燃機電廠9F型機組熱電負荷優化分配研究

史佩鋼+薛明華+成勛+黃素華

文章編號： 1008-8857(2014)02-0092-05DOI:10.13259/j.cnki.eri.2014.02.007

摘 要： 電廠熱電負荷優化分配是指在全廠總調度負荷下,根據各機組的熱力性能確定各機組應承擔的熱電負荷,使得全廠效益最大或能耗最小的一種最優化問題.不同于燃煤熱電廠,燃機電廠9F型機組由于設計為燃氣輪機加蒸汽輪機的組合方式運行,因此在聯合循環熱力性能模型建立上較為復雜.提出了將余熱鍋爐新蒸汽參數作為中間變量,建立了機組天然氣燃料消耗與電負荷、熱負荷之間的關系模型,確定了優化計算的目標函數和邊界約束條件,并采用非線性規劃方法求解.模擬與實際運行結果均表明,該優化分配方法能有效降低燃機電廠燃料消耗水平,可以為同類型燃機電廠熱電負荷優化分配提供參考.



關鍵詞：

熱電負荷優化; 新蒸汽; 燃機電廠



中圖分類號： TM 611.3文獻標志碼： A

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Research of combined heat and power load optimal distribution in gas turbine power plant



SHI Peigang1, XUE Minghua2, CHENG Xun1, HUANG Suhua2



(1.Shanghai Caojing Cogeneration Co.,Ltd.,Shanghai 201507,China;

2.Shanghai Minghua Power Technology & Engineering Co.,Ltd.,Shanghai 200090,China)



Abstract： Combined heat and power load optimal distribution is a method that distributes the load to all units of the power plant in order to obtain the minimum fuel consumption or maximum economic benefit.But thermal performance model of combined cycle is difficult to set up for the gas turbine power plant in which the gas turbine and steam turbine work together,which is different from the coalfired power plant.In this paper,the relationship of natural gas consumption,heat and power load is established by setting the new steam parameters in wasteheat boiler as intermediate variables.The objective function and boundary conditions are also established.The results of optimal distribution show that this method can reduce the gas consumption.It provides a reference for optimization of heat and power load distribution in similar gas turbine power plant.

Key words：

combined heat and power load optimal distribution; new steam; gas turbine power plant



電廠熱電負荷優化分配是指在全廠總調度負荷下,根據各機組的熱力性能確定各機組應承擔的熱電負荷,使得全廠效益最大或能耗最小的一種最優化問題.由于電力生產的特點,隨著熱、電負荷的變化,電廠的主要設備不可能一直保持在經濟負荷下運行,正因如此,各機組不同組合的運行方式,會引起全廠經濟性發生變化,所以在不同的熱電負荷下合理分配各機組的負荷是電廠節能的一個重要方面.國內外研究表明,火電廠進行負荷經濟分配可節約0.5%~1.5%的燃料成本［1］.

目前,國內外熱電負荷優化分配的主要應用對象為燃煤電廠,廣大學者與工程師對此也進行了廣泛研究,在數學模型和優化算法兩方面都取得了一定成果［2］.熱電負荷優化分配的數學模型包括目標函數和約束條件兩部分.國內研究一般以某一電廠熱經濟指標作為優化目標函數,優化模型中的約束條件主要考慮:各機組的熱、電負荷之和滿足外界總需求;各機組的熱、電負荷不超過單機出力的上、下限約束;機組熱電負荷之間相互制約以滿足鍋爐最大蒸發量和低壓缸最小進汽量的限制等［3］.從所查閱的文獻來看,絕大多數負荷分配研究是針對燃煤電廠開展,而對燃機電廠開展熱電負荷分配研究幾乎未見.文獻［4］研究了基于廠級調度的熱電負荷優化分配系統,提出了以全廠總煤耗最小作為優化目標,通過對熱電關系的線性化處理,獲得一般性約束條件,完成煤耗特性方程的擬合,并采用二次規劃和廣義既約梯度法完成尋優.文獻［5］研究了供熱機組負荷優化分配,將全廠煤耗量作為經濟評價指標,重點研究了等微增率法、多維動態規劃降維法、遺傳算法等在負荷分配中的特點和可行性.

