網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的教學(xué)初探

摘要：高等數(shù)學(xué)是網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高起專各專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課。為教好和學(xué)好它，我們有必要對其教學(xué)思路進行初步探討。通過分析網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，提出并闡述了網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)遵循的八條基本原則：科學(xué)性和思想性統(tǒng)一原則、理論聯(lián)系實際原則、直觀性原則、啟發(fā)性原則、循序漸進原則、鞏固性原則、可接受性原則和因材施教原則。希望能為網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高提供一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)原則

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）06-0203-02

《高等數(shù)學(xué)》是網(wǎng)絡(luò)高等教育各專業(yè)必修的一門重要的公共課。通過本課程的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)生掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論和基本運算技能，為后繼課程和進一步獲得數(shù)學(xué)知識提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及常用的數(shù)學(xué)方法。另一方面它能逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，能綜合運用所學(xué)知識分析和解決實際問題，對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和形成具有重要意義。

一、網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生方面。通過筆者多年來從事高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)上教學(xué)工作來看，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院上的培養(yǎng)目標(biāo)主要是面向成人在職人員，為社會培養(yǎng)更多的適用性、應(yīng)用型人才。然而網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，個別人甚至嚴(yán)重匱乏。包括有一部分學(xué)生沒有參加過高考等高中階段的學(xué)習(xí)，有一部分學(xué)生已參加工作多年，早已將有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識遺忘。面對這種情況，如果網(wǎng)絡(luò)教育教師只是單純地輔導(dǎo)高等數(shù)學(xué)知識，就會存在一部分學(xué)生由于基礎(chǔ)差而跟不上高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。另外，一部分學(xué)生不僅基礎(chǔ)較差，而且學(xué)習(xí)方法都很難適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，再加上對網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)習(xí)環(huán)境不適應(yīng)，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.教師方面。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)教育的目前情況來看，很多高校聘用的網(wǎng)絡(luò)教育教師都是來自其他院校的兼職人員，他們很難把大部分精力用于網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。從長遠(yuǎn)發(fā)展看，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院應(yīng)該擁有自己的專職教師隊伍。有的高校聘用的大批高學(xué)歷、高素質(zhì)的教師隊伍均為剛畢業(yè)的優(yōu)秀人才。他們年齡較小，學(xué)習(xí)能力較強，對工作充滿極大熱情。但由于他們從小受到傳統(tǒng)教育觀的影響，對網(wǎng)絡(luò)教育的學(xué)生要求習(xí)慣同高校全日制統(tǒng)招生進行比較，而且教師隊伍最初成立，無歷史借鑒，因此缺乏一定的教學(xué)和實踐經(jīng)驗。這就需要教師逐漸掌握網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)生的實際水平和個人要求，充分利用網(wǎng)絡(luò)教育的現(xiàn)代化教學(xué)水平，遵循教學(xué)原則，順利實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。

二、網(wǎng)絡(luò)教育高等數(shù)學(xué)的教學(xué)初探

教學(xué)原則是有效進行教學(xué)必須遵循的基本要求。它既指導(dǎo)教師的教，也指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，應(yīng)貫徹于教學(xué)過程的各個方面和始終。那么根據(jù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點，教學(xué)原則應(yīng)貫徹以下幾個方面：

1.科學(xué)性和思想性統(tǒng)一原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的培養(yǎng)對象是成人在職人員，他們學(xué)習(xí)的側(cè)重點偏向于跟自己職業(yè)相關(guān)的專業(yè)知識，對高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課缺乏重視，有個別學(xué)生會認(rèn)為基礎(chǔ)課無用，沒有什么學(xué)習(xí)價值。這些都是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)思想不夠明確的表現(xiàn)。針對這種情況，可以通過網(wǎng)上教學(xué)向?qū)W生說明高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性，指出數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程。人類社會的進步，與數(shù)學(xué)這門科學(xué)的廣泛應(yīng)用是分不開的。尤其到了現(xiàn)代，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到各個領(lǐng)域。通過這些講述，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定思想基礎(chǔ)。另外，還有很多學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性很強，但缺少科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，即使花費很多的學(xué)習(xí)時間，卻沒有達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。這就需要教師加以引導(dǎo)，通過網(wǎng)上教學(xué)同學(xué)生積極交流和討論高等數(shù)學(xué)有益的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。個人認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前，要對初等數(shù)學(xué)知識有一定的了解。如基本初等函數(shù)及其計算公式會在高等數(shù)學(xué)中再次重述；常用的幾何公式、不等式和數(shù)學(xué)歸納法會對微積分的學(xué)習(xí)有所幫助；方程的解法是學(xué)會微分方程的基礎(chǔ)；二項式定理、數(shù)列公式、因式分解公式是求有關(guān)無窮級數(shù)相關(guān)知識的基本方法等等。這些都是有益的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)過實踐認(rèn)證，得到了學(xué)生的充分肯定。

