高溫對交聯聚乙烯電纜/硅橡膠預制件接頭界面壓力影響的仿真研究

柳 松， 彭嘉康， 陳守直， 王 霞， 鄭海良， 崔 浩

(1.上海捷錦電力新材料有限公司，上海201200;2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，西安710049;3.上海市電力公司奉賢供電公司，上海201200)

0 引言

電纜附件在電力輸電線路中扮演著銜接、過渡等重要角色，是保證電力系統正常運行不可或缺的重要組成部分。在電力線路中，對電纜附件的要求首先是產品設計合理;其次是現場安裝工藝正確、嚴謹，安裝的環境條件(濕度等)符合要求。但是電纜附件內部因存在復合界面和電場應力集中現象［1，2］，成為高壓電纜絕緣的薄弱環節和運行故障的典型部位。對國內近十年電纜本體、附件故障的統計表明，電纜接頭故障率占了31%，而接頭故障中97%源自界面放電［3］。

已有研究表明:電纜附件與電纜主絕緣結合界面壓強(即“握緊力”)在0.1～0.25 MPa范圍時，能夠滿足電氣強度要求，且不會造成安裝困難或電纜絕緣損壞［4］。握緊力的實現通過附件與電纜過盈配合，依賴附件絕緣高彈性來實現［5］。而電纜在實際運行過程中，由于導電線芯發熱導致電纜及附件絕緣溫度升高，而溫度升高必然引起電纜及附件絕緣材料彈性模量的變化。已有研究表明，界面擊穿強度與界面壓力成正比，與絕緣溫升成反比［6］。對于溫度升高界面擊穿強度降低的原因，報道中歸結于高溫引起絕緣料體內缺陷的增加，而高溫對電纜及附件界面壓力的影響未見報道。

通常測定橡膠件與電纜界面實際壓力非常復雜，給設計橡膠件的結構及判斷其老化情況帶來諸多困難。有學者用鋁管代替電纜，內置電阻應變器測量鋁管外與橡膠件界面壓力［7］。但與實際電纜接頭形式不符，缺乏參照性。也有學者采用在電纜附件中預埋壓力傳感器的方法，對界面壓力和界面所能承受最大電應力之間的關系進行實驗研究［8］。但針對附件實際安裝和運行情況，界面壓力直接測量存在一定的困難:如傳感器的植入、傳感器對界面的損傷等等。另外，電纜溫升對傳感器靈敏度和線性度的影響，將直接測量結果的可靠性。

因此，本文通過實際測量電纜絕緣交聯聚乙烯(XLPE)及附件硅橡膠(SR)料在不同溫度下的彈性模量值，基于塑性力學理論，利用已有的10 kV電纜接頭三維仿真模型［9］，分析了溫度變化對電纜接頭界面壓力的影響。

1 實驗方法

1.1 實驗材料及試樣制備

XLPE及其半導電粒料由上海某絕緣材料廠提供，在170℃的平板硫化機熱壓硫化制成片狀試樣，尺寸為100×100×2(mm3)。SR料選用液體SR，在170℃的平板硫化機熱壓硫化制成SR片狀試樣，尺寸為100×100×2(mm3)。在進行測量前，XLPE試樣置于120℃真空烘箱內熱處理8 h，SR試樣置于200℃真空烘箱內熱處理4 h，以除去試樣在交聯過程中產生的揮發物。

1.2 彈性模量測量

當電纜附件用SR材料與電纜主絕緣過盈配合時，SR的形變與產生的應力不僅僅包括因SR撐開拉伸過程產生的沿附件截面的切向內應力，也包括SR徑向壓縮產生的徑向壓縮力。一般來講，對于各相同性絕緣材料，可視為理想彈塑性體，其拉伸與壓縮模量近似相同。因此，對于SR材料及XLPE彈性模量的測量，本文根據國家標準進行力學性能測試，采用CMT系列微機控制電子萬能拉力試驗機，將厚度為2 mm的XLPE、半導電料及SR試片切成試樣原始標距為2 mm的標準啞鈴狀進行拉伸試驗，測定XLPE及SR在不同溫度(20～70℃)下彈性形變范圍內的彈性模量值，拉伸速率100 mm/min，試驗結果取三個試樣的平均值。

1.3 面壓仿真計算

已知SR材料的泊松比約為0.5，因此在ANSYS仿真過程忽略SR絕緣在撐開過程中體積的變化。根據不同溫度下彈性模量測量結果，利用ANSYS有限元軟件對電纜和附件結構三維建模，進行面壓仿真，探討溫度變化對電纜接頭界面壓力的影響。

2 電纜接頭的三維建模

2.1 彈性模量測量結果

表1所示為XLPE及SR試片在不同溫度下的彈性模量值。由表1可見，XLPE絕緣的彈性模量值隨著溫度升高大幅度下降。而SR的彈性模量隨著溫度的升高基本不變，可視為恒定值1.30 MPa。這也表明SR材料有優良的耐高低溫特性。

