包括料的流量、料的組成以及其熱狀況。2、產品的要求，主要是流量和組成。3、一定的操作條件，主要是指回流比。這樣三個條件下進行下一步的分離所需的理論板數的計算。目前，該問題通常采用的是逐板計算法來求得結果。基于其圖解形式比較形象直觀明了，讓人比較容易理解接受，所以在化工設計過程中也采用此方法。圖解法求精餾塔理論板數牽扯到以下三部分內容：平衡線、操作線和階梯。在MATLAB的操作中，繪圖是用plot函數。除此之外還要依次解決離散平衡數據擬合、相平衡計算等問題，下面我們逐一進行解決：

離散平衡數據擬合：在精餾塔設計計算過程中，其中的物系氣壓平衡數據的準確程度直接關系到最后計算結果的正確程度，在化工設計過程中為了簡化其復雜性，一般直接給出相對發揮度或者相平衡關系，導致最后的結果不夠準確。在如今的化工設計過程中往往給出一組離散平衡數據點表示相平衡關系。這些數據準確度很高，但是就是具有離散性的特點，不便于直接被應用。在MATLAB中剛好可以解決這一問題，通過poly fit函數可以將其擬合成多項曲線，其應用格式為：p=poly fit(x,y,n)其中(x,y)代表的是離散的平衡數據，n代表的是擬合的多項式級數，p包含了已擬合的多項式的系數。應用此方法比較簡便，對我們化工設計者來說是比較實用的方法，不僅可以提高我們的設計的精確度，同時也能提高我們的工作效率。

相平衡計算：在化工設計的整個過程中，需要從塔頂到塔釜依次求出各個理論板上氣液相組成，通常塔頂的餾出液的組成是已知的，這樣只要帶入對應的相平衡相組成。該問題的計算過程就是一個非線性方程求解的問題，我們可以表示如下：這其中x,y分別代表平衡氣液相組成,f表示相平衡函數關系，c是組分數。這樣就轉化為一個非線性方程式求解的問題，在MATLAB中采用的是fsolve函數，其格式為，這其中 表示平衡液相組成初值，y表示給定的氣相組成。Options表示算法參數，最后求的液相組成 。

圖解例題演示過程如下：

圖解過程的演示其實就是運用MATLAB，進行繪圖編程設計的整個過程，在實際的操作過程中我們就采用例題演示整個計算機輔助計算過程。

如在一常壓連續精餾塔中將甲苯混合物中苯分離出來，其中已知每小時可以處理50kmol料液,料液中苯占有40%(摩爾分數,下同),餾出液中苯占有95%,塔釜殘液中苯的含量要小于5%。物系的相對揮發度值為2.47,回流比值是5,需要計算的是理論板數值。

在該題求解過程中采用的是AutoCAD圖解方法.首先，繪制出邊長為1的正方形，然后繪制出其對角線；其次，根據相對平衡方程式、精餾段操作線方程及提餾段操作線方程，接著我們繪出相平衡曲線，精餾段操作線我們用AC表示，提餾段操作線我們用BC表示；再次，用PL命令從A點出發,做水平線或垂線分別相交于相平衡線和ACBC兩操作線,一直到過點B；最后，用ID命令就可查詢每塊板的氣液組成。我們可以用圖表示如下（圖2）：

AutoCAD圖解理論塔板數（圖2）

三、間歇精餾

間歇精餾具有批量小、見效快的優勢正逐步被人關注，在間歇精餾過程中釜液和餾出液的組成是隨時間改變而改變的，為了防止這一現象的發生，確保餾出液的組成部發生變化，就需要加大回流比，其中氣化量是間歇精餾計算中較為重要的計算值，在化工原理中的計算公式是：

面積積分法求得氣化量（圖3）

總結

基于化工原理精餾計算過程公式較多、計算起來較復雜、計算量大的特點，傳統的計算方法很難達到理想的效果，MATLAB的出現，徹底解決了這一問題，它不僅將精餾計算過程進行了簡化，還能更加直觀形象地展現計算過程。讓我們化工設計工作者的設計水平不斷提高，與此同時，計算機的輔助作用也提高了我們對計算機的應用能力和工作效率。本文從精餾過程的計算機輔助計算的總體設計圖，圖解法求得精餾塔理論板數和間歇精餾三方面進行論述分析，作為化工設計工作者，算是自己的心得體會，希望對化工設計工作者有所借鑒參考價值。

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