2.理論聯(lián)系實際原則。傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過于注重理論，忽視概念產(chǎn)生的實際背景和數(shù)學(xué)方法的實際應(yīng)用。網(wǎng)上教學(xué)就應(yīng)該在淡化理論的同時，加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)的概念可以從學(xué)生熟悉的生活實例或與專業(yè)相關(guān)聯(lián)的實例引出，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如講解導(dǎo)數(shù)概念時，可以通過求變速直線運動瞬時速度的過程，歸納出求解方法步驟，撇開具體意義，得到“導(dǎo)數(shù)（變化率）”的概念。還可根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生，同時介紹與變化率有關(guān)的問題。適用于機電類專業(yè)學(xué)生，可介紹圓周運動的角速度是轉(zhuǎn)角對時間的導(dǎo)數(shù)、非恒定電流的電流強度是電量對于時間的導(dǎo)數(shù)等變化率問題；適用于經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生，可介紹產(chǎn)品總產(chǎn)量對時間的導(dǎo)數(shù)就是總產(chǎn)量的變化率、產(chǎn)品總成本對產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)就是產(chǎn)品總成本的變化率（邊際成本）等等。在引用實例講述知識后，還可以引入典型例題。通過實際問題引出數(shù)學(xué)知識，再反過來論證數(shù)學(xué)知識在生活實際中應(yīng)用，這不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，減少了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，同時也給學(xué)生建立了一種數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生所學(xué)的理論知識能夠進一步聯(lián)系生產(chǎn)實際，并為其他學(xué)科服務(wù)。

3.直觀性原則。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)形式是非面授性質(zhì)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑都在網(wǎng)上進行，那么課件、教材和導(dǎo)學(xué)資料是學(xué)生最直觀接觸的學(xué)習(xí)材料，直觀的運用更為廣泛和重要。我們可以利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，包括各種圖片、圖表、幻燈片、錄像帶、電視和電影等多元化的教學(xué)媒體豐富學(xué)生的感官認(rèn)識，起到良好的教學(xué)效果。如下圖所示。

1圖表——導(dǎo)數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖

2圖片——微分的幾何意義

另外，為了解決網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院教師與學(xué)生之間缺少面對面直觀交流的機會，我們利用考前問題較為集中的時期，主持網(wǎng)上實時答疑。通過視頻與語音交流，實現(xiàn)與學(xué)生的互動。教師用語言作生動的講解、形象的描述，能夠給學(xué)生以感性知識，形成生動的表象或想象，也可以起到直觀的作用。endprint

4.啟發(fā)性原則。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的動力。學(xué)數(shù)學(xué)的過程就是不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程。一個好的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)需要。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)相對較差，缺乏樂于思考、頭腦開放、獨立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。教師應(yīng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)平臺課程論壇中應(yīng)用鼓勵性語言、挑戰(zhàn)式方法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣，讓學(xué)生用心思考，有時用爭議的問題引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著疑問進入學(xué)習(xí)境地，為解決疑問積極探索。如極限的概念，基本是一條線貫穿在高等數(shù)學(xué)中，那么左極限與右極限，左連續(xù)與右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？在學(xué)習(xí)定積分時，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么證明的呢？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，把教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為個體的思維任務(wù)，然后啟發(fā)學(xué)生自我思考，并進行實踐探索，從而解決問題并獲得知識。