燃煤電廠熱電負荷分配數學模型關鍵在于求得電功率、進汽流量、抽汽量之間的相互關系.不同于燃煤電廠,燃機電廠9F型聯合循環機組為燃氣輪機加蒸汽輪機的組合方式運行,即電負荷有燃機、汽機兩種負荷,熱負荷有高、中壓抽汽兩級抽汽形式.因此擬合熱電負荷參數更為復雜且數目眾多,這也導致燃機電廠熱電負荷分配數學模型的建立較為困難.本文基于燃機電廠熱電負荷分配特性,提出一套適合燃機電廠的熱電負荷分配算法,編寫負荷分配軟件,可以為同類型燃機電廠熱電負荷優化分配提供參考.

1 機組能耗特性方程 

機組能耗特性方程是熱電負荷優化分配數學模型的基礎.本文研究的燃機電廠位于上海某化工區內,擁有2臺9F型熱電聯供機組、3臺快速啟動鍋爐、2臺燃煤應急鍋爐,既能滿足化工區熱用戶的供熱需求,提供兩種品質的蒸汽(高壓和中壓蒸汽),又承擔一定的電網調峰任務.其中2臺9F型熱電聯供聯合循環機組工作流程為:天然氣進入燃氣輪機內部燃燒發電,燃氣輪機排氣至余熱鍋爐,加熱余熱鍋爐中的水,產生新蒸汽推動蒸汽輪機發電,同時可由蒸汽輪機進行高壓抽汽和中壓抽汽.從該工作流程可知,余熱鍋爐出口新蒸汽流量是聯系燃氣輪機和蒸汽輪機的重要參數,可依據該中間變量建立聯合循環機組天然氣燃料消耗和熱負荷、電負荷之間的關系.

1.1 天然氣流量、燃機功率和余熱鍋爐新蒸汽流量之間的關系

表1為某時間段內不同工況下,1號聯合循環機組天然氣流量Q1、燃機功率Pr1以及新蒸汽流量Qr1數據,采集自電廠DCS系統.圖1為天然氣流量、燃機功率和新蒸汽流量關系曲線.



表1 1號聯合循環機組天然氣流量、燃機功率

和新蒸汽流量數據

Tab.1 Data of natural gas flow rate,gas turbine 

power and new steam flow rate



天然氣流量Q1/( t?h-1)燃機功率Pr1/MW新蒸汽流量Qr1/ (t?h-1)

52.20260.30362.26

52.30261.16364.27

50.28250.47349.66

50.14249.79345.26

50.17250.04346.70

50.17249.98346.51

46.67229.49327.51

46.78230.20328.47

46.84230.51326.58

40.87190.36298.32

40.82189.99297.92

38.19169.41290.30

35.84150.11285.69

35.83149.95285.18

35.94150.24285.22



根據表1數據,天然氣流量和新蒸汽流量的擬合關系式可以表示為



Q1=a11Qr21+a12Qr1+a13(1)



式中:a11、a12、a13均為系數.

由于機組性能隨著運行時間和其它因素會發生變化,因此擬合關系式的系數也并非一成不變.由表1和圖1(a)可得:a11=-0.001,a12=1.155,a13=-173.808.該擬合關系式方差R2=0.995,說明擬合結果和數據的關聯程度非常好.

同理,燃機功率和新蒸汽流量的擬合關系式可表示為



Pr1=b11Qr21+b12Qr1+b13

(2)



式中:b11、b12、b13均為系數.

根據表1和圖1(b)可得:b11=-0.014,b12=10.585,b13=-1 706.359.該擬合關系式的方差R2=0.992,說明擬合結果和數據的關聯程度非常好.



圖1 天然氣流量、燃機功率和新蒸汽流量的關系

Fig.1

Relationship between natural gas flow rate,gas turbinepower and new steam flow rate



1.2 新蒸汽流量和蒸汽輪機高壓抽汽量、中壓抽汽量

、汽機功率之間的關系

表2給出了和表1相同時間段內,1號聯合循環機組新蒸汽流量、汽機功率Pg1、中壓抽汽量Dz1以及高壓抽汽量Dg1數據.



