集成互補不變特征的SAR影像自動配準

王曉華，鄧喀中，楊化超

(1.河南理工大學測繪與國土信息工程學院，焦作 454000;2.中國礦業(yè)大學江蘇省資源環(huán)境信息工程重點實驗室，徐州 221116)

0 引言

SAR影像配準是利用SAR影像進行礦區(qū)變化監(jiān)測的重要環(huán)節(jié)。目前，雖然對光學影像配準比較成熟的算法已經(jīng)被廣泛應用[1－3]，但是由于SAR影像與光學影像成像機理不同，這些算法不能夠直接應用于SAR影像的配準。已有的SAR影像配準算法一般是基于影像灰度相關(guān)進行的，雖然能夠滿足雷達干涉測量的需要，但是對寬基線SAR影像的配準還達不到精度要求，因此不能滿足礦區(qū)復雜的變化監(jiān)測需求。

SAR影像配準主要分為SAR同源影像的配準和SAR影像與光學影像的配準。由于SAR同源影像之間變形較大，尤其對寬基線SAR影像，同一地物影像灰度相差較大，使基于灰度的影像配準方法已不能滿足要求。目前，基于特征的SAR影像配準已有許多成熟算法被提出:如Dare和Dowman采用影像邊緣特征點進行同名點匹配[4]，但該方法實際處理起來比較繁瑣;DeBonet等提出了基于紋理驅(qū)動的SAR影像自動配準方法[5]，但該方法要求SAR影像有較多的亮點或特征線作為匹配特征，這些在一般情況下難以得到滿足;基于不變矩的影像自動配準方法需要首先提取影像閉合區(qū)域特征，然后利用區(qū)域重心進行同名點配準[6]，但由于SAR影像信噪比較低，該算法要求的閉合區(qū)域在SAR影像處理中不能得到滿足;于秋則提出了基于小波迭代求精與信息融合的SAR同源影像配準方法[7]，這種方法對SAR影像變形不大的情況有效，但難以配準不同分辨率的影像。由于在SAR影像配準時，主、輔影像間存在較大變形，需要進行旋轉(zhuǎn)、縮放等處理，因此一般的影像配準算法就不再適合應用于實時的SAR影像配準。為此，針對SAR影像的成像特點，本文借鑒目前光學影像配準研究中熱點的算法，提出了一種基于集成互補不變特征的SAR影像配準方法。該方法首先以區(qū)域分割進行粗匹配，然后采用改進Canny邊緣特征的SIFT特征進行精匹配。實驗證明，該方法提高了寬基線SAR影像的配準精度，對于礦區(qū)SAR影像配準是一種行之有效的方法。

1 配準方法

區(qū)域特征相對于點特征與線特征來說，具有更多可供配準使用的信息，因此采用區(qū)域特征進行SAR影像的粗匹配，初步糾正主輔影像間空間幾何特征的變換。在基于區(qū)域特征的匹配中，提取典型的區(qū)域是至關(guān)重要的，即根據(jù)影像的邊緣特征把主輔影像分別分割成幾個區(qū)域。該過程由影像邊緣檢測和邊緣連接來實現(xiàn)。本文提出一種結(jié)合Canny算子[8]、強度算子以及數(shù)學形態(tài)優(yōu)化技術(shù)來完成邊緣提取和連接的方法，以實現(xiàn)影像分割。這樣不僅保證了邊緣提取的準確性和對弱邊緣的保護，而且還可以快速完成邊緣優(yōu)化和連接。在粗匹配基礎(chǔ)上再利用改進Canny特征點的SIFT算法進行精匹配，最終獲得SAR影像的精確配準。具體流程如圖1所示。

圖1 影像配準流程Fig.1 Image registration flowchart

1.1 粗匹配

1.1.1 邊緣提取與連接

Canny邊緣提取算子[9]是目前比較好的邊緣提取算子之一。該算子基于Gauss函數(shù)的一階導數(shù)，在檢測邊緣時與 Log 算子[10]、Sobel算子[11]以及Laplacian算子[12]相比具有定位精度高及能夠有效抑制虛假邊緣點等優(yōu)點。具體步驟如下:

1)對原始影像進行高斯濾波，消除影像中的噪聲，數(shù)學表達式為

式中:H(x，y)=e－(x2+y2)/2σ2為高斯核函數(shù);I(x，y)為原始影像，(x，y)為像素點坐標;σ為平滑參數(shù)。

2)采用高斯函數(shù)的一階偏導數(shù)對影像再次進行濾波，計算每個像素點的梯度幅值M(x，y)和θ(x，y)方向。

3)利用局部梯度極大值點抑制非極值點(這是因為全局梯度不能確定邊緣點)。

4)采用雙閾值法檢測邊緣點并進行邊緣連接。

經(jīng)過上述操作步驟后，便分別獲得原主輔影像的邊緣影像I1和I2

1.1.2 邊緣優(yōu)化

由于SAR影像上的噪聲較為嚴重，上述檢測出的邊緣可能會出現(xiàn)個別“虛假邊緣”。由于在匹配時僅采用典型的大區(qū)域，因此首先用形態(tài)學上的“開啟”和“閉合”算子移除小區(qū)域的邊緣或虛假邊緣，余下大區(qū)域邊緣組成邊緣影像Ioi(i=1，2)，這樣可以降低運算量;然后對邊緣影像進行優(yōu)化，對未構(gòu)成閉合區(qū)域的邊緣再進行形態(tài)膨脹連接，并腐蝕細化，得到影像ITi(i=1，2);最后，對封閉區(qū)域進行填充，產(chǎn)生影像區(qū)域，其二值圖表示為IRi={其中示第i幅影像中的第j個區(qū)域。

1.1.3 區(qū)域特征匹配

獲得區(qū)域特征影像后，對2幅影像的區(qū)域特征進行描述。這種描述要力求消除影像間的平移、旋轉(zhuǎn)及尺度變換等影響。常用描述符主要有邊界長度、邊界曲率、矩及鏈碼等。這些描述符可以單獨使用，也可以結(jié)合使用。本文采用7階不變矩進行描述[13]。該描述符能夠有效快速地描述影像區(qū)域特征。用影像區(qū)域的7個不變矩φ1，φ2，…，φ7組成向量 φi=[φ1，φ2，…，φ7](i=1，2)來描述主輔影像區(qū)域。其中:①φj(j=1，…，7)具有平移不變性，尺度不變性，旋轉(zhuǎn)不變性;②φj(j=1，…，6)具有反轉(zhuǎn)不變性;③φ7具有反轉(zhuǎn)后幅值不變，僅符號改變的特性。

對主、輔影像區(qū)域的向量φi采用歐幾里德距離作為相似性測度進行粗匹配，其距離計算公式為

采用式(2)作為匹配的相似性測度時，其值越小匹配的精度就越高。

SAR影像經(jīng)過粗匹配后，已經(jīng)初步糾正了其空間幾何變換，但為了使SAR影像達到對復雜地區(qū)(如礦區(qū))進行精確監(jiān)測的目的，仍需要繼續(xù)提高匹配精度。

1.2 精匹配

1.2.1 SIFT 特征點檢測

由于SIFT檢測到的特征點數(shù)量較大，運用Canny邊緣點可以優(yōu)化SIFT特征點，增強SIFT特征點的魯棒性，因此精匹配采用楊秋菊等[14]提出的改進Canny特征的SIFT檢測方法進行匹配。具體步驟如下:

1)采用SIFT算子檢測候選特征點;應用DOG(difference of gaussian)差分算子的主曲率過濾掉部分邊緣響應點;計算每個特征點p1在原始影像中的位置。由于Canny算法檢測的邊緣點坐標為整數(shù)，因此SIFT算法提取的特征點坐標相應的也取整數(shù)。

2)對粗匹配階段提取的每個邊緣點p2，采用Canny算法計算出其鄰域內(nèi)點集p3。

3)比較步驟1)和步驟2)中的候選特征點p1和邊緣點p2的坐標值是否相等，如果相等，就舍棄特征點p1，否則繼續(xù)與點集p3進行比較。若p3中有與p1坐標相等的點，則舍棄特征點p1;若仍然沒有相等的點，則p1繼續(xù)與由步驟2)生成的其他邊緣點進行比較。整個過程可以用式(3)(4)表示，即

當f1=0時，舍棄特征點p1，否則繼續(xù)運算式(4);當f2=8時，保留特征點p1;當f2=7時，則舍棄特征點 p1。

1.2.2 SIFT 特征點描述

SAR影像經(jīng)過上述步驟處理后，便獲得了穩(wěn)定的SIFT特征點。以這些特征點為中心，在其鄰域內(nèi)進行采樣，同時用直方圖在0～360°范圍內(nèi)(以10°為1柱，共36柱)統(tǒng)計鄰域像素的梯度方向。該直方圖的峰值代表該特征點處的鄰域梯度的主方向，也就是該特征點的方向。有時在梯度方向直方圖中存在另外一個相當于主峰值80%能量的峰值，該峰值方向被認為是該特征點的輔方向。為增強特征點的魯棒性，一個特征點有可能被指定多個方向。其中影像處的梯度幅值M和方向Q的計算公式分別為