5.循序漸進原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生大部分在中學(xué)階段沒有得到初等數(shù)學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者學(xué)習(xí)的不盡人意。因此在課程論壇中，很多學(xué)生表示學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，如同“看天書”。個人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)“躍進”的表現(xiàn)。循序漸進的必要，首先是被科學(xué)知識本身的嚴(yán)密系統(tǒng)性決定的，其次還由于學(xué)生認(rèn)識是一個由簡單到復(fù)雜的逐步深化的過程。只有循序漸進，才能使學(xué)生有效地掌握系統(tǒng)的知識，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。因此，在每個學(xué)期開學(xué)初，我都會編寫學(xué)前準(zhǔn)備的入門知識加入到導(dǎo)學(xué)資料中。如五個基本初等函數(shù)，一元二次方程的四種解法，數(shù)列、排列組合和二項式定理等等，這些都是高等數(shù)學(xué)中要用到的知識和基本算法。只有學(xué)生的基礎(chǔ)打好了，認(rèn)識能力提高了，學(xué)習(xí)進度自然會快，效率自然會提高。

6.鞏固性原則。復(fù)習(xí)是鞏固知識的主要手段，復(fù)習(xí)的方法有很多種，個人認(rèn)為在線作業(yè)的完成和模擬試題的學(xué)習(xí)就是兩種有效的復(fù)習(xí)方法。在線作業(yè)屬于階段性復(fù)習(xí)，它不僅是平日成績，更是對一個階段所學(xué)知識的深化，彌補學(xué)生掌握知識中的缺陷。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線作業(yè)一般由客觀題構(gòu)成，主要用來復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識、基本技能。發(fā)布在線作業(yè)時，應(yīng)告訴學(xué)生每次在線作業(yè)的組成章節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的第一次在線作業(yè)是由第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分和第三章微分學(xué)的應(yīng)用組成。當(dāng)學(xué)生完成這些章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)及時完成第一次在線作業(yè)，在運用知識中不斷鞏固和深化已有的知識和技能。為了使學(xué)生全面、系統(tǒng)、鞏固地掌握一學(xué)期所學(xué)的知識、技能，弄清重點和關(guān)鍵，前后章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，辨析易混淆的概念，糾正運用知識時常犯的錯誤，在期末復(fù)習(xí)階段，我們提供模擬試題供學(xué)生學(xué)習(xí)。模擬試題的題型應(yīng)當(dāng)多樣化，難度恰當(dāng)，份量適中，題目編排順序合理。如高等數(shù)學(xué)的模擬試題應(yīng)強調(diào)基本概念的理解，基本理論的實際應(yīng)用和基本計算方法的運用，并在此基礎(chǔ)上有一定的拔高，擴大加深改組原有知識和積極運用所學(xué)知識于實際來鞏固知識。

7.可接受性原則。第斯多惠指出：“學(xué)生的發(fā)展水平是教學(xué)的出發(fā)點。”教學(xué)只有符合學(xué)生發(fā)展水平，才能被他們理解、接受。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就不應(yīng)等同于普通高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點：（1）適當(dāng)注意數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和邏輯性，課程內(nèi)容應(yīng)具有較大的覆蓋面，不同專業(yè)在保證必修內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要有所側(cè)重和選擇。（2）對難度較大的部分基礎(chǔ)理論，不追求嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，只作簡單說明。（3）注重基本運算的訓(xùn)練，不追求過分復(fù)雜的計算和變換。如學(xué)到多元函數(shù)的積分時，需要學(xué)生掌握二重積分的計算方法，會利用二重積分計算簡單的平面圖形的面積，一些幾何量和一些簡單的物理量。而學(xué)到三重積分時，就不多做要求，只需要學(xué)生理解利用直角坐標(biāo)計算三重積分的方法即可，對三重積分的應(yīng)用可根據(jù)學(xué)生自身的專業(yè)特點和實際學(xué)習(xí)情況，有選擇性的學(xué)習(xí)。

8.因材施教原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生同高校全日制統(tǒng)招生不同，他們的基礎(chǔ)較差，年齡跨度大，學(xué)生的層次也是參差不齊，這就需要解決不同學(xué)生提出的不同問題。如接觸過高等數(shù)學(xué)的學(xué)生會在網(wǎng)絡(luò)平臺課程論壇中提出一些難度略大，學(xué)科跨度廣的問題，這就需要查閱大量的資料，仔細(xì)研究解題思路，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，基礎(chǔ)知識非常薄弱，課程論壇提出的問題較為初級，這就需要根據(jù)學(xué)生的接受情況認(rèn)真組織語言文字，回答要全面、細(xì)致，并鼓勵他們積極思考。

誠然，各種教學(xué)原則是相互滲透，相互促進，密不可分的。隨著網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)原則也隨之不斷發(fā)展變化。作為一名網(wǎng)絡(luò)教育的專職教師，既要遵循和運用已有的教學(xué)原則，又要使之不斷充實和完善，勇于改革高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)，進而全面提高網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：董玲玲（1981—），女，講師（碩士），從事高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類課程研究。endprint