表2 1號聯合循環機組新蒸汽流量、汽機功率、

中壓抽汽及高壓抽汽量數據

Tab.2

Data of new steam flow rate,steam turbine power,medium 

pressure and high pressure extraction steam flow rate



新蒸汽流量Qr1/ (t?h-1)汽機功率Pg1/MW中壓抽汽量Dz1/(t?h-1)高壓抽汽量Dg1/(t?h-1)

362.26152.3755.7462.25

364.27137.7756.2568.75

366.91168.5055.8959.38

365.75190.1755.4552.70

349.66151.3655.9459.06

345.26141.1255.9862.53

346.7095.9955.7373.17

346.51110.7955.8069.76

328.47102.6340.2464.61

326.58141.4832.7652.34

298.32159.6813.4241.68

297.92187.6813.9234.27

290.30144.64043.44

285.6999.189.2956.46

285.22153.3510.9641.04

汽輪機高壓和中壓抽汽可認為是進行二次調節抽汽的汽輪機系統,有



Qr1－d11Dg1－d12Dz1=f(Pg1)

(3)



式中:系數d11和d12的引入是考慮到因高壓、中壓抽汽流量與新蒸汽溫度、壓力不同(焓值不同)造成的品質差異.d11和d12通?？稍讷@得各個測點溫度和壓力后,通過焓值計算得到.本文計算得到的d11=0.782,d12=0.618.因此,由式(3)得到二次抽汽后新蒸汽流量和汽機功率的擬合關系如圖2所示.



圖2 二次抽汽后新蒸汽流量和汽機功率的關系

Fig.2

Relationship between the steam turbine power 

and the reduced new steam flow rate

新蒸汽流量與蒸汽輪機高壓抽汽量、中壓抽汽量、汽機功率之間的擬合關系式為





Qr1=d11Dg1+d12Dz1+d13Pg21+

d14Pg1+d15

(4)





其中:d11、d12、d13、d14、d15均為系數,此處d11=0.782,d12=0.618,d13=-0.006,d14=2.416,d15=98.616.該擬合關系式的方差R2=0.938.

值得注意的是,將新蒸汽直接減溫、減壓得到的高壓蒸汽,由于未進入汽輪機做功發電,則在這種情況下,系數d11可取為1,表示該高壓抽汽量是直接從新蒸汽減溫、減壓而來.

2 熱電負荷優化分配目標函數和邊界條件

2.1 目標函數

目標函數是熱電負荷優化分配最終的決策依據.本文以燃料成本最低作為目標函數,以兩臺機組聯合循環運行工況為例,介紹目標函數的推導過程.

將式(4)代入式(1)中,建立單臺機組天然氣流量、高壓抽汽量、中壓抽汽量以及汽機功率之間的關系式,即





Q1=a11(d11Dg1+d12Dz1+d13Pg21+

d14Pg1+d15)2+a12(d11Dg1+

d12Dz1+d13Pg21+d14Pg1+

d15)+a13

(5)





兩臺機組的目標函數Qz可表示為兩臺機組的天然氣流量之和,即





Qz=a11(d11Dg1+d12Dz1+d13Pg21+

d14Pg1+d15)2+a12(d11Dg1+

d12Dz1+d13Pg21+d14Pg1+

d15)+a13+a21(d21Dg2+

d22Dz2+d23Pg22+d24Pg2+

d25)2+a22(d21Dg2+d22Dz2+

d23Pg22+d24Pg2+d25)+a23

(6)





式中:a21、a22、a23、c21、c22、c23、c24、c25 、d21、d22、d23、d24、d25均為按照1號機組數據擬合方法同理得到的2號機組數據擬合關系式的系數.

