基于Markov模型的福清市土地利用和覆被變化動態研究

陳 青，謝 釗，唐南奇

（福建農林大學資源與環境學院，福建 福州350002）

土地利用和覆被變化（Land Use and Land Cover Change，LUCC）作為“國際地圈生物圈計劃”（IGBP）和“國際全球環境變化人文因素計劃”（IHDP）等研究的核心領域之一，近年來受到越來越多專家學者的關注[1]。土地利用和覆被變化是一個動態演變過程，建立模型是對其進行動態研究的有效手段，亦是深入了解其變化機制和動力的重要途徑[2]。常用于LUCC 研究的模型有：灰色模型、回歸分析模型、Markov 模型、系統動力學模型、人工神經網絡模型和元胞自動機模型等[3-4]。Markov 模型作為一種經典的預測模型，在LUCC 研究中應用最廣泛。目前，關于土地利用和覆被變化的研究主要集中在城市及區域尺度上，如戴靚等[5]通過解譯江蘇省2000年和2008年的遙感影像，得到南京市轄區在這兩個時期的土地利用數據，然后采用Markov 模型模擬預測南京市2016年的土地利用趨勢。近年來也有一些專家將Markov 模型應用于縣域尺度的土地利用變化研究，如朱萌等[6]在對武功縣土地利用和覆被動態研究中，通過Markov 模型預測了武功縣未來12 a 土地利用和覆被格局的動態演化趨勢，且預測結果通過了模型效應系數的檢驗，說明將Markov 模型用于縣域尺度的土地利用變化模擬是可行的。此外，還有部分學者將Markov 模型引入到其他模型之中，利用Markov 模型的優勢彌補其他模型的不足，以提高相關模型模擬的可靠性及精確度。如吳季秋等[7]將Markov 模型與CA 元胞自動機模型耦合成CA-Markov 模型，利用Markov 長期預測的優勢以及元胞自動機模型模擬復雜空間演變的優勢，從土地利用適宜性原則與生態保護的角度對海南省八門灣的土地利用變化進行動態預測，結果表明人類活動尤其是相關土地政策在很大程度上影響著八門灣的土地利用變化趨勢。

福清市地處海峽西岸經濟區中部沿海，位于閩江口金三角經濟圈南翼，東臨臺灣海峽，是環南、北太平洋兩大經濟繁榮圈的交接點。近年來隨著海峽西岸經濟區的全面建設，福清市城市建設和經濟發展飛速，人地矛盾不斷加劇，土地利用和覆被變化顯著。研究利用2009年和2012年福清市土地利用現狀矢量化數據，在ArcGIS、Matlab 等軟件的支持下，建立Markov 模型對該地區的土地利用和覆被變化進行模擬預測，分析福清市土地利用和覆被變化的演化特點，以期對福清市合理利用和保護土地資源具有現實意義和參考價值。

1 Markov 模型預測的基本原理

Markov 模型預測是一類特殊的隨機過程，它是由俄國數學家馬爾科夫（A.A Markov）于1907年提出來的，該隨機過程最大特點是具有無后效性[8]。無后效性是指某動態系統在T＋1 時刻的狀態只與T 時刻的狀態有關，而與T 時刻之前的狀態無關，不受T 時刻之前的狀態所影響[9]。將Markov 模型應用于預測土地利用和覆被類型的動態變化趨勢是非常合適的，因為土地利用和覆被類型變化是受人為和自然因素共同影響的，而這些影響因素又具有隨機性、不確定性，使得土地利用和覆被類型的變化也成為一種隨機運動過程。Markov 模型預測土地利用和覆被變化的基本原理，具體而言是在利用不同歷史時期土地利用類型轉移矩陣生成區域土地利用和覆被類型變化轉移概率矩陣的基礎上，預測某一特定情景下未來土地利用變化的趨勢[10-11]。

研究表明，轉移概率矩陣的確定是成功應用Markov 模型的關鍵[12]。土地利用和覆被類型轉移概率是指在土地利用變化的過程中，某一土地利用類型在下一時刻轉化為其他類型的可能性。由各土地利用狀態的轉移概率組成的矩陣P，即為轉移概率矩陣。該矩陣可以定量地說明不同土地利用類型間的相互轉化情況及轉移速率，其數學表達式為：

式中：n 表示研究區土地利用和覆被類型的數目；Pij表示土地利用/覆被類型由i 轉化為j 的概率。該矩陣的每一個元素需要同時滿足以下兩個條件：

如果已知土地利用和覆被類型系統中n=0 時的初始狀態矩陣那么經過n 次轉移后的狀態矩陣為：

式中：P（n）表示初始狀態土地利用/覆被類型概率矩陣經n 步轉移后的概率矩陣，經過n 步轉移后的系統狀態概率矩陣為A（n）=A（n-1）P=A（n-2）PP=…=A（0）Pn，所以P（n）= Pn。由此可見，由初始狀態矩陣和轉移概率矩陣可以確定任何時刻的系統狀態概率矩陣。