4.啟發(fā)性原則。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的動力。學(xué)數(shù)學(xué)的過程就是不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程。一個好的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)需要。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)相對較差，缺乏樂于思考、頭腦開放、獨立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。教師應(yīng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)平臺課程論壇中應(yīng)用鼓勵性語言、挑戰(zhàn)式方法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣，讓學(xué)生用心思考，有時用爭議的問題引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著疑問進入學(xué)習(xí)境地，為解決疑問積極探索。如極限的概念，基本是一條線貫穿在高等數(shù)學(xué)中，那么左極限與右極限，左連續(xù)與右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？在學(xué)習(xí)定積分時，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么證明的呢？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，把教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為個體的思維任務(wù)，然后啟發(fā)學(xué)生自我思考，并進行實踐探索，從而解決問題并獲得知識。

5.循序漸進原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生大部分在中學(xué)階段沒有得到初等數(shù)學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者學(xué)習(xí)的不盡人意。因此在課程論壇中，很多學(xué)生表示學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，如同“看天書”。個人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)“躍進”的表現(xiàn)。循序漸進的必要，首先是被科學(xué)知識本身的嚴(yán)密系統(tǒng)性決定的，其次還由于學(xué)生認(rèn)識是一個由簡單到復(fù)雜的逐步深化的過程。只有循序漸進，才能使學(xué)生有效地掌握系統(tǒng)的知識，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。因此，在每個學(xué)期開學(xué)初，我都會編寫學(xué)前準(zhǔn)備的入門知識加入到導(dǎo)學(xué)資料中。如五個基本初等函數(shù)，一元二次方程的四種解法，數(shù)列、排列組合和二項式定理等等，這些都是高等數(shù)學(xué)中要用到的知識和基本算法。只有學(xué)生的基礎(chǔ)打好了，認(rèn)識能力提高了，學(xué)習(xí)進度自然會快，效率自然會提高。

6.鞏固性原則。復(fù)習(xí)是鞏固知識的主要手段，復(fù)習(xí)的方法有很多種，個人認(rèn)為在線作業(yè)的完成和模擬試題的學(xué)習(xí)就是兩種有效的復(fù)習(xí)方法。在線作業(yè)屬于階段性復(fù)習(xí)，它不僅是平日成績，更是對一個階段所學(xué)知識的深化，彌補學(xué)生掌握知識中的缺陷。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線作業(yè)一般由客觀題構(gòu)成，主要用來復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識、基本技能。發(fā)布在線作業(yè)時，應(yīng)告訴學(xué)生每次在線作業(yè)的組成章節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的第一次在線作業(yè)是由第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分和第三章微分學(xué)的應(yīng)用組成。當(dāng)學(xué)生完成這些章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)及時完成第一次在線作業(yè)，在運用知識中不斷鞏固和深化已有的知識和技能。為了使學(xué)生全面、系統(tǒng)、鞏固地掌握一學(xué)期所學(xué)的知識、技能，弄清重點和關(guān)鍵，前后章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，辨析易混淆的概念，糾正運用知識時常犯的錯誤，在期末復(fù)習(xí)階段，我們提供模擬試題供學(xué)生學(xué)習(xí)。模擬試題的題型應(yīng)當(dāng)多樣化，難度恰當(dāng)，份量適中，題目編排順序合理。如高等數(shù)學(xué)的模擬試題應(yīng)強調(diào)基本概念的理解，基本理論的實際應(yīng)用和基本計算方法的運用，并在此基礎(chǔ)上有一定的拔高，擴大加深改組原有知識和積極運用所學(xué)知識于實際來鞏固知識。

7.可接受性原則。第斯多惠指出：“學(xué)生的發(fā)展水平是教學(xué)的出發(fā)點。”教學(xué)只有符合學(xué)生發(fā)展水平，才能被他們理解、接受。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就不應(yīng)等同于普通高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點：（1）適當(dāng)注意數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和邏輯性，課程內(nèi)容應(yīng)具有較大的覆蓋面，不同專業(yè)在保證必修內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要有所側(cè)重和選擇。（2）對難度較大的部分基礎(chǔ)理論，不追求嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，只作簡單說明。（3）注重基本運算的訓(xùn)練，不追求過分復(fù)雜的計算和變換。如學(xué)到多元函數(shù)的積分時，需要學(xué)生掌握二重積分的計算方法，會利用二重積分計算簡單的平面圖形的面積，一些幾何量和一些簡單的物理量。而學(xué)到三重積分時，就不多做要求，只需要學(xué)生理解利用直角坐標(biāo)計算三重積分的方法即可，對三重積分的應(yīng)用可根據(jù)學(xué)生自身的專業(yè)特點和實際學(xué)習(xí)情況，有選擇性的學(xué)習(xí)。