為了便于確定最優化計算的邊界條件,將1號聯合循環機組Dg定義為x1,Dz1定義為x2,Pg1定義為x3,2號聯合循環機組Dg2定義為x4,Dz2定義為x5,Pg2定義為x6,可得到目標函數表達式為





Qz=a11(d11x1+d12x2+d13x32+

d14x3+d15)2+a12(d11x1+d12x2+

d13x32+d14x3+d15)+a13+

a21(d21x4+d22x5+d23x62+

d24x6+d25)2+a22(d21x4+

d22x5+d23x62+d24x6+

d25)+a23(7)





2.2 邊界條件

在優化問題中,對變量的取值范圍加以限制或規定它們之間的制約關系稱為約束條件.約束條件實際上給出了尋優的范圍,對于最終的分配方案具有重要意義.本文研究的問題是機組負荷的分配,無需考慮熱網網損的影響,并且由于電廠采用先滿足熱用戶需求的方式運行,負荷變動不大,可以將其視為靜態分配,不考慮輸出功率變化速度的影響［6］.最終的熱電負荷分配約束條件為





x2+x5=C1

x3+x6+x7+x8=C2

x1+b11(d11x3+d12x2+d13x12+

d14x1+d15)2+b12(d11x3+d12x2+

d13x12+d14x1+d15)+b13+x4+

b21(d21x6+d22x5+d23x42+

d24x4+

d25)2+b22(d21x6+d22x5+d23x42+

d24x4+d25)+b23=C3

0≤x1,x4≤100

0≤x2,x5≤300

0≤x3,x6≤100

0≤x7,x8≤100

200≤d11x3+d12x2+d13x21+

d14x1+d15≤400

200≤d21x6+d22x5+d23x24+

d24x4+d25≤400

(8)





式中:C1、C2、C3為定值.

值得注意的是,在目標函數的表達式中并沒有出現燃機功率,但是根據式(2),新蒸汽流量可以擬合成燃機功率的函數.將式(4)代入式(2)中,同樣可以得到燃機功率和高壓抽汽量、中壓抽汽量以及汽機功率之間的關系,建立燃機功率和汽機功率之和為定值的表達式.

3 熱電負荷最優化計算

在建立目標函數和約束條件的基礎上,根據模型的特點,采用非線性規劃法進行尋優計算.所謂最優化方法,就是找出使得目標函數值達到最小或者最大的自變量值的方法.本文目標函數和邊界條件的數學表達,可以認為是一般非線性規劃的最優化問題求解,目標函數是多次函數,約束條件為非線性,采用基于Matlab數值計算軟件進行最優化求解.表3給出了兩臺聯合循環機組運行時部分工況負荷均等分配方案與優化分配方案的對比.



表3 兩臺聯合循環機組運行時部分工況負荷分配方案對比

Tab.3

Comparison between average distribution and load optimal distribution for two combined cycle units



參數

方案1

總負荷

均等分配

1號機組2號機組

優化分配

1號機組2號機組

方案2

總負荷

均等分配

1號機組2號機組

優化分配

1號機組2號機組

電負荷/MW430215215225.2204.8430215215229.3200.7

高壓抽汽量/ (t?h-1)90454550408040405030

中壓抽汽量/(t?h-1)250120125129.1120.9200130130109.490.6

天然氣流量/(t?h-1)83.4882.8679.9078.24



均等分配方案是電廠比較常見的運行方案.如果兩臺聯合循環機組性能沒有差異,那么均等分配確實是一種優化分配.一旦兩臺機組存在性能差異,那么均等分配就不是最優化的分配方式.通過熱電負荷分配算法,能計算出機組由于性能差異導致的負荷分配不同,這正是負荷優化分配的意義所在.由表3可知,優化分配方案均優于均等分配方案,證明了軟件的有效性以及算法運用的正確性.

為了使熱電負荷分配方法能實時運用到燃機電廠運行管理中,將熱電負荷分配最優化算法和采用Visual Studio 2008 (C#)編程相結合,圖4給出了熱電負荷分配計算軟件界面.



圖4 熱電負荷分配計算軟件界面

Fig.4

Interface of load optimal distribution 

calculation software

該軟件能實現兩個功能,一是對熱電負荷分配作在線計算,二是對一段時間內熱電負荷分配作預測計算.功能一根據當前的機組運行方式,給出滿足當前供電和供熱情況下運行機組的最佳運行方式,即各機組承擔的供電量和供熱量,使得燃料成本最低;功能二則根據給出的供熱、供電需求,求解滿足該需求的各機組不同組合方式,再在各機組不同的組合方式中,尋找一種利潤最大化的組合方式,即明確給出哪臺機組參與供熱發電,并且確定各機組供熱量和發電量.功能一為實時計算,功能二為預測計算,均可指導管理人員、運行人員按公司利潤最大化進行生產決策.

