基于變結(jié)構(gòu)控制的飛機(jī)配電系統(tǒng)重構(gòu)技術(shù)研究

張黎明，董 戈，汝曉鵬

（古鎮(zhèn)口綜合保障基地 山東 青島 266401）

基于變結(jié)構(gòu)控制的飛機(jī)配電系統(tǒng)重構(gòu)技術(shù)研究

張黎明，董 戈，汝曉鵬

（古鎮(zhèn)口綜合保障基地 山東 青島 266401）

為了提升某型飛機(jī)配電系統(tǒng)電能轉(zhuǎn)換與分配的高可靠性，利用變結(jié)構(gòu)控制方法，以Dobson和Chiang的配電系統(tǒng)為模型，設(shè)計(jì)一個(gè)電壓調(diào)節(jié)器。該調(diào)節(jié)器以電壓為控制輸入，通過改變變壓器的匝數(shù)比控制輸入電壓，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論選取適當(dāng)順滑平面，使配電系統(tǒng)輸出穩(wěn)定的趨近順滑平面，最終達(dá)到電壓調(diào)節(jié)的目的。通過Matlab仿真，驗(yàn)證了該方案的可行，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

配電系統(tǒng)；變結(jié)構(gòu)控制；重構(gòu)；電壓調(diào)節(jié)

飛機(jī)配電系統(tǒng)是飛機(jī)發(fā)電機(jī)與地面或應(yīng)急電源的電能進(jìn)行轉(zhuǎn)換、傳輸、分配與控制保護(hù)的系統(tǒng)。隨著科技水平的日益提高，現(xiàn)代飛機(jī)發(fā)展速度快，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)飛機(jī)飛行速度、高度等提出了更高的要求。配電系統(tǒng)作為全機(jī)電力設(shè)備的電力分配的核心，其安全性和可靠性直接影響到飛機(jī)飛行安全，因此，研究飛機(jī)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性已成為近年來各國學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。

本論文的配電系統(tǒng)針對(duì)某型飛機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用Dobson和Chiang[1]提出的配電系統(tǒng)模型，利用變結(jié)構(gòu)控制的理論[2-5]，通過加入變壓器并調(diào)節(jié)電壓值的變化來驗(yàn)證系統(tǒng)的輸出是否穩(wěn)定可靠。配電系統(tǒng)加入變壓器后使系統(tǒng)模型成為控制輸入具有平方項(xiàng)u2的非線性系統(tǒng)，因此設(shè)計(jì)一個(gè)適合于系統(tǒng)存有u2的控制輸入，并且系統(tǒng)的相對(duì)階數(shù)為一階的控制器，將所推導(dǎo)出的控制律用于配電系統(tǒng)[6]的變壓器的匝數(shù)比調(diào)整，在Matlab仿真模擬結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)出的控制律可以達(dá)到完成電壓調(diào)節(jié)的目的，使系統(tǒng)電壓值能夠收斂于目標(biāo)值。對(duì)于系統(tǒng)中存有不確定性與干擾時(shí)，依然可以達(dá)到電壓調(diào)節(jié)的目的。

1 變結(jié)構(gòu)控制

變結(jié)構(gòu)控制（VSC）是一種不連續(xù)的狀態(tài)回饋控制，是在20世紀(jì)60年代初期由前蘇聯(lián)科學(xué)家們所委展出的一種非線性控制法則。此控制的特色為利用不連續(xù)的控制輸入，使系統(tǒng)在所設(shè)定轉(zhuǎn)換平面或稱超平面上改重構(gòu)而獲得所謂滑動(dòng)模式控制。

所采用的變結(jié)構(gòu)控制法則由于設(shè)計(jì)方法較為容易，操作方便快捷，如今已成為最廣為使用的控制方法之一。由于VSC重構(gòu)是一種高速切換的回饋控制，其回饋方式可以分為狀態(tài)回饋和輸出回饋。采用VSC重構(gòu)可使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)穩(wěn)健性，因此對(duì)于一些具有不確定因素的系統(tǒng)而言，VSC重構(gòu)的高抗干擾和高抗混雜信號(hào)能力使其成為一種非常好的控制方法。