為使特征點具有旋轉(zhuǎn)不變性，旋轉(zhuǎn)坐標軸使其與特征點方向一致，然后以特征點為中心取8像素×8像素的窗口，用式(5)計算其模值和梯度方向，再用高斯加權(quán)賦予權(quán)值。以4像素×4像素小塊為種子點，計算8個梯度方向直方圖和每個梯度方向的累加值，這樣每個特征點就產(chǎn)生4×4×8=128個數(shù)據(jù)。這種思想能夠增強算法抗噪聲的能力。此時SIFT特征矢量具有了尺度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，最后將特征矢量的長度歸一化，以去除光照變化的影響。

1.2.3 影像匹配

采用最近鄰與次近鄰比值作為相似性測度對SIFT特征矢量進行匹配，若該比值小于某個閾值，則其對應的點為正確匹配，否則就舍棄。需要注意的是，如果采用較小的比值，盡管可以獲得準確率較好的匹配結(jié)果，但部分正確匹配也可能會被舍棄掉。因此，本文采用經(jīng)驗值0.6進行匹配。對于出現(xiàn)的誤匹配，則采用RANSAC算法[15]進行剔除。

1.3 影像配準

采用上述匹配獲得的最佳仿射變換參數(shù)將輔影像向主影像進行重采樣。輔影像中每點坐標(x，i，整數(shù)坐標值采用雙線性插值法從整數(shù)坐標值中估算出來，使影像獲得亞像素級配準。其中，a和t為6個最佳仿射變換參數(shù)。

2 實驗分析

為驗證本文方法對礦區(qū)SAR影像配準的有效性，本實驗算法程序在Matlab 7.13平臺上運行。本文僅提供一組實驗結(jié)果。該組實驗所用的影像空間分辨率為3 m，主、輔影像大小分別為610像素×481像素和698像素×535像素，原始影像如圖2所示。

圖2 原始影像Fig.2 Original images

首先進行Canny邊緣檢測與連接，以分割出區(qū)域特征。由圖3和圖4可知，小區(qū)域經(jīng)膨脹腐蝕運算后被消除，余下4個典型的大區(qū)域。利用不變矩的歐幾里德最小距離方法對這4個典型的大區(qū)域進行粗匹配，然后采用改進 Canny特征點的 SIFT算法，并運用RANSAC去除錯誤匹配，最終獲得精確匹配，其結(jié)果如圖5所示。

圖3 Canny邊緣檢測圖像Fig.3 Canny edge detection images

圖4 主、輔影像區(qū)域匹配結(jié)果Fig.4 Patch match results of master image and slave image

圖5 中藍線表示精匹配點對。經(jīng)過上述2步匹配，獲得了如圖6所示的配準結(jié)果。

圖5 精匹配結(jié)果Fig.5 Fine match results

圖6 配準結(jié)果 Fig.6 Registration results

由表1可知，使用本文方法得到配準結(jié)果的均方根誤差為0.664 7，比邊緣輪廓配準精度提高近20%。

表1 配準精度比較Tab.1 Registration accuracy comparison

3 結(jié)論

本文提出的SAR影像自動配準方法，在一定程度上能夠彌補直接用SIFT特征進行SAR影像配準的缺陷，使SAR影像獲得亞像素級配準精度，尤其對寬基線SAR影像的配準效果更明顯。該方法雖然與文獻[4]方法有相似之處，但由于采用了由粗匹配到精匹配2步流程，因此不僅配準精度有所提高，而且由于在粗匹配階段采用了典型區(qū)域、精匹配階段采用了穩(wěn)定Canny邊緣檢測的SIFT特征點的做法，因此更易于實際操作。

SAR影像后期處理對變形監(jiān)測，尤其是礦區(qū)沉陷監(jiān)測非常重要，因此本文準確配準SAR影像的方法對研究礦區(qū)沉陷監(jiān)測具有重要意義。但本文方法不足之處是對空間分辨率差別較大的SAR影像配準效果不夠理想，因此，如何提高空間分辨率相差較大的SAR影像的自動配準效果，將是今后的主要研究目標。

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