4 結 論

熱電負荷分配作為一種節能措施將有廣闊的發展前景,并產生巨大的經濟效益.本文系統研究了燃機電廠熱電負荷分配問題,得出的結論如下:

(1) 相比燃煤電廠熱電負荷分配,燃機電廠由于熱電參數眾多,能耗特性方程建立較為困難,因此本文提出了將余熱鍋爐新蒸汽流量作為中間變量,從而建立起聯合循環機組天然氣燃料消耗與電負荷、熱負荷之間的擬合關系式.

(2) 確定了燃機電廠熱電負荷分配目標函數

和邊界約束條件,采用各機組燃料成本最低作為目標函數,并且依據供熱蒸汽來源不同修正不同機組之間燃料消耗差異.

(3) 采用非線性規劃方法優化求解熱電負荷分配,掌握了該類型算法的求解理論和運算流程,通過數值模擬驗證其可行性,開發的相關軟件能實時在線計算當前燃機電廠的熱電負荷分配,并具有預測一段時間內熱電負荷優化分配的功能.

參考文獻:

［1］ 李太興.火電機組負荷優化分配系統研究［D］.保定: 華北電力大學,2007.

［2］ 王治國,劉吉臻,譚文,等.基于快速性與經濟性多目標優化的火電廠廠級負荷分配研究［J］.中國電機工程學報,2006,26(19):86-92.

［3］ 李學斌.火電廠廠級負荷分配的多目標優化和決策研究［J］.中國電機工程學報,2008,28(35):102-107.

［4］ 李冬.基于廠級調度的熱電負荷優化分配系統的研究［D］.北京:華北電力大學,2009.

［5］ 王源.供熱機組負荷優化分配的研究［D］.南京:東南大學,2005.

［6］ 王培紅,李琳,董益華,等.供熱機組熱電負荷優化算法研究［J］.汽輪機技術,2004,46(1):37-39.

d14Pg1+d15)2+a12(d11Dg1+

d12Dz1+d13Pg21+d14Pg1+

d15)+a13+a21(d21Dg2+

d22Dz2+d23Pg22+d24Pg2+

d25)2+a22(d21Dg2+d22Dz2+

d23Pg22+d24Pg2+d25)+a23

(6)





式中:a21、a22、a23、c21、c22、c23、c24、c25 、d21、d22、d23、d24、d25均為按照1號機組數據擬合方法同理得到的2號機組數據擬合關系式的系數.

為了便于確定最優化計算的邊界條件,將1號聯合循環機組Dg定義為x1,Dz1定義為x2,Pg1定義為x3,2號聯合循環機組Dg2定義為x4,Dz2定義為x5,Pg2定義為x6,可得到目標函數表達式為





Qz=a11(d11x1+d12x2+d13x32+

d14x3+d15)2+a12(d11x1+d12x2+

d13x32+d14x3+d15)+a13+

a21(d21x4+d22x5+d23x62+

d24x6+d25)2+a22(d21x4+

d22x5+d23x62+d24x6+

d25)+a23(7)





2.2 邊界條件

在優化問題中,對變量的取值范圍加以限制或規定它們之間的制約關系稱為約束條件.約束條件實際上給出了尋優的范圍,對于最終的分配方案具有重要意義.本文研究的問題是機組負荷的分配,無需考慮熱網網損的影響,并且由于電廠采用先滿足熱用戶需求的方式運行,負荷變動不大,可以將其視為靜態分配,不考慮輸出功率變化速度的影響［6］.最終的熱電負荷分配約束條件為





x2+x5=C1

x3+x6+x7+x8=C2

x1+b11(d11x3+d12x2+d13x12+

d14x1+d15)2+b12(d11x3+d12x2+

d13x12+d14x1+d15)+b13+x4+

b21(d21x6+d22x5+d23x42+

d24x4+

d25)2+b22(d21x6+d22x5+d23x42+

d24x4+d25)+b23=C3

0≤x1,x4≤100

0≤x2,x5≤300

0≤x3,x6≤100

0≤x7,x8≤100

200≤d11x3+d12x2+d13x21+

d14x1+d15≤400

200≤d21x6+d22x5+d23x24+

d24x4+d25≤400

(8)





式中:C1、C2、C3為定值.