8.因材施教原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生同高校全日制統(tǒng)招生不同，他們的基礎(chǔ)較差，年齡跨度大，學(xué)生的層次也是參差不齊，這就需要解決不同學(xué)生提出的不同問題。如接觸過高等數(shù)學(xué)的學(xué)生會在網(wǎng)絡(luò)平臺課程論壇中提出一些難度略大，學(xué)科跨度廣的問題，這就需要查閱大量的資料，仔細(xì)研究解題思路，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，基礎(chǔ)知識非常薄弱，課程論壇提出的問題較為初級，這就需要根據(jù)學(xué)生的接受情況認(rèn)真組織語言文字，回答要全面、細(xì)致，并鼓勵他們積極思考。

誠然，各種教學(xué)原則是相互滲透，相互促進，密不可分的。隨著網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)原則也隨之不斷發(fā)展變化。作為一名網(wǎng)絡(luò)教育的專職教師，既要遵循和運用已有的教學(xué)原則，又要使之不斷充實和完善，勇于改革高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)，進而全面提高網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王道俊，王漢瀾.教育學(xué)[M].人民教育出版社，2002：38-40.

[2]蘭光福.《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中如何貫徹理論聯(lián)系實際[J].今日科苑，2009，（13）：195.

[3]王小華，黃慧.高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則及教學(xué)策略[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報，2010，（1）：148-149.

作者簡介：董玲玲（1981—），女，講師（碩士），從事高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類課程研究。endprint

4.啟發(fā)性原則。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的動力。學(xué)數(shù)學(xué)的過程就是不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程。一個好的數(shù)學(xué)問題可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，從而讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)需要。由于網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)相對較差，缺乏樂于思考、頭腦開放、獨立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題。教師應(yīng)經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)平臺課程論壇中應(yīng)用鼓勵性語言、挑戰(zhàn)式方法激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣，讓學(xué)生用心思考，有時用爭議的問題引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，讓學(xué)生帶著疑問進入學(xué)習(xí)境地，為解決疑問積極探索。如極限的概念，基本是一條線貫穿在高等數(shù)學(xué)中，那么左極限與右極限，左連續(xù)與右連續(xù)，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？在學(xué)習(xí)定積分時，“偶倍奇零”是什么意思？它是怎么證明的呢？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，把教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為個體的思維任務(wù)，然后啟發(fā)學(xué)生自我思考，并進行實踐探索，從而解決問題并獲得知識。

5.循序漸進原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生大部分在中學(xué)階段沒有得到初等數(shù)學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，或者學(xué)習(xí)的不盡人意。因此在課程論壇中，很多學(xué)生表示學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很吃力，如同“看天書”。個人認(rèn)為這是學(xué)習(xí)“躍進”的表現(xiàn)。循序漸進的必要，首先是被科學(xué)知識本身的嚴(yán)密系統(tǒng)性決定的，其次還由于學(xué)生認(rèn)識是一個由簡單到復(fù)雜的逐步深化的過程。只有循序漸進，才能使學(xué)生有效地掌握系統(tǒng)的知識，發(fā)展嚴(yán)密的邏輯思維能力。因此，在每個學(xué)期開學(xué)初，我都會編寫學(xué)前準(zhǔn)備的入門知識加入到導(dǎo)學(xué)資料中。如五個基本初等函數(shù)，一元二次方程的四種解法，數(shù)列、排列組合和二項式定理等等，這些都是高等數(shù)學(xué)中要用到的知識和基本算法。只有學(xué)生的基礎(chǔ)打好了，認(rèn)識能力提高了，學(xué)習(xí)進度自然會快，效率自然會提高。