VSC重構(gòu)最大的特點(diǎn)是系統(tǒng)最后會(huì)被規(guī)范在一個(gè)預(yù)先設(shè)定好的順滑平面上，而控制器的設(shè)計(jì)則是利用設(shè)計(jì)的控制法則將系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡控制在預(yù)先設(shè)計(jì)好的順滑平面上，如圖1所示，總之，在設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)控制器時(shí)有以下兩個(gè)主要步驟：

步驟一：選取適當(dāng)?shù)捻樆矫?，使得系統(tǒng)軌跡在順滑模態(tài)時(shí)能滑向控制目睹表。

步驟二：設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂破?，使得系統(tǒng)軌跡在有限時(shí)間內(nèi)接觸到順滑平面產(chǎn)生順滑模態(tài)并且使得系統(tǒng)軌跡在順滑狀態(tài)時(shí)能滑向控制目標(biāo)點(diǎn)。

圖1 順滑軌跡示意圖Fig. 1 Smooth trajectory diagram

2 控制設(shè)計(jì)

考慮一個(gè)非線性系統(tǒng)如下：

其中x∈IRn, u∈IR，與d∈IRn分別表示為配電系統(tǒng)狀態(tài)變量、控制輸入、控制輸出與模型的不確定或外部雜訊。假設(shè)f(x)，g1(x)，g2(x)，h(x)為平滑向量場(chǎng)。

在動(dòng)態(tài)方程式(1)中，可以得知此動(dòng)態(tài)方程式不是非線性仿射配電系統(tǒng)，在此式中存有u2項(xiàng)。而本文的主要目的是利用重構(gòu)控制的理念設(shè)計(jì)出一個(gè)控制器u，使得配電系統(tǒng)輸出電壓在有雜訊干擾的情況下可以達(dá)到所要調(diào)節(jié)的電壓值yd(t)，當(dāng)t→∞時(shí)來完成y(t)→yd(t)。

依據(jù)VSC重構(gòu)設(shè)計(jì)的兩個(gè)步驟，在第一步驟中，選定順滑平面：

為了完成輸出軌跡追蹤，在VSC重構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須存有達(dá)到順滑平面與保持在順滑平面的控制能量。所以在第二步驟中選擇控制器為：

在此，ure將使得配電系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到順滑平面，ueq將使得配電系統(tǒng)狀態(tài)保持在順滑平面中。通過推導(dǎo)得到系統(tǒng)的迫近條件為

系統(tǒng)的控制律為

3 配電系統(tǒng)模型

為了證明所設(shè)計(jì)的控制器能夠運(yùn)用于配電系統(tǒng)的電壓調(diào)節(jié)，利用Dobson和Chiang的模擬并在原始模型中加入一個(gè)變壓器，利用變壓器的匝數(shù)比作為控制器輸入，通過調(diào)整變壓器匝數(shù)比來達(dá)到電壓調(diào)節(jié)的目的。

根據(jù)Dobson和Chiang的配電系統(tǒng)模型，可以得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程式如下：

系統(tǒng)參數(shù)采用文獻(xiàn)[1]其參數(shù)值如下：

利用Matlab軟件解出平衡點(diǎn)，其平衡點(diǎn)對(duì)Q1的變化如圖2所示。

圖2 平衡點(diǎn)對(duì)Q1的變化Fig. 2 Balance point on the change

其中平衡點(diǎn)為x01時(shí)所得到的A0特征值的部分對(duì)Q1變化的改變?nèi)鐖D3(a)所示，由圖5(a)可以知道特征值皆在左半平面，故x01為一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)；當(dāng)平衡點(diǎn)為x02時(shí)，所得到的A0特征值的部分對(duì)Q1變化的改變?nèi)鐖D3(b)所示，因特征值有一根落于右半平面，故x02為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，因此可以知道x01為閉回路配電系統(tǒng)中x4的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。如圖3所示為特征值分布。