值得注意的是,在目標函數的表達式中并沒有出現燃機功率,但是根據式(2),新蒸汽流量可以擬合成燃機功率的函數.將式(4)代入式(2)中,同樣可以得到燃機功率和高壓抽汽量、中壓抽汽量以及汽機功率之間的關系,建立燃機功率和汽機功率之和為定值的表達式.

3 熱電負荷最優化計算

在建立目標函數和約束條件的基礎上,根據模型的特點,采用非線性規劃法進行尋優計算.所謂最優化方法,就是找出使得目標函數值達到最小或者最大的自變量值的方法.本文目標函數和邊界條件的數學表達,可以認為是一般非線性規劃的最優化問題求解,目標函數是多次函數,約束條件為非線性,采用基于Matlab數值計算軟件進行最優化求解.表3給出了兩臺聯合循環機組運行時部分工況負荷均等分配方案與優化分配方案的對比.



表3 兩臺聯合循環機組運行時部分工況負荷分配方案對比

Tab.3

Comparison between average distribution and load optimal distribution for two combined cycle units



參數

方案1

總負荷

均等分配

1號機組2號機組

優化分配

1號機組2號機組

方案2

總負荷

均等分配

1號機組2號機組

優化分配

1號機組2號機組

電負荷/MW430215215225.2204.8430215215229.3200.7

高壓抽汽量/ (t?h-1)90454550408040405030

中壓抽汽量/(t?h-1)250120125129.1120.9200130130109.490.6

天然氣流量/(t?h-1)83.4882.8679.9078.24



均等分配方案是電廠比較常見的運行方案.如果兩臺聯合循環機組性能沒有差異,那么均等分配確實是一種優化分配.一旦兩臺機組存在性能差異,那么均等分配就不是最優化的分配方式.通過熱電負荷分配算法,能計算出機組由于性能差異導致的負荷分配不同,這正是負荷優化分配的意義所在.由表3可知,優化分配方案均優于均等分配方案,證明了軟件的有效性以及算法運用的正確性.

為了使熱電負荷分配方法能實時運用到燃機電廠運行管理中,將熱電負荷分配最優化算法和采用Visual Studio 2008 (C#)編程相結合,圖4給出了熱電負荷分配計算軟件界面.



圖4 熱電負荷分配計算軟件界面

Fig.4

Interface of load optimal distribution 

calculation software

該軟件能實現兩個功能,一是對熱電負荷分配作在線計算,二是對一段時間內熱電負荷分配作預測計算.功能一根據當前的機組運行方式,給出滿足當前供電和供熱情況下運行機組的最佳運行方式,即各機組承擔的供電量和供熱量,使得燃料成本最低;功能二則根據給出的供熱、供電需求,求解滿足該需求的各機組不同組合方式,再在各機組不同的組合方式中,尋找一種利潤最大化的組合方式,即明確給出哪臺機組參與供熱發電,并且確定各機組供熱量和發電量.功能一為實時計算,功能二為預測計算,均可指導管理人員、運行人員按公司利潤最大化進行生產決策.

4 結 論

熱電負荷分配作為一種節能措施將有廣闊的發展前景,并產生巨大的經濟效益.本文系統研究了燃機電廠熱電負荷分配問題,得出的結論如下:

(1) 相比燃煤電廠熱電負荷分配,燃機電廠由于熱電參數眾多,能耗特性方程建立較為困難,因此本文提出了將余熱鍋爐新蒸汽流量作為中間變量,從而建立起聯合循環機組天然氣燃料消耗與電負荷、熱負荷之間的擬合關系式.

(2) 確定了燃機電廠熱電負荷分配目標函數

和邊界約束條件,采用各機組燃料成本最低作為目標函數,并且依據供熱蒸汽來源不同修正不同機組之間燃料消耗差異.