6.鞏固性原則。復(fù)習(xí)是鞏固知識的主要手段，復(fù)習(xí)的方法有很多種，個人認(rèn)為在線作業(yè)的完成和模擬試題的學(xué)習(xí)就是兩種有效的復(fù)習(xí)方法。在線作業(yè)屬于階段性復(fù)習(xí)，它不僅是平日成績，更是對一個階段所學(xué)知識的深化，彌補學(xué)生掌握知識中的缺陷。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的在線作業(yè)一般由客觀題構(gòu)成，主要用來復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識、基本技能。發(fā)布在線作業(yè)時，應(yīng)告訴學(xué)生每次在線作業(yè)的組成章節(jié)，如高等數(shù)學(xué)的第一次在線作業(yè)是由第一章函數(shù)與極限、第二章導(dǎo)數(shù)與微分和第三章微分學(xué)的應(yīng)用組成。當(dāng)學(xué)生完成這些章節(jié)的學(xué)習(xí)后，應(yīng)及時完成第一次在線作業(yè)，在運用知識中不斷鞏固和深化已有的知識和技能。為了使學(xué)生全面、系統(tǒng)、鞏固地掌握一學(xué)期所學(xué)的知識、技能，弄清重點和關(guān)鍵，前后章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，辨析易混淆的概念，糾正運用知識時常犯的錯誤，在期末復(fù)習(xí)階段，我們提供模擬試題供學(xué)生學(xué)習(xí)。模擬試題的題型應(yīng)當(dāng)多樣化，難度恰當(dāng)，份量適中，題目編排順序合理。如高等數(shù)學(xué)的模擬試題應(yīng)強調(diào)基本概念的理解，基本理論的實際應(yīng)用和基本計算方法的運用，并在此基礎(chǔ)上有一定的拔高，擴大加深改組原有知識和積極運用所學(xué)知識于實際來鞏固知識。

7.可接受性原則。第斯多惠指出：“學(xué)生的發(fā)展水平是教學(xué)的出發(fā)點。”教學(xué)只有符合學(xué)生發(fā)展水平，才能被他們理解、接受。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平，網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就不應(yīng)等同于普通高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾點：（1）適當(dāng)注意數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和邏輯性，課程內(nèi)容應(yīng)具有較大的覆蓋面，不同專業(yè)在保證必修內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)需要有所側(cè)重和選擇。（2）對難度較大的部分基礎(chǔ)理論，不追求嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)，只作簡單說明。（3）注重基本運算的訓(xùn)練，不追求過分復(fù)雜的計算和變換。如學(xué)到多元函數(shù)的積分時，需要學(xué)生掌握二重積分的計算方法，會利用二重積分計算簡單的平面圖形的面積，一些幾何量和一些簡單的物理量。而學(xué)到三重積分時，就不多做要求，只需要學(xué)生理解利用直角坐標(biāo)計算三重積分的方法即可，對三重積分的應(yīng)用可根據(jù)學(xué)生自身的專業(yè)特點和實際學(xué)習(xí)情況，有選擇性的學(xué)習(xí)。

8.因材施教原則。網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的學(xué)生同高校全日制統(tǒng)招生不同，他們的基礎(chǔ)較差，年齡跨度大，學(xué)生的層次也是參差不齊，這就需要解決不同學(xué)生提出的不同問題。如接觸過高等數(shù)學(xué)的學(xué)生會在網(wǎng)絡(luò)平臺課程論壇中提出一些難度略大，學(xué)科跨度廣的問題，這就需要查閱大量的資料，仔細(xì)研究解題思路，拓寬學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；有的學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差，基礎(chǔ)知識非常薄弱，課程論壇提出的問題較為初級，這就需要根據(jù)學(xué)生的接受情況認(rèn)真組織語言文字，回答要全面、細(xì)致，并鼓勵他們積極思考。

誠然，各種教學(xué)原則是相互滲透，相互促進，密不可分的。隨著網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)原則也隨之不斷發(fā)展變化。作為一名網(wǎng)絡(luò)教育的專職教師，既要遵循和運用已有的教學(xué)原則，又要使之不斷充實和完善，勇于改革高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)，進而全面提高網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院的教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王道俊，王漢瀾.教育學(xué)[M].人民教育出版社，2002：38-40.

[2]蘭光福.《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中如何貫徹理論聯(lián)系實際[J].今日科苑，2009，（13）：195.

[3]王小華，黃慧.高職院校高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則及教學(xué)策略[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報，2010，（1）：148-149.

作者簡介：董玲玲（1981—），女，講師（碩士），從事高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類課程研究。endprint