2 建模過程及趨勢預測

2.1 基礎數據的獲取及處理

研究所用基礎數據來源于福清市2009年和2012年土地利用變更調查數據。參照我國《土地利用分類》國家標準（CB/T 21010-2007），并結合土地修編現狀分類標準以及福清市土地資源的具體情況和研究目的，將福清市土地利用和覆被類型劃分為9 大類，分別為：耕地、園地、林地、草地、建設用地（包括商服用地、工礦倉儲用地、住宅用地、公共管理與公共服務用地及水利設施用地）、交通用地、水域（水庫水面及河流水面）、其他農用地（農村道路、坑塘水面及溝渠）和特殊及未利用地（未利用地包括內陸灘涂、沿海灘涂及裸地）。借助ArcGIS軟件，對福清市2009年和2012年的土地利用變更調查數據進行矢量化處理并進行數據融合，獲取福清市2009年和2012年各土地利用和覆被類型的面積，見表1。

表1 福清市2009/2012 年各土地利用和覆被類型面積（hm2）

表2 福清市2009年各土地利用和覆被類型向2012年的轉化情況（hm2）

在Arcgis 軟件中對兩個時期的數據進行空間疊置分析，得到轉移的各用地類型及屬性數據，獲取2009年各土地利用和覆被類型向2012年的轉化情況，見表2。

2.2 轉移概率矩陣的建立

2.2.1 初始狀態矩陣的確定 將土地利用和覆被類型劃分為一系列相互轉化的狀態，各狀態在系統中所占的比例即每種土地利用類型面積占全部土地利用類型面積的百分比作為各狀態的初始概率，從而形成初始狀態矩陣A（0）。統計福清市2009年各土地利用類型的面積，進一步計算得到各覆被類型的面積百分比，從而形成初始狀態矩陣A（0）（表3）。

表3 初始狀態矩陣A（0）

2.2.2 轉移概率矩陣的確定 根據福清市2009年到2012年各用地類型的面積轉移情況，以年為基本時間單位，求出時間段內某類土地利用和覆被類型的年平均轉移概率。如研究區2009年草地中有部分到2012年變為耕地、建設用地、交通用地、其他農用地、特殊及未利用地和園地等，后者的面積占2009年草地總面積的比例再除以年數，即為其年平均轉移概率。將草地轉化為其他土地利用和覆被類型的概率作為第一行，耕地轉化為其他土地利用和覆被類型的概率作為第二行，依次類推，便構成了初始狀態轉移概率矩陣P，見表4。

2.3 動態模擬及檢驗

借助MATLAB R2013a 平臺，以1 a 為一個步長，根據公式①、②建立Markov 預測模型。由此可模擬預測出初始年份（2009年）后各時期的土地利用和覆被類型的轉移概率和對應的轉移概率矩陣。如通過計算n=3 的轉移概率矩陣，可以模擬得到福清市2012年各土地利用/覆被類型的轉移概率矩陣，見表5。

由表5 的模擬結果，結合表3 中的數據可獲得福清市2012年各土地利用和覆被類型面積的預測值，將計算得到的預測值和2012年的實際值進行對比（表6），在SPSS18.0 軟件中對預測值和實際值進行配對樣本T 檢驗，設置置信水平為95%，結果顯示：t=0.386，df=8，雙側P=0.709＞0.05，即預測值與實際值之間并無顯著性差異，表明通過Markov 模型模擬和預測福清市土地利用和覆被類型的動態演變趨勢是可行的。

表5 2012年福清市土地利用和覆被類型的轉移概率矩陣

表6 2012年福清市土地利用和覆被類型面積的實際值與預測值 （hm2）

2.4 變化趨勢預測

對模型檢驗后，在保持當前干擾因素不變的前提下，在MATLAB R2013a 平臺上編程依次輸入n=6、11、16、21，運用Markov 模型進行預測，計算得到2015年、2020年、2025年和2030年福清市各土地利用和覆被類型的面積比例，見表7。