(3) 采用非線性規劃方法優化求解熱電負荷分配,掌握了該類型算法的求解理論和運算流程,通過數值模擬驗證其可行性,開發的相關軟件能實時在線計算當前燃機電廠的熱電負荷分配,并具有預測一段時間內熱電負荷優化分配的功能.

參考文獻:

［1］ 李太興.火電機組負荷優化分配系統研究［D］.保定: 華北電力大學,2007.

［2］ 王治國,劉吉臻,譚文,等.基于快速性與經濟性多目標優化的火電廠廠級負荷分配研究［J］.中國電機工程學報,2006,26(19):86-92.

［3］ 李學斌.火電廠廠級負荷分配的多目標優化和決策研究［J］.中國電機工程學報,2008,28(35):102-107.

［4］ 李冬.基于廠級調度的熱電負荷優化分配系統的研究［D］.北京:華北電力大學,2009.

［5］ 王源.供熱機組負荷優化分配的研究［D］.南京:東南大學,2005.

［6］ 王培紅,李琳,董益華,等.供熱機組熱電負荷優化算法研究［J］.汽輪機技術,2004,46(1):37-39.

d14Pg1+d15)2+a12(d11Dg1+

d12Dz1+d13Pg21+d14Pg1+

d15)+a13+a21(d21Dg2+

d22Dz2+d23Pg22+d24Pg2+

d25)2+a22(d21Dg2+d22Dz2+

d23Pg22+d24Pg2+d25)+a23

(6)





式中:a21、a22、a23、c21、c22、c23、c24、c25 、d21、d22、d23、d24、d25均為按照1號機組數據擬合方法同理得到的2號機組數據擬合關系式的系數.

為了便于確定最優化計算的邊界條件,將1號聯合循環機組Dg定義為x1,Dz1定義為x2,Pg1定義為x3,2號聯合循環機組Dg2定義為x4,Dz2定義為x5,Pg2定義為x6,可得到目標函數表達式為





Qz=a11(d11x1+d12x2+d13x32+

d14x3+d15)2+a12(d11x1+d12x2+

d13x32+d14x3+d15)+a13+

a21(d21x4+d22x5+d23x62+

d24x6+d25)2+a22(d21x4+

d22x5+d23x62+d24x6+

d25)+a23(7)





2.2 邊界條件

在優化問題中,對變量的取值范圍加以限制或規定它們之間的制約關系稱為約束條件.約束條件實際上給出了尋優的范圍,對于最終的分配方案具有重要意義.本文研究的問題是機組負荷的分配,無需考慮熱網網損的影響,并且由于電廠采用先滿足熱用戶需求的方式運行,負荷變動不大,可以將其視為靜態分配,不考慮輸出功率變化速度的影響［6］.最終的熱電負荷分配約束條件為





x2+x5=C1

x3+x6+x7+x8=C2

x1+b11(d11x3+d12x2+d13x12+

d14x1+d15)2+b12(d11x3+d12x2+

d13x12+d14x1+d15)+b13+x4+

b21(d21x6+d22x5+d23x42+

d24x4+

d25)2+b22(d21x6+d22x5+d23x42+

d24x4+d25)+b23=C3

0≤x1,x4≤100

0≤x2,x5≤300

0≤x3,x6≤100

0≤x7,x8≤100

200≤d11x3+d12x2+d13x21+

d14x1+d15≤400

200≤d21x6+d22x5+d23x24+

d24x4+d25≤400

(8)





式中:C1、C2、C3為定值.

值得注意的是,在目標函數的表達式中并沒有出現燃機功率,但是根據式(2),新蒸汽流量可以擬合成燃機功率的函數.將式(4)代入式(2)中,同樣可以得到燃機功率和高壓抽汽量、中壓抽汽量以及汽機功率之間的關系,建立燃機功率和汽機功率之和為定值的表達式.

3 熱電負荷最優化計算

在建立目標函數和約束條件的基礎上,根據模型的特點,采用非線性規劃法進行尋優計算.所謂最優化方法,就是找出使得目標函數值達到最小或者最大的自變量值的方法.本文目標函數和邊界條件的數學表達,可以認為是一般非線性規劃的最優化問題求解,目標函數是多次函數,約束條件為非線性,采用基于Matlab數值計算軟件進行最優化求解.表3給出了兩臺聯合循環機組運行時部分工況負荷均等分配方案與優化分配方案的對比.