表1 XLPE及SR的彈性模量

2.2 實際電纜接頭模型

實際運行中電纜接頭與電纜的連接方式見圖1。為保證一定的面壓，電纜附件以一定的過盈量與電纜套接。本文對電纜附件界面壓力的仿真與計算對象選取SR與XLPE接觸處的夾層介質，如圖1中虛線框所示。

圖1 電纜接頭模型示意圖

2.3 電纜接頭三維模型的建立

根據電纜及附件用絕緣材料彈性模量的測量結果(見表1)，利用ANSYS軟件進行電纜接頭三維結構建模。因電纜與電纜附件的軸對稱性，選用solid186單元建立1/4三維實體模型，見圖2。

圖2 電纜接頭三維實體模型

2.4 高溫下電纜XLPE絕緣形變分析

分別代入表1中 XLPE在常溫20℃及高溫70℃下的彈性模量值，假定電纜線芯(銅/鋁)為剛體。以10 kV交流XLPE電纜為例，選取電纜導體截面400 mm2，絕緣厚度4.5 mm，附件主絕緣厚度10 mm。忽略XLPE受熱膨脹效應，當電纜XLPE絕緣周側施加0.25 MPa壓力時，XLPE絕緣常溫20℃及高溫70℃下的壓縮形變量如圖3和圖4所示。

圖3 常溫下(20℃)XLPE在0.25MPa壓力下的形變

圖4 高溫下(70℃)XLPE在0.25MPa壓力下的形變

從圖3和4可以看出，XLPE在0.25 MPa壓力作用下發生一定的壓縮形變，常溫變形量為1.336 μm，高溫變形量為6.68 μm。相對于電纜絕緣厚度4.5 mm來說，常溫和高溫形變率約為0.03%和0.15%。因此溫度升高導致電纜XLPE絕緣彈性模量變化引起的壓縮形變可以忽略。

2.5 電纜接頭套裝后界面壓力的變化

由表1中彈性模量測量結果可知，附件絕緣SR的彈性模量隨溫度升高基本不變。而前述分析表明，雖電纜XLPE的彈性模量隨溫度升高降低很多，但其彈性模量的降低對界面在恒定壓力下的形變量影響甚微。為更精確地計算高溫下附件套裝后界面壓力與彈性模量的關系，借助 ANSYS軟件建立10 kV電纜和附件套裝三維模型［9］(電纜導體截面400 mm2，絕緣厚度 4.5 mm，附件主絕緣厚度10 mm，半徑過盈量為4.65 mm)，進行高溫條件下電纜和附件過盈套裝的界面壓力仿真，仿真結果如圖5和圖6所示。

圖5 常溫下(20℃)過盈套裝界面壓力分析

圖6 高溫下(70℃)過盈套裝界面壓力分析

從圖5和圖6可以看出，常溫下界面壓力為0.25479 MPa，高溫下界面壓力為0.254619 MPa，兩者界面壓力相差甚微。由此可見溫度升高導致電纜絕緣彈性模量變化對界面界面壓力的影響可以忽略。

3 ANSYS仿真正確性的驗證

根據應用彈塑性力學［10］，將電纜附件視為厚壁圓筒。計算圓筒的套裝及套裝壓力公式為:

式中:p為界面壓力(Pa);σ為過盈量(m);a、b、c為圓筒套裝的結構尺寸(m)，分別對應于電纜XLPE絕緣內徑，電纜XLPE絕緣外徑和安裝后的附件SR絕緣外徑;E1為內筒(XLPE)彈性模量(Pa)，E2為外筒(SR)彈性模量(Pa)。

由常溫下計算結果，確定電纜附件的結構尺寸，即確定了圓筒套裝的結構尺寸，即a、b、c及σ均已確定，可見，界面壓力由內外筒的彈性模量得出。將式(1)簡化為:

當E1E2時，界面壓力p主要取決于E2，而E1的影響微乎其微。此公式表明:在高溫條件下，只要E1E2，則過盈套裝的界面壓力取決于E2的變化。由彈性模量測量結果可知，雖XLPE的彈性模量E1隨溫度升高大幅度下降，但在高溫70℃時彈性模量值仍遠大于SR彈性模量E2，因此界面壓力值取決于SR彈性模量E2。由于E2隨溫度基本不變，因此溫度變化對界面壓力的影響可以忽略。

根據前述仿真用電纜及接頭參數(參見2.5節)，由式(2)求得室溫下界面壓力 p=0.254782 MPa。與圖5中ANSYS仿真結果基本一致，驗證了ANSYS有限元軟件仿真的正確性。

4 結論

本文基于塑性力學理論，利用ANSYS軟件建立10 kV電纜接頭三維仿真模型，分析了溫度變化對電纜接頭界面壓力的影響，得到如下結論:

(1)電纜XLPE絕緣的彈性模量值隨著溫度升高大幅度下降。附件絕緣SR的彈性模量隨著溫度的升高基本保持不變。

(2)溫度升高導致電纜XLPE絕緣彈性模量變化引起的壓縮形變可以忽略。

(3)當電纜XLPE絕緣彈性模量遠大于接頭SR絕緣彈性模量時，溫度升高導致電纜絕緣彈性模量變化對界面壓力的影響可以忽略。

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