表7 2015～2030年福清市各土地利用和覆被類型的面積比例預測結果 （%）

3 結果與分析

由表7 可知，福清市未來18 a 內，耕地、林地、其他農用地、特殊及未利用地、園地等呈逐年減少趨勢，而建設用地、交通用地則呈逐年上升趨勢，這與該市前期土地利用/覆被類型變化趨勢相似。在減少的用地類型中，耕地減少幅度較大，由2015年的21.30%下降到2030年的20.46%，減少的面積主要轉化為了建設用地和交通用地；特殊及未利用地減少幅度次之，由2015年的16.95%下降至2030年的16.38%，主要是其中的未利用地轉化為了建設用地和交通用地；林地由2015年的30.67%降至2030年的30.45%，減少的部分主要轉化為了耕地和建設用地；其他農用地由2015年的8.76%下降至2030年的8.48%，主要轉化為了耕地、建設用地和交通用地等；園地由2015年的5.73%下降至2030年的5.59%，減少面積主要轉化為了草地和建設用地。在增加的土地利用類型中增加幅度最大的是建設用地，由2015年的11.38%上升至2030年的13.17%，主要由耕地與特殊及未利用地轉化而來；其次是交通用地，雖然在各覆被類型中所占的面積較少，但一直處于增長狀態，由2015年的1.56%上升至2030年的1.84%；此外，水域和草地所占的比例雖有變化但變幅較小可以忽略，可認為其沒有變動，表明福清市的河流水域及草地得到了有效的保護。綜上分析可知，按照當前的發展趨勢，在未來的18 a 中，福清市城市建設用地將會不可避免的占用大量農林用地及未利用地。福清市建設用地和交通用地的持續增加說明該市的經濟發展態勢良好，但耕地與特殊及未利用地的減少也說明這種良好態勢是以糧食安全和生態保護為代價的。

4 結論與建議

研究以2009年和2012年福清市不同土地利用類型之間的相互轉化數據為基礎，利用Matlab 編程Markov 模型對福清市2012年后的土地利用和覆被類型的變化趨勢進行預測。模型預測結果與實際情況基本吻合，這說明將Markov 模型用于縣域尺度土地利用和覆被格局變化趨勢的預測是可行的。

根據Markov 模型預測福清市土地利用和覆被類型動態變化趨勢，結果顯示該市耕地、林地、其他農用地、特殊及未利用地比例呈逐年減少趨勢，而建設用地和交通用地則呈逐年增加趨勢。這表明隨著福清市城市的建設和經濟的發展，建設用地對土地的需求與農林用地保護之間的矛盾將日漸突出。該結果應引起相關政府部門的高度重視，并采取切實有效的措施，如耕地占卜平衡、城鄉建設用地增減掛鉤、節約集約利用建設用地及嚴厲打擊違法違規用地等，既保證經濟發展又保障生態糧食安全。

Markov 預測模型建立的前提是假定外界干擾因素不變，由已知時期的土地利用變化情況推導出其未來的發展演化趨勢，但實際情況中人為干擾仍然是影響福清市土地利用和覆被類型變化的主要因素，所以該預測模型存在一定的局限性。在今后的研究中應盡力把對土地利用影響較大的相關土地政策考慮進去，使研究結果更加準確可靠；此外，在建立Markov 預測模型時，時間尺度是建立該模型的一個重要環節，不同的時間尺度可能會導致不同的模擬結果。研究僅采取2009年和2012年兩個時期的數據，時間尺度有點小，在今后的研究中應盡量選取較長及較多的時間尺度來進預測研究。

[1]楊維鴿.基于CA-Markov模型和多層次模型的土地利用變化模擬和影響因素研究——以陜西省米脂縣高西溝村為例[D].西安：西北大學碩士學位論文，2011.

[2]韓春建，吳克寧，劉德元，等.基于馬爾科夫模型的鄭州市郊區多方案耕地保有量預測[J].土壤，2011，43（3）：453-458.

[3]夏小梅，陳柯林.基于遙感與GIS的LUCC及馬爾科夫過程趨勢預測——以重慶市南岸區為例[J].水土保持研究，2009，16（5）：19-24.

[4]劉慧璋，郭青霞，王曰鑫，等.基于Markov的山西岔口小流域土地利用變化預測[J].山西農業大學學報，2012，32（1）：53-57.

[5]戴 靚，吳紹華.基于Markov模型的南京土地利用時空變化研究[J].資源開發與市場，2011，27（5）：417-420.

[6]朱 萌，馬孝義，劉雪嬌.基于馬爾科夫模型的武功縣土地利用/覆被動態變化研究[J].水土保持研究，2013，20（5）：64-68.

[7]吳季秋，俞花美，肖 明，等.基于CA-Markov模型的海灣土地利用動態監測[J].環境工程技術學報，2012，（6）：531-539.

[8]Hulst R.On the dynamics of vefetation：Markov chains asmodels of successi on[J].Vegetation，1979，40（1）：3-14.

[9]GengX M，LiL.Markov process functional-sinfinan ceand in surance[J].Applied Mathematics，2009，24（1）：21-26.

[10]喻 峰.基于Markov-CA的土地利用變化預測研究[J].國土資源情報，2009，（4）：38-46.

[11]羅 平，姜仁榮，李紅旮，等.基于空間Logistic和Markov模型集成的區域土地利用演化方法研究[J].中國土地科學，2010，（1）：31-36.

[12]郜魯豪，徐 旌.基于Markov模型的安寧市土地利用預測[J].云南地理環境研究，2010，22（2）：87-89.