表3 兩臺聯合循環機組運行時部分工況負荷分配方案對比

Tab.3

Comparison between average distribution and load optimal distribution for two combined cycle units

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參數

方案1

總負荷

均等分配

1號機組2號機組

優化分配

1號機組2號機組

方案2

總負荷

均等分配

1號機組2號機組

優化分配

1號機組2號機組

電負荷/MW430215215225.2204.8430215215229.3200.7

高壓抽汽量/ (t?h-1)90454550408040405030

中壓抽汽量/(t?h-1)250120125129.1120.9200130130109.490.6

天然氣流量/(t?h-1)83.4882.8679.9078.24

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均等分配方案是電廠比較常見的運行方案.如果兩臺聯合循環機組性能沒有差異,那么均等分配確實是一種優化分配.一旦兩臺機組存在性能差異,那么均等分配就不是最優化的分配方式.通過熱電負荷分配算法,能計算出機組由于性能差異導致的負荷分配不同,這正是負荷優化分配的意義所在.由表3可知,優化分配方案均優于均等分配方案,證明了軟件的有效性以及算法運用的正確性.

為了使熱電負荷分配方法能實時運用到燃機電廠運行管理中,將熱電負荷分配最優化算法和采用Visual Studio 2008 (C#)編程相結合,圖4給出了熱電負荷分配計算軟件界面.

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圖4 熱電負荷分配計算軟件界面

Fig.4

Interface of load optimal distribution 

calculation software

該軟件能實現兩個功能,一是對熱電負荷分配作在線計算,二是對一段時間內熱電負荷分配作預測計算.功能一根據當前的機組運行方式,給出滿足當前供電和供熱情況下運行機組的最佳運行方式,即各機組承擔的供電量和供熱量,使得燃料成本最低;功能二則根據給出的供熱、供電需求,求解滿足該需求的各機組不同組合方式,再在各機組不同的組合方式中,尋找一種利潤最大化的組合方式,即明確給出哪臺機組參與供熱發電,并且確定各機組供熱量和發電量.功能一為實時計算,功能二為預測計算,均可指導管理人員、運行人員按公司利潤最大化進行生產決策.

4 結 論

熱電負荷分配作為一種節能措施將有廣闊的發展前景,并產生巨大的經濟效益.本文系統研究了燃機電廠熱電負荷分配問題,得出的結論如下:

(1) 相比燃煤電廠熱電負荷分配,燃機電廠由于熱電參數眾多,能耗特性方程建立較為困難,因此本文提出了將余熱鍋爐新蒸汽流量作為中間變量,從而建立起聯合循環機組天然氣燃料消耗與電負荷、熱負荷之間的擬合關系式.

(2) 確定了燃機電廠熱電負荷分配目標函數

和邊界約束條件,采用各機組燃料成本最低作為目標函數,并且依據供熱蒸汽來源不同修正不同機組之間燃料消耗差異.

(3) 采用非線性規劃方法優化求解熱電負荷分配,掌握了該類型算法的求解理論和運算流程,通過數值模擬驗證其可行性,開發的相關軟件能實時在線計算當前燃機電廠的熱電負荷分配,并具有預測一段時間內熱電負荷優化分配的功能.

參考文獻:

［1］ 李太興.火電機組負荷優化分配系統研究［D］.保定: 華北電力大學,2007.

［2］ 王治國,劉吉臻,譚文,等.基于快速性與經濟性多目標優化的火電廠廠級負荷分配研究［J］.中國電機工程學報,2006,26(19):86-92.

［3］ 李學斌.火電廠廠級負荷分配的多目標優化和決策研究［J］.中國電機工程學報,2008,28(35):102-107.

［4］ 李冬.基于廠級調度的熱電負荷優化分配系統的研究［D］.北京:華北電力大學,2009.

［5］ 王源.供熱機組負荷優化分配的研究［D］.南京:東南大學,2005.

［6］ 王培紅,李琳,董益華,等.供熱機組熱電負荷優化算法研究［J］.汽輪機技術,2004,46(1):37-39.