圖3 Q1對(duì)特征值的影響Fig. 3 Affect on eigenvalue

4 仿真模擬結(jié)果

在圖4中選定初始狀態(tài)x0=[0.3,0.2,0.1,1.1]，此模擬主要是觀察初始電壓誤差為正值時(shí)電壓調(diào)節(jié)的效果，而負(fù)載無功功率損耗Q1=11,如圖4(a)所示,圖4(b)顯示狀態(tài)值x1到x3的變化情況，并且可以觀察到配電系統(tǒng)狀態(tài)的變化隨著時(shí)間增加逐漸減小，最后收斂于定值。從圖4(d)可以看到電壓值收斂于1，并且在t=0.02時(shí)輸出電壓誤差量小于0.001，達(dá)到電壓所要調(diào)節(jié)的電壓值，并且在控制過程中變壓器所對(duì)應(yīng)的變化顯示于圖4(c)。

圖4 Q1=11，初始電壓誤差為正值Fig. 4 Initial voltage error is positive when Q1=11

圖5中選定初始狀態(tài)x0=[0.3,0.2,0.1,1.1]，主要是觀察初始電壓誤差為負(fù)值時(shí)電壓調(diào)節(jié)的效果，負(fù)載無功功率損耗Q1=11如圖5(a)所示，從圖5(d)中可以看到電壓值由0.9收斂于1，并且在t=0.02時(shí)輸出電壓誤差量小于0.01，完成負(fù)載電壓調(diào)節(jié)的目的。

5 結(jié) 論

圖5 Q1=11，初始電壓誤差為負(fù)值Fig. 5 Initial voltage error is negative when Q1=11

在配電系統(tǒng)中設(shè)計(jì)一個(gè)適合于系統(tǒng)存有u2的控制輸入和系統(tǒng)的相對(duì)階數(shù)為一階的控制器，將所推導(dǎo)出的控制律用于配電系統(tǒng)的變壓器的匝數(shù)比調(diào)整，通過Matlab仿真模擬，可以發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)出的控制律可以完成電壓調(diào)節(jié)的目的，使系統(tǒng)電壓值能夠收斂于目標(biāo)值，從而有效的保證了配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

[1] Dobson I,Chiang H.D,Thorp J.S,et al A model of voltage collapse in electric power systems[J].Proceedings of the 27th IEEE Conference on Decision and control,1988,3(7-9):2104-2109.

[2] 莊開宇.變結(jié)構(gòu)控制理論若干問題研究及其應(yīng)用[D].杭州:浙江大學(xué),2002.

[3] Liaw D,Liang Y,Cheng C.Nonlinear control for missile terminal guidance[J].Journal of Dynamics Systemsn Measurement and Control,2000:122(4):663-668.

[4] Liang Y,Liaw D,Lee T,Reliable control of nonlinear systems[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2000,45(4):706-710.

[5] Walve K,Modelling of power system components at severe disturbances[J].International Conference on Large High Voltage Electric Systems,1986, CIGR{E}:18-38.

[6] 嚴(yán)東超.飛機(jī)供電系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010.

Research based on variable structure control of aircraft power distribution system reconf i guration technology

ZHANG Li-ming, DONG Ge, RU Xiao-peng
（Guzhenkou Comprehensive Support Base, Qingdao 266401, China）

In order to improve the distribution system of an aircraft power conversion and distribution of high reliability,the use of variable structure control methods to Dobson and Chiang distribution system as a model to design a voltage regulator. The voltage regulator to control the input, by changing the transformer turns ratio control input voltage, the use of sliding mode variable structure control theory to select the appropriate smooth plane, so that the distribution system stable output approaching smooth plane, and ultimately achieving voltage regulation purposes. By Matlab simulation to verify the feasibility of the program, meet the design requirements.

distribution system; variable Structure control; reconstruction; voltage regulation

TN95

A

1674-6236(2014)03-0080-03

2013–06–22 稿件編號(hào)：201306143

張黎明(1975—)，男，江蘇徐州人，高級(jí)工程師。研究方向：航空裝備技術(shù)保障。